1、*4.5相似三角形判定定理的證明深圳市民治中學 執(zhí)筆人：陳新瑩【學習目標】1了解相似三角形判定定理的證明過程，知道構(gòu)造全等三角形是一種有效的證明方法2進一步掌握相似三角形的三個判定定理【學習重點】掌握相似三角形的三個判定定理【學習難點】通過已有的知識儲備，相似三角形的定義以及構(gòu)造三角形全等的方法完成證明過程一、情景導入生成問題我們已經(jīng)學習過相似三角形的判定定理有哪些？你能證明它們一定成立嗎？答：相似三角形的判定定理有：(1)兩角分別相等的兩個三角形相似；(2)兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似；(3)三邊成比例的兩個三角形相似二、自學互研生成能力eq avs4al(知識模塊一相似三角形判定定

2、理的證明)先閱讀教材P99101的內(nèi)容，然后完成下面的填空：如圖，已知ABC和A1B1C1，AA1，eq f(AB,A1B1)eq f(AC,A1C1)，求證：ABCA1B1C1.證明的主要思路是，在邊AD上截取ADA1B1，作DEBC，交AC于E，在ABC中構(gòu)造ADEABC，再通過比例式得AEA1C1，證A1B1C1ADE，從而得到A1B1C1ABC.證明：三邊成比例的兩個三角形相似，閱讀教材P101102頁后，觀看微課視頻，進一步釋疑，生成新知。如圖，已知ABC和A1B1C1，AA1，eq f(AB,A1B1)eq f(AC,A1C1) = BCB1C1 ，求證：ABCA1B1C1.證明的

3、主要思路是，在邊AD上截取ADA1B1，作DEBC，交AC于E，在ABC中構(gòu)造ADEABC，再通過比例式得AEA1C1，證A1B1C1ADE，從而得到A1B1C1ABC.三、交流展示生成新知1將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結(jié)論”展示在各小組的小黑板上并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過觀看微課視頻，逐步釋疑“生成新知”eq avs4al(知識模塊二相似三角形判定定理的應(yīng)用)對應(yīng)練習：解答下列各題：如圖，判斷44方格中的兩個三角形是否相似,并說明理由.EEDFBA

4、C2教材P102頁習題4.9的第1題如圖，在等邊三角形中，分別是三邊上的點，那么與相似嗎？請證明你的結(jié)論。解：相似證明：ABC為等邊三角形ABC60.又AEBFCD，ADFCEB，則AEDCDFBFE.EDDFEF.EDF為等邊三角形DEFABC.3.教材P102頁習題4.9的第2題證明：ADAC=DEAB=AEBC，ADECAB，AED四、檢測反饋達成目標1如圖，在ABC中，ABAC，BDCD，CEAB于E.求證：ABDCBE.證明：在ABC中，ABAC，BDCD，ADBC，CEAB，ADBCEB90.又BB，ABDCBE.2如圖，D是ABC的邊BC上的一點，AB2，BD1，DC3，求證：ABDCBA.證明：AB2，BD1，DC3，AB24，BDBC1(13)4.AB2BDBC.即eq f(AB,BC)eq f(BD,BA).而ABDCBA.ABDCBA.3教材P102頁習題4.9的第4題如圖，在A中，cm,BC=16cm,動點從點開始沿邊運動，速度為2