1、2022-2023年華師大版數學九年級上冊22.3實踐與探索課時練習一、選擇題1.某商品原價800元，連續兩次降價a后售價為578元，下列所列方程正確的是( )A.800(1+a%)2=578 B.800(1a%)2=578 C.800(12a%)=578 D.800(1a2%)=5782.如圖，某小區有一塊長為18米，寬為6米的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為60米2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道.若設人行道的寬度為x米，則可以列出關于x的方程是( )A.x2+9x8=0 B.x29x8=0 C.x29x+8=0 D.2x29x+8=03.一個矩形的長

2、比寬多3 cm,面積是25 cm2,求這個矩形的長和寬.設矩形的寬為x cm,則下面所列方程正確的是( )A.x2-3x+25=0 B.x2-3x-25=0 C.x2+3x-25=0 D.x2+3x-50=04.某企業今年3月份產值為a萬元，4月份比3月份減少了10，5月份比4月份增加了15，則5月份的產值是( )A.(a10)(a+15)萬元 B.a(110)(1+15)萬元 C.(a10+15)萬元 D.a(110+15)萬元5.有x支球隊參加籃球比賽，共比賽了45場，每兩隊之間都比賽一場，則下列方程中符合題意的是()A.x(x1)=90 B.x(x+1)=90 C.x(x1)=45 D.

3、x(x+1)=456.我國南宋數學家楊輝曾提出這樣一個問題：“直田積(矩形面積)，八百六十四(平方步)，只云闊(寬)不及長一十二步(寬比長少12步)，問闊及長各幾步.”如果設矩形田地的長為x步，那么同學們列出的下列方程中正確的是( )A.x(x12)=864 B.x(x12)=864 C.x212x=864 D.x212x864=07.用10米長的鋁材制成一個矩形窗框,使它的面積為6平方米.若設它的一條邊長為x米，則根據題意可列出關于x的方程為( )A.x(5+x)=6 B.x(5-x)=6 C.x(10-x)=6 D.x(10-2x)=68.生物興趣小組的學生，將自己收集的標本向本組其他成員

4、各贈送一件，全組共互贈了182件，如果全組有x名同學，則根據題意列出方程是()A.x(x1)=182 B.x(x-1)=182 C.x(x1)=1822 D.x(x-1)=18229.有一人患了流感，經過兩輪傳染后共有100人患了流感，那么每輪傳染中平均一個人傳染的人數為( )A.8人 B.9人 C.10人 D.11人10.已知2是關于x的方程x22mx+3m=0的一個根，并且等腰三角形ABC的腰和底邊長恰好是這個方程的兩個根，則ABC的周長為( )A.10 B.14 C.10或14 D.8或10二、填空題11.網民小李的QQ群里共有若干個好友，每個好友都分別給群里其他好友發送了一條消息，這樣

5、共有90條消息，設小李的QQ群里共有好友x個，可列方程為： .12.如圖，某小區規劃在一個長30 m，寬20 m的長方形ABCD上修建三條同樣寬的通道，使其中兩條與AB平行，另一條與AD平行，其余部分種花草.要使每一塊花草的面積都為78 m2，那么通道的寬應設計成多少米？設通道的寬為x m，由題意列得方程 .13.某種植物的主干長出若干數目的支干，每個支干又長出同樣數量的小分支.若主干、支干和小分支的總數是57，設每個支干長出x個小分支，則可列方程為 .14.某班x名學生，同學們兩兩互相贈送賀卡，共送賀卡1560張，則可列方程 .15.如圖，在寬為20米、長為30米的矩形地面上修建兩條同樣寬的

6、道路，余下部分作為耕地.若耕地面積需要551米2，則修建的路寬應為 .16.某服裝店經銷一種品牌服裝，平均每天可銷售20件，每件贏利44元，經市場預測發現：在每件降價不超過10元的情況下，若每件降價1元，則每天可多銷售5件，若該專賣店要使該品牌服裝每天的贏利為1600元，則每件應降價 元.三、解答題17.有一人患了流感，經過兩輪傳染后共有64人患了流感.(1)求每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？(2)如果不及時控制，第三輪將又有多少人被傳染？18.如圖,要設計一個寬20cm,長30cm的圖案,其中有兩橫兩豎的彩條,橫、豎彩條的寬度比為2：3，如果要使彩條所占面積是圖案面積9/25,應如何設計彩

7、條的寬度？ 19.現代互聯網技術的廣泛應用,催生了快遞行業的高度發展,據調查,長沙市某家小型“大學生自主創業”的快遞公司,今年三月份與五月份完成投遞的快遞總件數分別為10萬件和12.1萬件，現假定該公司每月投遞的快遞總件數的增長率相同.(1)求該快遞公司投遞總件數的月平均增長率；(2)如果平均每人每月最多可投遞0.6萬件,那么該公司現有的21名快遞投遞業務員能否完成今年6月份的快遞投遞任務？如果不能，請問至少需要增加幾名業務員？20.在一次商品交易會上，參加交易會的每兩家公司之間都要簽訂一份合同，會議結束后統計共簽訂了78份合同，問有多少家公司出席了這次交易會？21.甲乙兩件服裝的進價共500

8、元,商場決定將甲服裝按30%的利潤定價,乙服裝按20%的利潤定價,實際出售時,兩件服裝均按9折出售,商場賣出這兩件服裝共獲利67元.(1)求甲乙兩件服裝的進價各是多少元.(2)由于乙服裝暢銷,制衣廠經過兩次上調價格后,使乙服裝每件的進價達到242元,求每件乙服裝進價的平均增長率.(3)若每件乙服裝進價按平均增長率再次上調,商場仍按9折出售,定價至少為多少元時,乙服裝才可獲得利潤(定價取整數).參考答案1.B2.C3.C4.B5.A6.B7.B8.B9.B10.B11.答案為：x(x1)=90.12.答案為：(302x)(20 x)678.13.答案為：x2+x+1=57.14.答案為：x(x-

9、1)=1560.15.答案為：1米.16.答案為：4.17.解：(1)設每輪傳染中平均一個人傳染了x人，則1xx(x1)=64.解得x1=7，x2=-9(舍去).答：每輪傳染中平均一個人傳染了7個人.(2)647=448(人).答：第三輪將又有448人被傳染.18.解：設橫彩條寬為2x cm，則豎彩條寬為3x cm，由題意得(204x)(306x)600，解得x11，x29 當x9時，寬為18.18220(舍去)x1.答：使橫彩條寬為7 cm，豎彩條寬為3 cm19.解：(1)設該快遞公司投遞總件數的月平均增長率為x，根據題意得10(1x)212.1，解得x10.1，x22.1(不合題意，舍去

10、)，則月平均增長率為10%(2)今年6月份的快遞投遞任務是12.1(110%)13.31(萬件).平均每人每月最多可投遞0.6萬件，21名快遞投遞業務員能完成的快遞投遞任務是0.62112.613.31，不能完成投遞任務，需要增加業務員(13.3112.6)0.612(人).20.解：設有x家公司出席了這次交易會，根據題意，得eq f(1,2)x(x-1)=78.解得x1=13，x2=-12(舍去).答：有13家公司出席了這次交易會.21.解：(1)設甲服裝進價為x元/件,乙服裝進價為y元/件,根據題意得：x+y=500,(1.3x+1.2y)0.9-500=67,解得x=300,y=200.答：甲服裝進價為300元/件,乙服裝進價為200元/件.(2)設每件乙服裝進價的平均增長率為m,根據題意得200