1、甘肅什寧縣第一中學20182019學年高一數學下學期第二次月考試題(含)甘肅什寧縣第一中學20182019學年高一數學下學期第二次月考試題(含)甘肅什寧縣第一中學20182019學年高一數學下學期第二次月考試題(含)靜寧一中2018-2019學年度第二學期高一級第二次月考試題數學一、選擇題（每題5分,共60分）1與2019終邊同樣的角是（）A37B141C37D1412以下四式中不可以化簡為AD的是（）AABCDBCBADMBBCCMCMBADBMDOCOACD3在ABC中,已知A45,B60,a10,則b等于（）A52B102C106D5634在ABC中,D為線段BC上一點,且,以向量作為一

2、組基底,則等于（）ABCD5在ABC中,內角A,B,C滿足2sinBcosCsinA,則ABC的形狀為（）A直角三角形B等腰三角形C等腰直角三角形D正三角形6為了獲得函數ysin3xcos3x的圖象,可以將函數y2cos3x的圖象（）A向右平移個單位B向右平移12個單位12C向左平移個單位D向左平移4個單位47已知a1,b6,a(ba)2,則向量a與向量b的夾角是（）ABCD64328函數f(x)2sin(x),(0,)的部分圖象以以以下圖,則,的值分別是22（）A2,3B2,6C4,6D4,39sin1,cos1tan1的大小關系為（）,Atan1sin1cos1Bsin1tan1cos1C

3、sin1cos1tan1Dtan1cos1sin110方程sinx1x的解的個數是（）4A5B6C7D811如圖,D,C,B三點在地面同向來線上,從C,D兩點測得A點仰角分別是,則A點離地面的高度AB等于（）ABCD12若0 x,則函數ysinxcosxsinxcosx的值域是（）3A1,)B1,2C(0,2D(1,212二、填空題（每題5分,共20分）13在ABC中,若(ac)(ac)b(bc),則A_14已知向量a（3,4），b（-2,4）,那么a在b方向上的投影是_153tan123=_4cos2122sin1216平行四邊形ABCD中,AB4,AD2,ABAD4,點P在邊CD上,則PA

4、PC的取值范圍是_三、解答題(解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟)(共70分)17（10分）已知tan43,cos11,此中、均為銳角,求cos1418（12分）在ABC中,a3,b26,B2A1）求cosA的值；2）求c的值219（12分）已知函數fxsinxsinx3cosx（1）求fx的最小正周期和最大值；（2）議論fx在,2上的單一性.6320（12分）在C的內角,C所對的邊分別為a,b,c向量ma,3b與ncos,sin平行（1）求；（2）若a7,b2求C的面積21（12分）已知a(2sinx,1),b(2,2),c(sinx3,1),d1,k,x,kR（1）若x,且a(bc),

5、求x的值；22（2）能否存在實數k,使得(ad)(bc)？若存在,求出k的取值范圍,若不存在,請說明理22（12分）函數fx12a2acosx2sin2x的最小值為gaaR（1）求ga；1（2）若ga,求a及此時fx的最大值22018級高一數學第二學期期中考試題一、選擇題（每題5分,共60分）題號123456789101112答案DCDDBBCAACCD二、填空題（每題5分,共20分）132或120034三、解答題(解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟,共70分)17.解：由tan43,得sin43,又由于sin2cos21,且為銳角,cos得cos1,sin43,

6、又因cos()11,7714得sin53,14因此coscos()cos()cossin()sin1.218.解:(I)由于a=3,=26,=2.因此在ABC中,由正弦定理得326.因此sinAsin2A2sinAcosA266sinA3.故cosA.3(II)由(I)知cosA6,因此sinA123又由于B=2A,因此3cAos.3coBs211.因此sinB2222coAs31cosB3.在ABC中,sinCsin(AB)sinAcosB53cosAsinB.9因此casinC5.sinA19.當2x52時,f(x)單一遞減,時,即x23123綜上可知,f(x)在,5上單一遞加；f(x)在

7、5,2上單一遞減.61212320.解（1）由于m/n,因此asinB-3bcosA=0,由正弦定理,得sinAsinB-3sinBcosA=0又sin0,從而tanA=3,從而sinB=217,又由ab,知AB,因此cosB=27.7故sinCsinABsinsinBcoscosBsin32133143因此C的面積為1bcsinA=33.2221.解:(1)由bc1sinx,1,又因a(bc),因此sinx1,2又因x2,因此x.26(2)因ad3sinx,1k,bc1sinx,1又因(ad)(bc),因此bcad3sinx1sinx1k0,即ksin2x2sinx4sinx25,又因sinx1,1,因此k5,1,1故存在k5,1使(ad)(bc).22.解:(1)由f(x)12a2acosx2sin2x2(cosxa)22a1a2,22設ucosx,u1,1,因此f(u)2(ua)2a22a122當a1時,即a2時,f(u)minf11,2當1a1時,即2a2時,fumina22a1,22當a1時,即a2時,fumin14a