1、10.7 總體特征值估計第1頁 了解樣本平均數和總體平均數， 會用樣本平均數預計總體平均數 1.了解樣本標準差意義和作用，學會計算樣本標準差，并能用樣本標準差預計總體標準差 2.經過實例，讓學生體會從特殊到普通數學思想方法，經過感性認識幫助學生了解統計在社會生活中主要作用 3.第2頁了解樣本平均數，樣本標準差意義和作用，學會計算樣本平均數和樣本標準差了解樣本平均數及樣本標準差意義和作用第3頁 采取支架式教學方法教師提供研究材料和問題，即向上攀登支架，從學生認知規律出發，經過大量實例，引導學生自主探索處理問題方法，經過合作討論相互學習，取長補短，并歸納總結成普通規律，使得原有認知結構得到深入補充

2、和完善第4頁 用隨機抽樣方法從總體中抽取樣本后，怎樣用樣原來預計總體呢？怎樣從大量樣本數據中得到有用信息呢？ 導入 第5頁1.樣本平均數探究：經n次測量，測得某物體質量為a1,a2,an,那么這個物體質量理想近似值X是多少呢？處理試驗數據標準是 使這個近似值與試驗數據之間差平方和應最小，即當和（X-a1）2+（x-a2）2+（x-an）2最小時，對應X值為理想近似值。普通地，稱為這n個數據a1,a2,an算術平均數或均值，記為假如這n個數是從總體中抽取一個樣本，那么叫做樣本均值。新課 第6頁例1 從A，B兩個班中各抽取10名學生參加技能測試， 成績如表10-10.（單位：分）A班6772936

3、9868445778891B班78965683864898676272試預計哪個班技能成績很好解 分別計算兩班數據平均值，得=77.2（分）由此預計，A班技能平均水平高于B班。1.樣本平均數新課 第7頁例2 某工廠全體人員某一周工資發放統計表以下 ：人員經理管理人員高級技工工廠學徒小計周工資/元2200250220200100人數/個16510123累計2200150011001006900試計算該企業全體人員這一周平均工資。1.樣本平均數新課 解 由知該企業全體人員一周平均工資為300元。第8頁思索交流上例中，計算平均數式子也可寫為： 普通地，若取值為x1,x2,.,xn頻率分別為p1,p2

4、,pn,則其平均數為x1p1+x2p2+.+xnpn.1.樣本平均數新課 第9頁例3 下面是某校學生日睡眠時間抽樣頻率分布表（單位：h），度估算該學生日平均睡眠時間。睡眠時間人數頻率66.550.056.57170.1777.5330.337.58370.3788.560.068.5920.02累計10011.樣本平均數新課 第10頁解要確定名學生平均睡眠時間，就需要計算總睡眠時間，因為每組中人體睡眠時間只是一個范圍，所以采取各分組區間組中值近似表示個體睡眠時間。總睡眠時間為所以該校學生日平均睡眠時間約為7.39h。 本例也可采取組中值與對應頻率之積和求平均睡眠時間。1.樣本平均數新課 第11

5、頁問題處理例2 所求周平均工資能客觀反應工人工資水平嗎？1.樣本平均數新課 第12頁甲110120130125120125135125135125乙115100125130115125125145125145探究：經過計算機發覺，以下兩個問題中樣本平均數相同，假如同類產品售價一樣，作為用戶，你會選購哪個廠家產品？ 2、樣本方差 新課 （1）有甲、已兩種鋼筋，現從中各抽取一個樣本，檢測它們抗拉強度如表10-13（單位：kg/mm2）第13頁(2)從甲、乙兩個生產日光燈管廠家中抽取56只日光燈管進行檢測，燈管使用壽命如表:（單位：100h）。甲廠9.89.910.11010.210乙廠9.810.

6、310.89.79.8 當樣本數據極差較大時數據較分散，極差較小時數據較集中，利用極差對兩組數據進行比較，能夠簡單方便地預計總體相關指標穩定能。 當兩組數據集中程度差異不大時，還能夠考查每一個樣本中每一個數據與均值差平方和，此平方和越小，穩定性就越高。因為兩組數據容量有可能不一樣，所以應將上述平方和除以數據個數。我們把由此所得值稱為這組數據方差。2、樣本方差 新課 第14頁 因為方差與原始數據單位不一樣，我們將方差自述平方根稱為這組數據標準差。用標準差也可刻畫數據穩定程度。2、樣本方差 新課 普通地，若一組樣本數據，x1，x2，xn平均為這個樣本方差，數為 ，則稱稱為樣本標準差。其算術平方根第

7、15頁例4 計算數據6，7，7，8，10，10方差和標準差。解 這組數據均值為2、樣本方差 新課 xiXi-(Xi- )268-247-117-1180010241024所以，s2=第16頁例5 對某班45人進行一次數學測試，其成績原始數據分數4045506065708090100人數11257129622、樣本方差 新課 、方差s2及標準差s。與頻數如表10-16，求平均數第17頁解 第一步，開啟程序，按鍵ON/CMODE1 顯示STATx 0第三步，輸出結果，按鍵RCL顯示按鍵RCLSx顯示Sx=13.266649916按鍵RCL顯示(Sx)2=1762、樣本方差 新課 第二步，輸入數據，

8、按鍵2ndFCA按鍵40DATA45DATA50DATADATA60，5DATA65，770，1280，9DATADATA90，6100，2DATADATADATA第18頁例6 從甲、乙兩名集訓選手中選拔一人參加全國技能比賽，教練組整理了他們10次練習成績如表:甲76908486818786828583乙86848589798491897974（1）計算甲、乙兩名集訓選手成績平均數和標準差；（2）比較兩人成績，然后決定選擇哪一個人參賽。2、樣本方差 新課 第19頁解: （1）計算得 （2）由（1）可知，甲、乙平均成績相等，但s甲s乙，這表明甲成績比乙成績穩定一些。從成績穩定性考慮，能夠選擇甲參賽。2、樣本方差 新課 從樣本標準差定義能夠看出，假如樣本 各數據值都相等，則標準差為零，表明數據沒有波動幅度，數據沒有離散性；若各項值差較大，那么標準差也較大表明數據波動幅度較大，數據離散程度較高，所以標準差描述了數據偏離平均值離散程度。第20頁思索交流樣本標準差與頻率直方圖有什么關系？2、樣本方差 新課 第