1、 高三數學知識點總結范文高（三班級數學）必修二學問點 考點一：向量的概念、向量的基本定理 【內容解讀】了解向量的實際背景，把握向量、零向量、平行向量、共線向量、單位向量、相等向量等概念，理解向量的幾何表示，把握平面對量的基本定理。 留意對向量概念的理解，向量是可以自由移動的，平移后所得向量與原向量相同;兩個向量無法比較大小，它們的模可比較大小。 考點二：向量的運算 【內容解讀】向量的運算要求把握向量的加減法運算，會用平行四邊形法則、三角形法則進行向量的加減運算;把握實數與向量的積運算，理解兩個向量共線的含義，會推斷兩個向量的平行關系;把握向量的數量積的運算，體會平面對量的數量積與向量投影的關系

2、，并理解其幾何意義，把握數量積的坐標表達式，會進行平面對量積的運算，能運用數量積表示兩個向量的夾角，會用向量積推斷兩個平面對量的垂直關系。 【命題規律】命題形式主要以選擇、填空題型消失，難度不大，考查重點為模和向量夾角的定義、夾角公式、向量的坐標運算，有時也會與（其它）內容相結合。 考點三：定比分點 【內容解讀】把握線段的定比分點和中點坐標公式，并能嫻熟應用，求點分有向線段所成比時，可借助圖形來關心理解。 【命題規律】重點考查定義和公式，主要以選擇題或填空題型消失，難度一般。由于向量應用的廣泛性，常常也會與三角函數，解析幾何一并考查，若消失在解答題中，難度以中檔題為主，間或也以難度略高的題目。

3、 考點四：向量與三角函數的綜合問題 【內容解讀】向量與三角函數的綜合問題是高考常常消失的問題，考查了向量的學問，三角函數的學問，達到了高考中試題的掩蓋面的要求。 【命題規律】命題以三角函數作為坐標，以向量的坐標運算或向量與解三角形的內容相結合，也有向量與三角函數圖象平移結合的問題，屬中檔偏易題。 考點五：平面對量與函數問題的交匯 【內容解讀】平面對量與函數交匯的問題，主要是向量與二次函數結合的問題為主，要留意自變量的取值范圍。 【命題規律】命題多以解答題為主，屬中檔題。 考點六：平面對量在平面幾何中的應用 【內容解讀】向量的坐標表示實際上就是向量的代數表示.在引入向量的坐標表示后，使向量之間的

4、運算代數化，這樣就可以將“形”和“數”緊密地結合在一起.因此，很多平面幾何問題中較難解決的問題，都可以轉化為大家熟識的代數運算的論證.也就是把平面幾何圖形放到適當的坐標系中，給予幾何圖形有關點與平面對量詳細的坐標，這樣將有關平面幾何問題轉化為相應的代數運算和向量運算，從而使問題得到解決. 【命題規律】命題多以解答題為主，屬中等偏難的試題。 高三數學必修一學問點 1.函數的奇偶性 (1)若f(x)是偶函數，那么f(x)=f(-x); (2)若f(x)是奇函數，0在其定義域內，則f(0)=0(可用于求參數); (3)推斷函數奇偶性可用定義的等價形式：f(x)f(-x)=0或(f(x)0); (4)

5、若所給函數的解析式較為簡單，應先化簡，再推斷其奇偶性; (5)奇函數在對稱的單調區間內有相同的單調性;偶函數在對稱的單調區間內有相反的單調性; 2.復合函數的有關問題 (1)復合函數定義域求法：若已知的定義域為a，b,其復合函數fg(x)的定義域由不等式ag(x)b解出即可;若已知fg(x)的定義域為a,b,求f(x)的定義域，相當于xa,b時，求g(x)的值域(即f(x)的定義域);討論函數的問題肯定要留意定義域優先的原則。 (2)復合函數的單調性由“同增異減”判定; 3.函數圖像(或方程曲線的對稱性) (1)證明函數圖像的對稱性，即證明圖像上任意點關于對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在圖像上;

6、 (2)證明圖像C1與C2的對稱性，即證明C1上任意點關于對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在C2上，反之亦然; (3)曲線C1：f(x,y)=0,關于y=x+a(y=-x+a)的對稱曲線C2的方程為f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0); (4)曲線C1:f(x,y)=0關于點(a,b)的對稱曲線C2方程為：f(2a-x,2b-y)=0; (5)若函數y=f(x)對xR時，f(a+x)=f(a-x)恒成立，則y=f(x)圖像關于直線x=a對稱; (6)函數y=f(x-a)與y=f(b-x)的圖像關于直線x=對稱; 4.函數的周期性 (1)y=f(x)對xR時，f(x+a)=f(

7、x-a)或f(x-2a)=f(x)(a0)恒成立,則y=f(x)是周期為2a的周期函數; (2)若y=f(x)是偶函數，其圖像又關于直線x=a對稱，則f(x)是周期為2a的周期函數; (3)若y=f(x)奇函數，其圖像又關于直線x=a對稱，則f(x)是周期為4a的周期函數; (4)若y=f(x)關于點(a,0),(b,0)對稱，則f(x)是周期為2的周期函數; (5)y=f(x)的圖象關于直線x=a,x=b(ab)對稱，則函數y=f(x)是周期為2的周期函數; (6)y=f(x)對xR時，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=，則y=f(x)是周期為2的周期函數; 5.方程 (1)方程k=

8、f(x)有解kD(D為f(x)的值域); (2)af(x)恒成立af(x)max,; af(x)恒成立af(x)min; (3)(a0,a1,b0,nR+); logaN=(a0,a1,b0,b1); (4)logab的符號由口訣“同正異負”記憶; alogaN=N(a0,a1,N0); 6.映射 推斷對應是否為映射時，抓住兩點： (1)A中元素必需都有象且; (2)B中元素不肯定都有原象，并且A中不同元素在B中可以有相同的象; 高三上冊數學學問點整理 (1)不等關系 感受在現實世界和日常生活中存在著大量的不等關系，了解不等式(組)的實際背景。 (2)一元二次不等式 經受從實際情境中抽象出一元

9、二次不等式模型的過程。 通過函數圖象了解一元二次不等式與相應函數、方程的聯系。 會解一元二次不等式，對給定的一元二次不等式，嘗試設計求解的程序框圖。 (3)二元一次不等式組與簡潔線性規劃問題 從實際情境中抽象出二元一次不等式組。 了解二元一次不等式的幾何意義，能用平面區域表示二元一次不等式組(參見例2)。 從實際情境中抽象出一些簡潔的二元線性規劃問題，并能加以解決(參見例3)。 (4)基本不等式： 探究并了解基本不等式的證明過程。 會用基本不等式解決簡潔的(小)值問題。 高三數學學問點（總結） a(1)=a,a(n)為公差為r的等差數列 通項公式： a(n)=a(n-1)+r=a(n-2)+2

10、r=.=an-(n-1)+(n-1)r=a(1)+(n-1)r=a+(n-1)r. 可用歸納法證明。 n=1時，a(1)=a+(1-1)r=a。成立。 假設n=k時，等差數列的通項公式成立。a(k)=a+(k-1)r 則，n=k+1時，a(k+1)=a(k)+r=a+(k-1)r+r=a+(k+1)-1r. 通項公式也成立。 因此，由歸納法知，等差數列的通項公式是正確的。 求和公式： S(n)=a(1)+a(2)+.+a(n) =a+(a+r)+.+a+(n-1)r =na+r1+2+.+(n-1) =na+n(n-1)r/2 同樣，可用歸納法證明求和公式。 a(1)=a,a(n)為公比為r(r不等于0)的等比數列 通項公式： a(n)=a(n-1)r=a(n-2)r2=.=an-(n