1、2021-2022 學年江蘇省南京九中七年級第一學期第一次月考數學試卷一、選擇題（6 2 12 有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）2 的相反數是（）A2B2CD 2（）A50.0kgB50.3kgC49.7kg3下列說法中，正確的是（）無限小數都是無理數 BC任何數的絕對值都是正數 D0 的兩個數互為相反數4在22，（2）2，（2），|2|中，負數的個數是（）個B2 個C3 個D4 個如圖，如果點A 表示的數為那么點B 表示的數是（）A1B0C3D4已知有理數c，其中a 是最大的負整數 是絕對值最小的數 是倒數等于本的數，則a+b+c 的值是（）A0B2C2

2、 或0D1 或1二、填空題（本大題共 10 小題，每小題 2 分，共 20 分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應的位置上）如果把向西走2 米記為 米，+3 米表示82020 6 23 日，中國自主研發的北斗三號最后一顆衛星成功發射據統計，國內已有超過 6500000 輛營運車輛導航設施應用北斗系統，數據 6500000 用科學記數法表為9下列各數中，|1|，0.1010010001（每兩個1 之間的0 依次加1），其中，無理數有個某冷凍庫房的溫度是如果每小時降溫 5，那么降到需要小時數軸上，若AB兩點的距離為8，并且點A、B表示的數是互為相反數，則這兩點表示的數分別是若一個數的絕對

3、值等于它的相反數，則這個數可以是13如|a+2|+|b1|0，那么的值是14 如 圖 ， 若 輸入 的x的 值 為1， 則 輸出 的y為如圖，四個有理數 m，n，p，q 在數軸上對應的點分別為若 n+q0， 則m，n，p，q 四個數中，絕對值最大的一個是數5001500編號，并按編號從小到大的順序站成一排報數、2報到奇數的退下偶數的留下留下的同學從編號小的開始繼續報數12報到奇數的退下，偶數的留下，如此繼續，最后留下一個同學，則最后留下的這個 同學編號是三、解答題（本大題共 10 小題，共 68 分請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）在數軸上畫出表示下列各數的點

4、，并用“”將這些數按從小到大的順序連接起來 ，0，|4|，2.5，（5）計算：（1）（2）+（5）+8；（2）（23）（58）（+17）；（3）（81） （16）；（4）（ +）（36）混合運算：（1）32（3）2；（2）33（4）223+（5）2（6）某檢修小組乘汽車沿東西方向公路檢修線路，規定向東為正，向西為負，某天，自 A地出發到收工時的行駛記錄（、3+4、8、+13、+12、+7、+5A地的距離；100km 8 A 升？定義運算 （+3）（+15）+18（2）（+14）16 0（15）+15（14）（7）+21（+15）（8）23（+13）0+13（1）請你認真思考上述運算，歸納運算的

5、法則：兩數進行運算時，同號，異號特別地，0 和任何數進行運算，或任何數和0 進行運算，（2）計算：（+11）0（12）（3）若 2（2a）13a，求 a 的值5 張寫著不同的數字的卡片，請你按要求取出卡片，完成下列各題：2 2 個數乘積最大，則最大值是多少？2 2 個數相除的商最小，則最小值是多少？2 2 并且運算結果最大，則最大值是多少？課堂上，老師出了一道計算題解法如下：）（ + ），小明和小麗同學的解：原式（小明的解法：）（ ）（小麗的解法：解：原式的倒數為：） +（+ ）（ ）（ （ + ）（）+ ）（30）20+35+1210所以，原式（1）小明和小麗同學的解法中，正確的是的解法；（

6、2）計算：（）（ + ）如圖，半徑為 1 Q 與數軸上的原點重合（）1 Q A A 表示的數是依次運動情況記錄如下：+3，1，+4，3，第3 次滾動周后Q點回到原點第6 次滾動周后Q點距離原點； 當 圓 片 結 束 運 動 時 ， Q點 運 動 的 路 程 共 有 多 少 ？、B 、b，請回答問題：若a3，b2，則、B 兩點之間的距離是；若a3，b2，則AB兩點之間的距離是；若a3，b2，則、B 兩點之間的距離是；若數軸上AB兩點之間的距離為d，則d與、b滿足的關系式是；的幾何意義是：數軸上表示數3的點與表示數2的點之間的距離，的幾何意義：；（4）|a|b，化簡：|ab|+|a+b|、B 、b

7、，請利用刻度尺或圓規作圖1a2bO；2ab1的點；3a+b1ab的點參考答案一、選擇題（本大題共 6 小題，每小題 2 分，共 12 分在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項的字母代號填涂在答題卡相應位置上）2的相反數是（）A2B2CD【分析】根據相反數的概念：只有符號不同的兩個數叫做互為相反數，進而得出答案 解：2 的相反數為 2故選：A（）A50.0kgB50.3kgC49.7kgD49.1kg500.5 50.5 49.5 然后分別進行判斷解：“（500.5）kg”表示最多為 50.5kg，最少為 49.5kg49.1kg49.5kg， 故選：D下列說法中，正

8、確的是（） A無限小數都是無理數 B數軸上的點表示的數都是有理C任何數的絕對值都是正數 D和為0的兩個數互為相反數【分析】根據實數的性質依次判斷即可 解：無限不循環小數才是無理數故 A 錯誤數軸上的點也可以表示無理數B 錯誤0 的絕對值是 0，既不是正數也不是負數C 錯誤和為 0 的兩個數互為相反數D 正確 故選：D4在22，（2）2，（2），|2|中，負數的個數是（）A1個B2個C3個D4個【分析】根據有理數的乘方、正數和負數、絕對值的知識對各選項依次計算即可 解：22，4，（2）24，（2）2，|2|2，是負數的有：4，2故選：B如圖，如果點A表示的數為那么點B表示的數是（）A1B0C3D

9、4【分析】根據數軸上點 B 與點 A 位置求距離作答 解：點 B 在點 A 右側 5 個單位距離，即點 B 所表示的數為2+53故選：C已知有理數c，其中a是最大的負整數是絕對值最小的數是倒數等于本的數，則a+b+c的值是（）A0B2C2或0D1 或1【分析】先根據題目的已知求出 a，b，c 解：由題意得：a1，b0，c1，c1時，a+b+c0， a+b+c 的值是：0 或2， 故選：C二、填空題（10 2 20 接填寫在答題卡相應的位置上）2米記為+33米 【分析】首先審清題意，明確“正”和“負”所表示的意義；再根據題意作答 解：向西走 2 米記為2 米，+3 米表示向東走 3 米 故答案為

10、：向東走 3 米82020 6 23 6500000 6500000 用科學記數法表示為6.5106 a10n 1|a|10，n n a 時，n 時，n 是負數解：6500000 用科學記數法表示應為：6.5106， 故答案為：6.51069下列各數中，|1|，0.1010010001（每兩個1之間的0依次加1），其中，無理數有2個【分析】根據無理數的定義（無理數是指無限不循環小數）判斷即可解：無理數有，0.1010010001（每兩個1之間的0依次加1），共有2個，故答案為：2某冷凍庫房的溫度是如果每小時降溫5，那么降到需要 4小時【分析】根據題意可以列出相應的式子，從而可以解答本題 解：由

11、題意可得，降到25需要：（5）（25）52054（小時）， 故答案為：4數軸上，若AB 兩點的距離為8，并且點A、B 表示的數是互為相反數，則這兩點表示的數分別是4或【分析】利用數軸上兩點間距離計算即可 解：點 A、B 表示的數是互為相反數，設一個數為 x，另一個數為x，|x（x）|8，x4，x4x4或若一個數的絕對值等于它的相反數，則這個數可以是 0（答案不唯一） 【分析】根據絕對值的意義進行解答即可解：若一個數的絕對值等于它的相反數，則這個數為0 或負數，這個數可以為 答案不唯一）13如果|a+2|+|b1|0，那么（a+b）2021 的值是 1 【分析】根據絕對值的非負數的性質分別求出a

12、、b，代入計算即可 解：|a+2|+|b1|0，a+20，b10， 解得 a2，b1，（a+b）2021（1）20211 故答案為：114 如 圖 ， 若 輸 入 的x的 值 為1， 則 輸 出 的y值 為5【分析】把 x1 x1 代入得：1241430，x3 代入得y 5故答案為：5如圖，四個有理數 m，n，p，q 在數軸上對應的點分別為若 n+q0， 則m，n，p，q四個數中，絕對值最大的一個是數 p【分析】根據 n+q0 可以得到 n、q 的關系，從而可以判定原點的位置，從而可以得到哪個數的絕對值最大，本題得以解決解：n+q0，n 和 q 互為相反數，0 在線段 NQ 的中點處，P 50

13、01500編號，并按編號從小到大的順序站成一排報數、2報到奇數的退下偶數的留下留下的同學從編號小的開始繼續報數12報到奇數的退下，偶數的留下，如此繼續，最后留下一個同學，則最后留下的這個 同學編號是2562 4 的倍數的號；三圈后留下的人是8 的倍數的號；四圈后留下的人是16 256解：由題意，知：經過 n 輪后（n 為正整數），剩下同學的編號為2n；2n500，即 n9，當圓圈只剩一個人時，n8，這個同學的編號為 2n28256 故答案為：256三、解答題（本大題共 10 小題，共 68 分請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）在數軸上畫出表示下列各數的點，并用

14、“”將這些數按從小到大的順序連接起來 ，0，|4|，2.5，（5）【分析】先準確畫出數軸，然后在數軸上找到各數對應的點即可 解：在數軸上表示如圖所示：|4|2.5 0（5）計算：（1）（2）+（5）+8；（2）（23）（58）（+17）；（3）（81） （16）；（4）（ +）（36）【分析】（1）按照從左到右的順序計算即可；先把減法轉化為加法，然后根據有理數的加法計算即可；根據有理數的乘除法法則計算即可；解：（1）（2）+（5）+8（7）+81；（2）（23）（58）（+17）（23）+58+（17）18；（3）（81） （16）81 1；（4）（ +）（36） （36） （36）+（36）

15、18+12+（27）3混合運算：（1）32（3）2；（2）33（4）223+（5）2（6）【分析】（1）先算乘方、再算減法即可；（2）先算乘方和括號內的式子，然后算乘除法、最后算加減法即可 解：（1）32（3）29918；（2）33（4）223+（5）2（6）27168+（5）（2+6）272+（5）8272+（40）25+（40）15某檢修小組乘汽車沿東西方向公路檢修線路，規定向東為正，向西為負，某天，自 A+12、+7、+5A地的距離；100km8A升？【分析】（1）把這些數據全部相加，計算出結果即可判斷；（2）把這些數據的絕對值全部相加，求出這輛車的總路程即可解：（1）+10+（3）+（

16、+4）+（2）+（8）+（+13）+（2）+（+12）+（+7）+（+5）36（千米），答：收工時檢修小組與 A 地的距離為 36 千米；（2）|+10|+|3|+|+4|+|2|+|8|+|+13|+|2|+|+12|+|+7|+|+5|66（千米），81000.08（升），660.085.28（升），答：這輛汽車共耗油 5.28 升定義運算 （+3）（+15）+18（2）（+14）16 0（15）+15（14）（7）+21（+15）（8）23（+13）0+13請你認真思考上述運算，歸納運算的法則：兩數進行運算時，同號 兩數運算取正號，再把絕對值相加 ，異號 兩數運算取負號，再把絕對值相加

17、特別地，0 和任何數進行運算，或任何數和0 進行運算， 等于這個數的絕對值 （2）計算：（+11）0（12）23（3）若 2（2a）13a，求 a 的值【分析】（1）根據題目中的例子可以將題目中的空填寫完整；根據中的結論可以解答本題；根據中的結論，利用分類討論的思想可以解答本題解：（1）兩數進行運算時，同號兩數運算取正號，再把絕對值相加，異號兩數運算取負號，再把絕對值相加，特別地，0 和任何數進行運算，或任何數和0 進行運算，等于這個數的絕對值， 于這個數的絕對值；（2）（+11）0（12）（+11）1211+1223，故答案為：23；（3）當 a0 時，左邊2213，右邊0，左邊右邊，所以

18、a0；當 a0 時，2（2+a）13a，a3；3 或5 張寫著不同的數字的卡片，請你按要求取出卡片，完成下列各題：2 2 個數乘積最大，則最大值是多少？2 2 個數相除的商最小，則最小值是多少？2 2 并且運算結果最大，則最大值是多少？【分析】（1）要使兩數的乘積最大，兩數必須是同號，然后進行計算；要使兩數的商最小，兩數必須是異號，然后進行計算；必須是正數，然后進行計算解 ：（1）（3）（5）15， 答：最大值是 15；（2）4（5）0.8， 答：最小值是 0.8；（3）（5）4625， 答：最大值是 625課堂上，老師出了一道計算題解法如下：）（ + ），小明和小麗同學的解：原式（小明的解法

19、：）（ ）（小麗的解法：解：原式的倒數為：） +（+ ）（ ）（ （ + ）（）+ ）（30）20+35+1210所以，原式小明和小麗同學的解法中，正確的是小麗 的解法；（2）計算：（）（ + ）【分析】（1）根據題目中小明和小麗的解答過程，可以判斷小麗的解法正確；解：（1）由題目中的解答過程可知，小麗的解法是正確的，故答案為：小麗；（2）原式的倒數為：（ + ）（）（ + ）（42） （42）（42）+（42） （42）7+9+（28）+1214，原式1 Q 與數軸上的原點重合（）把圓片沿數軸向左滾動1 周，點Q 到達數軸上點A 的位置，點A 表示的數是2依次運動情況記錄如下：+3，1， 2，+4，3， 1或 3第3次滾動2周后點回到原點第6次滾動1 或3周后點距離點4； 當 圓 片 結 束 運 動 時 ， Q點 運 動 的 路 程 共 有 多 少 ？【分析】（1）利用圓的半徑以及滾動周數即可得出滾動距離；（2）Q30；Q43 利用絕對值得性質以及有理數的加減運算得出移動距離即可解：（1）1 Q A A 表示的數是2；故答案為：