1、淺談美國MBS分析技術在中國的應用問題-國外MBS分析技術的借鑒與國內外差異分析 金 融 工 程 淺談美國MBS分析技術在中國的應用問題 -國外MBS分析技術的借鑒與國內外差異分析 2005/12/06 ? 國開行42.6億元的ABS和建設銀行30億元的MBS年內即將發行，兩個 資產證券化產品都采用了CMO的分層技術，優先級最高檔次的MBS是固 定利率，投資這檔債券自然簡單；但如果愿意承擔一定風險獲取更高收 益，購買浮動利率的MBS，就需要掌握一些評估MBS的特別方法。在這 篇文章中，我們要討論的是美國投資銀行對MBS的最基本分析方法。 ? 就MBS本身而言，由于抵押貸款的借款人可以在任何時間

2、提前償還部分 或者全部貸款，MBS與債券最大的不同在于其存在提前還款的風險，為 了使得MBS的評估和交易更為便利，市場發展了許多量化提前還款的經 驗公式。SMM、CPR和PSA都是美國MBS評估常用的指標。 ? PSA是一個經驗模型，其好處在于，它把提前還款和賬齡聯系起來。不 過，由于100 PSA的曲線是基于美國FHA歷史數據得到的，目前這個數 據已經不合時宜，FHA目前大約每一年都會公布一個新序列，而且這些 序列使用的數據和統計方法經常會發生變化，因此PSA只是提供給MBS 的評估師和交易員一種思路，而不是準確的經驗模型。 ? 在美國，由于Refinance（再融資）的存在，房主們傾向于在

3、利率降低 時提前還款，并按新的利率重新借款，因此會導致MBS提前到期引起再 投資風險（Reinvestment Risk）。而在中國，中國的住房抵押貸款利率 是隨著央行的利率政策波動的，而不是固定不變的，而且由于無法借新 還舊，其情況可能恰恰與美國相反：在利率提高的時候，中國人會從其 它渠道籌集資金提前歸還銀行借款，以免承擔更高的銀行利息負擔，而 在利率降低時，中國人反而不會提前還款。這二者的不同將導致中國的 MBS與美國MBS相比有一些獨特的現象，可能中國的MBS更加有吸引力。 ? 設定不同情景的提前還款情況，就可以對MBS的收益率進行分析，并且 將其與具有近似相同期限的國債進行比較，就可以

4、找到期限與WAL相同 的國債，將收益率與國債收益率進行比較，計算“spread over WAL Treasury”。值得一提的是，交易員們通常并非根據靜態的spread來決 定買賣策略，而主要是參考spread的變化趨勢究竟是擴闊還是收窄- 因為MBS的收益率和加權平均期限都是在假設的情況下計算出來的，這 個假設也處于不斷變化和調整之中，把握市場的趨勢更為重要。 分析師 劉 湘 寧 (0755) 8249 2026 liuxnlhzq4 謹請參閱尾頁重要申明及聯合證券股票和行業評級標準。歡迎訪問聯合證券資訊網/ 219.133.104.135/ibase。 1 / 9 淺談美國MBS分析技術

5、在中國的應用問題Nov-2005 在這篇文章中，我們要討論的是美國投資銀行對MBS的最基本分析方法。國1內的資產證券化試點，無論是國開行還是建行都采用了CMO的分層技術，優先級最高檔次的MBS是固定利率，投資這檔債券自然簡單；但如果愿意承擔一定風險獲取更高收益，購買浮動利率的MBS，就需要掌握一些評估MBS的特別方法。 就MBS本身而言，由于抵押貸款的借款人可以在任何時間提前償還部分或者全部貸款，MBS與債券最大的不同在于其存在提前還款的風險，因此我們的分析就從如何衡量提前還款速度來入手。雖然抵押貸款的現金流對利率的變化與傳統的債券有所不同，但基本的債券分析方法，比如利差（yield spre

6、ad）分析，仍然有用。 此外，值得一提的是，在美國由于Refinance（再融資）的存在，房主們傾向于在利率降低時提前還款，并按新的利率重新借款，因此會導致MBS提前到期引起再投資風險（Reinvestment Risk）。而在中國，中國的住房抵押貸款利率是隨著2央行的利率政策波動的，而不是固定不變的，而且由于無法借新還舊，其情況可能恰恰與美國相反：在利率提高的時候，中國人會從其它渠道籌集資金提前歸還銀行借款，以免承擔更高的銀行利息負擔，而在利率降低時，中國人反而不會提前還款。這二者的不同將導致中國的MBS與美國MBS相比有一些獨特的現象，可能中國的MBS更加有吸引力。 如何衡量提前還款速度

7、按照計劃應當受到的本金和實際收到的本金之差就是提前還款的部分。在美國，提前還款率可以通過以下幾個指標來觀察。 Single Monthly Mortality(SMM) SMM也叫單月清償率，這個指標目前通常指月提前還款率，它是計算提前還款的最基本的基礎，是指每月提前還款占總貸款余額的比率，也可以叫做月提前還款率。需要注意的是，總貸款余額中需扣除約定的本金償還部分。 舉例而言，假設月初剩余的本金余額是10000元，按約定當月應當償還的本金是100元，而當月實際收到的本金是200元，因此當月提前償付的本金是100元，月底SMM等于100除以（10000-100），也就是1/99。 與SMM對應還

8、有一個“月剩余率”Q，其計算方式是：用在沒提前還款的條n件下、第n期支付的本金的余額B，除以第n期實際本金金額F： nn 1關于CMO的分層技術，我們將在后續的報告中討論。 2中國正擬推出固定利率住房貸款，此類貸款在利率提高時，也不會導致提前還款。 謹請參閱尾頁重要申明及聯合證券股票和行業評級標準。歡迎訪問聯合證券研究所咨詢網/ 219.133.104.135/ibase。 2/9 淺談美國MBS分析技術在中國的應用問題Nov-2005 Q=B./F nnnSMM=1-Q/Qnnn-1 Q=(1-SMM)(1-SMM)(1-SMM) n=1,2N；Q=1 n12n0Constant Prepa

9、yment Rate(CPR) CPR可以翻譯成條件提前還款率，目前CPR實際是指年提前還款率，也就是是SMM的年化指標，就是12個月的累積SMM。如果假設每個月SMM都是相同的，則二者之間的關系有以下公式： 121-CPR=（1-SMM） 之所以公式中是負號，這是因為CPR和SMM都是損失率的概念。如果每個月的SMM相同，且在SMM相當小的條件下（1%以下），CPR可以近似地看作SMM的12倍。 Public Securities Association(PSA) 圖1。 PSA提前還款指標 1098765432100153045607590105120135150AGE(Months)50

10、 PSA100 PSA150 PSA資料來源：聯合證券研究所金融工程部 為了使得MBS的評估和交易更為便利，市場發展了許多量化提前還款的經驗公式。PSA是Public Securities Association定義的一個指標，這個指標是在上個世紀80年代中期被引入的，這個指標中運用了很多假設，它可以被理解為按照貸款的剩余期限進行調整的CPR。之所以要按照貸款的剩余期限進行調整，是因為新的貸款通常提前還款率最低，但提前還款率會隨著時間推移逐漸提高，直至最后達到謹請參閱尾頁重要申明及聯合證券股票和行業評級標準。歡迎訪問聯合證券研究所咨詢網/ 219.133.104.135/ibase。 3/9

11、CPR(%)淺談美國MBS分析技術在中國的應用問題Nov-2005 一個穩定狀態。這個方法的好處在于，它把提前還款和賬齡聯系起來。 假設貸款的期限AGE是以月為單位的，則PSA與CPR之間可用如下公式來表示： PSA=CPR*100/6*Max（1，30/AGE） CPR=PSA*0.06*Min(1，AGE/30) 其中，30個月是一個經驗值，意思是30個月后貸款的提前還款率達到穩定。下圖中，基本PSA曲線，或者叫100 PSA，假設提前還款速度CPR在首月自0%開始，隨后的30個月 CPR每個月增長0.2%，最終CPR穩定在6%的水平。對于速度為50% PSA（或者叫50 PSA）是指CP

12、R在任意的一個月都是100 PSA的一半；同理，200% PSA(或者叫200 PSA)則是指CPR在任意的一個月都是100 PSA的二倍。 哪一個指標能準確表達提前還款速度？ MBS的設計者經常使用SMM用于建立MBS的現金流模型，而投資者們則經常使用的參數是CPR和PSA。CPR和PSA是對提前還款速度的不同表達方式，給定二者中任意一個我們都可以將其還原成MBS的現金流。但對于一個較新的貸款，我們需要用過去的已知提前還款速度來評估未來可能的提前還款速度，如果使用CPR則必須保證CPR必須處于穩定狀態，即不論貸款的“年齡”是10個月還是100個月，CPR都是一樣的。而PSA則增加了額外的假設

13、：提前還款速度線形增長且在30個月后達到穩定，因此CPR為3%、年齡為10個月貸款和CPR為9%、年齡為30個月的貸款是相等的。不過，由于100 PSA的曲線是基于美國FHA歷史數據得到的，目前這個數據已經不合時宜，FHA目前大約每一年都會公布一個新序列，而且這些序列使用的數據和統計方法經常會發生變化，因此PSA只是提供給MBS的評估師和交易員一種思路，而不是準確的經驗模型。由于中國的住房抵押貸款發展的歷史很短，PSA對于中國的住房抵押貸款是否合適，就更是難以判斷了。這種情況下，很難真正準確地做出提前還款假設，而我們的建議是對MBS所包含的住房抵押貸款的歷史情況做詳細了解，并且及時調整自己的假

14、設。 提前還款對MBS現金流的影響 假設有一筆100萬元人民幣的20年期抵押貸款，年利率6.12%，其中服務費0.35%，擔保費0.27%，實際息票率為5.5%，無提前還款的MBS現金流如下圖： 謹請參閱尾頁重要申明及聯合證券股票和行業評級標準。歡迎訪問聯合證券研究所咨詢網/ 219.133.104.135/ibase。 4/9 淺談美國MBS分析技術在中國的應用問題Nov-2005 圖2. 無提前還款情況下MBS的現金流 9000080000700006000050000400003000020000100000123456789101121314151617181920利息本金服務費擔保費

15、 資料來源：聯合證券研究所金融工程部 實際中，肯定存在提前還款的情況，下圖為100 PSA的抵押貸款現金流情況： 圖3. 100 PSA情況下MBS的現金流 14000013000012000011000010000090000800007000060000500004000030000200001000001234567891011213141516171819利息本金服務費擔保費 資料來源：聯合證券研究所金融工程部 對比上述兩圖我們可以看出提前還款對MBS的現金流影響之大，因此對MBS進行估值時，提前還款的因素考慮是十分重要的。只要對提前還款情況進行了預期規劃，則可以有一套公式來計算MBS

16、的現金流。隨后就可以根據MBS的價格和現金流狀況，利用債券的分析方法來計算MBS的收益率。 在國外，最主要的兩個提前還款因素是再融資和二手房轉讓，其中再融資是因利率漲跌引起的；二手房轉讓通常是由于搬家引起的，而搬家通常受經濟狀況、房價走勢、人口流動快慢、人口年齡結構等因素變化影響。美國的房屋周轉率通常在謹請參閱尾頁重要申明及聯合證券股票和行業評級標準。歡迎訪問聯合證券研究所咨詢網/ 219.133.104.135/ibase。 5/9 淺談美國MBS分析技術在中國的應用問題Nov-2005 6%左右，因此6%的CPR可以被認為是美國平均每年提前還款占全部貸款余額的比例。此外，借款者的購房目的、

17、房屋性質、借款利率和期限等抵押貸款的特征的不同，也會影響抵押貸款的提前還款。 國外的許多投資銀行會建立一個經濟模型來預測提前還款，其參數包括過去利率與當前利率、房屋周轉率、房價漲跌幅和抵押貸款的特征等等指標，這些指標之間的關系十分復雜，本文作為基礎知識的介紹，不做這方面的深入討論。 但是，個人認為，PSA對中國的住宅抵押貸款是否適用值得商榷。中國的購房者通常不愿意承擔過多的利息負擔，首付的金額較大，而隨后的提前還款主要是受家庭收入的影響。我們認為提前還款會在購房后的第二年開始增長，不過由于收入增長速度較慢，CPR的增長速度會一直以一個較低的速度保持增長。 此外，與美國不同的是，中國的住房抵押貸

18、款利率是隨著央行的利率政策波動的，而不是固定不變的。并且，由于無法借新還舊，在利率提高的時候，中國人會從其它渠道籌集資金提前歸還銀行借款，以免承擔更高的銀行利息負擔，而在利率降低時，中國人反而不會提前還款。美國通常會根據模型繪制S曲線，即利率變動對CPR的影響曲線，中國的S曲線走勢也許同美國正好相反。 同時，抵押貸款組合的選擇也對MBS的提前還款有很大影響，一個配置不好的資產池的MBS（比如過多地集中了同剩余期限的貸款，或者貸款人的目的多數為投資用），其提前還款情況可能會非常集中，利率更容易發生劇烈波動。我們認為中國的一個貸款的各方面條件有顯著差異性的資產池的MBS，可能會如下圖所示： 圖3.

19、 假想中的中國的MBS現金流狀況 14000013000012000011000010000090000800007000060000500004000030000200001000001234567891011213141516171819利息本金服務費擔保費資料來源：聯合證券研究所金融工程部 謹請參閱尾頁重要申明及聯合證券股票和行業評級標準。歡迎訪問聯合證券研究所咨詢網/ 219.133.104.135/ibase。 6/9 淺談美國MBS分析技術在中國的應用問題Nov-2005 3如何評估MBS的收益率 設定不同情景的提前還款情況，就可以對MBS的收益率進行分析，并且將其與具有近似相同期

20、限的國債進行比較，進而繪制收益率曲線以判斷其投資價值。為此，我們必須計算MBS的收益率和期限。 收益率（Yield） 對于一個給定的提前還款，MBS的每一期現金流都是確定的，因此收益率x就等于現金流總和的現值與MBS價格的比值。若x是一個年化的百分比指標，則： t+a-1PRICE+ACCRUED=CF/(1+x/1200)，t=1,2,M t其中PRICE指MBS凈價；ACCRUED指應計利息CF是第t期的現金流；Mt是現金流的期數（MBS按月償還本息，一個月為1期）。a是一個待償期（或者叫延遲期）的概念，待償期就是指MBS的服務機構收到住房抵押貸款人還款到支付給MBS購買者本息之間的延遲，

21、必須考慮這一延遲對現金流的影響。與M對應，a也是一個以月為單位的指標，具體指的是從當期現金流歸還到真正交付給MBS持有人之間的天數除以30。 由于MBS的月本息還款每月計算復利，而美國的財政債券和公司債為每半年計算一次復利，為了比較方便沒，美國的MBS的也使用半年度收益率y來表示： 122(1+x/1200)=(1+y/200) 6y=200(1+x/1200)-1 加權平均期限（Weighted-Average Life,WAL） 提前還款的情況盡管未影響本金的償還，但卻影響了還款時間，進而對MBS的存續期構成影響。加權平均期限(WAL)的定義是一個單位的本金加權平均的存續時間。對于給定的提前還款速度，WAL可由下式計算： WAL=1/12*（t+a-1）p，t=1,2,M t其中a是待償期，p是按在給定的提前還款假設下，t月本金償還的比例，tp+p+p=1。 12M注意，這里WAL是一個單位為年的指標。 3 久期和凸性，我們在后續報告中會做討論 謹請參閱尾頁重要申明及聯合證券股票和行業評級標準。歡迎訪問聯合證券研究所咨詢網/ 219.133.104.135/ibase。 7/9 淺談美國MBS分析技術在中國的應用問題Nov-2005 計算出WAL和x之后，就可以找到期限與W