1、一.求內力：先整體后隔離在連接體內，各物體具有相同的加速度，所以，可以把連接體當成一個整體，分析它所受的外力，利用牛 頓第二定律求出加速度。再把某物體隔離，對該物體單獨進行受力分析，再一次利用牛頓第二定律進行列式求 解。【例1】如圖所示，光滑水平面上，AB兩物體在水平恒力F1、F2作用下運動。已知F1I I.F，j-l bWF1 F2，則A施于B的作用力的大小是多少？【例1引申】若水平面粗糙，A、B是同種材料制成的，在推力FF2的作用下運動，物體A對物體B的作用力 又為多大？1 2思路點撥此題設置的物理情景及所運用的物理規律都很簡單，第一種情景與第二種情景的區別是：第 一種情景無摩擦，A和B一

2、起肯定勻加速運動，而第二種情景則有摩擦，A和B一起可能勻速運動，也可能勻 加速運動.可用整體法求出A、B共同運動的加速度，用隔離法求出它們之間的相互作用力一一內力.正確解答 (1)地面光滑時，以A、B系統為研究對象，由牛頓第二定律，有 TOC o 1-5 h z F1-F2=(m1+m2)a1以B為研究對象，B受到A水平向右推力，由牛頓第二定律，有%1-%質2。1、聯立求解得F =氣F ,以2 FN1m1 + m 2(2)當地面粗糙時，若A、B 一起勻速運動，對A、B組成的系統，有F1-F2- U (m1+m2) g=0以B為研究對象，設A對B水平向右的推力為FN2，有 FN2-F2m2g =

3、 0、聯立求解得F = m F + m 2 F n 2m1 + m2若A、B 一起加速運動，由牛頓第二定律，有F1-F2- U (m1+m2) g =(m1+m2)a2以A為研究對象，設B對A水平向左的推力為FN3,由牛頓第二定律有F1-FN3-Um1 g= m1a2、聯立求解得Fm F2 + m 2 匕N 2m1 + m2誤點、警示 因為A、B是同種材料制成的，它們與水平面的動摩擦因數相同，才有上述結論，若A、B與 水平面間的動摩擦因數不同，則A、B間的相互作用力還與動摩擦因數有關.(請同學們自己證明)小結點評 (1)經計算可知，不論地面是否光滑，只要A、B與水平面間的動摩擦因數相同且A、B

4、 一起運動，A、B間的相互作用力是一樣的.(2)若把A、B 一起放在光滑的斜面上，用F、F2沿斜面方向推，結 果一樣.(3)若用一個力推，令F=0或F=0代入上式即可.【例2】有5個質量均為m的相同木塊，并列地放在水平地面上,如下圖所示。已知木塊與地面間的動摩擦因數為U。當木塊1受到水平力F的作用，5個木塊同時向右 J做勻加速運動，求：L_勻加速運動的加速度；第4塊木塊所受合力；1 I 2 I 3 I 4 I 5第4木塊受到第3塊木塊作用力的大小.Z/Z/ZZZZZZZZ一(答案：a =二-r g, ma,2 F )5m5提示：先將5個木塊視作整體，運用牛頓第二定律求其加速度；然后巧妙地將4、

5、5兩木塊視作整體，分析 受力，運用牛頓第二定律求第4木塊受到第3塊木塊作用力的大小.【同步訓練題】某升降電梯在下降時速度圖象如圖所示，一質量為60kg的/kv,/ms1人隨電梯一起下降，對電梯壓力最大值、最小值各是多少(g取10m/s2)解：配 軻- 20-246t/s求外力：先隔離后整體【例3】如圖所示，裝有架子的小車，用細線拖著小球在水平地面上向左勻加速運動，穩定后繩子與豎直方 向的夾角為0 .求小車加速度a的大小.思路點拔分析小球受力，根據牛頓第二定律，由小球加速度的方向確定小球所受合力的方向，求出合力,再 由牛頓第二定律求出a的大小.正確解答小球與小車相對靜止，它們的加速度相同，小車的

6、加速度方向水平向左，小球的加速度方向也水F合=mgtan 0平向左，由牛頓第二定律可知，小球所受合力的方向水平向左，如圖421所示,小球所受合力的大小f 合口 、G圖 421由牛頓第二定律F合=ma,可得a =-合 =g tan0口m由于小車和小球的加速度相同，所以小車加速度的大小 a=a=gtan 0小結點評解這類題的關鍵是由物體加速度的方向確定合力的方向.若物體受兩個力的作用，用平行四邊形定則直接求解就比較方便;若物體受力個數較多，宜采用正交分解法.另外由a=gtan 0可知，。角的變大是a 增大的結果，速度增大不一定有此效果；。角減小是a變小的結果，只要向右偏，向左的速度仍在增大.發散演

7、習在例3中已知小車向左運動，則下列說法正確的是（）若小球偏離豎直方向右偏,則小車向左加速運動若小球偏離豎直方向左偏,則小車向左減速運動若小球偏離豎直方向左偏的角度恒定，則小車向左做勻減速直線運動若小球偏離豎直方向左偏的角度越來越大，則小車的速度減小的越來越快（答案:A、B、C、D）【例3引申】置于水平面上的小車，有一彎折的細桿，彎折成角度。，如圖434所示，其另一端固定了 一個質量為m的小球.問：當車子以加速度a向左加速前進時，小球對細桿的作用力是多大？思路點撥小球對細桿的作用力很難直接求出，依據牛頓第三定律轉移研究對象，只要能求出細桿對小 球的作用力，其反作用力就是所求.正確解答 以小球為研

8、究對象，小球受兩個力的作用：重力G和桿對它的作用力尸，將F沿水平和豎直 方向分解，水平分力為F1，豎直分力為F2,如力435所示，由牛頓第二定律可知 TOC o 1-5 h z F2-mg=0G 圖 4-35F1=ma桿對小球的作用力IF=寸F2 + F； = mj g2 + a2 .由牛頓第三定律可得小球對細桿作用力的大小.F，=F= m.g 2 + a2 .【例4】如圖所示，斜面體放在水平面上，斜面體的傾角為8,斜面光滑,欲使放在斜面上的物體能相對于斜 面靜止，則斜面體應朝那個方向做勻加速直線運動?加速度的大小%等于多少?若aa0,物體將向那個方向滑動”練習：如圖所示，A、B兩個物體用輕線

9、相連的位于光滑水平面上的物塊叫和m2,質量都為1kg，拉力F1=10N，F2=6N與輕線沿同一水平直線。則在兩個物塊運動過程中，求：叫的加速度fF 輕線的拉力IB1如圖，質量為2m的物塊A與水平地面的摩擦可忽略不計，質量為m的物塊B與地面的動摩擦因數為p。在已知水平推力F的作用下，A、B作加速運動。求A對B的作用力為多大？T777777777777777777777如圖所示，用力F拉著三個物體在光滑的水平面上一起運動，現在中間物體上加上一個小物體，在原拉力F 不變的條件下四個物體仍一起運動，那么連接物體的繩子張力和未放小物體前相比（）（要有分析過程）A. Ta增大B.Ta減小C.Tb增大D.T

10、b減小Tb廠TaF如圖所示，當小車向右加速運動時，物塊M向對于車廂靜止于豎直車廂壁上，當車的加速度增大時，則（）（要有分析過程）MA、M受摩擦力增大B、物塊M對車廂壁的壓力增大C、物塊M仍能相對于車靜止D、M受靜摩擦力不變7如圖所示，在兩塊相同的豎直木板間，有質量均為m的四塊相同的磚，用兩個大小均為F的水平力壓木板， 使磚靜止不動，則左邊木板對第一塊磚，第二塊磚對第三塊磚的摩擦力分別為4mg、2mg B. 2mg、0 C. 2mg、mg D. 4mg、mglL 11 2134 工牛頓定律中的臨界問題（一）有關彈力的臨界問題一一明確彈力變化的特點1.如圖A-3所示，在斜面體上用平行于斜面的輕繩掛

11、一小球，小球質量為m,斜面體傾角為。，置于光滑水 平面上（g取10m/s2），求：（1）當斜面體向右勻速直線運動時，輕繩拉力為多大；（2）當斜面體向左加速運動時，使小球對斜面體的壓力為零時，斜面體加速度為多大？（3）為使小球不相對斜面滑動，斜面體水平向右運動的加速度應不大于.如圖6-13所示，車廂內光滑的墻壁上，用線拴住一個重球.車靜止時，線的拉力為T，墻對球的支持力為N.車向右作加速運動時，線的拉力為T，墻對球的支持力為N，則這四個力的關系應為：T，T； NN.（填、或=）若墻對球的支持力為0,則物體的運動狀態可能是或 一斜面體固定在水平放置的平板車上，斜面傾角為。，質量為m的小球處于豎直擋

12、板和斜面之間，當小車以 加速度a向右加速度運動時，小球對斜面的壓力和對豎直擋板的壓力各是多少？（如下圖所示）如圖所示，光滑的圓球恰好放存木塊的圓弧槽內，它們的左邊接觸點為A，槽半 徑為R，且OA與水平面成a角.球的質量為m，木塊的質量為M，M所處的平面是 水平的，各種摩擦及繩、滑輪的質量都不計.則釋放懸掛物P后，要使球和木塊保 持相對靜止，P物的質量的最大值是多少？【12】 （二）有關斜面上摩擦力的臨界問題一一物體在斜面上滑動的條件如圖所示，物體A放存固定的斜面B上，在A上施加一個豎直向下的恒力F，下列說法中正確的有（）（A）若A原來是靜止的，則施加力F后，A仍保持靜止（B）若A原來是靜止的，

13、則施加力F后，A將加速下滑（C）若A原來是加速下滑的，則施加力F后，A的加速度不變（D） 若A原來是加速下滑的，則施加力F后，A的加速度將增大工 （09 北京18）如圖所示，將質量為m的滑塊放在傾角為0的固定斜面上?；瑝K與斜面之間的動摩擦因數 為u。若滑塊與斜面之間的最大靜摩擦力合滑動摩擦力大小相等，重力加速度為g，則（C ）將滑塊由靜止釋放，如果utan0，滑塊將下滑 TOC o 1-5 h z 給滑塊沿斜面向下的初速度，如果uVtanO，滑塊將減速下滑:.用平行于斜面向上的力拉滑塊向上勻速滑動，如果u=tanO，拉力大小應是2mgsin 0廠.用平行于斜面向下的力拉滑塊向下勻速滑動，如果u

14、=tanO，拉力大小應是mgsin 0（08全國1116）如右圖，一固定斜面上兩個質量相同的小物塊A和B緊挨著勻速下滑,A與B的接觸面光 滑.已知A與斜面之間的動摩擦因數是B與斜面之間動摩擦因數的2倍,斜面傾角為a .B與斜面之間的動摩擦因數氣）2gA. tan aB. cot a、r3 3 C. tan ad. cot a（三）有關水平面上摩擦力的臨界問題注意產生加速度的原因長車上載有木箱，木箱與長車接觸面間的靜摩擦因數為0.25.如長車以v=36km / h的速度行駛，長車至少在 多大一段距離內剎車，才能使木箱與長車間無滑動（g取10m / S2）?（07江蘇6）如圖所示,光滑水平面上放置

15、質量分別為m和2m的四個木塊，其中兩個質量為m的木塊間用可伸 長的輕繩相連,木塊間的最大靜摩擦力是umg.現用水平拉力F拉其中一個質量為2m的木塊，使四個木塊以同一 加速度運動，則輕繩對m的最大拉力為（）推口3mg3mgimrnn rA. B. -54C.3pmg2D. 3Umg如圖所示，質量為M的木板上放著一質量為m的木塊，木塊與木板間的動摩擦因數為七，木板與水平地面 間的動摩擦因數為u2，加在小板上的力F為多大，才能將木板從木塊下抽出？如圖所示，一條輕繩兩端各系著質量為!和m2的兩個物體，通過定滑輪懸掛在車 廂頂上，m1m2,繩與滑輪的摩擦忽略不計.若車以加速度a向右運動,m】仍然與車廂地

16、 板相對靜止，試問：此時繩上的張力T.（2）m1與地板之間的摩擦因數u至少要多 大？對物體A施以水平的推互相接觸放在光滑水平面上，如圖所示，例1.兩個物體A和B，質量分別為m1和m2, 力F，則物體A對物體B的作用力等于（）mB,2m + mC.FD. % Fm2擴展：1若m1與m2與水平面間有摩擦力且摩擦因數均為U則對B作用力等于2,如圖所示，傾角為a的斜面上放兩物體叫和m2,用與斜面 平行的力F推m1，使兩物加速上滑，不管斜面是否光滑，兩物體 之間的作用力總為。例2.如圖所示，質量為M的木板可沿傾角為。的光滑斜面下滑，木板上站著一個質量為m的人，問（1）為了保持木板與斜面相對靜止，計算人運

17、動的加速度？ （2）為了保持人與斜面相對靜止木板運動的加速度是多少?【針對訓練】1.如圖光滑水平面上物塊A和B以輕彈簧相連接。在水平拉力F作用下以加速度a作直線運動，設A和B的質量分別為mA和mB，A.O、Oma.m + m當突然撤去外力F時，A和B的加速度分別為（）-AAA/VB.a、mam + mD.a、Oma mB! t / f / t /%2.如圖A、B、C為三個完全相同的物體，當水平力F作用于B上，三物體可一起勻速運動。撤去力F后，三物體仍可一起向前運動，設此時A、B間作用力為f1，B、C間作ABCTTTTTTTTTT7用力為f2,則匕和f2的大小為（）A.f=f2=0B.f = O

18、，f2=FF5= y，f2=D.f1=F，f2=Oa 一3.如圖所示，在前進的車廂的豎直后壁上放一個物體，物體與壁間的靜摩擦因數u=0.8，要使物體不致下滑，車廂至少應以多大的 加速度前進？（g=10m/s2）/ f / i f f / Yf / I /4.如圖所示，箱子的質量M=5.Okg，與水平地面的動摩擦因 數u=0.22。在箱子頂板處系一細線，懸掛一個質量m=1.Okg 的小球，箱子受到水平恒力F的作用，使小球的懸線偏離豎直 方向。=30角，則F應為多少？（g=10m/s2）1. mg sin 9 ； gctgQ . gS, 2. = ”；”向左的加速運動 向右的減速運動3解析：以小球

19、為研究對象，小球勻加速運動時受到重力G、斜面對小球的支持力F1和豎直擋板對小球的支持力七的作用.如下圖所示，將七正交分解，據牛頓第二定律列方程:F - F sin 9 = maF cos 9 = mg由、解得:f =m1 cos9F = ma + mg tan 9根據牛頓第三定律，小球對斜面的壓力F；= Fi =篇，對豎直擋板的壓力大小F； = F= ma + mgtan9.4,.(M + m)cot 以答案：心5時，不論P多大，小球均不會翻出3河時，吒=Ota 5答案:AD(提示:注意對物體A正確的受力分析，然后根據牛頓第二定律求解)6.解析：對處于斜面上的物塊受力分析，要使物塊沿斜面下滑則

20、mgsin 0 u mgcos 0,故u (u +u )(M+m)g11 答案：(1) T = m W122m g - m A/g2 + a2例1.分析：物體A和B加速度相同，求它們之間的相互作用力，采取先整體后隔離的方法，先求出它們共 同的加速度，然后再選取A或B為研究對象，求出它們之間的相互作用力。解：對A、B整體分析，則F=(m1+m2)aF所以a =m + mm 一求A、B間彈力Fn時以B為研究對象，則F = m2 a = aF12答案：B說明：求A、B間彈力Fn時，也可以以A為研究對象則:FFN = miamF-Et =1一 FN m + mm 廠故 fn=2 FN m + m對A、B整體分析Fu(m1+m2) g= (m1+m2) aa = - - r g m + m再以B為研究對象有Fnu m2g=m2aFFNum2g=m2 R氣gF=N m + m提示：先取整體研究，利用牛頓第二定律，求出共同的加速度F -日(m + m ) g cos a- (m + m ) g sin a12 mF m + mF ,=一 Rg cos a 一