1、高中三角函數(shù)總結(jié)1.隨意角的三角函數(shù)定義：設(shè)為隨意一個(gè)角，點(diǎn)P(x,y)是該角終邊上的隨意一點(diǎn)（異于原點(diǎn)），P(x,y)到原點(diǎn)的距離為rx2y2，則：siny(正負(fù)看y),cosx(正負(fù)看x),tany(正負(fù)看xy)rrx2.特別角三角函數(shù)值：030456090sin01231222cos13210222tan1313無(wú)心義33.同角三角函數(shù)公式：tansin,sin2cos21cossec1,csc11cos,cottansin4.三角函數(shù)引誘公式：（1）sin(2k)sin,cos(2k)cos,tan(2k)tan;(kZ)（2）sin()sin,cos()cos,tan()tan;（3

2、）sin()sin,cos()cos,tan()tan;（函數(shù)名稱不變，符號(hào)看象限）（4）sin()cos,cos()sin,tan()cot;222（5）sin()cos,cos()sin,tan()cot;222（正余交換，符號(hào)看象限）注意：tan的值，總為sin/cos，便于記憶；5.三角函數(shù)兩角引誘公式：（1）和差公式sin()sincoscossincos()coscossinsintantantan()1tantan（2）倍角公式令上邊的可得：sin(2)2sincoscos(2)cos2sin22tan2cos21tan(2)12sin21tan26.正弦定理：ABC中三邊分別為

3、a,b,c,外接圓半徑為R，則有：abcRsinAsinB27.余弦定理：sinCABC中三邊分別為a,b,c,則有：cosCa2b2c22ab8.面積公式：1absinC(兩邊與夾角正弦值)ABC中三邊分別為a,b,c,面積為S，則有：S2三角函數(shù)圖象：9.函數(shù)名圖像單一區(qū)間y=sinx遞加區(qū)間：2k,2k22遞減區(qū)間：2k,2k3,kZ22y=cosx遞加區(qū)間：2k,2k遞減區(qū)間：2k,2k,kZy=tanx遞加區(qū)間：(k,k),kZ22定義域非R，為：x|xk210.對(duì)于yAsin(x)B的性質(zhì)：（1）最大值為|A|B，最小值為|A|B（sin(x)1時(shí),得最大最小）（2）周期21|x，初相是T，頻次f，相位是|T23）圖像的對(duì)稱軸是直線：4）圖像的對(duì)稱中心為：xk(kZ)，可化簡(jiǎn)為x=的形式；2yAsin(x)BB時(shí)獲得的全部交點(diǎn)（x，B）（5）單一區(qū)間求取：一利用引誘公式將變成正，如變成cos等，此處假定0，二求出yAsinx的單一區(qū)間，令x分別位于單一區(qū)間地區(qū)，反解x范圍；11.圖像變換：yAsin(x)B：ysinx沿x軸左移個(gè)單位ysin(x)橫坐標(biāo)x變成本來(lái)的1倍xysin()sin(x)1縱坐標(biāo)y變成本來(lái)的A倍y)yAsin(x)sin(xA沿y軸下移B個(gè)單位yB