1、工程測測量課課程教案石家莊鐵鐵路職業業技術學學院第一講緒緒論一、工工程測量量的實質質工程測量量的實質質就是定定位，即即確定點點為之間間的關系系。對于點為為之間的的關系的的確定通通常有兩兩種情況況：一種情況況是：已已知點位位在地面面上的位位置，不不知其與與其它點點位之間間的具體體關系，通通常測量量出這些些點位的的坐標（X，Y，H）或將這些點用圖表示，這個過程就叫測繪；另一種情情況：是是點位的的坐標已已知，或或在圖上上的位置置已知，但但在地面面上的位位置未知知，將這這些點位位在地面面上的位位置測量量出來，這這個過程程就叫測測設（或或施工放放樣）。在測量中中，由于于點位要要求的精精度不同同，采用用的

2、方法法不同測測量學又又分為：大地測量量學：在在廣大區區域布設設高精度度的控制制點，顧顧及地球球曲率的的影響。地形測量量學：在在小區域域測量大大比例尺尺地形圖圖，不顧顧及地球球曲率的的影響。攝影測量量與遙感感：研究究用各種種傳感器器所獲得得的影象象繪制地地形圖。工程測量量學：研研究各種種工程在在勘測設設計、施施工及運運營等階階段中測測量工作作。二、測測量坐標標系測量坐標標系與數數學坐標標系不同同測量坐標系 XYYX數學坐標系三、地面面上點位位的表示示方法地面上的的點位是是空間點點位對其其表示用用三個量量表示平平面坐標標（X，Y）和高高程HAHAHYXXAYA四、測測量內、外業遵遵循的原原則測量過

3、程程是帶有有誤差的的，誤差差是傳遞遞的，若若從一點點出發，一一直測下下去將會會引起很很大的誤誤差，為為了減小小誤差的的積累，在在外業測測量中應應遵循以以下原則則：先控制，后后碎部（或或先整體體，后局局部）的的原則為了保證證計算的的正確性性內業計計算應遵遵循以下下原則：步步有檢檢核，一一人計算算，另一一人檢核核。五、測測量的基基本工作作測量的實實質就是是定位也也就是確確定點位位的（XX，Y，H），要要想將這這三個量量求出來來必須進進行以下下四項基基本工作作：高程測量量角度測量量距離測量量方向測量量在工程建建設中的的測量工工作設計部門門：收集資料料（各種種比例尺尺地形圖圖、DOOM等）初測測（導線

4、線測量、水準測測量、11: 220000大比例例尺地形形測量）圖紙定線定測（放線、直線測量、曲線測量、縱、橫斷面測量）施工單位位：交接樁復復測（導導線測量量、水準準測量、直線測測量、曲曲線測量量、縱橫橫斷面測測量）施工測測量竣工工測量運營部門門：定時復測測維修線線路第二講水水準測量量2-1 高程測測量的概概念一、方法法 11 水水準測量量（幾何何法） 22 三三角高程程測量 33 攝攝影測量量應用最多多的是水水準測量量和三角角高程測測量，精精度最高高的是水水準測量量。三角角高程測測量主要要用在大大比例尺尺地形測測量中，本本章主要要介紹水水準測量量。二、地球球的形狀狀陸地1.49億億平方千千米占

5、229% 地球總總面積55.1億億平方千千米海洋洋3.661億平平方千米米 711%由此此可把地地球看作作是由水水包圍的的水球.地球表表面情況況:高山、湖泊、海洋。最高處處為88848.13米,最低處處110022米米.相差雖雖如此之之大,但對龐龐大地球球而言還還是微不不足道的的.故我們們可把地地球看作作由靜止止海水面面包圍的的球體,這一球球體稱為為大地體體-代表地地球形狀狀.大地體體形狀是是很復雜雜的,無法用用數字模模型描述述.為處理理數據的的方便,我們用用規則的的旋轉橢橢球來代代替.我國采采用橢球球是755年國際際大地測測量協會會推薦的的地球橢橢球體,其元素素為: a=6637881400

6、米 =11/2998.2257對于工程程測量而而言,顧及施施工范圍圍, 又很小小,故把地地球看成成圓球,其半徑徑為R=63771米.三.幾個個概念水準面:靜止的水水面特點:處處處與法法線方向向垂直. 水準準面無限限擴展為為曲面.大地水準準面:簡單的講講就是靜靜止的海海水面,.大地地水準面面就是經經過多年年觀測得得到的平平均高度度的海水水面.即絕對對高成的的起算面面53年56年年-黃海高高程系統統53年85年年-19885年國國家高程程基準(87年年起用)青島原點點:為更方便便進行水水準測量量工作,在青島島萬象山山上設置置了一個個點,經與驗驗潮站標標尺聯測測得到了了它的高高程.72.2289米米

7、-黃海高高程系統統72.2260米米-19885年國國家高程程基準高程(標標高)地面點沿沿鉛垂線線方向到到高程起起算面的的距離,起算面面的同高高程可分分為絕對高程程大地水水準面;相對高程程假定水水準面.高差:兩點高程程之差用用h表示(與高程程起算面面無關)hab=Hb-Ha國家水準準點原則:先先控制,后碎部部.從青島原原點出發發,沿河流流,道路由由先控制制,后碎部部.原則布布設的水水準點.鐵路、公公路水準準點：為道路勘勘測,施工,養護使使用的水水準點.四.水準準測量的的原理 hhab=Hb-Ha 只要求出出AB兩點點高差即即可.由上圖圖我們看看出是指指的那一一段,如何得得到的?假如我們們在AB

8、B兩點分分別安放放帶有分分劃的標標尺,并且在在AB之間間置一臺臺能建立立水平視視線的儀儀器分別別讀取標標尺上的的讀數aa和b,則h=aa-b,Ha已已知,則Hb=Ha+habb.由此可見見,水準測測量主要要是高差差測量,高差有有正負,在施測測時要明明確施測測方向,是ABB若A點高程程已知則A點是是后視點點,其讀數數是后視視讀數aa則B點是是前視點點,其讀數數是前視視讀數bb對高差來來講用文文字表示示為: 高差差=后視讀讀數-前視讀讀數要注意:前讀數數不一定定能后視視讀數大大若habb0則則HbHa haab00則Hb X=L/n+/nn=x+/nn當n時/nn=0故故x=xxx=LL/nn=L

9、11/n+ L22/n+ Lnn/nx=1/nn+2/nn+n/nnMx=(1/n2+1/n2+n2)m2 =mm/ n十 最或或然誤差差求觀測測值的中中誤差設對某個個真值XX的量，在在同一觀觀測條件件下進行行了幾次次觀測觀觀測值為為L1、L2LLn,真真值X未未知、可可按x=L/n求求取或然然值Vi=XX-Lii (11) i= X-LLi (2)iVVi=XX-xi= Vi+(X-x) 兩兩邊取平平方iii= VVi VVi+22(X-x) Vi+(X-x)22=VVV+2VV(XX-x)+n(X-xx)2V=nx-L=n*L/n-L=0X-x=(x-L1+x-LL2+x-Ln)/n=(1

10、+2+n)/n(X-xx)2=(12+22112+212+2n-11n)=/nn2+2(12+n-1n)/n2= vv+ /n /n-mm2/n=vvv/nnm2(11-1/n)= vvv/n=m=白塞爾爾公式Mx=NN1/=十一由三三角形閉閉合差求求觀測值值中誤差差對三角形形三個內內角進行行了觀測測其中閉閉合差應應為Wi=i+i”+i”-1180=i-1800假如測了了幾個三三角形則m=1+2+3m22=3mm2=非則羅羅公式十二誤差差理論的的應用1 、水水準測量量精度設測ABB兩點高高差設幾幾個站且且精度相相等為MM站 hhAB=h1+h2+hnn 按中中誤差傳傳播定律律Mn=*m站在平坦

11、地地區每站站間距之之和大致致相等為為L則n=LL/lMn=mm站* 1/L是每每公里的的測站數數那么MM站*=M公里里故Mh =M公里里*例在鐵路路上水準準測量要要求每公公里往返返測高差差平均值值中誤差差不大于于7.55mm求求閉合限限差h=(hh往h返)/22 Mhh=m單單/ m單單=*mhhm公里單單=7.5mm 那那么L公里單單程水準準測量高高差中誤誤差mll單= mm公里單單=7.5mm fh=hh往+h返mfn=mll單=155mm Fn=2 mmfn=30mm2測水水平角的的精度對J6的的意義：一測回回方向中中誤差不不大于6”(一)兩半半測回角角值之差差的限差差測回回方向中中誤差

12、mm方=66”測回回角值中中誤差mm=m方=6又=（上+下）/2 m= m中/ mm半=112”f=上-下 mmf=m半=112F=2 mmf=244=344”=30”(二)測回角角值的限限差（測測回間的的限差）測回角角值中誤誤差m=6 r=-”mr=m=122”r=22mr=244”=30”例三角形形閉合差差限差f=1+2+3-1180 mf=mf=22 mf=2 mm*2：測測回角值值限差為為30”即即2 mmf取30”f=30 同理理 對對于多邊邊形 F=300三 丈丈量距離離精度用名義長長度 為為L的鋼鋼尺共丈丈量了幾幾段 故全長長L=LL1+LL2+Lnn 若每段段丈量的的中誤差差都

13、是mm則 Mll=m*=m*=mm*=u*通常以兩兩次丈量量結果的的較差與與長度比比評定丈丈量的精精度L=LL往-LL返 mL=mLL=u*允=22mL=22u實驗驗表明在在良好地地區2uu=0.0055米則 允=00.0007相對對誤差允/LL=0.0077/通常常L=2200米米代入L/LL=1/20000第十二講講：閉合合導線內內業計算算一閉合導導線形式式二外業觀觀測值邊長，角角度三起算數數據已知兩點點坐標一個點坐坐標和一一條邊坐坐標方位位角（可可假定）四內業計計算步驟驟1角角度閉合合差計算算與調整整2導導線邊坐坐標方位位角推算算3坐坐標增量量計算及及坐標量量閉合差差計算與與調整4導導線

14、點坐坐標計算算例：AB =3224-225-440A（5000.0000，5500.0000）B（6662.6677，3383.6544）BA11=60-10-201=900-077-022 2=1335-449-112 3=884-110-1184=1008-227-118 4A11=1221-227-002LA1=2311.300 L112=200.40 L223=2241.00L34=2633.400 L4AA=2001.6601角角度閉合合差計算算與調整整f=+(n-22)*1180=+552F=30n=667fFF 合格格調整原則則：將閉閉合差反反號平均均分配，把把不足整整數部分分分

15、配給給邊長短短的邊所所夾角上上。測站左角改后左角角方位角邊長坐標增量量改后增量量坐標XYXYXYA24-336-000231.30210.31 696.229 55210.3796.334500500190-007-002（-111）90-006-551710.37596.34294-42-51200.4083.779 6-1822.044 483.885-1800.0002135-49-12（-111）135-49-01794.22414.34250-31-52241.00-80.32 7-2277.222 6-80.25-2277.177384-110-118（-100）84-110-00

16、8713.97187.17154-42-00263.40-2388.144 7112.57 4-2388.077112.634108-27-18（-100）108-27-08475.90299.8083-009-008201.6024.004 6200.16 424.110200.20A121-27-02（-100）121-26-52500.00500.0024-336-000111377.700fx=-0.332fy=-0.224540-00-52理=（n-2）*1800=5440 f=-理=+522f=(ffx2+fy2)1/22 F=305=667k=f/L=11/288401/2200

17、00 fF 合格格2方方位角推推算前=后+1880-右前=后-1880+左第一條邊邊方位角角等于第第一條邊邊減1880加上兩兩邊所夾夾左角，若若大于3360 減3600，若為為負，則則加3660，一一直推到到起始邊邊上，推推算等于于已知值值。3坐坐標增量量計算及及坐標閉閉合差計計算與調調整X122=d122*coos12 Y12=dd12*ssin12 fx=x ffy=yf=(ffx2+fy2)1/22k=f/p=0向內內放若0向外外放例:DD說明明邊樁在在立尺點點外邊,例:DD=D-D=1.55立尺再再向外移移1.772MM,若D-DDDD移尺尺比D-D少少一點.路塹邊坡坡放樣與與路堤相相

18、反.第二十七七講：圓圓曲線測測設一、轉向向角測定定ZD1JDZD2右=180-右左右ZD1ZD2左=右-1801212=1+21=180-12=180-21212左=1+21=180-12=180-2二、圓曲曲線的要要素計算算1、圓曲曲線的主主點ZY直直圓點JDQZ曲曲中點YZZYYZ圓圓直點/22、曲線線要素的的計算 T=Rtgg/2OL=R/1180E=R/（coss/2）-R2、主點點里程計計算 JDD DKJJD - T ZYY DKKZY + L/2 QZZ DKKQZ + L/2 YZZ DKKYZ二、主點點測設JD ZDD1量切切線T定ZY點（往往返丈量量，1/20000）JD

19、ZDD2量切切線T定YZ點（往往返丈量量，1/20000）JD ZDD2撥（1880-）/2量E定QZ點（盤盤左、盤盤右分中中）三、圓曲曲線的詳詳細測設設JD方法：切線支距距法、偏偏角法、極坐標標法（一）、切線支支距法1、坐標標系QZZY ZY-xy（測測量坐標標系）YZ YZ-xy（數數學坐標標系）2、坐標標計算Y xP=RsiinXP yP=R-RRCOSSP=（DDKP-DKZZY）/R*1800/yPX例：=25-48-00ZY R=3000米 DDKJDD=DKK3+1182.7611（1）求求曲線要要素及主主點里程程（2）求求切線支支距法測測設曲線線有關數數據T=688.7110

20、L=1135.09 EE=7.7700JD DDK3+1822.766-T 688.7110ZY DDK3+1144.0550 +L/2 667.554QZ DDK3+1811.5990+L/22 677.5440YZ DDK3+2499.1330樁號曲線長圓心角XYZYDK3+1144.05500-0-000+12005.95501-088-1115.95500.066+140025.99504-577-22225.99201.122+160045.99508-466-33345.77703.511+180065.99512-335-44465.4427.222QZDK3+1811.600+

21、200049.1149-233-06648.9924.022+220029.1145-333-55529.0091.411+24009.1441-444-4449.1440.144YZDK3+2499.1440000測設方法法：從ZY或或YZ點用用鋼尺在在切線方方向上量量xi定垂垂足Nii；在各垂足足Ni上用用方向架架定出垂垂線方向向量取yyi定Pi點；定完點后后，應丈丈量樁間間距進行行檢查；該方法適適用于地地勢平坦坦地區，誤誤差不積積累。第二十八八講：偏角法法詳細測測設圓曲曲線在地面面上確定定了曲線線主點（）后，還不能在地面上表示圓曲線的形狀，還必須在主點之間進行加樁，鐵路測量規范規定圓曲線

22、上每一個樁，且樁要設置在里程為整米的倍數處，即圓曲線上所有的里程尾數為，。，偏角角法（偏偏角弦切切角）測測設曲線線原理設圓曲曲線半徑徑為R，點的曲曲線長為為，依照照平面幾幾何圓曲曲線的性性質可知知道故故即偏角與與圓曲線線弧長成成正比，對對于曲線線變量為為里程且且為已知知量，為為測點里里程與點點里程之之差。，圓曲線上上每米一個個樁，則則弧長于于是，便便可求出出設第一個個米米的偏角角為則由此此推出我們們把弦長長是米的倍倍數的弦弦叫整弦弦，因測測規規定定在圓曲曲線上，曲曲線里程程樁都是是要設在在米米的倍數數上，而而點里程程不是米的的整數倍倍，倒，那那么在曲曲線上的的第一個個樁應該該為，則則第一段段弧

23、長不不是米，而而是.米米像這樣樣不是米的的弧長稱稱為分弦弦式叫短短鏈。對對于一條條曲線有有個分分弦：直圓分分弦個個曲中分分弦個個圓直分分弦個個（三）偏角角計算方法：采用用分式計計算查曲曲線測設設用表采用分式式計算例：樁號號弦長偏角備注不后視（正正撥）+.+.后視（反反撥）+.不，現場場勘測不不安置（定定向）轉動動望遠鏡鏡，當水水平讀數數為時在在此方向向量.米米定為圓圓心，以以米米為半徑徑，用鋼鋼尺左右右轉動，當當視線與與米米相交處處，即為為點，同同理，可可測+，+，閉閉合到曲曲中點進進行檢校校。同理，不不YZJDD安置（定定向），當當水平度度盤讀數數為時，在在此基礎礎上量取取.米米定測設設同+

24、，檢檢校置竟ZYY、YZ測至至曲中點點的總偏偏角為要注意：以某某讀數（）等瞄瞄準已知知方向的的步驟量R米。米米為弧，弦弦弧之差差為mmm故以以弦代替替弧撥完完角后，要要采用方方向，距距離交會會法定點點。，誤誤差要求求縱向向/橫向向cm （平原原）cm(山區)（量量距引起起）運用用地形較較復雜的的地區缺點：誤誤差累積積，注意意檢核第三十講講：緩和和曲線 , 圓圓+緩和曲曲線綜合合要素計計算及主主點測設設一 , 緩和曲曲線 11,為什什么要設設置緩和和曲線列車在圓圓曲線上上遠行,回產生生離心力力,其大小小與行車車速度及及圓曲線線半徑有有關,即F=mm*(VV2/R),當F超過一一定的限限值時,將會

25、引引起脫軌軌危險,為了平平衡這個個離心力力采取外外軌超高高,使列車車向內傾傾斜產生生向心力力與之平平衡.外軌超超高與圓圓曲線半半徑有關關.hC/RR在直線上上R= h=00在圓曲線線上 =R h=C/RR0這就產生生一個矛矛盾,外外軌產生生了兩個個臺階 列車由由直線進進入圓曲曲線是外外軌道是是列車由由直線運運動突然然作圓周周運動,這樣在在起終點點引起劇劇烈震動動.列車車在直線線上的標標準軌距距1.4435mm,而曲曲線上要要加寬為為解決上上述矛盾盾在直線線與圓曲曲線之間間插入一一段緩和和曲線其其半徑由由一R 使超高高和加寬寬逐漸變變化.2,緩和和曲線的的特點及及方程式式.緩和曲線線的半徑徑是一

26、個個變數,在這個個曲線上上任意一一點的曲曲率半徑徑與曲線線長度成成反比, =A2(公路路)C值確定定 因因為 *l=C 所所以 1*l1=2*l2=Rll0符合這特特性的曲曲線有 輻射射螺旋線線三次拋物物線2,緩和和曲線參參數方程程=l-l5/(440*CC2)+ll9/(334566*C44)=l33/(66Rl00)-ll7/(3336CC3)+ll11/(422240CC5)當半徑較較大時，R500米時上式可變成 C=Rl0=l-l5/(440*CC2)=l33/(66Rl00)上式是以以ZY點坐坐標原點點,以ZY點切切線為軸的直直角坐標標計算公公式.式中 l=DDKP-DKKZH RR

27、半徑 LL0緩和曲曲線長 當當l=ll0時 則則=0 =00=ll0-l0/(440R22)0=ll0/(66R) 這是是HY,YH點點坐標計計算公式式3,以緩緩和曲線線任意點點為坐標標原點的的計算公公式 1,曲率:曲率等于于半徑倒倒數:直線上的的曲率 rri=0圓曲線 rr=R =1/R 線性性變化緩和曲線線 riili=li/C=l-A2l3/(22!3)-ABB4/4-B2l5/100+A44l5/(44!5)+4AA3Bl6/(44!6)+6AA2B2l7/(44!7)+4AAB3l8/(44!8)+B44l9/(4!9)=All2/2+Bl33/3-A3l4/(33!4)-3AA2B

28、l5/(33!5)-3AAB2l6/(33!6)-B33l7/(33!7)+A55l6/(55!6)+5AA4Bl7/(55!7)+100A3B2l8/(55!8)+100A2B3l9/(55!9)+5AAB4l10/(5!110)+B5l11/(5!111)A=AA B=(B-A)/(2L)A曲曲線起點點曲率B終終點曲率率 L曲曲線長二 緩緩和曲線線元素M點點緩和曲曲線切偏偏角M點點緩和曲曲線的偏偏角lM點點緩和曲曲線的長長C懸長長, M點點坐標b0反反偏角.s三, 圓曲線線加緩和和曲線的的綜合要要素計算算及主點點測設1,緩和和曲線插插入圓曲線保保持不變變,圓心向向角平分分線內移移.02,插

29、入入后曲線線變化圓圓曲線內內移P值切線線增長了了,曲線增增長了ll0圓曲線所所對圓心心角為-203,緩和和曲線常常數0緩緩和曲線線切偏角角 0=l0*1880/(2R)0緩緩和曲線線總偏角角 P圓線內內移量l0/244 m切垂距距 mm=l00/2-l0/2440R22三, 綜綜合要素素計算 T, E, L T=(R+PP)*ttg(/2)+m L=LL0+2l0=R/1880+ll0 E0=(R+P)/COSS(/2)-R Q=22T-LL四, 主主點里程程計算例:R=5000 l0=600 =288.36620 TT=1557.5560米米 L=3309.64 EE=166.311米 q=

30、55.477五, 主主點測設設不JD直線I22D1量T定ZH不JD直線2D2T定HZ不JD撥內角角平分線線量E0定QZ(左右分分中)不ZH(HZ)JD量0打樁釘釘小釘,在此垂垂直方向向量0定HY(YH)第三十一一講：圓圓+緩和曲曲線詳細細測設方法；切切線支距距法偏角法極坐標法法一、切線線支距法法 1、坐坐標系以以ZH為坐坐標原點點（O,O）以ZH后后視JDD為x軸以通向曲曲線內側側為y軸簡稱 ZZH-xxy以hz為為坐標原原點（oo/o）以hz后后視jdd為x軸簡稱hzz-xy2、坐標標計算 HHZ后視視HY點的的坐標計計算HZ-QZ點點坐標 XX=M+R*CCOS（+） Y=（R+PP）-R

31、*sinn(+)=(DDKp-Dkhhy)*1800/(RR*)=Loo/2*R*(1800/)YH-HZZ點坐標標計算 X=TT+T*coss-x*coss-y*sinnY=T*sinn-xssin+yccos例 R=5500米米 Loo=600米 =288-366-200ZH Dkoo +224899.7求 DDko+2600 DDko+3300 Dkko+5530T=1557.556米 L=3309.64米米 E=16.31米米Dko+2600 X=111.0030 00.00074555Dko+3300 880.9938 2.990177Dko+5300 2700.6992 611.8

32、551 三十二講講：曲線線點位坐坐標計算算（局部部坐標系系）（一）坐標標系建立立（測量量坐標系系）以右右角為例例ZH（00.0） JD XX 即即ZHXYHZ（00.0） JD X即ZHXYYZHHHY 點點坐標計計算X=LL5/400R2L02+L9/34456RR4L04Y=L33/6RRL0L7/3336R33L03HYYYH點坐坐標計算算X=m+Rsiin(0+) 0 =(L0/2RR)*(1800/2) ,=(DDKP-DKKHY)/R*(1800/)Y=(RR+P)R*CCOS（0+）或（1） 求出出HY點點坐標及及HY點點 切線線方位角角X0=LL0L30/400R2Y0=LL2

33、0/6RR HY切切=0（2）求求HYP間距d及在HYY切線夾夾角d=2RR&=(DDKPDKHYY)/22R*(1800/)（3）求求P點坐坐標XP=XXHY+dd*coosHY-P HY-P =0+YP=YYHY+d*ssinHY-PYHHHZ點位位坐標計計算（1）求求P在HHZxy下坐標標x=-（L-L5/400R2L02）y=LL3/6RRL0(2)導導線法a、求求JD-HZ點點位坐標標方位角角JD-HZ=HZ-JD=1800+b 、求求HZ-P間距距d及與與ZH切切線夾角角d=arcctg(y/x)C求P點點坐標XP=XXHZ+dd*coosHZ-P HZ-P =HZ切切- YP=Y

34、YHZ+dd*siinHZ-PXHZ=XJDD+T*COSSYHZ=YJDD+T*SINN（2）轉轉軸法（3）XXP=XHZZ+XCOSS+YPSINNYP=YYHZXPSINN+YP+COOS=3660二 國家家坐標系系計算已知條件件 JDD4、JD55、JD66坐標已已知（1）ZH 點坐坐標計算算Xzh=XJDD5+TT*COOSJD55-JDD4 Yzh=YJDD5+TT*SIINJD55-JDD4 (2)HHZ點坐坐標計算算Xzh=XJDD5+TT*COOSJD55-JDD6 Yzh=YJDD5+TT*SIINJD55-JDD6 2、ZHHHYY點P坐標計計算（1）先先求P在ZHxy下

35、坐標標XP1=（L-L5/400R2L02）YP1 =L33/6RRL0(2)導導線法dd=arrctgg(yp1/xxp1)則XP=XZHH+d*cossHZ-P1 HZ-P1=ZH切切-JDD5+YP=YYZH+dd*siinHZ-P1（2）轉轉軸法XP1=XZHH+XP1COSS+YP1SINNYP1=YZHH-YP1SINN+YP1COSS3、HYYYH點點P2坐坐標計算算（1）求求P2在在ZH-XY下坐標標XP2=m+RSIIN(0+r) rr=(DDKPDKHYY)/RR*（1800/）Yp2=(RR+P)-RCCOS(0+r)（2）轉軸軸計算XP2=XZHH+XP2COSS+YP

36、2SINN=3660-ZH-JD55YP2=YZHH-YP2SINN+YP2COSS或 ：先先求HYY點坐標標（一般般知識）（1）求HY切切=ZH-JD55+0（2）求d 和d=2RR=(DDKP22-DKKHY)/2R*（1880/）(3)求求P2點點坐標XP2=XHYY+d*cossHY-P2YP2=YHYY+d*sinnHY-P2HY-P2=HY切切+第三十三三講：圓圓+緩和曲曲線遇障障礙時的的曲線測測量（置鏡曲曲線上任任意點測測設曲線線）一置鏡鏡圓曲線線上任意意一點測測設圓曲曲線1如如何找置置鏡點切切線方向向。a.后視視圓曲線線上任意意點。 bb.后視視JD=r=(DKKP-DKKZY

37、)*1800/RXP=RRsinnYP=RR-Rccos=arrctgg(yPP/(TT-XPP)w=1880-(r+)不PJJD 3360-w倒鏡鏡；1880-ww 縱轉轉c.后視視導線點點當左偏時時：已知：CC1,PP1,PP2點坐坐標，求求r,ww坐標反算算求P1PP2, P1CC1第三十四四講卵形形曲線點點位坐標標計算一.卵形形曲線組組成:直線-緩和和曲線-圓圓曲線(R1)-緩和曲曲線-圓曲曲線(RR2)-緩緩和曲線線-直線二.卵形形曲線點點位坐標標計算設YH點點半徑為為R1HY點半半徑為RR2R1RR2計算步驟驟:1.將YHHY這這段緩和和曲線補補充完整整,求出緩緩和曲線線起點ZZH

38、1的的坐標及及切線方方位角ZH11切.由緩緩和曲線線特性知知求ZH11ZH11切=YH切切-=*1180/2.求YHH在ZHH1XY下下坐標=-/(40*()+求ZHH1P間距距D及與與ZH11切線夾夾角D=arrctgg求ZHH1P的方方位角zh11p=zh11切+求P點點坐標:或三.YH點點切線方方位角的的計算已知YYH、HHY點在在ZH11XY下下坐標(測量坐坐標系)=-/(40*()+坐標反反算求YYHHY點點在線路路坐標系系和ZHH1XY坐坐標系下下的方位位角YHHY求線路路坐標系系X軸與與ZH11XY坐坐標系下下的方位位角求線路路坐標系系X軸與與ZH11XY坐坐標系XX軸夾角角求Y

39、HH點切線線在線路路坐標系系下方位位角四.卵形曲曲線第二二種算法法,坐標反反算求YYHHY在在線路坐坐標系與與YHXY下下坐標方方位角YHHY求兩個個坐標XX軸夾角角=-YHHY求YHH點切線線方位角角=3660-3.求求P點線線路坐標標求PP點在YYHXY下下坐標求YYHP間距距D及與與YH切切線夾角角d=,求YYH-PP的坐標標方位角角求PP點坐標標或作業:推推導左偏偏是卵形形曲線坐坐標計算算公式 .第三十五五講：線線路縱橫橫斷面測測量一,目的的,測出中線線上各控控制樁.百米樁樁和加樁樁所在地地面的高高程,以繪制制線路縱縱斷面圖圖,作為線線路和其其他建筑筑物的設設計依據據.二,方法法1,儀

40、高高法測中中平2,三角角高程測測量1,儀高高法測中中平采用水準準儀進行行單程觀觀測,即由一一個已知知水準點點出發沿沿中線測測出各中中線樁高高程,到相鄰鄰已知水水準點閉閉合.(1)方方法hab=a-bbHB=HHA+haab =(HA+a)-b儀高(HHA+aa)(2)記記錄測點讀數高差儀高標高后中前BM11.2331101.4311100.2000+00001.155100.31+05001.100100.33+10001.188100.25+15001.3115100.11+20001.4114101.52443,繪制制縱斷面面圖線路縱斷斷面圖:是按線線路中樁樁的里程程樁地面面高程來來繪制的

41、的,它反映映了線路路中線起起伏變化化情況.繪制是在在格網紙紙上,距離比比例為11:20000.高程比比例是水水平距離離的100倍即1:20004,三角角高程測測量公式 h=D*ttg+I-V H測=H不+h線路橫斷斷面測量量橫斷面測測量的目目的,是線路路垂直方方向的地地面線,并繪制制橫斷面面圖,為計算算土石方方用1,橫斷斷面施測測地點地點地形形變化處處(高速公公路逐樁樁坐標上上)寬度中線線到路基基邊樁2,橫斷斷面方向向測定(1)直直線上用用方向架架(2)曲曲線上用用方向架架找切線線方向(3)用用經緯儀儀找切線線方向3,測量量方法經經緯儀視視距水準儀抄抄平光點三角角高程花桿加皮皮尺記錄左測樁號右

42、測1.1/5.990.8/3.22-1.55/8.0DK0+11111.0/10.0-1.22/111.04,繪制制橫斷面面圖比例尺11:2000第三十六六講線路路縱橫斷斷面測量量一,目的的,測出中線線上各控控制樁.百米樁樁和加樁樁所在地地面的高高程,以繪制制線路縱縱斷面圖圖,作為線線路和其其他建筑筑物的設設計依據據.二,方法法1,儀高高法測中中平2,三角角高程測測量1,儀高高法測中中平采用水準準儀進行行單程觀觀測,即由一一個已知知水準點點出發沿沿中線測測出各中中線樁高高程,到相鄰鄰已知水水準點閉閉合.(3)方方法hab=a-bbHB=HHA+haab =(HA+a)-b儀高(HHA+aa)(

43、4)記記錄測點讀數高差儀高標高后中前BM11.2331101.4311100.2000+00001.155100.31+05001.100100.33+10001.188100.25+15001.3115100.11+20001.4114101.52443,繪制制縱斷面面圖線路縱斷斷面圖:是按線線路中樁樁的里程程樁地面面高程來來繪制的的,它反映映了線路路中線起起伏變化化情況.繪制是在在格網紙紙上,距離比比例為11:20000.高程比比例是水水平距離離的100倍即1:20004,三角角高程測測量公式 h=D*ttg+I-V H測=H不+h線路橫斷斷面測量量橫斷面測測量的目目的,是線路路垂直方方向

44、的地地面線,并繪制制橫斷面面圖,為計算算土石方方用1,橫斷斷面施測測地點地點地形形變化處處(高速公公路逐樁樁坐標上上)寬度中線線到路基基邊樁2,橫斷斷面方向向測定(4)直直線上用用方向架架(5)曲曲線上用用方向架架找切線線方向(6)用用經緯儀儀找切線線方向3,測量量方法經經緯儀視視距水準儀抄抄平光點三角角高程花桿加皮皮尺記錄左測樁號右測1.1/5.990.8/3.22-1.55/8.0DK0+11111.0/10.0-1.22/111.04,繪制制橫斷面面圖比例尺11:2000第三十六六講：施施工控制測量一、概括括：施工控制制測量的的任務和和作用是是把建筑筑物的位位置和形形狀準確確地測設設到地

45、面面上，以以便根據據測設的的位置進進行施工工。為了了使建筑筑物建立立在可靠靠基礎上上，需要要先控制制后碎部部。1、施施工階段段的重點點項目橋：結構構和長度度不同要要求不同同、橋軸軸線長度度必測橋：大大大于5000米精度 11/20000中 20005000米 1/110000小小于2200米米 1/550000隧道：44km以以下貫通通誤差小小于100cm4km8kkm小于155cm8km小于于20ccm以下下以上給出出的是極極限誤差差，只有有用精密密測量方方法建立立控制網網。2、施施工控制制網類別別：平面面控制網網（三角角網和導導線）和和高程控控制網3、控控制網特特點（1）、專為施施工服務務

46、、控制制范圍小小、控制制點密度度大、精精度高（2）、控制點點使用頻頻繁（3）、受施工工干擾4、選選點、布布網要求求（1）、點的個個數要少少（2）、三角形形圖形強強度要好好（3）、基線場場地要好好（4）、工作要要便利二、橋隧隧控制形形式橋控 A 、B橋的軸軸線，關關鍵求AAB長度度，墩臺臺定位建建立大地地四邊形形作為控控制網1、外外業工作作（1）、選好四四點A、B、C、D（2）、基線長長度的丈丈量（AAD或BC）（3）、測所有有內角（J2）方向觀測法隧道 ABB為主軸軸線外業工作作：量邊邊長b11或b2或b1和b2測所有內內角三、內業業計算（近近似平差差）1、外外業資料料的整理理和檢查查2、三三

47、角網近近似平差差3、邊邊長和坐坐標的計計算（一）、大地四四邊形應滿足的的條件為為：1、有有三個圖圖形條件件2、有有一個邊邊長條件件（極條條件）a+b=3660 ff1=a+b-3360 aa1+bb1=aa3+bb3 ff2=aa1+bb1-aa3-bb3 aa2+bb2=aa4+bb4 ff3=aa2+bb2-aa4-bb4 Vai=Vbbi=-ff1/8Va1=Vbb1=-VVa3=-VVb3=-ff2/4Va2=Vbb4=-VVb4=-ff3/4 故第一次次改正數數Va1= VVb1=-ff1/8-f22/4Va2= VVb2= -f1/8-f33/4Va3= VVb3= -f1/8+f2/4Va4= VVb4= -f1/8+ f33/4邊長條件件（第二二次改正正數）（sinn a11sinnan）/(ssin b1sinnbn)=11 =分母/分子-11Va=- VVb=*/（ctgga+cttgb）坐標計算算：由正玄定定理分別別求出BBC、CD、DA邊長長，按導導線求出出B、