1、八年級上冊（RJ）三角形的內(nèi)角課題： 學習目標會運用平行線的性質(zhì)與平角定義證明三角形的內(nèi)角和定理;掌握并會運用“直角三角形的兩個銳角互余”“有兩個角互余的三角形是直角三角形”；掌握利用“三角形的內(nèi)角和定理”解決問題的方法。自主學習反饋完成率反饋，表揚優(yōu)秀學生；由平臺數(shù)據(jù)，找到共性和個性問題。表揚：課前檢測正確率高的學生：圖片展示（主要是5道客觀題正確率高統(tǒng)計） 學案書寫工整的學生：圖片展示（主要是學案上主觀題書寫規(guī)范展示） 課前檢測和學案整體完成情況較好的學生：圖片展示（課前自主學習整體完成優(yōu)秀展示）問題：共性典型問題：圖片展示（課前自主學習中兩個或者至多三個典型共性問題的展示） 個性典型問題

2、：圖片展示（課前自主學習中兩個或者至多三個典型個性問題的展示）自學釋疑、拓展提升證法一、 證法二、 自學釋疑、拓展提升 證法三：結(jié)論：三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和是180。注意：在原圖上另外所作的具有極大價值的直線或者線段叫做輔助線，一般畫成虛線，一條輔助線一般只滿足一個條件。自學釋疑、拓展提升自學釋疑、拓展提升知識點一：三角形的內(nèi)角和定理的探索課堂練習: 二、解決課前呈現(xiàn)問題要求：獨立糾錯知識點二：三角形內(nèi)角和定理的運用自學問題：1、利用方程、內(nèi)角和定理解決問題時，步驟書寫不規(guī)范。2、兩個性質(zhì)“直角三角形的兩個銳角互余”“有兩個角互余的三角形是直角三角形”的符號語言書寫不規(guī)范。 學生典型問

3、題展示：展示11.2.1三角形的內(nèi)角學案上學生書寫規(guī)范呈現(xiàn)的問題。課前自測2題、3題錯誤率展示問題解決：問題1：歸納總結(jié)：（1）在ABC中,A=35, B=43，則 C= 。 （2）在ABC中, A=40,A=2B，則C = 。【答案】（1）102（2）120自學釋疑、拓展提升知識點二：三角形內(nèi)角和定理的運用問題解決：獨立整理學案上對應(yīng)的題目，注意書寫規(guī)范。獨立改正課前自測2題。課前自測3題如圖所示：A+ B+ C+D+E+ F=( ) A. 180 B. 270 C. 360 D.540BACDEF歸納總結(jié)：未知向已知轉(zhuǎn)化思想自學釋疑、拓展提升知識點二：三角形內(nèi)角和定理的運用典例分析：例1：

4、已知：三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1:3:5，求這三個內(nèi)角的度數(shù)。解：設(shè)三個內(nèi)角分別為x度,3x度,5x度，則根據(jù)題意可得x+3x+5x=180解得 x=20，故三個內(nèi)角分別為20度、60度、100度。答：三角形三個內(nèi)角分別為20度、60度、100度。歸納總結(jié)：列方程、解方程過程中是不能加上“”同類題檢測：平板推題自學釋疑、拓展提升知識點二：三角形內(nèi)角和定理的運用問題1：直角三角形的兩銳角存在什么數(shù)量關(guān)系？請證明你的猜測。已知:如圖，在直角ABC中，C=90求證：A+B=90 證明：在ABC中，A+B+C=180，C=90A+B=180-C =180-90 A+B=90 歸納總結(jié)：直角三角形的兩

5、個銳角互余。符號語言：直角ABC，C=90A+B=90練習：如圖,C=90,1=2,ADE是直角三角形嗎?為什么?自學釋疑、拓展提升知識點二：三角形內(nèi)角和定理的運用歸納總結(jié)：有兩個角互余的三角形是直角三角形。符號語言：ABC，A+B=90C=90同類題檢測：平板推題強調(diào)符號語言表述規(guī)范性自學釋疑、拓展提升知識點二：三角形內(nèi)角和定理的運用實際應(yīng)用問題：例2：如圖，C島在A島的北偏東50方向，B島在A島的北偏東80 方向，C島在B島的北偏西40 方向。從C島看A、B兩島的視角ACB是多少度？解法1： 過點C作直線MNAD DAC=ACN DAC=50 ACN=50BEAD MNBEBCN=CBE=

6、40 ACBACN+BCN=50+40=90答：從C島看A、B兩島的視角ACB是90.自學釋疑、拓展提升知識點二：三角形內(nèi)角和定理的運用實際應(yīng)用問題：例2：如圖，C島在A島的北偏東50方向，B島在A島的北偏東80 方向，C島在B島的北偏西40 方向。從C島看A、B兩島的視角ACB是多少度？解法2：過點C作直線MNAB交AD于M，交BE于N。CAB=ACM，ABC=CBN由已知BAD 80 CAD 50如圖CAB BADCAD 805030由已知ADBE，可得 BADABE180ABE180BAD 18080100， 由已知EBC40ABCABEEBC1004060如圖ACB180ACMBCN1

7、80603090答：從C島看A、B兩島的視角ACB是90自學釋疑、拓展提升知識點二：三角形內(nèi)角和定理的運用實際應(yīng)用問題：例2：如圖，C島在A島的北偏東50方向，B島在A島的北偏東80 方向，C島在B島的北偏西40 方向。從C島看A、B兩島的視角ACB是多少度？解法3：過點C作直線MNAD。DAC=50，MNADACM=40由ADBE，可得MNBECBE=40BCN=50ACB=180- ACM -BCN=90答：從C島看A、B兩島的視角ACB是90自學釋疑、拓展提升三角形的內(nèi)角 內(nèi)角和應(yīng)用 內(nèi)角和 內(nèi)角定義 性質(zhì)2 性質(zhì)1 航海航空 軍事數(shù)形結(jié)合思想分類討論思想 幾何語言 文字語言、圖形語言作業(yè)1、