1、河南省漯河市臨潁縣重點(diǎn)達(dá)標(biāo)名校2023年中考數(shù)學(xué)模擬精編試卷注意事項(xiàng):1答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1如圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的一個(gè)幾何體，它的俯視圖是（）A B C D2如圖所示：有理數(shù)在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，則下列式子中錯(cuò)誤的是

2、（ ）ABCD3已知二次函數(shù)y=x2+bx9圖象上A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，若經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式是y=，則該二次函數(shù)的對(duì)稱軸是直線（）Ax=1Bx=Cx=1Dx=4如圖，是的直徑，是的弦，連接，則與的數(shù)量關(guān)系為（ ）ABCD5如圖，在中，點(diǎn)D為AC邊上一點(diǎn)，則CD的長(zhǎng)為（ ）A1BC2D6若分式有意義，則x的取值范圍是（ ）Ax3Bx3Cx3Dx=37如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，P的圓心坐標(biāo)是（3，a）（a3），半徑為3，函數(shù)yx的圖象被P截得的弦AB的長(zhǎng)為4，則a的值是（）A4B3C3D8如圖，ABC中，DEBC，AE2cm，則AC的長(zhǎng)是（）A2cmB4cmC6cmD8cm9二次函數(shù)y

3、=（x+2）21的圖象的對(duì)稱軸是（）A直線x=1B直線x=1C直線x=2D直線x=210下列計(jì)算中，錯(cuò)誤的是（ ）A；B；C；D二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11一個(gè)不透明的袋子中裝有6個(gè)球，其中2個(gè)紅球、4個(gè)黑球，這些球除顏色外無(wú)其他差別現(xiàn)從袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，則它是黑球的概率是_12對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，我們定義符號(hào)maxa，b的意義為：當(dāng)ab時(shí)，maxa，ba；當(dāng)ab時(shí)，maxa，bb；如：max4，24，max3，33，若關(guān)于x的函數(shù)為ymaxx+3，x+1，則該函數(shù)的最小值是_13一次函數(shù)與的圖象如圖，則的解集是_14如圖，已知拋物線與坐標(biāo)軸分別交于A，B，C三點(diǎn)，在拋物

4、線上找到一點(diǎn)D，使得DCB=ACO，則D點(diǎn)坐標(biāo)為_(kāi). 15反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，2），則k的值是_當(dāng)x大于0時(shí)，y隨x的增大而_（填增大或減小）16如圖，在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明用18個(gè)棱長(zhǎng)為1的正方體積木搭成一個(gè)幾何體，然后他請(qǐng)小亮用其他棱長(zhǎng)為1的正方體積木在旁邊再搭一個(gè)幾何體，使小亮所搭幾何體恰好和小明所搭幾何體拼成一個(gè)無(wú)空隙的大長(zhǎng)方體（不改變小明所搭幾何體的形狀）請(qǐng)從下面的A、B兩題中任選一題作答，我選擇_A、按照小明的要求搭幾何體，小亮至少需要_個(gè)正方體積木B、按照小明的要求，小亮所搭幾何體的表面積最小為_(kāi)17如圖所示，點(diǎn)C在反比例函數(shù)的圖象上，過(guò)點(diǎn)C的直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)

5、A、B，且，已知的面積為1，則k的值為_(kāi)三、解答題（共7小題，滿分69分）18（10分）計(jì)算：（1）0+|1|+（1）119（5分）某商場(chǎng)一種商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，售價(jià)為每件40元每天可以銷售48件，為盡快減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定降價(jià)促銷若該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價(jià)降至每件32.4元，求兩次下降的百分率；經(jīng)調(diào)查，若該商品每降價(jià)0.5元，每天可多銷售4件，那么每天要想獲得510元的利潤(rùn)，每件應(yīng)降價(jià)多少元？20（8分）21（10分）矩形AOBC中，OB=4，OA=1分別以O(shè)B，OA所在直線為x軸，y軸，建立如圖1所示的平面直角坐標(biāo)系F是BC邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B，C重合），過(guò)點(diǎn)F的反比例函數(shù)y

6、=（k0）的圖象與邊AC交于點(diǎn)E。當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到邊BC的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；連接EF，求EFC的正切值；如圖2，將CEF沿EF折疊，點(diǎn)C恰好落在邊OB上的點(diǎn)G處，求此時(shí)反比例函數(shù)的解析式22（10分）已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，作正方形AEFG（A，E，F(xiàn)，G四個(gè)頂點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蚺帕校B接BE、GD，（1）如圖，當(dāng)點(diǎn)E在正方形ABCD外時(shí)，線段BE與線段DG有何關(guān)系？直接寫出結(jié)論；（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)E在線段BD的延長(zhǎng)線上，射線BA與線段DG交于點(diǎn)M，且DG2DM時(shí)，求邊AG的長(zhǎng)；（3）如圖，當(dāng)點(diǎn)E在正方形ABCD的邊CD所在的直線上，直線AB與直線DG交于點(diǎn)M，且DG4DM時(shí)，直接寫出邊AG

7、的長(zhǎng)23（12分）閱讀材料：對(duì)于線段的垂直平分線我們有如下結(jié)論：到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)在線段的垂直平分線上即如圖，若PAPB，則點(diǎn)P在線段AB的垂直平分線上請(qǐng)根據(jù)閱讀材料，解決下列問(wèn)題：如圖，直線CD是等邊ABC的對(duì)稱軸，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E是線段CD上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E不與點(diǎn)C、D重合），連結(jié)AE、BE，ABE經(jīng)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)后與BCF重合（I）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn) ，旋轉(zhuǎn)了 （度）；（II）當(dāng)點(diǎn)E從點(diǎn)D向點(diǎn)C移動(dòng)時(shí)，連結(jié)AF，設(shè)AF與CD交于點(diǎn)P，在圖中將圖形補(bǔ)全，并探究APC的大小是否保持不變？若不變，請(qǐng)求出APC的度數(shù)；若改變，請(qǐng)說(shuō)出變化情況24（14分）（1）|2|+tan30+（2018）0-（

8、）-1（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（1），其中x的值從不等式組的整數(shù)解中選取2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、D【答案解析】測(cè)試卷分析：俯視圖是從上面看到的圖形從上面看，左邊和中間都是2個(gè)正方形，右上角是1個(gè)正方形，故選D考點(diǎn)：簡(jiǎn)單組合體的三視圖2、C【答案解析】從數(shù)軸上可以看出a、b都是負(fù)數(shù)，且ab，由此逐項(xiàng)分析得出結(jié)論即可【題目詳解】由數(shù)軸可知：ab0，A、兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，ab0是正確的；B、同號(hào)相加，取相同的符號(hào)，a+b0是正確的；C、ab0，故選項(xiàng)是錯(cuò)誤的；D、a-b=a+（-b）取a的符號(hào)，a-b0是正確的故選：

9、C【答案點(diǎn)睛】此題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，數(shù)軸，解題關(guān)鍵在于結(jié)合數(shù)軸進(jìn)行解答.3、D【答案解析】設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（a，），則可求得B點(diǎn)坐標(biāo)，把兩點(diǎn)坐標(biāo)代入拋物線的解析式可得到關(guān)于a和b的方程組，可求得b的值，則可求得二次函數(shù)的對(duì)稱軸【題目詳解】解：A在反比例函數(shù)圖象上，可設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（a，）A、B兩點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，B點(diǎn)坐標(biāo)為（a，）又A、B兩點(diǎn)在二次函數(shù)圖象上，代入二次函數(shù)解析式可得：，解得：或，二次函數(shù)對(duì)稱軸為直線x=故選D【答案點(diǎn)睛】本題主要考查二次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，根據(jù)條件先求得b的值是解題的關(guān)鍵，注意掌握關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系4、C【答案解析】首先根據(jù)圓周角定理

10、可知B=C，再根據(jù)直徑所得的圓周角是直角可得ADB=90，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得DAB+B=90，所以得到DAB+C=90，從而得到結(jié)果.【題目詳解】解：是的直徑，ADB=90.DAB+B=90.B=C，DAB+C=90.故選C.【答案點(diǎn)睛】本題考查了圓周角定理及其逆定理和三角形的內(nèi)角和定理，掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵.5、C【答案解析】根據(jù)DBC=A，C=C，判定BCDACB，根據(jù)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等得到代入求值即可.【題目詳解】DBC=A，C=C，BCDACB， CD=2.故選:C.【答案點(diǎn)睛】主要考查相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握相似三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.6、C【

11、答案解析】測(cè)試卷分析：分式有意義，x30，x3；故選C考點(diǎn)：分式有意義的條件7、B【答案解析】測(cè)試卷解析：作PCx軸于C，交AB于D，作PEAB于E，連結(jié)PB，如圖，P的圓心坐標(biāo)是（3，a），OC=3，PC=a，把x=3代入y=x得y=3，D點(diǎn)坐標(biāo)為（3，3），CD=3，OCD為等腰直角三角形，PED也為等腰直角三角形，PEAB，AE=BE=AB=4=2，在RtPBE中，PB=3，PE=，PD=PE=，a=3+故選B考點(diǎn)：1垂徑定理；2一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；3勾股定理8、C【答案解析】由可得ADEABC，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求得結(jié)果.【題目詳解】ADEABCAC=6cm故選C.考點(diǎn)

12、：相似三角形的判定和性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，注意對(duì)應(yīng)字母在對(duì)應(yīng)位置上.9、D【答案解析】根據(jù)二次函數(shù)頂點(diǎn)式的性質(zhì)解答即可.【題目詳解】y=（x+2）21是頂點(diǎn)式，對(duì)稱軸是：x=-2，故選D.【答案點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+k的性質(zhì)，對(duì)稱軸為x=h，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（h，k）熟練掌握頂點(diǎn)式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.10、B【答案解析】分析：根據(jù)零指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義作答即可詳解：A，故A正確； B，故B錯(cuò)誤； C故C正確； D，故D正確； 故選B點(diǎn)睛：本題考查了零指數(shù)冪、有理數(shù)的乘方、分?jǐn)?shù)指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，需熟

13、練掌握且區(qū)分清楚，才不容易出錯(cuò)二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、【答案解析】根據(jù)概率的概念直接求得.【題目詳解】解：46=.故答案為：.【答案點(diǎn)睛】本題用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.12、2【答案解析】測(cè)試卷分析：當(dāng)x+3x+1，即：x1時(shí)，y=x+3，當(dāng)x=1時(shí)，ymin=2，當(dāng)x+3x+1，即：x1時(shí)，y=x+1，x1，x1，x+12，y2，ymin=2，13、【答案解析】不等式kx+b-（x+a）0的解集是一次函數(shù)y1=kx+b在y2=x+a的圖象上方的部分對(duì)應(yīng)的x的取值范圍，據(jù)此即可解答【題目詳解】解：不等式的解集是故答案為：【答案點(diǎn)睛】本題考查了一

14、次函數(shù)的圖象與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合14、（，），（-4，-5）【答案解析】求出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)，當(dāng)D在x軸下方時(shí)，設(shè)直線CD與x軸交于點(diǎn)E，由于DCB=ACO所以tanDCB=tanACO，從而可求出E的坐標(biāo)，再求出CE的直線解析式，聯(lián)立拋物線即可求出D的坐標(biāo)，再由對(duì)稱性即可求出D在x軸上方時(shí)的坐標(biāo)【題目詳解】令y=0代入y=-x2-2x+3，x=-3或x=1，OA=1，OB=3，令x=0代入y=-x2-2x+

15、3，y=3，OC=3，當(dāng)點(diǎn)D在x軸下方時(shí)，設(shè)直線CD與x軸交于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)E作EGCB于點(diǎn)G，OB=OC，CBO=45，BG=EG，OB=OC=3，由勾股定理可知：BC=3，設(shè)EG=x，CG=3-x，DCB=ACOtanDCB=tanACO=，x=，BE=x=，OE=OB-BE=，E（-，0），設(shè)CE的解析式為y=mx+n，交拋物線于點(diǎn)D2，把C（0，3）和E（-，0）代入y=mx+n，,解得：.直線CE的解析式為：y=2x+3，聯(lián)立 解得：x=-4或x=0，D2的坐標(biāo)為（-4，-5）設(shè)點(diǎn)E關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)為F，連接FB，F(xiàn)BC=45，F(xiàn)BOB，F(xiàn)B=BE=，F(xiàn)（-3，）設(shè)CF的解析式為y=ax

16、+b，把C（0，3）和（-3，）代入y=ax+b 解得：，直線CF的解析式為：y=x+3，聯(lián)立 解得：x=0或x=-D1的坐標(biāo)為（-，）故答案為（-，）或（-4，-5）【答案點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)的綜合問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)對(duì)稱性求出相關(guān)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用直線解析式以及拋物線的解析式即可求出點(diǎn)D的坐標(biāo)15、6 增大 【答案解析】反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，2），2=，即k=2(3)=6，k0，則y隨x的增大而增大.故答案為6；增大.【答案點(diǎn)睛】本題考查用待定系數(shù)法求反函數(shù)解析式與反比例函數(shù)的性質(zhì)：（1）當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖象在一，三象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小；（2）當(dāng)k0時(shí)，函數(shù)圖象在二，

17、四象限，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大.16、A， 18， 1 【答案解析】A、首先確定小明所搭幾何體所需的正方體的個(gè)數(shù)，然后確定兩人共搭建幾何體所需小立方體的數(shù)量，求差即可；B、分別得到前后面，上下面，左右面的面積，相加即可求解【題目詳解】A、小亮所搭幾何體恰好可以和小明所搭幾何體拼成一個(gè)無(wú)縫隙的大長(zhǎng)方體，該長(zhǎng)方體需要小立方體432=36個(gè)，小明用18個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方體搭成了一個(gè)幾何體，小亮至少還需36-18=18個(gè)小立方體，B、表面積為：2（8+8+7）=1故答案是：A，18，1【答案點(diǎn)睛】考查了由三視圖判斷幾何體的知識(shí)，能夠確定兩人所搭幾何體的形狀是解答本題的關(guān)鍵.17、1【答案解析

18、】根據(jù)題意可以設(shè)出點(diǎn)A的坐標(biāo)，從而以得到點(diǎn)C和點(diǎn)B的坐標(biāo)，再根據(jù)的面積為1，即可求得k的值【題目詳解】解：設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為，過(guò)點(diǎn)C的直線與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，且，的面積為1，點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，解得，故答案為：1【答案點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義、一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，解題關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答三、解答題（共7小題，滿分69分）18、2【答案解析】先根據(jù)0次冪的意義、絕對(duì)值的意義、二次根式的除法、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義化簡(jiǎn)，然后進(jìn)一步計(jì)算即可.【題目詳解】解：原式=2+2+2=22+2=2【答案點(diǎn)睛】本題

19、考查了0次冪的意義、絕對(duì)值的意義、二次根式的除法、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.19、（1）兩次下降的百分率為10%； （2）要使每月銷售這種商品的利潤(rùn)達(dá)到110元，且更有利于減少庫(kù)存，則商品應(yīng)降價(jià)2.1元【答案解析】（1）設(shè)每次降價(jià)的百分率為 x，（1x）2 為兩次降價(jià)后的百分率，40元 降至 32.4元 就是方程的等量條件，列出方程求解即可；（2）設(shè)每天要想獲得 110 元的利潤(rùn)，且更有利于減少庫(kù)存，則每件商品應(yīng)降價(jià) y 元，由銷售問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系建立方程求出其解即可【題目詳解】解：（1）設(shè)每次降價(jià)的百分率為 x40（1x）232.4x10%或 190%（190%不符

20、合題意，舍去）答：該商品連續(xù)兩次下調(diào)相同的百分率后售價(jià)降至每件 32.4元，兩次下降的百分率為10%；（2）設(shè)每天要想獲得 110 元的利潤(rùn)，且更有利于減少庫(kù)存，則每件商品應(yīng)降價(jià) y 元，由題意，得 解得：1.1，2.1，有利于減少庫(kù)存，y2.1答：要使商場(chǎng)每月銷售這種商品的利潤(rùn)達(dá)到 110 元，且更有利于減少庫(kù)存，則每件商品應(yīng)降價(jià) 2.1 元【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意找到等式兩邊的平衡條件，這種價(jià)格問(wèn)題主要解決價(jià)格變化前后的平衡關(guān)系，列出方程，解答即可20、2x2【答案解析】分別解不等式，進(jìn)而得出不等式組的解集【題目詳解】解得：x2解得：x2故不等式組的解集

21、為：2x2【答案點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式組，正確掌握不等式組的解法是解題的關(guān)鍵21、（1）E（2，1）；（2）；（1）. 【答案解析】（1）先確定出點(diǎn)C坐標(biāo)，進(jìn)而得出點(diǎn)F坐標(biāo)，即可得出結(jié)論；（2）先確定出點(diǎn)F的橫坐標(biāo)，進(jìn)而表示出點(diǎn)F的坐標(biāo)，得出CF，同理表示出CE，即可得出結(jié)論；（1）先判斷出EHGGBF，即可求出BG，最后用勾股定理求出k，即可得出結(jié)論【題目詳解】（1）OA=1，OB=4，B（4，0），C（4，1），F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，F(xiàn)（4，），F(xiàn)在反比例y=函數(shù)圖象上，k=4=6，反比例函數(shù)的解析式為y=，E點(diǎn)的坐標(biāo)為1，E（2，1）；（2）F點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4，F(xiàn)（4，），CF=B

22、CBF=1=E的縱坐標(biāo)為1，E（，1），CE=ACAE=4=，在RtCEF中，tanEFC=，（1）如圖，由（2）知，CF=，CE=，過(guò)點(diǎn)E作EHOB于H，EH=OA=1，EHG=GBF=90，EGH+HEG=90，由折疊知，EG=CE，F(xiàn)G=CF，EGF=C=90，EGH+BGF=90，HEG=BGF，EHG=GBF=90，EHGGBF，BG=，在RtFBG中，F(xiàn)G2BF2=BG2，（）2（）2=，k=，反比例函數(shù)解析式為y=點(diǎn)睛：此題是反比例函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法，中點(diǎn)坐標(biāo)公式，相似三角形的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，求出CE：CF是解本題的關(guān)鍵22、（1）結(jié)論：BEDG，BEDG

23、理由見(jiàn)解析；（1）AG1；（3）滿足條件的AG的長(zhǎng)為1或1【答案解析】（1）結(jié)論：BEDG，BEDG只要證明BAEDAG（SAS），即可解決問(wèn)題；（1）如圖中，連接EG，作GHAD交DA的延長(zhǎng)線于H由A，D，E，G四點(diǎn)共圓，推出ADOAEG45，解直角三角形即可解決問(wèn)題；（3）分兩種情形分別畫出圖形即可解決問(wèn)題；【題目詳解】（1）結(jié)論：BE=DG，BEDG理由：如圖中，設(shè)BE交DG于點(diǎn)K，AE交DG于點(diǎn)O四邊形ABCD，四邊形AEFG都是正方形，AB=AD，AE=AG，BAD=EAG=90，BAE=DAG，BAEDAG（SAS），BE=DG，AEB=AGD，AOG=EOK，OAG=OKE=90，BEDG（1）如圖中，連接EG，作GHAD交DA的延長(zhǎng)線于HOAGODE90，A，D，E，G四點(diǎn)共圓，ADOAEG45，DAM90，ADMAMD45， DG=1DM， H90，HDGHGD45，GHDH4，AH1，在RtAHG中， （3）如圖中，當(dāng)點(diǎn)E在CD的延長(zhǎng)線上時(shí)作GHDA交DA的延長(zhǎng)線于H易證AHGEDA，可得GHAB1，DG4DMAMGH， DH8，AHDH