1、2222第三章(模擬調制原理習題及其答案【題3-1】已知線性調制信號表示式如下：(lcoscosctwtH(2(10.5sillcosctwt+G式中,6cw=QO試分別畫出它們的波形圖和頻譜圖?！敬鸢?-1】(1如圖所示,分別是COSCOSCtWtn的波形圖和頻譜圖設(MSw是coscosctwtQ的傅立葉變換，有(2(7(5(5(722MCCCCSWWWWWWWWWWWWWJTQQQ0000兀boQ0000=+G+卄G+G+G=+G+G+Q+G(2如圖所示分別是(10.5sincosctwt+Q的波形圖和頻譜圖設(MSw是(10.5sincosctwt+G的傅立葉變換、有(6(6(7(5(

2、7(5MCCCCCCSWWWWWjWWWWWWWWWWJwwww兀00兀0000兀00兀0000=卄-十+G+卄Gdd=+o+q+G+Qd+G【題3-2根據下圖所示的調制信號波形,試畫出DSB及AM信號的波形圖，并比較它們分別通過包絡檢波器后的波形差別?！敬鸢?-2】通過低通濾波器后,AM解調波形如下:4444DSB波形如下:通過低通濾波器后QSB解調波形如下由圖形可知QSB采用包絡檢波法時產生了失真。【題3-3已知調制信號(cos(2000cos(4000m111兀兀=+載波為4cos10t兀進行單邊帶調制，試確定單邊帶信號的表達式，并畫出頻譜圖?！敬鸢?-3可寫出上邊帶的時域表示式22ll

3、A(cos(sin221cos(2000cos(4000cosl021sui(2000sin(4000sm102cosl2000cos8000cosl4000cos600041cos8000co4mccstmtwtmtw1111111ttttt兀兀兀7UT兀兀兀兀兀兀=-十-十=十卄一sl2000cos6000cosl4000llcos12000cos1400022ttttt兀兀兀兀兀+-=+其傅立葉變換對(14000(120002+(14000(12000MSvwwww兀0710兀6兀071=卄十+可寫出下邊帶的時域表示式44lT(cos(cos221cos(2000cos(4000cosl

4、021sui(2000sin(4000sui1021cosl2000cos8000cosl4000cos600041+cos8000c4111CCSt111tWt111twttttttt11111兀兀兀兀兀兀兀兀兀兀兀=+-osl2000cos6000cosl400011cosSOOOcos160002ttttt兀兀兀兀兀+-=十其傅立葉變換對(8000(60002(8000(6000MSwwwww兀6兀6兀6兀6兀=+-+-兩種單邊帶信號的頻譜圖分別如下圖。SbsB(o1-14,000rt-|2,000jto12,00014.00071(a)【題34】將調幅波通過殘留邊帶濾波器產生殘留邊帶信

5、號。若此濾波器的傳輸函數（oH0如下圖所示（斜線段為直線。當調制信號為ttAtm7T7i6OOOsinlOOsin（+=時，試確定所得殘留邊帶信號的表示式。9DSB(3)【答案3-4根據殘留邊帶濾波器在Cf處有互補對稱特性，從上圖可得載頻kHzfc10=,故有(cos20000cos20000sinlOOsm6000cos20000cos20000sin20100sm19900sm26000sin140002mooostmin11mtA111Ain11111兀兀兀兀兀兀兀兀兀兀=+=+=+由于u(tsm(comS，設殘留邊帶信號為(t仁則(cococoHSFm=對應上圖線性部分的頻率與幅度的關

6、系可得：(20000(2000020.55(201000.55(201000.45(1990020.45(19900(26000(26000oFmjAKcooco兀6cd7T兀6cd兀6cd兀兀6cd兀6cd兀6cdji=+-+十則111Atmtfo7i7T7Uc26OOOsin19900sin45.020100sin55.0220000cos21(+-+【題3-5已知(mt的頻譜如圖(a所示,某系統調制部分方框圖如圖(b所示，12(0C0=1H且理想低通濾波器的截至頻率為13,求輸出信號(st，畫出(St的頻譜圖。H圖(a圖(b【答案3-5】設(mt與lcos(tcd相乘后的輸出為l(st,

7、l(st為DSB信號。l(st經截止頻率為13的理想低通濾波器，所得輸出信號l(st為下邊帶SSB信號，其表達式為lllll(cos(sm(22stm11m11coco=十同理,2221111(sin(cos(22stm11m11cdco=1222112112121212(cos(sin(tttCOCOOCDCDOCOCDCOCOCDCDCOCO=+fI1111(cos(sm(cos(sin(cos(sin(222211(cos(cos(sin(sin(sin(cos(co22tttCOCOOCDCDOCOCDCOCOCDCDCOCO=+fIsts11s11m11m111m11m111m111

8、11m1=+-IIIILJLJ卄122121s(sin(ll(cos(sin(2211m11mttCDCDCOCDCDCO=顯然，(st是一個載波角頻率為2134的上邊帶信號?！绢}3-6】某調制系統如下圖所示。為了在輸出端同時分別得到l(f【及2(ft,試確定接收端的l(cr及2(cr。sing#璟)sing#璟)(發送端)(接收器)【答案3-6設發送端合成后的發送信號是1020(cos(sinftftwtftwtf根據我們的假設,接收端采用的是相干解調，則可設相干載波10(cosctwt=，解調后輸出為001020011020(cos(cos(suicos111(cos2(sui222ftf

9、twtftwtftwtwtftftwtftwt十通過低通濾波器后021(2ftft=假設接收端的相干載波20(smctwt則解調后的輸出為010*(cos(sinsin111(sm2(cos2222ftftwtftwtwtftwtftftwt=+=十通過理想低通濾波器后021(2ftft=【題3-7】設某信道具有均勻的雙邊噪聲功率譜密度只HZWfp11/1033335.0(3-x=在該信道中傳輸抑制載波的雙邊帶信號,并設調制信號(tm的頻帶限制在5kHz,而載波為100kHz,已調信號的功率為10kw。若接收機的輸入信號在加至解調器之前，先經過帶寬為10kHz的一理想帶通濾波器濾波,試問：1該

10、理想帶通濾波器中心頻率為多大。2解調器輸入端的信噪功率比為多少？3解調器輸出端的信噪功率比為多少？【答案3-7】1為保證信號順利通過和盡可能消除噪聲，帶通濾波器帶寬kHzfBM102=其中心頻率為kHzfc100=2因為輸入端的噪聲和信號功率分別為kvs110=wfBPNm10105.010102(23=xXXX=故輸入信噪比1000=iiNS3因有2=DSBG,故輸出信噪比2000=NoSo【題3-9】某線性調制系統的輸出信噪比為20dB,輸出噪聲功率為10-9W輸出端到解調器輸入端之間總的傳輸損耗為100dB，試求：1DSB/SC時的發射機輸出功率？2SSB/SC時的發射機輸出功率?！敬鸢?/p>

11、3-9設發射機輸出功率為OP,損耗為1010OSPK,已知100=ioNSo1DSB/SC時2=，則1502ioioSSNN=9又因944101oNNW-=x則75021011SNW-=x故10031010210oiPSW33=x2DSB/SC時1G=則100ioioSSNN=?又因944101oNNW-=x則710041011SNW-=x故1001010410oiPSW=x【題3-10】設調制信號(mt的功率譜密度(20inmmmnfffptfelseS=，若用SSB調制方式進行傳輸(忽略信道的影響,試求：1接收機的輸入信號功率;2接收機的輸出信號功率；3若疊加于SSB信號的白噪聲的雙邊功率

12、譜密度為02n,設調制器的輸出端接有截止頻率為mfHz的理想低通濾波器那么，輸出信噪功率比為多少？4該系統的調制制度增益G為多少？【答案3-10】1設SSB已調信號r(cos(sin2SSBccsmtwtmtwt=接收機輸入信號功率2211(44428inm1SSBinfmmnifmSstmtPfdfnnffdffoo-co2相干解調后，接收機輸出信號為01(4mtmt=所以接收機輸出信號功率22001(1632mmnfSmtmt=3相干解調后，接收機輸出噪聲功率為014iNN=0001144inNnBnf=所以,輸出信噪比為0000/32/48mmmmSnfnNnfn=400/SSB11SN

13、GSN=因為00/88iinmm1mSnfiiNnfn=所以00/81/8mSSBninnGnn=【題341試證明當AM信號采用同步檢測法進行解調時淇制度增益G與G=公式S0/N02m2(t=Si/NiA2+m2(t的結果相同。【答案3-11設AM信號為sAM(t為：sAM(T=A+m(tcoswct式中：Am(t|max輸入噪聲ni(t=nc(tcoswct-ns(tsinwct解調器輸入的信號功率為Si=s解調器輸入的噪聲功率為2AMA2m2(t(t=22N1=m2(t=nOB設同步檢測時的相干載波為coswct,則解調器的輸出信號sO(t=sAM(t+ni(tcoswct=A十m(tco

14、swctcoswct+nc(tcoswct-ns(tsinwctcoswct=Am(tA+A+m(tcos2wc1222n(tii(tii(t+c+ccos2wct一ssin2wc1222nc(tns(tAA+m(tcos2wctcos2wctsm2wct其中：2,2,2被帶通濾波器慮除，直A流分量2也被去除。因此解調器的輸出信號功率為SO=12m(t4解調器的輸出噪聲功率為121nc(t=Ni44所以，在采用同步檢測法進行解調時.AM信號的調制制度增益為NO=121m(t/NiS0/N0S0/N02m2(t44G=G=Si/NiSi/NiA2m2(tA2+m2(t+/Ni22可知,AM信號采

15、用同步檢測法進行解調時,其調制制度增益與大信噪比情況下AM信號采用包絡檢波解調時的制度增益相同?！绢}3-12已知話音信號的頻率范圍限制在04000Hz,其雙邊帶調制信號的時域表達式為Sm(t=m(tcos3ct,接收端采用相干解調，1)畫出接收端解調的原理框圖；2)當接收端的輸入信噪比為20dB時計算解調的輸出信噪比?！敬鸢?-121)接收端解調原理框圖如下：Sm(t帶通濾波器乘法器低通濾波器輸出coscoct本地載波2)因為輸入信噪比20dB=10loglOSiNi所以Si=100Ni又因為DSB系統的調制制度增益為G=2=SO/NOSi/Ni所以S0S=2xi=200N0Ni【題3-13】

16、設一寬帶頻率調制系統.載波振幅為100V,頻率為100MHz，調制22(,最大頻信號的頻帶限制于5kHz.m(t=5000V,kf=5OO7irad.sV)偏Af=75kHz,并設信道中噪聲功率譜密度是均勻的，其Pn(f=10W/Hz(單邊帶)，試求：1)接收機輸入端理想帶通濾波器的傳輸特性H(v;2)解調器輸出端的新造功率比；3)解調器輸出端的新造功率比；4)若以振幅調制方法傳輸，并以包絡檢波，試比較在輸出信噪功率比和所需帶寬方面與頻率調制有和不同？【答案3-13】1)由mf=Affin-3有mf=75=155得B=2(Af+fm=2(mf+lfm=2x(15+1x5=160kHz理想帶通濾波器的傳輸特性為K99.92kHz|f|100.08kHzH(w=0其他其中：K為常數。2)設解調器輸出端的信號為Sm(t=Acoswct+/KFm(rdi-oot所以輸出信號功率為Si=輸入噪聲功率為A21002=5000W