1、 一、立體 形與平面 形立體 形：棱柱、棱錐、圓柱、圓錐、球等。1、幾何 形平面 形：三角形、四邊形、圓等。主（正）視 從正面看2、幾何體的三視側（左、右）視 從左（右）邊看俯視 從上面看（ 1）會判斷簡單物體（直棱柱、圓柱、圓錐、球）的三視 。（ 2）能根據三視 描述基本幾何體或實物原型。3、立體 形的平面展開1）同一個立體 形按不同的方式展開，得到的平現 形不一樣的。（ 2）了解直棱柱、圓柱、圓錐、的平面展開圖，能根據展開圖判斷和制作立體模型。4、點、線、面、體（ 1）幾何圖形的組成點：線和線相交的地方是點，它是幾何圖形最基本的圖形。線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。面：包圍著體的

2、是面，分為平面和曲面。體：幾何體也簡稱體。（ 2）點動成線，線動成面，面動成體。例 1 （ 1 ）如圖 1 所示，上面是一些具體的物體，下面是一些立體圖形，試找出與下面立體圖形相類似的物體。2）如圖2 所示，寫出圖中各立體圖形的名稱。解： （ 1）與d類似，與c 類似，與a類似，與b 類似。（ 2）圓柱，五棱柱，四棱錐，長方體，五棱錐。例 2 如圖 3 所示，講臺上放著一本書，書上放著一個粉筆盒，指出右邊三個平面圖形分別是左邊立體圖形的哪個視圖。3解： （ 1）左視圖，（ 2）俯視圖，（ 3）正視圖 練習 1 下圖是一個由小立方體搭成的幾何體由上而看得到的視圖，小正方形中的數字表示該位置小立方

3、塊的個數，則從正面看它的視圖為（3如圖，下面三個正方體的六個面按相同規律涂有紅、黃、藍、白、黑、綠六種顏色，那么涂黃色、白色、紅色的對面分別是(A藍、綠、黑B 綠、藍、黑C 綠、黑、藍D4若如下平面展開圖折疊成正方體后，相對面上的兩個數之和為5一個物體從不同方向看的視圖如下，畫出該物體的立體圖形。)藍、黑、綠5，求x y z 的值。. 直線、射線、線段的區別與聯系：基本概念直線射線線段圖形端點個數無一個兩個表示法直線a直線AB（ BA）射線AB線段a線段AB（ BA）作法敘述作直線AB；作直線a作射線AB作線段a；作線段AB；連接AB延長敘述不能延長反向延長射線AB延長線段AB；反向延長線段B

4、A例 3 如圖 4 所示，已知三點A， B， C，按照下列語句畫出圖形。（1）畫直線AB；（2）畫射線AC；（3）畫線段BC。解：如圖所示，直線AB、射線AC、線段BC即為所求。例 4 如圖所示，回答下列問題。（ 1）圖中有幾條直線？用字母表示出來；（ 2）圖中有幾條射線？用字母表示出來；（ 3）圖中有幾條線段？用字母表示出來。解： （ 1）圖中有1 條直線，表示為直線AD（或直線AB， AC， BD， BC， CD） ； TOC o 1-5 h z （2）共有8 條射線，能用字母表示的有射線AB，AC，AD，BC，BD，CD，不能用字母表示的有2 條，（ 3）共有6 條線段，表示為線段AB，

5、 AC， AD， BC， BD， CD。練習6、下列各直線的表示方法中，正確的是（）A直線A B 直線 AB C 直線 ab D 直線 Ab7、右圖中有條線段，分別表示為。（二）. 直線、線段性質：經過兩點有一條直線，并且只有一條直線；或者說兩點確定一條直線；1、線段的性質兩點的所有連線中，線段最短。簡單地：兩點之間，線段最短。2. 畫線段的方法（ 1 ）度量法（ 2）用尺規作圖法3、線段的大小比較方法（ 1 ）度量法（ 2）疊合法4、點與直線的位置關系（ 1 ）點在直線上（ 2）點在直線外。練習：8. 把一段彎曲的公路改為直道，可以縮短路程。其理由是：（）（ A）兩點之間，線段最短（ B）兩

6、點確定一條直線（ C）線段有兩個端點（ D）線段可以比較大小9 在同一平面上的三點A，B，C，（ 1）過任意兩點做一條直線，則可作直線的條數為（ 2）過三個已知點的直線的條數為A， B， C三點在一條直線上時，經過每兩點畫出的解： （ 1 ）如圖所示，當A，B， C三點不共線時，過其中的每兩點可以畫一條直線，共可畫出三條直線；當直線重合為一條直線。（ 2）過三個已知點不一定能畫出直線。當三個已知點在一條直線上時，可以畫出一條直線；當三個已知點不在一條直線上時，不能畫出直線。. 兩點距離的定義：連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離。練習： TOC o 1-5 h z 10、下列說法中，正確的

7、是（）A射線比直線短B 兩點確定一條直線C 經過三點只能作一條直線D 兩點間的長度叫做兩點間的距離11、線段 AB=9cm,C是直線AB上的一點,BC=4cm,則 AC=. 線段中點：把一條線段分成兩條相等的線段的點叫線段中點，如圖：若點C是線段AB的中點，則有（1） AC=BC= AB 或（2） AB=2AC=2B，反之，若有（C1）式或（2）式成立，亦能說明點C是線段AB的中點。. 延長線和反向延長線:延長線段AB是指按從端點A到 B的方向延長；延長線段BA是指按從端點B到 A的反方向延長，這時也可以說反向延長線段AB。直線、射線沒有延長線，射線可以有反向延長線。. 關于線段的計算：AB=

8、CD，平面幾何中線段的計算結果仍為一條線段。即使不知線段具體的長度也可以作計算。兩條線段長度相等，這兩條線段稱為相等的線段，記作例：如圖：AB+BC=A，或說：CAC-AB=BC例 5 已知線段AB=4厘米，延長AB到 C，使B C=2AB，取AC的中點P，求PB的長例6、畫圖并計算已知線段CD，延長CD到B，使DB=05CB，反向延長CD到A，使CA=CB，若AB=12，求CD的長。練習：12、若點P 是線段AB 的中點，則下列等式錯誤的是（）A AP=PB B AB=2PB C AP=1/2 AB D AP=2PB13已知點C 是線段AB 的中點，點D 是線段BC的中點，CD=25 厘米，

9、請你求出線段AB、AC、AD、BD的長各為多少？二、角. 角的意義：1、角：由公共端點的兩條射線所組成的圖形叫做角。2、角的表示法（四種）3、角的度量單位及換算4、角的分類銳角直角鈍角平角周角范圍0 90 =9090 180 =180 =360有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角，公共端點是角的頂點，這兩條射線是角的兩條邊，角也可以看做由一條射線繞著它的端點旋轉而形成的圖。注意：表示角時，一定要對照幾何圖形，注意不能漏掉角的符號，切記用三個大寫字母表示一個角時，頂點字母一定要寫在中間；同一頂點處有多個角時，切不可用頂點字母來表示。. 角的度量： =601 =601 直角=90 1 平角 =18

10、0 1 周角 =360例 7（ 1）用度、分、秒表示48.12 。（ 3）用度表示50 7 30。練習： TOC o 1-5 h z 14 60 平角， 45 45 度。15計算下列各題:23 30 ;13 6 ；52 4532 46 ；18 3 +26 34 . 角的大小的比較：（ 1）疊合法，使兩個角的頂點及一邊重合，另一邊在重合邊的同旁進行比較；（ 2）度量法。. 畫角利用三角尺畫出15 的整數倍的角，利用量角器畫出任何給定度數的角1 ）借助三角尺能畫出15的倍數的角，在0 180之間共能畫出11 個角。2）借助量角器能畫出給定度數的角。3）用尺規作圖法。. 角的平分線：從一個角的頂點出

11、發，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線。如圖：OC平分AOB，則（1）AOC= BOC= AOB或（2） 2 AOC =2BOC = AOB。. 有關角的運算：舉例說明：如圖，AOC+ BOC= AOB，AOB- AOC= BOC練習：16、由圖形填空: AOC + ； AOCAOB ； COD AOD BOC COD ；AOB+ COD 例 7 （ 1）計算：27 42 30 1070；63 36 36.36 。或63 36 36.36 63 3636 21.6 27 14.4 27 14 24。練習：17 計算 （ 1）483967 41； （2）90781940；（3）1

12、80046 037/ 45/（七）時針和分針所成的角度鐘表一周為360，每一個大格為30，每一個小格為6 . （每小時，時針轉過30，即一個大格，分針轉過360，即一周；每分鐘，分針轉過6即一個小格）練習： TOC o 1-5 h z 18、鐘表在5 點半時，它的時針與分針所成的銳角是（）A 70B 75 C 15 D 90（七）方位角：表示方向的角，經常用于航空、航海、測繪中。注意：用角度表示方向，一般以正北、正南為基準，向東或向西旋轉的角度表示方向，如“北偏東40” ，不要寫成“東偏北50”例 8 小明從 A點出發，向北偏西33方向走33 m 到 B 點，小林從A點出發，向北偏東20方向走

13、了 6.6 m 到 C點，試畫圖確定A， B， C三點的位置（1cm表示3m） ，并從圖上求出點B， C的實際距離。解：如圖所示，任取一點A，經過點A畫一條東西方向的直線WE和一條南北方向的直線NS（兩條直線相交成90角） 。在NAW內作NAB33，量取AB1.1cm。 TOC o 1-5 h z 在NAE內作NAC20，量取AC 2.2cm。連接BC，量得BC 1.8cm， BC的實際距離是5.4m。練習：19、從A看B的方向是北偏東35，那么從B看 A的方向是（）A南偏東55B 南偏西55 C 南偏東35 D 南偏西3520、有公共頂點的兩條射線分別表示南偏東30與北偏東15，則這兩條射線

14、組成的角的度數為 .八， 互余與互補：1 ）若1+ 2=90，則1 與 2 互為余角。其中1 是 2 的余角，2 是 1 的余角。2）若1+ 2=180，則 1 與 2 互為補角。其中1 是 2 的補角，2 是 1 的補角。如果兩個角的和等于直角，就說這兩個角互為余角，即其中一個是另一個的余角；如果兩個角的和等于平角，就說這兩個角互為補角，即其中一個是另一個的補角；等角的余角相等，等角的補角相等。練習：21一個角的補角比它的余角大多少度。22一個角的余角與這個角的補角之和為130，求這個角。23、如果一個角的余角與這個角的補角的和等于這個角的4 倍，那么這個角等于24、已知一個角的補角比這個角

15、的余角的3 倍大10 ，求這個角的度數。25任意畫一個角。（ 1）用量角器量出它的度數，然后計算它的余角與補角的度數；（精確到度）（ 2）用三角板畫出它的余角及補角，再用量角器量出余角及補角的度數。（精確到度）10、方向角1）正方向2）北（南）偏東（西）方向（ 3）東（西）北（南）方向練習： TOC o 1-5 h z 19、從A看B的方向是北偏東35，那么從 B看 A的方向是（）A南偏東55B 南偏西55 C 南偏東35 D 南偏西3520、有公共頂點的兩條射線分別表示南偏東30與北偏東15，則這兩條射線組成的角的度數為 練習題判斷下列說法是否正確（ 1）直線AB與直線BA不是同一條直線（）

16、（）用刻度尺量出直線AB的長度（）直線 沒有 端點 ，且 可以 用直線 上任 意兩 個字 母來 表示 （）（ 4）線段AB中間的點叫做線段AB的中點（）（ 5）取線段AB的中點M，則AB-AM=BM （）連接 兩點 間的 直線 的長 度，叫 做這 兩點 間的 距離 （）一條 射線 上只 有一 個點 ，一條 線段 上有 兩個 點 （）2已知點A、 B、 C三個點在同一條直線上，若線段AB=8， BC=5，則線段AC=3電筒發射出去的光線，給了我們的形象4如圖，四點A、 B、 C、 D 在一直線上，則圖中有條線段，有條射線；若AC=12cm， BD=8cm，且AD=3BC，則AB=， BC=， C

17、D=5已知點 AA、 B、 CB三個點在同一條直線上，若線段C DAB=8， BC=5，則線段AC=6如圖，若C為線段AB的中點，D在線段CB上，DA 6， DB 4，則 CD=7 C為線段AB上的一點，點D為 CB的中點，若AD=4，求AC+AB的長。8把一條長24cm的線段分成三段，使中間一段的長為6cm，求第一段與第三段中點的距離。9如圖，點C在線段AB上，E是AC的中點，D是BC的中點，若ED=6，則AB的長為（） AE C DB1填空：（ 1）如圖：已知AOB=2 BOC，且 OA OC，則AOB=2） 已知有共公頂點的三條射線OA、 OB、 OC，若 AOB=1200，BOC=300，則AOC=_如圖所示：已知OE OF直線AB經過點O，則BOFAOE=若AOF=2 AOE，則BOF=2 點 30分時，時鐘與分鐘所成的角為2選擇題：度1 ） 如圖，AOEBOC， OD平分COE，那么圖中除AOEBOC外，相等的角共有（A 1 對B 2 對C 3 對D 4 對互為余角的兩個角之差為 35 ，則較大角的補角是（ ）A 117.5 B 112.5 C 125如圖，由A到 B的方向是（A南偏東30 B 南偏東60C北偏西30 D 北偏西60某測繪裝置上一枚指針原來D127.530o指向南偏西500，把這枚指針按逆時針方向旋轉周，則結果指針的指向() ( A)