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文檔簡介

1、導數的應用公開課第1頁，共12頁，2022年，5月20日，2點25分，星期三1、了解函數單調性和導數的關系，能利用 導數研究函數的單調性，會求函數的單 調區間（期中多項式函數不超過3次）。一、考綱要求：1、利用用導數判斷函數的單調性 （或求函數的單調區間）。 2、已知函數的單調性，會求有關參數的取值 范圍。 二、考查方向：第2頁，共12頁，2022年，5月20日，2點25分，星期三例1 求函數 的單調增區間利用導數求函數的單調區間的步驟：3.對照定義域得出結論。2.令 解不等式得x的范圍就是單調增區間;令 解不等式得x的范圍就是單調減區間。確定函數的定義域及求函數f(x)的導數 .三、典例分析

2、第3頁，共12頁，2022年，5月20日，2點25分，星期三a=2（4）討論f(x)的單調性。第4頁，共12頁，2022年，5月20日，2點25分，星期三 本例題型主要有兩類：1、函數解析式確定，單調區間中含有參數；解決時主要是利用導數求解函數的單調區間，比較區間的端點值即可。2、區間一定，解析式中含有參數。解決時通過導數轉化為不等式在某個區間上恒成立問題，一般利用分離參數法，轉化過程中應注意：（a) 若可導函數f(x)在某個區間上單調遞增， 則有 ； (b) 若可導函數在某個區間上單調遞減， 則有 。第5頁，共12頁，2022年，5月20日，2點25分，星期三變式1.已知函數當 時，討論f(

3、x)的單調性.（2010山東文21）第6頁，共12頁，2022年，5月20日，2點25分，星期三第7頁，共12頁，2022年，5月20日，2點25分，星期三變式2.已知函數f(x)x3(1a)x2a(a2)x (aR) 若函數f(x)在區間(1,1)上不單調， 求a的取值范圍（2009浙江文21）第8頁，共12頁，2022年，5月20日，2點25分，星期三D四、提升訓練第9頁，共12頁，2022年，5月20日，2點25分，星期三C第10頁，共12頁，2022年，5月20日，2點25分，星期三第11頁，共12頁，2022年，5月20日，2點25分，星期三五、小結1、利用導數研究函數的單調性時， 應注意哪些問題？2、已知函數的單調

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