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文檔簡介

1、 /17接地空心導體球，內外半徑為R和R，球內離球心a處（a4ksR2011Q+Q若使有確定9，且兩種情況有相同解申=0，004k8R021弟二4兀&1弟二4兀&0R2+a22Racos0QR/aI廠R42R2RR2+1:a2-4-acos0丿由邊界條件由邊界條件2孟-1盂所以外表面感應電荷面密度。嚴0dR內表面感應電荷面密度。所以外表面感應電荷面密度。嚴0dR內表面感應電荷面密度。2仝竺03RR=R4兀R2一a22+a22Racos0211總感應電荷0十宀二Jbds=-Q,(可見全部在內表面上)感應2s四個點電荷，兩個+q,兩個一q，分別處于邊長為a的正方形的四個頂點，相鄰的符號相反，求此電

2、荷體系遠處的電勢。解：該系統電荷分布為分立分布，在如圖坐標系中位置為q(0,0,0),-q(a,O,O),-q(O,a,O)，q(0,0,a)的精確到四極矩情況下，可求得遠處的電勢分布為qa23xy4ksr50求面電荷密度按G=G0cos0分布，半徑為a的球的電矩。問該系統是否存在電四極矩？解：p=Jp(r)xdv/g在y對稱，p=Jgdvds=0,xxxxpdv=ds=0TOC o 1-5 h zyyyJ力4p=jodv=-a3Gzz304所以，P=-na3Ge30z/電荷系統對于Z軸對稱G3z2一aG3z2一a2)ds=00aD:3z2一a0azza1D=DD=0 xxyy2zzIq/r(ra)14.設真空中電場的勢為qr2/(2a3)+3q/(2a)(ra時，p=V2-8=0，Ir丿0ra)(ra)03q8/a3015.在一點電荷q的電場中，距離它為d的地方有一偶極子，其電矩p=ql,求在下列兩種情況下，此電矩所受的力F和力矩L：（1）偶極子的電矩p沿點電荷電場的方向;（2）偶極子的電矩p垂直于點電荷的電場。解：把點電何q激發的電場視為外場，E=外4耐r30電偶極P在外電場E中的勢能為W二-pE外外而F=-W,L=pE，把p的取向代入一般表達式，得到外(1)(1)p/

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