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文檔簡介

1、 小船過河問題專題儲備知識:小船過河問題的研究方法 靈活的應用合運動與分運動之間的關系 1.等效性:各分運動的共同效果與合運動效果相同. 2.等時性:各分運動與合運動同時開始,同時進行,同時停止,經歷的時間相同. 3.獨立性:一個物體同時參與幾個分運動,各分運動之間互不相干,彼此獨立,互不影響. 4.同體性:各分運動與合運動是同一個物體的運動. 在研究小船過河問題,我們要重點應用的是:等時性和運動的獨立性. 具體的研究方法,我們要仿照著學習平拋運動來進行. 具體步驟: 1.分析小船參與的各個分運動.(提示:船頭的指向便是小船自身的速度方向其中的一個分運動,水流的速度便是小船參與的另一個分運動.

2、) 2.研究小船的各個分運動的運動性質. 3.把船頭指向的那個分運動分解為垂直于河岸和平行于河岸的兩個速度(當求小船過河時間最短). 4.然后研究各個方向的分位移(一般情況下兩個分速度都是勻速直線運動) 5.合運動便是物體的實際運動軌跡方向.(求最小位移時) 下面結合實例介紹小船過河的兩個問題: 小船過河的最短時間問題 小船過河的最短位移問題小船過河問題設船在靜水中的速度為v1,水流速v2,河寬為ddS1S2SV2V1VdS1S2SV2V1VdS1S2SV2V1V最短時間:dv1v2 當 =90o,即船頭方向(v1方向)河岸時,tmin=d/v1將v1分解為v和vvv渡河時間由河岸寬度d和垂直

3、河岸的速度決定,與平行河岸的速度無關實際位移多大?22例題:小船在200m寬的河中橫渡,水流速度是2m/s,船在靜水中的航速是4m/s,求:小船怎樣才能以最短時間渡過河去?需時多少?要使小船渡河時間最短,應使船頭垂直河岸行駛,其最短時間為:小船過河問題設船在靜水中的速度為v1,水流速v2,河寬為ddS1S2SV2V1VdS1S2SV2V1VdS1S2SV2V1V最短位移:實際位移河岸時最短位移為d當v1v2時渡河時間是多少?設船頭方向與河岸成角cos=v2/v1=arc cos(v2/v1)船頭應指向哪里?22小船過河問題設船在靜水中的速度為v1=1m/s,水流速v2=2m/s,河寬為d=200mdV2V1V最短位移:小船不可能達到正對岸當v1v2時渡河最短距離是多少?船頭應指向哪里?S小船過河問題設船在靜水中的速度為v1=1m/s,水流速v2=2m/s,河寬為d=200mV2V1V

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