1、名師精編 優秀教案充分條件和必要條件 教案 （第一課時）教學目標：學問目標：（1）懂得充分、必要條件的概念；（2）初步把握充分、必要條件的判定方法；才能目標： 培育同學的閱讀懂得才能、規律推理才能和歸納總結的才能；情感目標： 讓同學感受“ 在生活中數學地思維”和信心,克服恐懼感,激發求知欲；教學重難點：教學重點： 充要條件的概念和判定方法；教學難點： 懂得充要條件的概念；,增加對學習規律學問的愛好課型：新授課 教學方法：講練結合教學法（協作多媒體幫助教學手段）教具：多媒體、投影儀 教學程序：1、復習舊知,引入新課 第一,在導入階段的教學中,回憶上節爭論的命題的一般形式“ 如其真假判定的方法,先

2、向同學介紹真假命題的簡記符號；同時以命題“p 就 q” 和 如 x0 ,就x 20 ；” 和其逆命題 “ 如 x20 ,就 x0 ；” 為例讓同學學習符號的使用；在此基礎上,讓同學先分析下面的問題： （幻燈顯示） 幻燈顯示 例 1、判定以下命題的真假,并爭論其逆命題的真假（用 p 與 q 的相互推出符號表示你的判定） ；p q（1）如 x2 ,就 x1 ；（2）如兩三角形面積相等,就這兩個三角形全等；（3）如三角形有兩角相等,就它是等腰三角形（4）如 a2b2,就 ab ；老師在同學回答的基礎上,結合（和“ 必要的” 這兩個詞匯的感性熟悉：1）、（2）兩個命題,分析引出對“ 充分的”第一,在原

3、命題中爭論前者對后者的制約程度：比如（ 1）中, p 能推出 q,說明要得到結論q,有了條件p 就足夠了,也就是說條件p對于結論 q 是“ 充分的”；在（ 2）中, p 不能推出 q,說明條件p 對于結論 q 是“ 不充分的”；其次,在逆命題中爭論后者對前者的依靠程度：比如（ 2）中, p 不能推出 q,但 p 能被 q 推出,這說明 呢？作出分析：p 對于 q 又是一種什么樣的聯系命題（ 2）中,兩三角形面積相等不能說明兩三角形必定全等,但是,假如兩三角形的面積不相等, 就兩三角形會全等嗎？不會；為什么？由于假如兩三角形全等,就兩三角形的面積是必定相等的；這也就是說,兩三角形面積相等是兩三角

4、形全等這個結論成立所“ 必需具備”的條件；那么,我們就說,p 對于 q 而言是“ 必要的”；（板書：必要的）而在（1）中, p 不能被 q 推出,說明條件 p 對于結論 q 是“ 不必要的”；再讓同學類比分析（3）、（4）,不難得出：在（3）中, p 對于 q 既是充分的,也是必要的；在（ 4）中, p 對于 q 既不是充分的,也不是必要的；結合上面的分析,向同學指明：我們看到,命題中的條件與結論之間這種相互推出的關系反映了兩者之間的一種“ 充分的” 或是“ 必要的” 聯系；在數學中,名師精編 優秀教案我們對這種聯系進行了進一步的爭論,引入的新的定義來描述它,這就是本節將爭論的主要內容,從而引

5、出課題：充分條件和必要條件2、闡述定義,懂得內涵由此,我們引入了如下定義：幻燈顯示 充分、必要條件的定義假如已知 p q,就說 p 是 q 的充分條件, q 是 p 的必要條件；在引導同學懂得定義的過程中提出問題,引發摸索：問題：這里的 p 和 q 都叫做 “條件 ” ,那么 “ 結論 ” 又是什么呢 .（引起認知沖突,勉勵同學發言）強調：分清 “ 條件 ” 和“ 結論 ” 是懂得定義的關鍵 .接下來再回到例 1,對其中存在的充分必要關系再次進行熟悉； 幻燈顯示 例 1、試判定以下各命題中：生分析作答）p 是 q 的什么條件, q 又是 p 的什么條件？ （學p q（1）如 x2,就 x 1；

6、（2）如兩三角形面積相等,就這兩個三角形全等；（3）如三角形有兩角相等,就它是等腰三角形（4）如 a2b2,就 ab ；1、老師在對同學的回答作出訂正和完善后,可以自然引出充分不必要、必要不充分、充分必要和既不充分也不必要條件的概念,使同學熟悉趨于完善；2、留意引導同學觀看答案的特點：當條件與結論位置對換的時候,條件的類型也相應的發生著變化；3、同時也要使同學明確：區分條件和結論是精確判定充分、必要條件的重要前提；3、分析懂得課本例題,深化熟悉幻燈顯示 例 2、（課本 34 頁例 1）指出以下各組命題中, p 是 q 成立的什么條件, q 是 p 成立的什么條件？（1） p：x=y ；q：x

7、2=y 2；（2） p：三角形的三條邊相等；q：三角形的三個角相等；例 3、（課本 35 頁例 2）指出以下各組命題中, p 是 q 成立的什么條件, q 是 p 成立的什么條件？（在“ 充分而不必要條件”、“ 必要而不充分條件”、“ 充要條件”、“ 既不充分也不必要條件” 中選出一種）？（1） p：（x-2）（x-3）=0；q：x-2=0 ；（2） p：同位角相等；q：兩直線平行；（3） p：x=3；q：x 2=9；（4） p：四邊形的對角線相等；q：四邊形是平行四邊形；老師和同學一起讀題,分析其中的關系,作出判定；留意規范同學的思維過 程,并在此基礎上引導同學總結出判定充要關系的基本方法步

8、驟：（幻燈顯示或板書）（1）分清條件和結論；（2）考察條件和結論間的相互推出關系；（3）依據定義作出判定；4、結合生活,豐富感知 老師引導同學：充要關系不僅僅在數學中是特別重要的概念,在我們的日常名師精編 優秀教案生活中同樣也是常常遇到；比如在我們生活中的一些名言名句中,就有不少例子；幻燈顯示 例 4、請試摸索討以下生活中名言名句的充要關系；（1）水滴石穿（2）驕兵必敗（3）名師出高徒 同學爭論,發表看法；只要合乎情理,就應當予以確定；答案應當是不唯獨的；5、小結作業 幻燈顯示 小結：（主要讓同學總結）1、充要條件的定義；2、充要條件的判定方法；3、熟悉生活中的充要關系；作業：（均做在課本上）1、完成 P35練習 1、2；P36 練習 1、2 2、完成本節習題 1.6 之 1、2、3 3、寫誕生活中有四種關系的名言名句各 1 句；6、教學設計的后記：這是一節概念新授課,也是實踐、 總結和體驗的爭論課；通過“ 分析探究總結” 的學習過程,在同學學習新學問的同時,也留意培育同學的才能；本教學設計的例 4 和作業 3,不同于通常的數學習題和數學問題,具有濃郁的文化氣息,期望能成為是點綴的花邊而且是點睛的妙筆,將課堂的學習延長至課外,讓同學在生活中自覺 地體