1、 PAGE PAGE 121994年北京市第十一屆“迎春杯”小學數學競賽預賽試卷一、填空題（共12小題,每小題3分,滿分36分）1（3分）計算：（）3.6 2（3分）用中國象棋里的車、馬、炮分別表示3個不同的自然數如果,車馬2,炮車4,炮馬56,那么車+馬+炮 3（3分）如果兩個自然數相除,商是4,余數是3;被除數、除數、商、余數的和為100那么被除數是 4（3分）有甲、乙兩個兩位數,甲數的等于乙數的,那么這兩個兩位整數的差最多是 5（3分）已知除法算式：6（3分）把一個正方形的一邊減少2cm,另一邊增加20%,得到一個長方形,它與原來的正方形面積相等,那么,正方形的邊長是 cm7（3分）某校

2、八名學生參加數學競賽,他們所得的平均分數是82.5分,其中A同學得86分如果A同學只得74分,那么他們的平均分就降低了 分8（3分）銀行整存整取的年利率是：二年期為11.7%,三年期為12.24%,五年期為13.86%如果甲、乙二人同時各存入一萬元,甲先存二年期,到期后連本帶利改存三年期;乙存五年期五年后,二人同時取出,那么 的收益多,多 元9（3分）東方小學六年級選出女生的和22名男生參加“迎春杯”數學競賽剩下的女生人數是剩下的男生人數的2倍又知女生比男生多2人,這個小學六年級共有 人10（3分）1994名同學排成一列,從排頭向排尾1至3報數;再從排尾向排頭1至4報數,那么兩次報數中都報1的

3、人共有 人11（3分）右面是按規律排列的三角形數陣,那么第1994行中左起第三個數是 12（3分）把一個大長方體木塊表面上涂滿紅色后,分割成若干個同樣大小的小長方體,其中只有兩個面是紅色的小長方體恰好是12塊,那么至少要把這個大長方體分割成 個小長方體二、解答題（共2小題,滿分0分）13下面五張卡片上分別寫有數字：可以用它們組成許多不同的五位數,求所有這些五位數的平均數14如圖,甲、乙、丙、丁四個長方形拼成正方形EFGH,中間陰影為正方形已知,甲乙丙丁四個長方形面積和是32cm2,四邊形ABCD的面積是20cm2求甲、乙、丙、丁四個長方形周長的總和是多少厘米1994年北京市第十一屆“迎春杯”小

4、學數學競賽預賽試卷參考答案與試題解析一、填空題（共12小題,每小題3分,滿分36分）1（3分）計算：（）3.6【解答】解：（）3.62,（3）3.62,3.62,2,故答案為：2（3分）用中國象棋里的車、馬、炮分別表示3個不同的自然數如果,車馬2,炮車4,炮馬56,那么車+馬+炮88【解答】解：根據分析可得：馬8,車16,炮64,所以馬+車+炮8+16+6488故答案為：883（3分）如果兩個自然數相除,商是4,余數是3;被除數、除數、商、余數的和為100那么被除數是75【解答】解：設除數為X,依據題意得： 4x+3100 x43 5x90, x18,即：除數為18,那么被除數為1001843

5、75答：被除數是75故答案為：754（3分）有甲、乙兩個兩位數,甲數的等于乙數的,那么這兩個兩位整數的差最多是56【解答】解：設甲數為a,乙數為b,根據題意可得方程：ab,根據比例的基本性質可得：a：b：7：3,因為甲、乙是兩位數,所以1007142,最大一份是14,符合題意的這兩個兩位數分別是：14798,14342,984256,答：這兩個兩位數的差最多是56故答案為：565（3分）已知除法算式：【解答】解：商的十位是1,這個算式可以寫成： 1F7DE ;1GHC7DE能除盡,因27001400,所以商的個位數只能是2;800012因B、C、D、E均未知,所以假設這些數全部為0,則1270

6、08400,（還可以去其它數值,只要與12的乘積不超過8000即可）這個豎式就可以是： 12700 故答案為： 12700 6（3分）把一個正方形的一邊減少2cm,另一邊增加20%,得到一個長方形,它與原來的正方形面積相等,那么,正方形的邊長是12cm【解答】解：設原來正方形的邊長為xcm,根據題意得：1.2x（x2）x20, 1.2x2.4x0, 1.2xx2.4, 0.2x2.4, x12答：正方形的邊長是12cm故答案為：127（3分）某校八名學生參加數學競賽,他們所得的平均分數是82.5分,其中A同學得86分如果A同學只得74分,那么他們的平均分就降低了1.5分【解答】解：（8674）

7、8,128,1.5（分）;答：他們的平均分就降低了 1.5分;故答案為：1.58（3分）銀行整存整取的年利率是：二年期為11.7%,三年期為12.24%,五年期為13.86%如果甲、乙二人同時各存入一萬元,甲先存二年期,到期后連本帶利改存三年期;乙存五年期五年后,二人同時取出,那么乙的收益多,多184.48元【解答】解：甲兩年后：10000+1000011.7%2（120%）,10000+1872,11872（元）;5年：11872+1187212.24%3（120%）,11872+3487.5187,15359.5187,15359.52（元）;乙5年后：10000+1000013.86%5

8、（120%）,10000+5544,15544（元）;1554415359.52184.48（元）;答：,那么乙的收益多,多184.48元故答案為：184.489（3分）東方小學六年級選出女生的和22名男生參加“迎春杯”數學競賽剩下的女生人數是剩下的男生人數的2倍又知女生比男生多2人,這個小學六年級共有86人【解答】解：設女生有X人,男生則有x2人,（x222）2x（1）0,2x48x0,x44;442+4486（人）;答：這個小學六年級共有86人故答案為：8610（3分）1994名同學排成一列,從排頭向排尾1至3報數;再從排尾向排頭1至4報數,那么兩次報數中都報1的人共有166人【解答】解：

9、1994（34）1662答：兩次報數中都報1的人共有166人故答案為：16611（3分）右面是按規律排列的三角形數陣,那么第1994行中左起第三個數是1985028【解答】解：1+2+3+1992（1+1992）199221985028;故答案為：198502812（3分）把一個大長方體木塊表面上涂滿紅色后,分割成若干個同樣大小的小長方體,其中只有兩個面是紅色的小長方體恰好是12塊,那么至少要把這個大長方體分割成20個小長方體【解答】解：因為只有兩個面是紅色的小長方體位于棱上（除去棱的端點）;為使分割的塊數盡量少,可使12條棱中有8條棱只有端點的兩個小長方體,另外4條棱的中間分別有的小長方體：

10、1243（個）,共分割成小長方體的個數：（3+2）2220（個）故答案為：20二、解答題（共2小題,滿分0分）13下面五張卡片上分別寫有數字：可以用它們組成許多不同的五位數,求所有這些五位數的平均數【解答】解：（112）10000+（23+33）11111解：（112）10000+（23+33）1111120000+16665,136665（212）10000+（13+33）1111,240000+13332,253332,（312）10000+（13+23）1111,360000+9999,369999,平均數為（136665+253332+369999）（123）,75999636,21111答：組成的這些五位數的平均數是2111114如圖,甲、乙、丙、丁四個長方形拼成正方形EFGH,中間陰影為正方形已知