1、上海市西南范中學 學年七年級學期期中數試題學校:姓：班：考：一填題1下列各數中： 1 7 （每個 中依次多個 0無理數的個數是2若 x有意義，則 x 的值范圍_3如果 x ，么 =_4比較大小： _ 5若 x，則 的是6化簡： 12a= _7數字 0.596 精到百分的近似值是8設 4 5 小數部分為，則 ) _9在數軸上 點表示 2 ，B 點示 5 ， 、B 兩間相距為 _在數軸上到 A、 兩距離相等的點表的數_10已知 與 是個數的方根，求這個_一個三角形的三邊長分別是 ， ，則 m 的值范圍是_.1 112 eq oac(, )ABC C2 3AC 分別等13 為 的邊 BC 上一點 在

2、 的長線上 交 于 F ， C ，EFC=70 D 的數_14 eq oac(, ) 中ABC 和ACB 的分線交于點 O且=110，則A 的數 是如圖在 ABC 中,B=32,C=50,AD 于 平分 交 BC 于 AE 于 則ADF 的數是試卷第 1 頁，共 頁16如圖，已知 ABCD，AB= 3 = 2 ，=，則 =_二單題17下列說法中正確的是（ ） A81 的方根是 B 的方根2C D 的平方根18如果最簡根式 b 和 a 是同類根式那么 b 的是（ ）Aa=1，b=2 Ba， ，b=2 Da=2b=1319下列式子正確的是（ ）A2k B2 k Cx x x x x D 2) 1

3、20下列說法正確的是（ ）線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短；條直線被第三條直線所截，內錯角相等；過兩點有一條直線，并且只有一條直線；果一條直線和兩條直線中的一條垂直，那么這條直線也和另一條垂直A0 個B1 個C2 個D 三解題試卷第 2 頁，共 頁4 1 1 64 21 25 12522 ) ) 23 m n ) m m24 3) 1 3 3 4 25 ( b b ) ab a a26解關于 的等式 2 x27已知 3 ，代數式3 a a 的值28如圖，已=，說EFG+ ，完成下列填 空：AED=C ED(_)DEF= (_)DEF=（知）等量代)BD(同位角相等，兩直線平)B

4、DG=(兩直線平行，內錯角相)_(鄰補角的意)EFG+BDG=180 29如圖所示DE若 ABC 85，求 ,EHC的度數試卷第 3 頁，共 頁30如圖 a已知長方形紙帶 ABCDBC將紙帶沿 EF 折后點 , 分別落在 H 的置再沿 BC 折成圖 b（1圖 a 中若 BFE 則 AEG ， BMG （2圖 b 中 EFM 當為何值時， 31已知實數 , 1滿足等式 c ( a ， a 4的值試卷第 4 頁，共 頁參答【分析】根據無理數的幾種形式判斷即可 【詳解】36,21 7 9,0.1010010001.（每個 依次多個 36 ，是有理數，2， 3 9,0.1010010001. （個 中

5、次多個 0無數，共有 個，故答案為：3【點睛】本題考查了無理數解本題的鍵掌握無理數的三種形式開方開不盡的數無限不 循環小數，含有 的 x 32且 【分析】根據二次根式有意義的條件和分式有意義的條件列出不等式組即可求得x 的值范圍 【詳解】 x有意義， 2 x 解得 32且 x 故答案為： 32且 【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件和分式有意義的條件二次根式有意義的條件和分式 有意義的條件是解題的關鍵 【分析】先利用 x 求 的，然后再計算分指數冪即可【詳解】答案第 1 頁，共 17 =2 =2解：64， ，當 x=8 時 ；當 x 時， =-2，故答案為： 【點睛】本題主要考查平方根的求解

6、以及分數指數冪于基礎題練掌握平方根以及分數指數冪 的運算方法是解題關鍵【分析】根據兩個負數比大小，絕對值大的數反而小進行實數的大小比較 【詳解】 4 2 18 2故答案為：【點睛】本題考查實數的大小比較，掌握正數大于 0；負數小于 0；正數大于一切負數；兩個負數比 大小，絕對值大的反而小是解題關鍵【分析】根據二次根式被開方數的非負性，求出 ，y 的，進而即可求解【詳解】 x， ， ，故答案是：1答案第 2 頁，共 17 【點睛】本題主要考查代數式求值，掌握二次根式被開方數的非負性， 是題的關鍵 2 【分析】首先根據二次根式有意義的條件求得 的值范圍再利用二次根式的性質進行化簡即 可【詳解】由

7、12a12 ，可得 a，則 12a 2 故答案為： 2 【點睛】本題考查了二次根式的性質及化簡，熟練掌握二次根式的性質是解決本題的關鍵 0.60 【分析】把千分位上的數字 5 進四舍五入即可【詳解】解：數字 0.596 精到百分位的近似值是 0 故答案為： 【點睛】本題主要考查了近似數解題的鍵是理精確到第幾”有幾個有效數字”是精確度的兩種常用的表示形式它們實際義是不一樣的者可以體現出誤差值絕對數的大小而 后者往往可以比較幾個近似數中哪個相對更精確一些【分析】先通過 2 算出 4 整數部分 5 減它的整數部表示出小數部分 a 最后將 入所求的式子中，運用平方差公式計算出結果【詳解】答案第 3 頁

8、，共 17 4 4 5 1 5 2,4 的數部分為 ，4 的數部分為 5 5， ) 3 3 故答案為：4【點睛】本題考查了估算無理數的大小和平方差公式于基礎題求出 5 的數部分是解題 關鍵 【分析】根據數軸上兩點表示的數為 、，距離公式 a 和點公式 【詳解】， 點示 10 5 A 點示 2 AB 2 5 5， 、 兩點間相距為 ，a 2求解即可數軸上到 A、 兩點距離相等的點表示的數為 5 ，故答案為： 5 ，【點睛】本題主要考查數軸上兩點距離和中點公式于基礎題熟練掌握數軸上兩點距離公式和中 點公式是解題關鍵答案第 4 頁，共 17 491 1 491 1 10 或494【分析】根據同一個數

9、的平方根相等或互為相反數，可得 的，根據平方運算可得答案 【詳解】根據題意知 -1=a-5 或 a-1+a，解得：a 或 = ，則這個數為(3-1)2=49 或a2=( )2= ， 4故答案為： 或 4【點睛】本題考查了平方根，注意一個正數有兩個平方根，它們互為相反數 的平方根是 0；負數 沒有平方根，熟記這些概念是解題關鍵5【分析】根據三角形的三邊關系：兩之和大于第三邊邊之差小于第三邊求解即. 【詳解】由題意得：，即 5111解得：2.所以答案為【點睛】本題主要考查了三角形三邊關系的運用，熟練掌握相關概念是解題關.12， ，【分析】1根據= B C 設A x則 = 2 ， 3 ，再根據三角形

10、內角和定理求 2 3出各角的度數即可【詳解】1A B C，2 3設A = x則 = 2 ，C = ，答案第 5 頁，共 17 x 180， ， A = ， = 60， = ，故答案為：30， ，90【點睛】本題比較簡單考查的是三角形角和定理答此題的關鍵是根據三角形內角和定理列出 方程，求出各角的度數13 35【分析】根據三角形的外角性質可得 ，據對頂角相等可得 ，而 根據三角形內角和定理可得 D ，即可求得 D 的度數【詳解】DAF ，D 180 AFD 故答案為： 35【點睛】本題考查了三角形的外角性質角形內角和定理對頂角相等掌以上知識是解題的關 鍵14【分析】根據三角形內角和定理列式求+根

11、據角平分線的定義求ABC+， 然后利用三角形的內角和定理列式計算即可得解【詳解】解：如圖， eq oac(,在) 中，BOC = ， + OCB = 110= ，答案第 6 頁，共 17 1 1 OB、OC 分是 和 的分線， ABC = 2，=2， ABC + = 140， eq oac(, ) 中 = ABC+)= 180- 140= 40故答案為：40【點睛】本題考查了三角形的內角和定理，角平分線的定義，整體思想的利用是解題的關鍵 1581；【分析】根據三角形的內角和定理求得BAC據平分線定義求得BAE據角三角形的兩個銳角互余求得BAD，可求DAF，再根據直角三角形的兩個銳角互余求ADF

12、 的度數【詳解】，BAC=98.AD 于 ， 平分BAC 交 BC 于 E， BAC=49,，2BAE=9.ADF=81【點睛】此題考查三角形內角和定理，角平分線的定義，解題關鍵在于求BAC162【分析】由已知可求得和 邊 AB 上的高，進而求 eq oac(, )CDE 的 CD 上高，根據三角形的面積公式即可求得結論 【詳解】解： S 6，答案第 7 頁，共 17 1 1 1 1設 的高為 ， 的為 ，則 CDE 的為 ， h 3 ， 2, h 3，CDE 高為 h 2， CD 2 ， 故答案為：2【點睛】本題主要考查了三角形的面積公式，根據條件求 eq oac(,得)CDE 邊 上的高是

13、題的關鍵 17C【分析】各項利用平方根的定義判斷即可【詳解】 81 的方根是 ，錯誤，不符合題意； -8 沒平方根，錯，不符合題意；C.5 ，確，符題意； 2 是 的方根，錯誤，不符合題意，故選：【點睛】此題考查了平方根的定義，熟練掌握平方根的定義是解本題的關鍵18B【分析】根據最簡根式的定義，可得被開方數相等，且開的次方相等，據此列出方程組即可求解 【詳解】依題意，得2 2 解得 答案第 8 頁，共 17 2 2 2 2 2 2 故選 【點睛】本題考查了同類最簡根式握簡根式的定義是解題的關鍵簡式是指被開方數的指數與根指數互質、被開方數的每一因式的指數都小于根指數、被開方數不含分母的根式 19

14、C【分析】根據算術平方根，二次根式的除法，分數指數冪進行判斷即可【詳解】k 64 ，故該選項不正確，不符合題意； k ，當 時成立，故該選項不正確，不符合題意；C.x x x x 正，符合題意；(1 2) 2 故該選項不正確符1 2合題意故選 【點睛】本題考查了算術平方根，二次根式的除法，分數指數冪，掌握以上知識是解題的關鍵 20C【分析】根據所學公理和性質定理，對各選項分析判斷后再計算個數【詳解】線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，正確，符合題意；為兩條平行直線被第三條直線所截，內錯角相等，錯誤，不符合題意；過兩點有一條直線，并且只有一條直線，正確，符合題意；為如果同一平面內條

15、直線和兩條平行直線中的一條垂直么條直線也和另一條 垂直，錯誤，不符合題意，所以兩項符合題意，故選：答案第 9 頁，共 17 255 2 255 2【點睛】本題主要是對公理和定理的考查，熟記公理定理是解題的關鍵212215【分析】根據分數指數冪的定義將式簡為算術平方根的形式而根據求算術平方根求方 根求解即可【詳解】解：4 ) 25 4 9 2 5 52215【點睛】本題考查了分數指數冪握式指數冪的運算是解題的關鍵數數冪是根式的另一種表示形式，即 次根號 的 m 次可以寫成的n次冪22 25【分析】首先將括號內化簡，化簡符號，再根據冪的乘方運算化簡即可 【詳解】解： ) ) 8) 425【點睛】答

16、案第 10 ，共 17 頁 1 3 2 1 3 2 3 1 本題考查了分數指數冪，冪的乘法的運算，掌握冪的乘法運算是解題的關鍵23 【分析】先將除號變為乘號然后將不帶號的式子提出來有根號的式子放在同一個根號里面相 乘，最后化簡運算即可【詳解】 m n解： ) m n m ) 1 m n m n mm 2 m 2 【點睛】本題主要考查二次根式的化簡運算，有一定計算量，熟練掌握運算法則是解題關鍵 24 3 3 【分析】先將除號變為乘號，化簡二次根式為絕對值的形式，最后一個式子上下同1+ 3 ，運用 乘法的分配律，去絕對值，平方差公式化簡式子，最后加減運算即可【詳解】1 4解： (3 3) 3 4

17、3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 答案第 11 ， 17 頁 【點睛】本題主要考查二次根式的混合運算，涉及平方差公式，屬于基礎題，有一定的運算量，熟練 掌握運算法則是解題關鍵25 b【分析】先將括號里的式子分別約一個 a 和 b ，第個式子分母因式分解，除號變為乘號，然后對括號里的式子通分運算，最后一個式子先約一個 a ，后分子提取 ，后約分和 乘法運算即可【詳解】解： ( b a ) ab b a b 1 1 a b b a 1a b a bab a 1 a a a b b ba ba a b a b b a b a a b b a b a ba ab 【點睛】本題主要考查二次根式

18、的化簡運算算量比較大涉及平方差公式以及因式分解熟練掌 握二次根式的運算法則以及平方差公式和因式分解是解題關鍵26 30 367【分析】根據不等式的性質解不等式即可，注意不等式兩邊除以一個負數時，不等號要改變方向 【詳解】答案第 12 ，共 17 頁 2 3a 2 3a 2 x 2 x 2 2 18 25 3 2 2 2 2 2 2 7x 30 367【點睛】本題考查了解不等式，分母有理化，試試的大小比較，正確的計算是解題的關鍵 3 527 32 6【分析】根據因式分解和分式的性質以及二次根式的性質化簡，進而將字母的值代入求解 【詳解】3 a a 3 a 3 原式 1 當 a 3 原式 =2 3

19、 2 3 答案第 13 ，共 17 頁 3 363 5 32 6【點睛】本題考查了分式的化簡求值二根式的性質分有理化掌握二次根式的性質是解題的 關鍵28知位相等直平行直平行錯角相等EHC =180 ；等量代換【分析】根據同位角相等，兩直線平行推出 ED，通過兩直線平行，內錯角相等推出，再運用等量代換得 =B，后推出 BDEH， 再利用鄰補角的意義推出結論，據此回答問題【詳解】解：AED=C 已)ED(同位角相等，兩直線平行)DEF= (兩直線平行，內錯角相)DEF=（知） = (等量代換)BD(同位角相等，兩直線平)BDG=(兩直線平行，內錯角相)DFE+EFG =180 (補角的意)EFG+BDG=180 (等量代換)【點睛】本題主要考查平行線的判定和性質于綜合題難一般熟練掌握平行線的判定和性質 是解題關鍵29 40 95【分析】根據平行線的性質可得 ACB ，進而根據三角形內角和定理可得 ， EBD，進而求得 ABH 由角形內角和定理可得 AHB 180 根 AHB 即 可求得 答案第 14 ，共 17 頁【詳解】 /DE ， ，ABC 80，A ACB 180 ABC EBH AHB EHC AHB 【點睛】本題考查了平行線的性質三角內角和定理對頂角相等掌握三角形內角和定理是解題 的關鍵30）