1、出出2 5所以圓o的面積的最大值是42013高考數學一輪強化訓練二元一次不等式(組)與簡單的線性規劃問題文新人教A版已知(3,1)和(-4,6)在直線3x-2y+a=0的兩側,則a的取值范圍是()24=7 或 a=24a24a-1,SVABC （1 a） 1=2,解得 a=3.y 2x 02.滿足條件 x 2y 3 0的可行域中整點的個數為5x 3y 5 0答案:B3.如下圖，能表示平面中陰影區域的不等式組是答案:2x y 2y 02x 3y題組二求目標函數的最值1答案:2x y 2y 02x 3y題組二求目標函數的最值134.若 X y R,且 X 2yy0則z=x+2y的最小值等于0則z=

2、x+2y的最小值等于()解析：由z=x+2y得y ； X 最小值,故z=1+2=3.1 Z當直線經過直線x=1和y=x的交點A(1,1)1 Z當直線經過直線x=1和y=x的交點A(1,1)時,截距Z取得5.設變量x,y滿足約束條件2x y 20答案:C解析：作出可行域,圖中陰影部分為約束條件限定區域,當z=3x-2y過點(0,-2)時,z=3x-2y取最大值，且為4.已知關于X、y的二元一次不等式組求函數u=3x-y的最大值和最小值已知關于X、y的二元一次不等式組求函數u=3x-y的最大值和最小值.X解：作出二元一次不等式組X2yy表示的平面區域，如圖所示.由u=3x-y,得y=3x-u,表示

3、斜率為3,在y軸上的截距為-u,隨U變化的一組平行線, 由圖可知,當直線y=3x-u經過可行域上的C點時,截距-U最大,即U最小，X 2y 4解方程組7 得C(-2,3), TOC o 1-5 h z x 20Umin 3( 2)39 .當直線y=3x-u經過可行域上的B點時,截距-U最小,即U最大,解方程組得 B(2,1),解方程組得 B(2,1),y 11 5.X HYPERLINK l bookmark6 o Current Document UmaX 32 u=3x-y的最大值是5,最小值是-9.題組三線性規劃的簡單應用在”家電下鄉”活動中，某廠要將100臺洗衣機運往鄰近的鄉鎮.現有4

4、輛甲型貨車和8 輛乙型貨車可供使用.每輛甲型貨車運輸費用400元,可裝洗衣機20臺;每輛乙型貨車運輸費用300元,可裝洗衣機10臺.若每輛車至多只運一次,則該廠所花的最少運輸費用為()OOO元200元400元800元答案:B解析:設需使用甲型貨車X輛,乙型貨車y輛,運輸費用Z元,根據題意,得線性約束條件20 x010y20 x010yX10040求線性目標函數z=400 x+300y的最小值.X 4解得當時Zmin 2 200.y 2某加工廠用某原料由甲車間加工出A產品，由乙車間加工出B產品.甲車間加工一箱原料需耗費工時10小時可加工出7千克A產品，每千克 A產品 獲利40元.乙車間加工一 箱

5、原料需耗費工時6小時 可加工出4千克B產品,每千克B產品獲利50元.甲、乙兩車間每天共能完成至多 70箱原料的加工，每天甲、乙車間耗費工時總和不得超過48010箱10箱，乙車間加工原料 15箱，乙車間加工原料 18箱，乙車間加工原料 40箱,乙車間加工原料60箱60箱55箱50箱30箱甲車間加工原料甲車間加工原料甲車間加工原料答案:B解析:設甲車間加工原料X解析:設甲車間加工原料X箱，乙車間加工原料y箱,根據題意，得約束條件y 706y0yyX10 xX、480畫出可行域.目標函數z=280 x+200y,即y 7X 一作直線05200Ny7X并平移，得直線經過點A（15,55）時Z取最大值.

6、所以當x=15,y=55時,z取最大5值.輕）巧）SZnO4X f +=7(m6v=4X0某班計劃用少于100元的錢購買單價分別為2元和1元的大小彩色氣球裝點聯歡晚會的會場,根據需要,大球數不少于10個,小球數不少于20個,請你給出幾種不同的購買方 案？解:設可購買大球X個,小球y個.2x y 100X 10依題意有y20XN2x y 100X 10依題意有y20XNyN其整數解為X10X20X 30y20 y30y 30即可).3529都符合題目要求(滿足2x+y-1000題組四線性規劃問題的綜合應用若 2m 4n2 2 則點(m,n)必在()直線x+y=1的左下方直線x+y=1的右上方直線

7、x+2y=1的左下方直線x+2y=1的右上方答案:C解析：T 2m 4n2m 22n2 2m 2n.2 2m2n 2 2即 m+2n1,.點(m,n)必在直線x+2y=1的左下方.若線性目標函數z=x+y在線性約束條件x y 3 02x y 0 下取得最大值時的最優解只有y a一個,則實數a的取值范圍是.答案：a 2解析:作出可行域如圖：由圖可知直線y=-x與y=-x+3平行,若最大值只有一個,則直線y=a不能在直線y=2x與 y=-x+3的交點(1,2)的上方,故a 2.某營養師要為某個兒童預訂午餐和晚餐.已知一個單位的午餐含12個單位的碳水化合物,6個單位的蛋白質和6個單位的維生素C;一個

8、單位的晚餐含8個單位的碳水化合物,6 個單位的蛋白質和10個單位的維生素C.另外，該兒童這兩餐需要的營養中至少含64個單位的碳水化合物,42個單位的蛋白質和 54個單位的維生素 C.如果一個單位的午餐、晚餐的費用分別是元和4元,那么要滿足上述的營養要求，并且花費最少,應當為該兒童分別預訂多少個單位的午餐和晚餐？解:方法一：設需要預訂滿足要求的午餐和晚餐分別為X個單位和y個單位，所花的費用為Z元，XOy0X0 y012x8y643x2y16則依題意得z=+4y,且x,y滿足42即6x6yXy76x10y543x5y27Z在可行域的四個頂點A(9,0),B(4,3),C(：2,6),D(0,8)處的值分別是2. 52.5j+4v=(Z2. 52.5j+4v=(ZBZCZD2.2.2. 5222532.比較之ZB最小，因此，應當為該兒童預訂4個單位的午餐和3個單位的晚餐，就可滿足要 求X個單位和y個單位X個單位和y個單位，所花的費用為Z元,則依題意得z=+4y,則依題意得z=+4y,