1、十年十年高考+大數據預測 II）若成等比數列，求的最小值40（2019江蘇15）在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c（1）若a=3c，b=，cosB=，求c的值；（2）若，求的值41（2019天津理15）在中，內角所對的邊分別為已知，（）求的值；（）求的值42（2018天津）在中，內角，所對的邊分別為，已知(1)求角的大小； (2)設，求和的值43（2016年山東）在ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知 （）證明：；（）求的最小值44（2016年四川）在ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，且（I）證明：；（ = 2 * ROMAN II）若，求45（2015

2、湖南）設的內角的對邊分別為，且為鈍角（1）證明：；（2）求的取值范圍46（2012安徽）設的內角所對邊的長分別為，且有（）求角A的大小；（) 若，為的中點，求的長47（2011山東）在中，分別為內角，所對的邊長已知 （I）求的值； （II）若，的面積48（2011安徽）在中，分別為內角，所對的邊長，a=，b=，求邊BC上的高考點45利用正弦定理、余弦定理解平面圖形1（2020全國文11）在中，則（ ）A B C D2（2020全國理7）在中，則（ ）A B C D3（2020北京10）2020年3月14日是全球首個國際圓周率日（ Day）歷史上，求圓周率的方法有多種，與中國傳統數學中的“割圓術

3、”相似，數學家阿爾卡西的方法是：當正整數充分大時，計算單位圓的內接正邊形的周長和外切正邊形（各邊均與圓相切的正邊形）的周長，將它們的算術平均數作為的近似值按照阿爾卡西的方法，的近似值的表達方式是（ ）A BC D 4（2018新課標，理6文7）在中，則ABCD5（2017新課標1，文11）ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c已知，a=2，c=，則C=ABCD6（2016新課標卷3，理8）在中，BC邊上的高等于，則 （ ）（A） （B） （C） （D）7（2016新課標卷3，文9）在中，BC邊上的高等于，則 （A） （B） （C） （D）8（2013新課標，文4）的內角的對邊分別為，已知

4、，則的面積為（ ）（A） （B） （C） （D）9（2016年天津）在中，若，=3， ，則AC= A1 B2 C3 D410（2013天津）在ABC中，則=A B C D11（2012廣東）在中，若，則A B C D12（2011天津）如圖，在中，是邊上的點，且，則的值為（ ）A B C D13（2017新課標卷3，文15）ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知C=60，b=，c=3，則A=_14(2016全國新課標卷2，文15)ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若，a=1，則b=_15（2015新課標，理16）在平面四邊形ABCD中，A=B=C=75，BC=2，則AB

5、的取值范圍是（ ） 16（2011全國課標，理16）在中，則的最大值為 17（2011全國課標，文15）中，AC=7，AB=5，則的面積為 18（2019浙江14）在中，點在線段上，若，則_，_19(2018江蘇)在中，角所對的邊分別為，的平分線交于點D，且，則的最小值為 20(2018浙江)在中，角，所對的邊分別為，若，則=_，=_21（2017浙江）已知，點為延長線上一點，連結，則的面積是_，=_22(2015廣東)設的內角，的對邊分別為，若，則 23（2015福建）若銳角的面積為，且，則等于 24（2015北京）在中，則25（2015天津）在中，內角所對的邊分別為，已知的面積為，則的值為

6、 26（2013福建）如圖中，已知點D在BC邊上，ADAC，則的長為_27（2018新課標，理17）在平面四邊形中，（1）求；（2）若，求28（2015新課標，理17）中，是上的點，平分，面積是面積的2倍（1）求；（2）若，求和的長29（2015新課標，文17）ABC中D是BC上的點，AD平分BAC，BD=2DC（I）求 ；（II）若，求30（2014新課標，文17）四邊形的內角與互補， （）求和； （）求四邊形的面積31（2013新課標，理17）如圖，在ABC中，ABC90，AB= eq r(3) ，BC=1，P為ABC內一點，BPC90(1)若PB= eq f(1,2)，求PA；(2)若A

7、PB150，求tanPBA32（2019北京15）在中， ， （）求b，c的值；（）求 的值33（2018北京）在中，(1)求；(2)求邊上的高34（2017天津）在中，內角所對的邊分別為已知，（）求和的值；（）求的值35（2017北京）在中，=60，（）求的值；（）若，求的面積36（2014山東）中，分別為內角，所對的邊長已知（）求的值；（II）求的面積37（2014安徽）設的內角所對邊的長分別是，且，（）求的值；（）求的值考點46正余弦定理在實際測量問題中的應用1（2020山東15）某中學開展勞動實習，學生加工制作零件，零件的界面如圖所示為圓孔及輪廓圓弧所在圓的圓心，是圓弧與直線的切點，是

8、圓弧與直線的切點， 四邊形為矩形，垂足為，到直線和的距離均為，圓孔半徑為，則圖中陰影部分的面積為 2（2014四川）如圖，從氣球上測得正前方的河流的兩岸，的俯角分別為，此時氣球的高是，則河流的寬度等于 B C D3（2014新課標I，文16）如圖，為測量山高，選擇和另一座山的山頂為測量觀測點從點測得 點的仰角，點的仰角以及；從點測得已知山高，則山高_4（2015湖北）如圖，一輛汽車在一條水平的公路上向正西行駛，到處時測得公路北側一山頂D在西偏北的方向上，行駛600m后到達處，測得此山頂在西偏北的方向上，仰角為，則此山的高度 m5（2019江蘇18）如圖，一個湖的邊界是圓心為O的圓，湖的一側有一條直線型公路l，湖上有橋AB（AB是圓O的直徑）規劃在公路l上選兩個點P、Q，并修建兩段直線型道路PB、QA規劃要求：線段PB、QA上的所有點到點O的距離均不小于圓O的半徑已知點A、B到直線l的距離分別為AC和BD（C、