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1、3 二倍角的三角函數(shù)（二）2.二倍角公式這些公式是否還有其他的變形，請(qǐng)進(jìn)入本節(jié)課的學(xué)習(xí)！1.能夠由倍角公式推導(dǎo)出半角公式.（重點(diǎn)）2.能較熟練地運(yùn)用半角公式進(jìn)行化簡(jiǎn)、求值、證明,了解公式的各種變形，并能夠熟練應(yīng)用.（重點(diǎn)）3.能夠運(yùn)用半角公式解決一些實(shí)際問題.（難點(diǎn)）例1 利用二倍角公式證明：又根據(jù)正切函數(shù)的定義，可得：這樣我們就得到另外兩個(gè)公式：以上我們得到的五個(gè)有關(guān)半角三角函數(shù)的公式，稱之為半角公式.1.半角公式的特征與記憶：2.半角公式的作用：（1）半角公式的作用在于用單倍角的三角函數(shù)來表達(dá)半角的三角函數(shù)，它適用于單倍角與半角的三角函數(shù)之間的互化問題.（2）半角公式是從二倍角公式中，將

2、用 代替推導(dǎo)出來的，記憶時(shí)可聯(lián)想相應(yīng)的二倍角公式.3、關(guān)于公式的幾個(gè)說明：（1）正弦和余弦函數(shù)的半角公式對(duì)任意角均成立，對(duì)于正切的半角公式點(diǎn)評(píng)：看清角的取值范圍，記住公式的結(jié)構(gòu)形式.引申：公式變形：1.降冪升角公式2.升冪降角公式例3三角恒等式的證明:(1)從一邊開始,證得它等于另一邊,一般從繁到簡(jiǎn).(2)左右歸一，即證左右兩邊等于同一個(gè)式子.(3)分析法,從結(jié)論出發(fā),推理之后即證一個(gè)顯然成立的式子或已知條件.(4)也可證 1或左右0.(5)在證明的過程中注意一些技巧的應(yīng)用:公式逆用,變形;角的變化;常值代換(1=tan45=sin2x+cos2x);切化弦.(6)有些問題需要分類給出證明.提升總結(jié)變式練習(xí)：證明（2）左邊右邊,所以，等式成立.證明:（1）左邊右邊,所以，等式成立.A. B. C. D. CB3.(2013新課標(biāo)全國高考) 已知 ，則 （ ） A. B. C. D.解:所以因?yàn)锳4.化簡(jiǎn)：（1）（2）解:（1）原式（2）原式解法1： 例4的結(jié)論解法2： 6.求證：所以，原式成立.證明:左邊右

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