1、 函 數(shù)y=Asin(x+)的圖象物理背景 在物理中,簡諧振動中如單擺對平衡位置的位移y與時間x的關(guān)系、交流電的電流y與時間x的關(guān)系等都是形如y=Asin(x+) 的函數(shù)（其中A, , 都是常數(shù)）. 函數(shù)yAsin(x )，其中(A0, 0)表示一個振動量時， A就表示這個量振動時離開平衡位置的最大距離，通常稱為這個振動的振幅； 往復(fù)一次所需的時間 ，稱為這個振動的周期； 單位時間內(nèi)往復(fù)振動的次數(shù) ，稱為振動的頻率； x+ 稱為相位；x=0時的相位 稱為初相.歸納-11-1例1 作函數(shù) 及 的圖象. x010-10yxO211作圖新課講解:xO211一、函數(shù)y=sin(x+)圖象函數(shù)y=sin

2、(x+) 的圖象可以看作是把 y=sinx 的圖象上所有的點向左(當(dāng) 0時)或向右(當(dāng) 0)的圖象 函數(shù)y=Asinx (A 0且A1)的圖象可以看作是把 y=sinx 的圖象上所有點的縱坐標(biāo)伸長 (當(dāng)A1時)或縮短(當(dāng)0A0)的圖象y=sin xy=sin2xy=sinx 函數(shù)y=sinx ( 0且1)的圖象可以看作是把 y=sinx 的圖象上所有點的橫坐標(biāo)縮短(當(dāng)1時)或伸長(當(dāng)01時) 到原來的 倍(縱坐標(biāo)不變) 而得到的。結(jié)論二知新益能(3)對函數(shù)ysin(x)圖象的影響例4 作函數(shù) 及 的圖象。 x010-10yxO11作圖y=sin2x四、函數(shù)y=sin(x+)與y=sinx圖象的

3、關(guān)系結(jié)論四?四、函數(shù)y=sin(x+)與y=sinx圖象的關(guān)系yxO11y=sin2x思考：函數(shù) 與 的圖像有何關(guān)系？1-2-2xoy3-32y=sinx y=sin(x- ) 例1【解】列表：描點畫圖，如圖運用圖象變換作函數(shù)圖象由函數(shù)ysinx的圖象得到y(tǒng)Asin(x)(其中A0，0)的圖象是三種變換交替進(jìn)行的，一般常用這樣兩種順序：先平移變換，再周期變換，后振幅變換；先周期變換，再平移變換，后振幅變換小結(jié)例2 右圖是函數(shù)yAsin(x)，其中A0，0的圖象，試確定A、的值，并寫出其一個函數(shù)解析式【名師點評】如果從圖象可確定振幅和周期，則可直接確定函數(shù)式y(tǒng)Asin(x)中的參數(shù)A和，再選取“第一零點”(即五點作圖法中的第一個點)的數(shù)據(jù)代入“x0”(要注意正確判斷哪一點是“第一零點”)求得.通過將若干特殊點代入函數(shù)式，可以求得相關(guān)待定系數(shù)A、.這里需要注意的是：要清楚所選擇的點屬“五點法”中的哪一位置點，并能正確代入列式依據(jù)五點列表法原理，點的序號與式子關(guān)系如下：求三角函數(shù)的解析式小結(jié)方法感悟1三角函數(shù)圖象的變換，重點在于平移：沿x軸平移，按“左加右減”法則；沿y軸平移，按“