整體式汽車驅(qū)動橋殼體振動噪聲優(yōu)化數(shù)值研究夏元烽(1,2)，胡成太(1,2)，楊憲武(1,2)，李宏成(1,2)，田雄(1,2)（1.長安汽車工程研究院，重慶401120，2.汽車噪聲振動和安全技術(shù)國家重點實驗室，重慶401120）【摘要】本文建立了驅(qū)動橋殼體有限元模型，分析了驅(qū)動橋殼體2000Hz以內(nèi)的模態(tài)密度。運用模態(tài)應(yīng)變能和拓撲優(yōu)化分析方法，找出驅(qū)動橋殼體剛度薄弱區(qū),并通過增加加強筋來減少模態(tài)密度。另外，用強迫振動分析計算了單位激勵力下的殼體振動響應(yīng)，并結(jié)合邊界元和ATV法，計算了驅(qū)動橋殼體近場聲壓級和板塊貢獻量。，增加加強筋后的殼體輻射噪聲得到了有效抑制。最后，利用LMSTest.lab試驗測試系統(tǒng)，驗證了增加殼體加強筋和后端蓋厚度有利于減小驅(qū)動橋殼體輻射噪聲?！娟P(guān)鍵詞】整體式驅(qū)動橋，拓撲優(yōu)化，ATV，板塊貢獻量NumericalStudyonVibrationandNoiseOptimizationofDependentAxleXiaYuan-feng1,2*，HuCheng-tai1,2，YangXian-wu1,2，LiHong-cheng1,2，Tian-Xiong1,2(1.ChanganAutoGlobalR&DCenter,Chongqing401120,China;2.StateKeyLaboratoryofVehicleNVHandSafetyTechnology,Chongqing401120,ChinaAbstract：AFiniteElementmodelfordependentaxleofarearwheeldrivevehicleisestablished.Naturalfrequencyoftheaxlebelow2000Hziscalculated.Theweaknessoftheaxleisfoundbymodalstrainenergyanalysisandtopologicaloptimizationmethod,andthemodaldensityoftheaxleisdecreasedbyincreasingribs.Theforcevibrationanalysisisusedtocalculatetheresponseoftheaxleunderunitforce.ThesoundpressureandpanelcontributioniscalculatedbyBEMandATVmethod,andthesoundpressureiscontrolledbyincreasingribs.Finally,thetestprovesthatitisbenefitfordecreasingradiationnoisebyincreasingribsandcover’sthickness.Keywords:dependentaxle,topologicaloptimization,ATV,panelcontribution1.前言汽車驅(qū)動橋常應(yīng)用于后驅(qū)車和四驅(qū)車，位于汽車傳動系統(tǒng)的末端，有傳遞力矩，改變力矩傳遞方向，實現(xiàn)左右車輪差速的作用。它承受著來自路面和懸架的一切作用力，是汽車中工作條件最惡劣的總成之一。汽車驅(qū)動橋由于其工作在惡劣的工況條件下，疲勞耐久性成為眾多學者研究的問題之一，然而，隨著人們生活水平的提高，驅(qū)動橋的NVH性能也成為研究的重點。DavidP.Schankin和ZhaohuiSun采用試驗和有限元法分析了獨立式驅(qū)動橋齒輪嚙合能量在不同的工作環(huán)境下的傳遞路徑，為控制驅(qū)動橋結(jié)構(gòu)聲傳遞提供了一種方法[1]。DanRyberg和HamidMir用實驗傳遞路徑分析（TPA）和工作模態(tài)分析（RMA）建立了FBS分析模型，對驅(qū)動橋齒輪嘯叫噪聲進行了分析[2]。YuejunE.Lee從驅(qū)動橋齒輪嚙合力的角度出發(fā)，通過減小齒輪嚙合力降低齒輪嚙合噪聲[3]。Sang-KwonLee和Sung-KyuGo采用傳遞路徑找出空氣輻射聲在驅(qū)動橋嘯叫噪聲中貢獻量較大，最后通過調(diào)整齒輪齒形減小齒輪傳遞誤差降低嘯叫噪聲10dB(A)[4]。然而，驅(qū)動橋殼體是傳遞和輻射噪聲的重要部件，若橋殼設(shè)計不當，一方面在齒輪嚙合力作用下殼體發(fā)生共振，在傳遞路徑上放大噪聲，另一方面，薄壁件剛度弱，容易輻射噪聲。本文運用模態(tài)分析法，計算出驅(qū)動橋自由模態(tài)，并用模態(tài)應(yīng)變能找出薄弱點，同時結(jié)合拓撲優(yōu)化方法找出驅(qū)動橋殼體加筋位置。采用BEM-ATV計算驅(qū)動橋聲學響應(yīng)，并用板塊貢獻量法找到在特定頻率下，驅(qū)動橋殼體對輻射噪聲的貢獻量，結(jié)合NVH實驗分析，論證了殼體增加加強筋和增加端蓋厚度對驅(qū)動橋輻射噪聲的抑制作用。2.驅(qū)動橋模態(tài)分析整體式驅(qū)動橋由前橋殼、后橋殼、后端蓋、差速器、輸入軸等部件組成，如圖1所示。前橋殼一般是鑄造而成，厚重結(jié)實，剛度足；后端蓋和后橋殼一般是鈑金沖壓件，之后焊接而成整體式橋殼，殼體較薄，剛度弱。在惡劣的工況下，后橋輻射噪聲較明顯，有齒輪嘯叫聲和敲擊聲等?？刂坪髽蜉椛湓肼?，一方面控制準雙曲面齒輪齒形，減小齒輪傳遞誤差；另一方面，增加殼體剛度，減小由殼體共振而放大噪聲。后后橋殼后端蓋前橋殼差速器和主減速器半軸輸入軸圖1整體式驅(qū)動橋組成由于驅(qū)動橋橋殼是承受齒輪嚙合力載荷的關(guān)鍵，齒輪嚙合振動與噪聲主要通過橋殼傳遞至車內(nèi)，因此忽略橋殼內(nèi)齒輪、軸承和半軸的影響，對橋殼進行定性的分析以優(yōu)化驅(qū)動橋齒輪噪聲。驅(qū)動橋的模態(tài)固有屬性決定了驅(qū)動橋在任意激勵下振動噪聲的表現(xiàn)形態(tài)，采用有限元法對驅(qū)動橋殼體網(wǎng)格離散化，用Lanczos法[5]求解由剛度矩陣和質(zhì)量矩陣組成的動力學方程的特征值[6]。QUOTEK-λMδ=0其中為剛度矩陣，QUOTEM為質(zhì)量矩陣，為特征矢量，為特征值。如表1所示，第一和第三個特征值所對應(yīng)的振型如圖2所示。（a）一階彎曲模態(tài)（110Hz）二階彎曲模態(tài)（347Hz）一階扭轉(zhuǎn)模態(tài)（750Hz）圖2驅(qū)動橋彎曲模態(tài)振型模態(tài)應(yīng)變能反應(yīng)模態(tài)應(yīng)力比較集中的位置，也是結(jié)構(gòu)剛度在某一頻率下較弱的地方，2000Hz以內(nèi)模態(tài)應(yīng)變能和模態(tài)應(yīng)力多集中于圖3所在位置。圖3模態(tài)應(yīng)變能（左）和模態(tài)應(yīng)力（右）表1驅(qū)動橋2000Hz內(nèi)模態(tài)頻率分布階數(shù)頻率（Hz）振型描述屬性1110縱向一階彎曲整體模態(tài)2163垂向一階彎曲3347縱向二階彎曲4421垂向二階彎曲5648主減速器前殼體橫向擺動局部模態(tài)6702縱向四階彎曲整體模態(tài)7750一階扭轉(zhuǎn)整體模態(tài)8809二階扭轉(zhuǎn)............201972主減速器后橋殼體呼吸模態(tài)局部模態(tài)由于整車嘯叫噪聲主要分布在2000Hz以內(nèi)，因此分析計算2000Hz以內(nèi)的模態(tài)頻率。從圖2和表1得出，驅(qū)動橋一階彎曲模態(tài)偏低，模態(tài)密度較高，且主減速器后殼體呈大平面設(shè)計，準雙曲面齒輪嚙合噪聲容易從殼體表面輻射出來?？刂乞?qū)動橋殼的輻射噪聲，一方面控制模態(tài)密度，另一方面控制板塊聲輻射。對結(jié)構(gòu)的優(yōu)化方法有拓撲優(yōu)化，形貌優(yōu)化，尺寸優(yōu)化等，對于體網(wǎng)格，常用拓撲優(yōu)化。3.驅(qū)動橋拓撲優(yōu)化分析驅(qū)動橋一階整體彎曲模態(tài)頻率較低，提高一階彎曲模態(tài)頻率，可以相應(yīng)的提高其他各階的模態(tài)頻率，有利于驅(qū)動橋振動噪聲的控制。拓撲優(yōu)化是一種基于密度法的優(yōu)化方法，設(shè)計變量在滿足約束方程的取值范圍內(nèi)，使設(shè)計目標達到最大或最小，可以表示為[7]：目標方程：QUOTEmaxf=G（α1，α2，…，α約束方程：QUOTEμ1（α1，α2，…設(shè)計變量：QUOTEm1≤α1≤n1m2≤其中為目標，為約束方程，為設(shè)計變量，和為設(shè)計變量取值范圍。驅(qū)動橋拓撲優(yōu)化設(shè)計中，優(yōu)化目標為一階模態(tài)頻率最大，設(shè)計變量為單元密度，約束為體積分數(shù)上限。此驅(qū)動橋主減速器前橋殼采用加筋設(shè)計，剛度較大，不作為優(yōu)化區(qū)域，后橋殼較薄，屬于薄弱區(qū)，如圖4所示。采用OptiStruct對該模型進行拓撲優(yōu)化分析，經(jīng)過25步迭代計算，在滿足體積分數(shù)上限50%的約束條件下，得到如圖5所示的優(yōu)化結(jié)果。優(yōu)化區(qū)優(yōu)化區(qū)非優(yōu)化區(qū)（黑色區(qū)）圖4驅(qū)動橋優(yōu)化分析模型圖5驅(qū)動橋拓撲優(yōu)化密度云圖圖5的拓撲優(yōu)化結(jié)果顯示，在殼體上對應(yīng)密度云圖上紅色區(qū)域表示加筋能夠提高驅(qū)動橋一階彎曲模態(tài)，同時也相應(yīng)提高了其他模態(tài)階次的頻率。由于工藝和其他的安裝位置的限制，采用如圖6所示的加筋方式，同時對其進行模態(tài)分析，結(jié)果如表2所示。圖6驅(qū)動橋殼體加筋方式表2殼體加筋驅(qū)動橋模態(tài)頻率分析階數(shù)頻率（Hz）描述屬性1133縱向一階彎曲整體模態(tài)2176垂向一階彎曲3387縱向二階彎曲4436垂向二階彎曲5771縱向三階彎曲6827主減速器前殼體橫向擺動局部模態(tài)7837一階扭轉(zhuǎn)整體模態(tài)8893二階扭轉(zhuǎn)............171814主減速器前殼體縱向振動局部模態(tài)按照拓撲優(yōu)化分析，對驅(qū)動橋殼體加筋后的模態(tài)分析顯示，加筋后，2000Hz以內(nèi)的模態(tài)密度降低至17個，減少了一些局部模態(tài)，同時，相對應(yīng)的驅(qū)動橋整體模態(tài)頻率有較大的提高。4.基于ATV的驅(qū)動橋振動噪聲分析計算輻射噪聲，常使用聲學傳遞矢量法（ATV），它是系統(tǒng)的固有屬性，在結(jié)構(gòu)法線方向的振動速度和外圍場點聲壓之間建立一種線性關(guān)系。這種線性關(guān)系如下[8]：QUOTEp=ATV(ω)Tvn(ω)其中QUOTEATV為聲學傳遞矢量，QUOTEvn為結(jié)構(gòu)表面法向振動速度，為角頻率。由聲壓與結(jié)構(gòu)表面振動速度的關(guān)系可得，計算結(jié)構(gòu)振動是計算聲學響應(yīng)的基礎(chǔ)。4.1強迫振動響應(yīng)分析驅(qū)動橋在隨頻率變化的激勵力作用下進行強迫振動響應(yīng)分析，系統(tǒng)滿足下列關(guān)系式[5]：（6）把模型物理坐標轉(zhuǎn)換為模態(tài)坐標，得：（7）把（7）式代入（6）并前乘得基于模態(tài)的強迫振動響應(yīng)方程：（8）其中，為激勵力，為阻尼矩陣，為模態(tài)質(zhì)量矩陣，為模態(tài)剛度矩陣，為模態(tài)阻尼矩陣。在軸承孔處施加單位激勵力，采用基于模態(tài)的頻率響應(yīng)分析法計算驅(qū)動橋殼體振動響應(yīng)，得到如圖7所示驅(qū)動橋殼體在1000Hz左右振動響應(yīng)云圖。圖7驅(qū)動橋1000Hz振動響應(yīng)云圖4.2聲學響應(yīng)分析驅(qū)動橋高頻輻射噪聲，常通過空氣聲傳播出來，故計算殼體表面輻射噪聲，找出哪些板塊在特定頻率下對車內(nèi)噪聲的貢獻成為一種解決方法。以驅(qū)動橋殼體表面的振動加速度為邊界條件，建立殼體表面的邊界元模型，計算ATV，之后計算場點的聲壓。根據(jù)要分析的頻率范圍，確定聲學邊界元的網(wǎng)格大小，建立的邊界元模型如圖8所示。以后橋幾何中心為中點，建立場點網(wǎng)格，得到ATV計算模型如圖9所示，1,2,3,4為拾取的相應(yīng)點。圖8驅(qū)動橋聲學邊界元模型11234圖9驅(qū)動橋ATV計算模型以模態(tài)響應(yīng)為基礎(chǔ)，將結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)映射到邊界元模型作為聲學邊界條件，計算得到單位激勵下的聲學響應(yīng)，驅(qū)動橋在1000Hz左右近場聲壓級響應(yīng)如圖10所示。圖10后橋聲學響應(yīng)4.3板塊貢獻量分析通常板件輻射噪聲在特定頻率下，有不同的聲學表現(xiàn)，板塊貢獻量分析可以找出哪些板塊在特定頻率下對周圍聲場的輻射。把驅(qū)動橋輻射噪聲表面細分為17個板塊，如圖11所示。圖12是基于ATV的板塊貢獻量柱狀圖，在1000Hz人耳較敏感的頻率左右，1，2，3，4和10號板塊貢獻量較大。圖11驅(qū)動橋表面板塊細分圖12驅(qū)動橋殼體噪聲板塊貢獻量由于驅(qū)動橋前端是鑄造件，工程優(yōu)化成本較高，后端殼體加筋或殼體加厚可行性較高。因此，采用圖6的加筋方式，并增加后端蓋厚度，基于同樣的聲學分析方法，計算得到相應(yīng)點1，2，3和4點的聲學響應(yīng)曲線，如圖13至圖16所示。圖13響應(yīng)點1聲壓級頻率響應(yīng)曲線圖14響應(yīng)點2聲壓級頻率響應(yīng)曲線圖15響應(yīng)點3聲壓級頻率響應(yīng)曲線圖16響應(yīng)點4聲壓級頻率響應(yīng)曲線從圖13至圖16可以看出，殼體增加加強筋后，驅(qū)動橋殼體單位激勵下的噪聲輻射降低了，尤其是在900至1200Hz高頻段。5.實驗分析為了驗證驅(qū)動橋殼體加筋效果，制作了驅(qū)動橋手工焊接樣件，如圖17所示。加強筋加強筋圖17驅(qū)動橋殼體加筋在整車狀態(tài)下進行近場振動噪聲NVH測試。在后橋殼體上布置振動加速度傳感器，在距離驅(qū)動橋殼體幾何中心100mm位置布置傳聲器。在WOT工況下，采集驅(qū)動橋殼體振動加速度和近場噪聲信號，對其進行離散傅里葉變換，得到如圖18和圖19所示的振動頻譜和噪聲頻譜。圖18后橋殼體振動頻譜圖19后橋近場噪聲頻譜圖20驅(qū)動橋近場噪聲優(yōu)化前后對比從發(fā)動機轉(zhuǎn)速1800rpm至2500rpm，近場噪聲聲壓級明顯降低。從后橋近場噪聲兩種狀態(tài)下的振動和噪聲頻譜可以看出，加筋后的殼體，在900和1200Hz左右振動幅值降低比較明顯，在900到1200Hz的區(qū)間，噪聲峰值都有所抑制，在一定程度上降低了后橋高頻噪聲。6.結(jié)論本文利用有限元法計算了驅(qū)動橋模態(tài)，采用拓撲優(yōu)化方法找出提高模態(tài)頻率和模態(tài)密度的方法，并用ATV法計算出后橋在單位激勵下的聲學響應(yīng)，在工程上得到了實驗驗證。（1）驅(qū)動橋殼體模態(tài)頻率較低，加筋后，殼體模態(tài)頻率平均提高20Hz；（2）拓撲優(yōu)化分析得出殼體加筋位置，采用這種優(yōu)化方法，可以提高后橋模態(tài)，并能減少模態(tài)密度；（3）采用基于邊界元的ATV法，計算出后橋輻射噪聲，加筋后，輻射噪聲減小，對應(yīng)頻率升高；（4）板塊貢獻量分析得出，驅(qū)動橋1，2，3，4和10號板塊在1000Hz左右貢獻量較大；（5）實驗分析得出，驅(qū)動橋殼體加筋，后端蓋加厚，對殼體噪聲輻射有明顯抑制作用。參考文獻1DavidP.SchankinandZhaohuiSun.IntegrationofIndependentFrontAxlesforGearMeshEnergy[J].PaperSAE2007-01-2240.2DanRybergandHamidMir.Develo