1、核工程原理考試-年堆物理期中 測驗答案-清華大學2008年核工程原理期中測驗 姓名：班級:學號:第一部分：基本概念和簡單計算題（60分）核反應率密度的計算公式是R=。（1分）答案：。計算某能量范圍內的中子核反應平均截面時，計算公式是： =,即用 作為權重函數，目的是使等效。（3分）答案： 豆（E）中（E）dE ； 中子通量密度（或中子能譜）；（E）dE反應率。iE熱中子反應堆內的中子能譜大致可以分為三段，高能段可以用譜來近似;低能段可以用譜來近似；中能段大致上是譜，但 處會有所偏離。（4分）答案：裂變；麥克斯韋；費米（或1/E）；共振能 量。 當溫度升高時共振峰展寬、變矮的現象稱為 效應。（1

2、分）答案：多普勒。5 .有效共振積分采用的2種近似為： 近似和 近似。（2分）答案：寬共振（或IMNR）；窄共振（或NR）。描述慢化劑性能的兩個常用參數是慢化能力和慢化比。慢化能力的定義是慢化比的定義是，。常用的三種慢化劑（輕水，重水，石墨）中，的慢化能力最強，的慢化比最大。（4分）答案：寡；強/.輕水；重水。反應堆的臨界條件是 .熱中子反應堆的六因子公式是。（2分）答案：灼=i ； kf m mA d。.菲克定律在下列哪些情況下一定不適用？ （3分）（1）強吸收介質中（2）靠近自由表面處（3）兩種不同介質的交界面上答案：（1）（2）這一條不要.天然鈾中99%以上是鈾238，那么用純鈾238可

3、以做成臨界反應堆（熱堆或快堆） 嗎？為什么？（ 8分）答案：純鈾238不可以做成熱堆，因為鈾238的裂變閾能遠高于熱中子能量；純鈾238也不可以做成快 堆，因為鈾2 3 8對快中子的非彈性散射截面遠大于 裂變截面，快中子易被慢化到裂變閾能以下。.一公斤鈾238在宇宙射線中子作用下每秒可以發生約6.3次裂變，試估計宇宙射 線中的中子通量密度水平（宇宙射線中子的能量大約是5 Mev,鈾238對5Mev中子的裂 變截面約為0.5 b ）。（8分）liiJ答案：裂變率R=E = NE = N。卜W。小，則通量為liiJ總 f A A f6.3 x 6.3 x 238中=RfA =4.98 x104 m

4、-2 s - LmN?1000 x 6.022 x 1023 x 0.5 x 10-2811.我國最近在新疆發現了儲量為數萬噸的特大鈾礦（假設為5萬噸）。根據國家規 劃，到2020年時，我國核發電能力將達到4千萬KWe,假設這些核電機組的熱電轉換 效率都是33.3%,每年發電300天。試估計每年需要多少天然鈾？上述大鈾礦能為這些 核電機組供應燃料多少年？（為簡單起見，不考慮各種工藝過程中鈾235的損失，也不考 慮鈾238轉化成的钚239對發電的貢獻）。已知鈾235的俘獲-裂變比為0.17,1.05克U235 核完全裂變可釋放1兆瓦日的能量。（8分）答案：每年需要U235為4 x104 MW一x

5、 300 x 1.05g / MWd x (1+ 0.17) = 4.427 x 107 g = 44.27t，33.3%故每年需天然鈾為4故每年需天然鈾為4 4 . 2=76200t ,0.714%新發現的大鈾礦可供應燃料時間為12. A neutron of energy 50kev collides with an atom of C-12, which is at rest. Calculate:The minimum neutron energy after impact.The average neutron energy after impact. (8 分)答案：（a） e答案

6、：（a） eE = 5min2112JE =x50 = 35.80keV ;132(b) E _ 土E 蘭1E -旦x50-429。心-(因為散射 X 匕. e2(A +1)2132后中子能量在E到口 E之間均勻分布，故平均值是最大a值與最小值之和的一半)13.某平板介質的厚度a13.某平板介質的厚度a=200cm (含外推距離)，平板內的中子通量分布為兀r頓x)-%cos(；)，坐標原點在平板中央。其中e 0 104n/cm2 - s , D 0.8cm，在x =7 5cm 處，(8分)J- 1014.76n/(cm2y)，e , J + , J - , J J + 898.66n / (c

7、m2廣)，答案:e 3.827 x 103 n /(cm 2?)J -116.10 n / (cm 2 廣) 第二部分：計算分析證明題(40分)(第1,2題中任選一題，第3題必做。每題20分)1. Neutron sources are distributed in a infinite slab of extrapolated thickness, a, according to the relation s (x) S (x + a), where S is a constant and x is measured from2the center of the slab. Show tha

8、t the flux within the slab is given byx + af。/、 Sae (x)乙a/、 Sae (x)乙a+a 2證明：平板中的中子擴散方程為d2e(x) e(x) s(x)，十0dx 2L D邊界條件為：(i) e (a /2) 0 ; e (a /2) 0 -擴散方程的解可分為特解和齊次方程的解兩部分，由于源為線性分布，所產生的特解應是簡單函數，其l=J二階導數為零，故可定出特解為：=哮=* =河3/2),a a齊次方程解為：,故原擴散方程的解為：(X)= Aex/L + Cex/L + (x + a/2) 9根據邊界條件得Je-fl/2根據邊界條件得Je-

9、fl/2+Cefl/2L+ = 0亳 ，Aea/2L+Ce-a/2L =0IA Sa ea/2L解得尋7C=_ 兇 E e兩 _e*養2功一次項2-瀘養2功一次項2-瀘Sax-va/2 sh(廣)2.在一個中子通量密度為常數的通量場中，放入一塊厚度為2d的無限大平板，該板 由弱吸收材料組成。求板內的通量密度分布和通量分布不均勻系數(即最大通量與平均 通量之比)。解：擴散方程為%碧=。同5,邊界條件為：(i) j(o)=0 ； (ii) y, 擴散方程解為(Kx) = Ach(x/ L) + Csh(x / L), 由邊界條件(i),c=o,由邊界條件(ii), Ach(d/) = , A =:， ch(d / L)則板內通量密度分布為如ch(x 則板內通量密度分布為如ch(x / L).(P 9ch(d/LY板內平均通量為殆！ j(g=-sh(x / 切：=th(d IL), 最大 a J。dch(d / L)a通量媳x，通量分布不均勻系數為多O（/） Lth（d / L）3.設中子在A1的弱吸收介質內慢化時中子慢化能譜為費米譜，即（） = | （C為 常數）試證明：每秒每立方厘米從分界能3 （分界能以上為費米譜）以上的能區散射到分界 能以下某能區AE內的中子數，為 手馬密-血建（1歡 E2）（E = E-E2 , Ec E E2 aEc ）d=EEcE】dE I =E