1、 對數(shù)函數(shù)的圖像與性質(zhì)復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計教學(xué)目標(biāo)知識技能掌握對數(shù)函數(shù)的概念、圖像及性質(zhì)。應(yīng)用對數(shù)函數(shù)性質(zhì)，掌握求簡單對數(shù)函數(shù)定義域的方法；掌握三種簡單的分別比較對數(shù)、真數(shù)和底數(shù)大小的方法。過程與方法利用指數(shù)函數(shù)以及性質(zhì)導(dǎo)出對數(shù)函數(shù)概念和相應(yīng)的函數(shù)，在學(xué)習(xí)和應(yīng)用對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的過程中，著重數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)。類比的思想。指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)概念和性質(zhì)的類比。對稱的思想。指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)概念與性質(zhì)的類比。數(shù)形結(jié)合思想。通過函數(shù)圖像研究函數(shù)的代數(shù)性質(zhì)，以及通過函數(shù)表達(dá)式探究函數(shù)的幾何性質(zhì)，學(xué)習(xí)和領(lǐng)會圖形語言與符號語言之間的相互轉(zhuǎn)化，并能運(yùn)用這些語言表達(dá)有關(guān)函數(shù)的性質(zhì)。分類討論的思想。根據(jù)對數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于

2、1或小于1的不同情況進(jìn)行討論，初步了解分類的原則，體會分類討論的思想。換元的思想。通過換元，將教復(fù)雜的對數(shù)函數(shù)問題轉(zhuǎn)化為基本的對數(shù)函數(shù)問題。情感、態(tài)度和價值觀通過指數(shù)函數(shù)類比引入對數(shù)函數(shù)的概念，揭示數(shù)學(xué)類比和對稱的思想，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)中的對稱美。同時使學(xué)生了解對數(shù)函數(shù)的概念來自于實踐，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識。教學(xué)重點(diǎn)：對數(shù)函數(shù)的圖像，對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，能利用對數(shù)單調(diào)性比較大小，能利用對數(shù)性質(zhì)分析對數(shù)函數(shù)的圖象。教學(xué)難點(diǎn)：掌握和理解對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學(xué)手段：多媒體輔助教學(xué)。利用計算機(jī)繪圖的快速顯示等特點(diǎn)對某些對數(shù)函數(shù)幾何性質(zhì)進(jìn)行再現(xiàn)，運(yùn)用直觀認(rèn)識、操作確認(rèn)、思辨論證等方法，

3、充分提高課堂效率。教學(xué)過程：一、知識梳理(1)對數(shù)函數(shù)的定義函數(shù)了=10尹00且aMl)叫作對數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是(0,+b)_.(2)一般地，對數(shù)函數(shù)y=logax(a0且al在a1及0a10al時，y0當(dāng)x1時，y0(底真冋為正，底真異為負(fù))(底真冋為正，底真異為負(fù))在（0,+）上是增函數(shù)在（0,+）上是減函數(shù)3指數(shù)函數(shù)y=ax與對數(shù)函數(shù)y=logax（a0,且aHl）的關(guān)系指數(shù)函數(shù)y=ax（a0且aHl）與對數(shù)函數(shù)y=logax（a0且aHl）互為反函數(shù)，它們的圖象關(guān)于直線y=x對稱.二、高頻考點(diǎn)考點(diǎn)一：對數(shù)的函數(shù)圖象與應(yīng)用【例1】（2014.高考浙江卷）在同一直角坐標(biāo)

4、系中，函數(shù)fx）=xa（x20）,g（x）=logx的圖象可能是（）aCDCD答案（1）D課堂練習(xí)11.當(dāng)a1時，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)y=a-x與y=log/的圖象大致是（）答案（1）A規(guī)律方法研究對數(shù)型函數(shù)的圖象時，一般從最基本的對數(shù)函數(shù)的圖象入手，通過平移伸縮、對稱變換得到.特別地，要注意底數(shù)a1或0abcB.acbC.cabD.cba解析(l)Ova=232=1,b=log2|log十2=1，即0a1,b1,所以cab.22答案C課堂練習(xí)22設(shè)a=log32,b=ln2,c=52,貝9()A.abcB.bcaC.cabD.cb3b3”是“l(fā)og/Vlog/”的()A.充要條件B.充分不必

5、要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件規(guī)律方法對數(shù)函數(shù)值大小比較一般有三種方法：單調(diào)性法，在同底的情況下直接得到大小關(guān)系，若不是同底，先化為同底；“中間量”法，即尋找中間數(shù)聯(lián)系要比較的兩個數(shù)，一般是用“0”“1”或其他特殊值進(jìn)行“比較傳遞”；圖象法，根據(jù)圖象觀察得出大小關(guān)系.考點(diǎn)三、對數(shù)函數(shù)的應(yīng)用【例3】已知函數(shù)f(x)=loga(3-ax)(其中a,且aM1).當(dāng)x0,2時，函數(shù)f(x)恒有意義，求實數(shù)a的取值范圍.解：因為a0,且aM1,設(shè)t(x)=3-ax,則t(x)為減函數(shù)，xE0,2時，t(x).=3-2a,min因為xE0,2時，f(x)恒有意義，3所以3-2a0,所以a0,且aM1,所以aE(0,1)U(1,Q).三、課時小結(jié)對數(shù)的定義揭示了指數(shù)式與對數(shù)式的內(nèi)在聯(lián)系，為對數(shù)的計算、化簡、證明等問題提供了有效方法.對數(shù)的單調(diào)性是解決含有對數(shù)式的各種問題的最常用知識，應(yīng)熟練掌握其應(yīng)用.解決與對數(shù)函數(shù)有關(guān)的問題時需注意兩點(diǎn)：(1)首先要研究函數(shù)的定義域；(2)要注意對數(shù)底數(shù)的取值范圍.比較冪、對數(shù)大小的常用方法：(1)利用單調(diào)性；(2)與“中間量”比較；(3)利用數(shù)形結(jié)合.在比較對數(shù)值的正負(fù)時，掌握如下結(jié)論有利于解題當(dāng)a1且bl,或Ovavl且Ovbvl時，logb0；a當(dāng)al且Ovbvl，或Ovavl且bl時，logbvO.a4處理指數(shù)、對數(shù)函