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1、第 頁）2023屆一輪復習時作業32 平面向量的運算（一） 一、選擇題（共4小題）1. 已知點 A0,1，B3,2A. 7,4B. 7,4 2. 已知向量 AB 與向量 a=1,2 的夾角為 ，AB=A. 1,0B. 0,1C. 3. 已知向量 a=x,y，b=A. 1B. 3C. 4D. 5 4. 在矩形 ABCD 中，AB=1A. 5B. 4C. 23 二、填空題（共10小題）5. 若 A2,2，Ba,0，C0 6. 已知向量 a=2,4，b= 7. 已知 AB=1,3， 8. 已知向量 a=1sin,1，b 9. 已知向量 a=x,1，b=2, 10. 已知平面向量 a=1,2，b=2

2、11. 設向量 a=2,x1，b= 12. 若 a=1,1，b=1,1，c 13. 已知向量 a，b 滿足 a=1，b=2,1，且 14. 在 ABC 中，a，b，c 分別為角 A，B，C 的對邊，向量 a=cosC,3b 三、解答題（共3小題）15. 已知點 A1,2，B2,8 16. 如圖，已知平面內有三個向量 OA，OB，OC，其中 OA 與 OB 的夾角為 120，OA 與 OC 的夾角為 30 17. 已知向量 AB=3,1（1）若 D 為 BC 中點，AD=m,（2）若 ABC答案1. A【解析】由題意可得 BA=2. A【解析】依題意，設 AB=則有 AB即 25=5因此點 B

3、的坐標為 23. D【解析】因為 a+b=1,所以 a2b4. D【解析】CB5. 1【解析】AB=a2,2，6. 5【解析】由 a=2,知 2a所以 2a7. 3【解析】設點 A 的坐標為 x,y，則 所以 2x=1,58. 【解析】由 ab，得 所以 cos2所以 cos又 為銳角，所以 =9. 【解析】因為 x,所以 x+解得 x=所以 x+10. 7【解析】因為 a所以 m+所以 m=所以 b=所以 3a11. 充分非必要【解析】當 x=3 時，a=2,當 ab 時，x所以“x=3”是“12. a【解析】設 c=a所以 +=解得 =1，所以 c=13. 5【解析】因為 a=所以可令 a=因為 a所以 cos即 cos由 sin2+cos214. 2【解析】ab再由正弦定理得 3sin即 cosA=33，所以 15. 設點 C，D 的坐標分別為 x1,y由題意得 AC=x1+1,因為 AC=1所以有 x1+1解得 x1=0所以點 C，D 的坐標分別為 0,4，從而 CD16. 以 O 為原點，建立如圖所示的平面直角坐標系，則 A1,0，B由 OC=OA所以 +17. （1） 因為 AB=3所以 AD又 AD所以 m=解得 a（2） 因為 A所以 A=90 或 B當 A=9

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