1、2021中考數學復習考點專項訓練分式與分式方程一、選擇題1. 下面各式中，13x+12y，1xy，15+a，-4xy，5-x，分式的個數有( ) A.1個B.2個C.3個D.4個2. 若代數式x-2x+3有意義，則x的取值是（ ） A.x=2B.x2C.x=3D.x-33. 下列關于x的方程中，是分式方程的是（ ） A.2+x5-3=3+x6B.x-17+a=3-xC.xa-ab=ba-xbD.(x-1)2x-1=14.甲隊在m天內挖水渠a米，乙隊在n天內挖水渠b米，兩隊合挖s米水渠，需要的天數為A. B. C. D. 5要使分式有意義，x的取值應滿足（ ）ABC或D且6. 若關于x的分式方程

2、2x-3-2=m2x-3無解，則常數m的值為（ ） A.2B.2C.-2D.27.下列計算正確的是()A. a-3a-4=1aB. a2+a3=a5C. (12a3)2=14a6D. (x24)2=x488. 化簡x2-y2x2+xy的結果為( ) A.-yxB.-yC.x+yxD.x-yx9解分式方程時，去分母正確的是（）ABCD10計算的結果是（ ）ABC2D11.不論x，y取何實數，代數式x2-4x+y2+13總是()A. 自然數B. 正數C. 負數D. 非正數12. 若4x-3y=0，則4x-5y4x+5y的值為（ ） A.31B.-14C.12D.不能確定13. 如果把下列各分式中的

3、a和b都擴大10倍，那么分式的值不變的是（ ） A.2aba+bB.a+b2abC.a+2ba+bD.2a+b14. 為了早日實現“綠色南京”的目標，南京對120千米長的風光帶進行了綠化改造為了盡快完成工期，施工隊每天比原計劃多綠化4千米，結果提前1天完成若原計劃每天綠化x千米，則所列方程正確的是（ ） A.120 x+4-120 x=1B.120 x-120 x+4=1C.120 x-4-120 x=1D.120 x-120 x-4=115有一段全長為800米的公路，路面需整改，為了盡量減少施工對城市交通所造成的影響，實際施工時，每天的功效比原計劃增加10%，結果提前3天完成這一任務，設原計

4、劃每天整改x米，則下列方程正確的是（ ）ABCD16若關于x的分式方程有增根x2，則k的值為（ ）ABCD17已知關于的分式方程的解是非負數，那么的取值范圍是（）ABC且D且18.設3x-2yx+y=2，則(3x+2y)2-(x-3y)2(4x-y)2-(2x+2y)2=()A. 3925B. -3925C. 3920D. -392019. 關于x的分式方程mx+1=-1的解是負數，則m的取值范圍是（ ） A.m-1 B.m-1且m0C.m-1D.m-1且m020如果關于x的分式方程3的解為整數，且關于x的不等式組有且僅有1個正整數解；則符合條件的所有整數a的和是（ ）A15B12C7D6二、

5、 填空題 21.分式a212-3a的值為負數，則a的取值范圍是_ 22.分式42m-1的值是正整數，則整數m=_23. 化簡分式x2-9x2-6x+9的結果是_ 24. 化簡(x-2x-1x)(1-1x)的結果是_ 25. 計算：(xy2-x2y)xx2-y2=_ 26. 當x、y滿足關系式_時，分式3(x-y)5(y-x)的值等于-35 27. 若1n2-25,1n+5的最簡公分母的值是11,則n=_. 28. 下列分式：3y12x2；x+yxy；x+yx2+xy；x+yx2+y2是最簡分式的是_（填序號） 29到2020年末，我國高鐵運營里程約為3.8萬公里，超過世界高鐵總里程的60%，現

6、有某高鐵平均速度提升50km/h后，行駛700km用時和提速前行駛600km用時相同，求提速后該高鐵的平均速度_km/h30已知關于x的分式方程的解為正數，則m的取值范圍為_三、 解答題 31. 計算： （1）1a-1-aa-1；（2）x2-4x2+4x+42x+4x-2（3）1a+3-69-a2(4)(m+1m-1-2mm2-1)1m2-1（5）a2a2+2a(a2a-2-4a-2)；（6）a2+1a-1-a+1；32.解分式方程32x-2+11-x=333. 2xx-1x2-2xx-2，其中x=3 34已知關于x的分式方程的解為非負數，求k的取值范圍35.(1)先化解再求值：(x-1x-1

7、x)x-2x2-x，其中x=-1(2)解分式方程：2x-1=3x-236. 小亮家離學校2000米，若早晨小亮騎車以v米/分的速度從家趕往學校，則可準時到達，若小亮以(v+m)米/分的速度騎行，可提前幾分鐘到達學校？ 37.某醫用防護服生產廠家為了支持抗疫，決定向武漢捐贈45萬套防護服為了供應一線戰疫的緊急需要，該廠家增加人力物力擴大生產，實際醫用防護服的日生產量是原計劃日生產量的3倍，結果提前20天完工求原計劃每天生產醫用防護服多少萬套？38. 用換元法解分式方程：x-1x-3xx-1=2解：設x-1x=m，則原方程可化為m-3m=2；去分母整理得：m2-2m-3=0解得：m1=-1，m2=

8、3即：x-1x=-1或x-1x=3；解得：x=12或x=-12經檢驗：x=12或x=-12是原方程的解故原方程的解為：x1=12，x2=-12請同學們借鑒上面換元法解分式方程的方法，先解下列方程，然后再化簡求值：已知a是方程(x+2x-1)2-(x+2x-1)-2=0的根，并求代數式a-2a-1(a+2a-2-8aa2-4)的值？ 39哈爾濱市松北新區某中學去年購買了一批圖書，其中A類書的單價比B類書的單價多4元，用1200元購買的A類書與用800元購買的B類書數量相等（1）求去年購買的B類書和A類書的單價各是多少元？（2）若今年B類書的單價比去年提高了25%，A類書的單價與去年相同，這所中學今年計劃再購買A類書和B類書共200本，且購買A類書和B類書的總費用不超過2300元，這所中學今年至少要購買多少本B類書？40.自從湖南與歐洲的“湘歐快線”開通后，我省與歐洲各國經貿往來日益頻繁，某歐洲客商準備在湖南采購一批特色商品，經調查，用16 000元采購A型商品的件數是用7 500元采購B型商品的件數的2倍，一件A型商品的進價比一件B型商品的進價多10元(1)求一件A，B型商品的進價分別為多少元；(2)若該歐洲客商購進A，B型商品共250件進行試銷，其中A型商品的件數不大于B型的件數，且不小于80件已知A型商品的售價為240元/件，B型商品的售