1、2021-2022學年廣東省陽江市陽春陂面中學高一數學理聯考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 由表格中的數據，可以判定方程的一個根所在的區間為，則的值為（ ）-101230.7212.727.3920.912345A-1 B0 C1 D2參考答案：C2. 某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為（）ABCD參考答案：C3. 已知函數圖像可以由函數如何平移得到（ ）A.向左平移 B.向右平移 C.向左平移 D.向右平移參考答案：D將函數的圖象向右平移得到故選：D4. 函數y=的定義域是（）A（，1）B（，1

2、C（，+）D上的圖象大致為（）ABCD參考答案：A【考點】函數的圖象【專題】計算題；函數思想；數形結合法；函數的性質及應用【分析】注意長度、距離為正，再根據三角形的面積公式即可得到f（x）的表達式，然后化簡，分析周期和最值，結合圖象正確選擇【解答】解：在直角三角形OMP中，OP=0A=1，POA=x，sPOA=11sinx=|sinx|，f（x）=|sinx|，其周期為T=，最大值為，最小值為0，故選；A【點評】本題主要考查三角函數的圖象與性質，正確表示函數的表達式是解題的關鍵，同時考查了三角形的面積公式5. 有下列四種變換方式:向左平移,再將橫坐標變為原來的 橫坐標變為原來的,再向左平移 橫

3、坐標變為原來的,再向左平移 向左平移,再將橫坐標變為原來的其中能將正弦曲線的圖像變為的圖像的是（ ）A和 B. 和 C. 和 D. 和參考答案：A略6. 設（ ）A2e B2 C2 D參考答案：D7. 若函數是奇函數，則m的值為 （ ）A 0 B C 1 D 2參考答案：D8. 函數的大致圖象為（ ）ABCD參考答案：A，的圖象為的圖象向右平移個單位所得故選9. 函數y=Asin(x+)(A0,0)的部分圖象如圖所示，則f(1)+f(2)+f(3)+f(11)的值等于（ ）A.2 B. C. D.參考答案：C10. 下列四個命題：（1）函數的最小值是2；（2）函數的最小值是2；（3）函數的最小

4、值是2；（4）函數的最大值是.其中錯誤的命題個數是（ ）. . . 參考答案：（1）的值域為，無最小值，故錯誤；（2）的值域為，最小值為2，正確;（3）；當且僅當，即，不成立，故錯誤；（4），故正確.答案選.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. （5分）已知f（x）在R上是奇函數，且f（x+4）=f（x），當x（0，2）時，f（x）=2x2，則f（7）= 參考答案：2考點：函數的值 專題：函數的性質及應用分析：利用函數周期是4且為奇函數易于解決解答：因為f（x+4）=f（x），所以4為函數f（x）的一個周期，所以f（7）=f（3）=f（1），又f（x）在R上是奇函數，所以f

5、（1）=f（1）=212=2，即f（7）=2故答案為：2點評：本題考查函數的奇偶性與周期性的應用，屬基礎題12. 若，且，則a的取值范圍為 參考答案：，得13. =_.參考答案：略14. 已知數列的前n項和為，且，則_；_。參考答案： 15. 設是定義在上最小正周期為的函數，且在上_.，則的值為參考答案：略16. 函數f（x）=的最大值為_參考答案：考點：函數的最值及其幾何意義專題：計算題分析：把解析式的分母進行配方，得出分母的范圍，從而得到整個式子的范圍，最大值得出解答：解：f（x）=，0，f（x）的最大值為，故答案為點評：此題為求復合函數的最值，利用配方法，反比例函數或取倒數，用函數圖象一

6、目了然17. 已知若，則的最小值為 參考答案：9三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知函數的部分圖象如圖，該圖象與y軸交于點，與x軸交于點B，C兩點，D為圖象的最高點，且BCD的面積為.（1）求f(x)的解析式及其單調遞增區間；（2）若將f(x)的圖象向右平移個單位，再將所得圖象上所有點的橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），得到函數g(x)的圖象，若，求的值.參考答案：（1）因為函數的最大值為，故的面積，所以函數的周期，即，由函數的圖象與交于點，得，所以.由，得，所以的單調遞增區間為.（2）由題意易知，得，.所以. 19. (本小題滿分13

7、分)如圖，有一塊矩形草地，要在這塊草地上開辟一個內接四邊形建體育設施（圖中陰影部分），使其四個頂點分別落在矩形的四條邊上，已知ABa（a2），BC2，且AEAHCFCG，設AEx，陰影部分面積為y.（1）求y關于x的函數關系式，并指出這個函數的定義域；（2）當x為何值時，陰影部分面積最大？最大值是多少？參考答案：（1）SAEHSCFGx2，SBEFSDGH(ax)(2x)。 ySABCD2SAEH2SBEF2ax2(ax)(2x)2x2(a2)x。 .5分y2x2(a2)x，函數的定義域為. .6分（2）當，即a6時，則x時，y取最大值。當2，即a6時，y2x2(a2)x，在0，2上是增函數，

8、則x2時，y取最大值2a4. .12分綜上所述：當a6時，x時，陰影部分面積最大值是；當a6時，x2時，陰影部分面積最大值是2a4. .13分略20. （12分）計算下列各式的值（1）；（2）lg5+(lg2)2+lg5lg2+ln+lglg1000參考答案：【考點】對數的運算性質；有理數指數冪的化簡求值【分析】（1）利用有理數指數冪的性質、運算法則求解（2）利用對數的性質、運算法則求解【解答】解：（1）=1+8=（2）=lg5+lg2（lg2+lg5）+=lg5+lg2+2=3【點評】本題考查指數式、對數式化簡求值，是基礎題，解題時要認真審題，注意有理數指數冪、對數的性質、運算法則的合理運用21. 已知集合U=1，2，3，4，5，6，7，8，A=x|x23x+2=0，B=x|1x5，xZ，C=x|2x9，xZ（1）求A（BC）；（2）求（?UB）（?UC）參考答案：【考點】交、并、補集的混合運算【分析】（1）先用列舉法表示A、B、C三個集合，利用交集和并集的定義求出BC，進而求出A（BC）（2）先利用補集的定義求出（?UB）和（?UC），再利用并集的定義求出（?UB）（?UC）【解答】解：（1）依題意有：A=1，2，B=1，2，3