1、集成電子技術基礎教程 數字電子電路第一章 數字電路的基本問題 3.1.1 數字信號和數字電路一、模擬信號和數字信號模擬信號：細致，敏感（幅度）；數字信號：抗干擾，時序性。二、模擬電路和數字電路加工和處理模擬信號的電子電路加工和處理數字信號的電子電路并行傳輸：構成各數據代碼的各數據位分別在不同的 并行信道上同時傳輸。串行傳輸：構成各數據代碼的各數據位串行排列成 數據流，在一條信道上傳輸。并行傳輸，速度快，但設備成本較高，且不宜遠距離傳輸；串行傳輸，簡單，一條傳輸線，適合遠距離傳輸，但速度慢。三、數字信號的處理和傳輸3.1.2 數字電路中的數制及轉換 從數字信號的形式可知，它只有兩種電平或兩種截然

2、不同的狀態。 數字電路中實現的是二進制計數體制。 日常習慣十進制數，但數字電路中還有八進制和十六進制數，所以首先總結計數體制。 然后討論它們之間的相互轉換問題。十 進制數（D）二 進制數（B）八 進制數（O）十六進制數（H）二進制數提出是數字電路的需要，八、十六進制的提出是為了書寫方便。（100）D 或 （100）D 或 （100）10 （01100100）B 或 （01100100）B 或（01100100）2（144）O 或 （144）O 或 （144）8（64）H 或 （64）H 或 （64）16十進制數數碼: 0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，共 10 個基數：10進位規則：逢

3、10 進1按權展開表達式（通式）：例：N：結果； r：基數；n：整數位數；m：小數位數；i：位權：表示某個數碼的倍率，10 i二進制數數碼: 0，1，共 2 個基數：2進位規則：逢 2 進1按權展開表達式（通式）：例：N：結果； r：基數；n：整數位數；m：小數位數；i：位權：表示某個數碼的倍率， 2 i八進制數數碼: 0，1，2，3，4，5，6，7，共 8 個基數：8進位規則：逢 8 進1按權展開表達式（通式）：例：N：結果； r：基數；n：整數位數；m：小數位數；i：位權：表示某個數碼的倍率， 8 i十六進制數數碼: 0-9，A，B，C，D，E，F，共 16 個基數：16進位規則：逢 16

4、 進1按權展開表達式（通式）：例：權：表示某個數碼的倍率，16 iN：結果； r：基數；n：整數位數；m：小數位數；i：位數制轉換轉換依據：展開前后之和相等。二、八、十六進制數轉換成十進制數按權展開并求和例：十進制數轉換成二進制數十進制整數部分轉換最后結果：順序：第一次除2后獲得的余數為最低位（LSB） 最后一次獲得的為最高位（MSB） 3（商）1 0K0=0K1=1 K2=16222例：結論：除2取余。LSBLeast Siginificant BitMSBMost Siginificant Bit十進制小數部分轉換待轉換的十進制小數乘2取整，直至積的小數部分等于零。若積的小數達不到零時，根

5、據轉換的精度來取位數。結果：例：順序：第一次乘2后獲得的積為最高位（MSB） 最后一次獲得的積為最低位（LSB）十進制數轉換成八、十六進制與十進制數轉換成二進制數類似整數部分除 8/16 取余，（注意順序）小數部分乘 8/16 取整，（注意順序）二、八、十六進制之間的相互轉換八進制數的8個碼元素和三位二進制數一一對應十六進制數的16個碼元素和四位二進制數一一對應八進制和二進制之間轉換時只需互相替換十六進制和二進制之間轉換時只需互相替換八進制和十六進制之間轉換可以二進制為橋梁數字電路中的正、負數表示一個數的最高位前設置一位符號位 符號位為“0” 表示正數 符號位為“1” 表示負數帶符號位的數稱為

6、機器數，原正負數又稱真值 。符號位和數值位之間有三種編碼形式：原碼，反碼和補碼。原碼 ( True form ) 原 = 符號位 + 原數值 X1 = + 1001010， X1 原 = 01001010X2 = 1001010， X2 原 = 11001010 原碼表示簡單，直觀 ，比較適合乘法和除法運算。二進制乘法運算中用于決定積的符號也較容易。 減法運算的符號位較難求出。 反碼 ( Ones Complement ) 若原數為正數：反碼 = 符號位 原數值 若原數為負數：反碼 = 符號位 + 原數值的反碼X1 = + 1001010， X1 反 = 01001010X2 = 100101

7、0， X2 反 = 10110101 反碼：原數值按位求反。補碼 ( Twos complement ) 若原數為正數，補碼 = 符號位 + 原數值 若原數為負數，補碼 = 符號位 + 原數值 的補碼 X2 = 1001010， X2 補 = 10110110 補碼 + 補碼 = 補碼 ， 補碼 補 = 原碼 例：計算1001 1100 1001 補 + 1100 補 = 01001 + 10100 = 11101 補，結果是負數，再求補后得 10011 原，所以是 3。 X1 = + 1001010， X1 補 = 01001010補碼：原數值 的反碼 + 1 從原二進制數的最低位開始往高位

8、走，在遇到1（包括該1）之前，原數不變，其后數碼按位求反。3.1.3 數字電路中的代碼 代替的方法有非常多的種類。 生活中用一組十進制數來代表一個特定對象的情況是很多的。如電話號碼、郵政編碼等等。 而在數字電路中，用一組二進制數來代替某一特定的對象，這組二進制數就是代表該對象的代碼了。二十進制編碼（BCD碼）09十個數碼4位二進制數二進制編碼十進制數有 權 碼無 權 碼84215421242124215211余3碼余3碼循環碼0000000000000000000000011001010001000100010001000101000110200100010001000100100010101

9、1130011001100110011010101100101401000100010001000111011101005010110000101101110001000110060110100101101100100110011101701111010011111011100101011118100010111110111011011011111091001110011111111111111001010常用二十進制代碼（953）10=有了二十進制代碼后，任何一個十進制數都可以用它們來代替了。例如： =（1100 1000 0011）5421碼 =（1111 0101 0011）2421碼

10、=（1100 1000 0110）余三碼（1001 0101 0011）8421碼=（1110111001）2循環碼（格雷碼）具有反射性。任何二組相鄰代碼之間只相差一位碼不同，其它碼相同。信息的交換和傳遞過程中可以減少差錯。 校驗數據傳輸正確性的最簡單方法。發送端：傳輸數據的后面加一位奇偶校驗位， 利用這一位將該組傳輸數據中的1的個數 補成奇數（奇校驗）或偶數（偶校驗） 。如：10101011101010110 使1的位數為奇數奇校驗 10101011101010111 使1的位數為偶數偶校驗接收端：通過檢查接收到1的個數的奇偶性， 來判斷數據傳送過程中是否有錯誤。 奇偶校驗碼ISO編碼(In

11、ternational Standardization Organization) 國際標準組織制定的代碼。八位二進制代碼，用于信息交換。十進制數的十個數碼，二十六個英文字母，以及+、-、等二十個符號共56種特定對象。ASC碼(American Standard Code for Information Interchange) 美國國家信息交換標準代碼的簡稱。八位二進制代碼，其中一位作奇偶校驗位。3.1.4 數字電路中的基本功能電路“與”邏輯關系 定義邏輯開關閉合為邏輯”1”， 開關斷開為邏輯“0”。燈亮為邏輯“1”， 燈暗為邏輯“0”。ABL000010100111“與”邏輯關系：所有輸入

12、條件都具備時， 輸出結果才成立。真值表：輸入輸出關系的數學列表“與”運算的數學表達式：L = A B “與”運算的運算規則：0 0 = 0，0 1 = 0，1 0 = 0，1 1 = 1 與運算又稱邏輯乘“與”運算的電路實現：“與”門“與”門電路符號ABL000010100111“與”邏輯關系：所有輸入條件都具備時， 輸出結果才成立。“或”邏輯關系及運算 “或”邏輯關系：只要有一個（或以上）輸入條件具備時， 輸出結果就能成立。真值表ABL000011101111“或”運算的數學表達式：L = A + B “或”運算的運算規則：0 + 0 = 0，0 + 1 = 1，1 + 0 = 1，1 + 1 = 1 。“或”運算的電路實現：“或”門。 電路符號：“非”邏輯關系及運算 “非”邏輯關系：當輸入條件具備時，輸出結果不成立； 當輸入條件不具備時，輸出結果成立。 真值表“非”運算的數學表達式：“非”運算的運算規則：“非”運算的電路實現：“非”門。 電路符號：條件 A結果 L 0 1 1 0復雜邏輯關系 與非：或非：與或非：“異或” 邏輯關系 決定結果的二個條件相異時，結果成立， 決定結果的二個