1、PID控制器及PID參數整定 第1頁講課內容： 自動控制原理普通概念 控制系統性能指標 P、I、D在控制系統中作用 PID參數整定方法第2頁1 自動控制規律普通概念所謂自動控制，就是指在沒有些人直接參加情況下，利用控制器使被控對象(如機器、設備和生產過程)一些物理量(或工作狀態)能自動地按照預定規律改變(或運行)。完成這一過程全部元件與裝置組成整體就稱為自動控制系統。當代數字計算機快速發展，為自動控制技術應用開辟了遼闊前景。使它不但大量應用于空間技術、科技、工業、交通管理、環境衛生等領域，而且它概念和分析問題方法也向其它領域滲透。比如政治、經濟、教學等領域中各種體系；人體各種功效；自然界中各種

2、生物學系統，都可視為是一個控制系統。自動控制系統廣泛應用不但能使生產設備或過程實現自動化，極大地提升了勞動生產率和產品質量，改進了勞動條件。第3頁當前工業自動化水平已成為衡量各行各業當代化水平一個主要標志。同時,控制理論發展也經歷了古典控制理論、當代控制理論和智能控制理論三個階段。智能控制經典實例是含糊全自動洗衣機等。自動控制系統可分為開環控制系統和閉環控制系統。一個控制系統包含控制器傳感器變送器執行機構輸入輸出接口。控制器輸出經過輸出接口執行機構加到被控系統上控制系統被控量經過傳感器變送器經過輸入接口送到控制器。不一樣控制系統其傳感器變送器執行機構是不一樣。比如壓力控制系統要采取壓力傳感器。

3、電加熱控制系統傳感器是溫度傳感器。 第4頁自動控制是一門理論性很強科學技術，普通泛稱為“自動控制技術”。把實現自動控制所需各個部件按一定規律組合起來，去控制被控對象，這個組合體叫做“控制系統”。分析與綜合控制系統理論稱之為“控制理論”。自動控制系統種類較多，被控制物理量有各種各樣，如溫度、壓力、流量、電壓、轉速、位移和力等。組成這些控制系統元、部件即使有較大差異，不過系統基本結構卻相類同，且普通都是經過機械、電氣、液壓等方法代替人工控制。第5頁1.1、開環控制系統 開環控制系統(open-loop control system)是指被控對象輸出(被控制量)對控制器(controller)輸出沒

4、有影響。在這種控制系統中,不依賴將被控量反送回來以形成任何閉環回路。 第6頁1.2、閉環控制系統 閉環控制系統(closed-loop control system)特點是系統被控對象輸出(被控制量)會反送回來影響控制器輸出,形成一個或多個閉環。閉環控制系統有正反饋和負反饋,若反饋信號與系統給定值信號相反,則稱為負反饋( Negative Feedback),若極性相同,則稱為正反饋,普通閉環控制系統均采取負反饋,又稱負反饋控制系統。閉環控制系統例子很多。比如人就是一個含有負反饋閉環控制系統,眼睛便是傳感器,充當反饋,人體系統能經過不停修正最終作出各種正確動作。假如沒有眼睛,就沒有了反饋回路,

5、也就成了一個開環控制系統。另例,當一臺真正全自動洗衣機含有能連續檢驗衣物是否洗凈,并在洗凈之后能自動切斷電源,它就是一個閉環控制系統。第7頁一個經典反饋控制系統基本組成能夠用圖1.9 所表示方塊圖表示。將組成系統元件按在系統中職能來劃分，主要有以下幾個。第8頁(1) 給定元件：給出與期望輸出對應輸入量。(2) 比較元件：求輸入量與反饋量偏差，常采取集成運放來實現。(3) 放大元件：因為偏差信號普通都較小，不足以驅動負載，故需要放大元件，包含電壓放大及功率放大。(4) 執行元件：直接推進被控對象，使輸出量發生改變。慣用有電動機、閥、液壓馬達等。(5) 測量元件：檢測被控物理量并轉換為所需要信號。

6、在控制系統中慣用有用于速度檢測測速發電機、光電編碼盤等，用于位置與角度檢測旋轉變壓器、自整機等，用于電流檢測互感器及用于溫度檢測熱電偶等。這些檢測裝置普通都將被檢測物理量轉換為對應連續或離散電壓信號。(6) 校正元件：也叫賠償元件，是結構與參數便于調整元件，以串聯或反饋方式聯接在系統中，完成所需運算功效，以改進系統性能。第9頁線性系統和非線性系統同時滿足疊加性與均勻性(又稱為齊次性)系統稱為線性系統。所謂疊加性是指當幾個輸入信號共同作用于系統時，總輸出等于每個輸入單獨作用時產生輸出之和；均勻性是指當輸入信號增大若干倍時，輸出也對應增大一樣倍數。對于線性連續控制系統，能夠用線性常系數微分方程來表

7、示。 第10頁第11頁 不滿足疊加性與均勻性系統即為非線性控制系統。顯然，系統中只要有一個元件特征是非線性，該系統即為非線性控制系統。其特征要用非線性微分或差分方程來描述。這類方程特點是系數與變量相關，或者方程中含有變量及其導數高次冪或乘積項。嚴格來說，實際中不存在線性系統，因為實際物理系統總是含有不一樣程度非線性，比如放大器飽和特征、齒輪間隙、電機死區及摩擦特征等。非線性控制系統研究當前還沒有統一方法。但對于非線性程度不太嚴重系統，可在一定范圍內將其近似為線性系統。第12頁1.3控制系統時域響應及性能指標 任何一個穩定線性控制系統，在輸入信號作用下時間響應都由動態響應(或瞬態響應、暫態響應)

8、和穩態響應兩部分組成。動態響應描述了系統動態性能，而穩態響應反應了系統穩態精度。二者都是線性控制系統主要性能。所以，在對系統設計時必須同時給予滿足。 1.3.1. 動態響應 動態響應又稱瞬態響應或過渡過程，指系統在輸入信號作用下，系統從初始狀態到最終狀態響應過程。依據系統結構和參數選擇情況，動態響應表現為衰減、發散或等幅振蕩幾個形式。顯然，一個實際運行控制系統，其動態響應必須是衰減，也就是說，系統必須是穩定。動態響應除提供系統穩定性信息外，還能夠提供響應速度及阻尼情況等運動信息，這些運動信息用動態性能來描述。第13頁 1.3.2. 穩態響應 假如一個線性系統是穩定，那么從任何初始條件開始，經過

9、一段時間就能夠認為它過渡過程已經結束，進入了與初始條件無關而僅由外作用決定狀態，即穩態響應。所以穩態響應是指當t 趨于無窮大時系統輸出狀態。穩態響應表征系統輸出量最終復現輸入量程度，提供系統相關穩態誤差信息，用穩態性能來描述。 由此可見，線性控制系統在輸入信號作用下性能指標，通常由動態性能和穩態性能兩部分組成。 1.3.3 穩態性能指標 穩態性能指標是表征控制系統準確性性能指標，是一項主要技術指標，通慣用穩態下輸出量期望值與實際值之間差來衡量，稱為穩態誤差。假如這個差是常數，則稱為靜態誤差，簡稱靜誤差或靜差。穩態誤差是系統控制精度或抗擾動能力一個度量。第14頁1.3.4 動態性能指標 一個控制

10、系統除了穩態控制精度要滿足一定要求以外，對控制信號響應過程也要滿足一定要求，這些要求表現為動態性能指標。不穩定系統沒有實用價值，所以不需要研究其動態性能指標。普通認為，階躍輸入對系統來說是最嚴峻工作狀態。假如系統在階躍函數作用下動態性能滿足要求，那么系統在其它形式函數作用下，其動態性能也是令人滿意。所以在大多數情況下，為了分析研究方便，最常采取經典輸入信號是單位階躍函數，并在零初始條件下進行研究。也就是說，在輸入信號加上之前，系統輸出量及其對時間各階導數均等于零。描述穩定系統在單位階躍函數作用下，動態過程隨時間t 改變情況指標稱為動態性能指標。線性控制系統在零初始條件和單位階躍信號輸入下響應過

11、程曲線稱為系統單位階躍響應曲線。經典形狀如圖3.1 所表示。各項動態性能指標也示于圖中。第15頁(1) 延遲時間d t ：指響應曲線第一次到達其穩態值二分之一所需時間，記作d t ；(2) 上升時間r t ：指響應曲線首次從穩態值10%過渡到90%所需時間；對于有振蕩系統，亦可定義為響應曲線從零首次到達穩態值所需時間，記作r t 。上升時間是系統響應速度一個度量。上升時間越短，響應速度越快；(3) 峰值時間p t ：指響應曲線第一次到達峰點時間，記作p t ；(4) 調整時間s t ：指響應曲線最終進入偏離穩態值誤差為5%(也有取2%)范圍而且不再越出這個范圍時間，記作s t ；(5) 超調量

12、%：對于圖3.1 所表示振蕩性響應過程，響應曲線第一次越過穩態值到達峰值時，越過部分幅度與穩態值之比稱為超調量，記作% ，即式中c ()表示響應曲線穩態值， cmax=c(tp)表示峰值。第16頁 上述五個動態性能指標，基本上能夠表達系統動態過程特征。在實際應用中，慣用動態性能指標多為上升時間、調整時間和超調量。通慣用上升時間或峰值時間來評價系統響應速度；用超調量評價系統阻尼程度；而調整時間是同時反應響應速度和阻尼程度綜合性指標。 第17頁2、PID=Proportion Integration Differentiation 按偏差百分比、積分和微分進行控制調整器簡稱為pid調整器，是連續系

13、統中技術成熟、應用最為廣泛一個調整器。Pid調整器結構簡單，參數易于調整，在長久應用中已積累了豐富經驗。尤其在工業過程中，因為控制對象準確數學模型難以建立，系統參數又經常發生改變，利用當代控制理論分析綜合要花費很大代價進行模型辨識，但往往不能得到預期效果，所以人們常采取PID調整器，并依據經驗進行在線整定。因為軟件系統靈活性，PID算法能夠得到修正而愈加完善。2.1 模擬PID調整器 PID調整器是一個線性調整器，這種調整器是將設定值w與實際輸出值y進行比較組成控制偏差 e = w y并將其百分比、積分、微分經過線性組合組成控制量（如圖4-11-1所表示），所以簡稱為PID調整器。 第18頁

14、在實際應用中，依據對象特征和控制要求，也可靈活改變其結構，取其中一部分環組成控制規律。比如，P調整器、PI調整器、PID調整器等。第19頁1）百分比調整器 百分比調整器是最簡單一個調整器，其控制規律為 u = Ke + u 0 (1-1)式中，K為百分比系數，u 0 為控制量基準，也就是e = 0時控制作用（閥門起始開度基準電平信號等）。圖4-2顯示了百分比調整器對于偏差階躍改變時間響應。第20頁 百分比調整器對于偏差e是即時反應，偏差一旦產生，調整器馬上產生控制作用使被控量朝著減小偏差方向改變，控制作用強弱取決與百分比系數K。 百分比調整器即使簡單快速，但對于含有自平衡性（及系統階躍對應終值

15、為有限值）控制對象存在靜差。加大百分比系數K能夠減小靜差，但當K過大時，會使動態質量變壞，引發被控量振蕩甚至造成閉環不穩定。2）百分比積分調整器 為了消除在百分比調整中殘余靜差，可在百分比調整基礎上加積分調整，形成百分比積分調整器，其控制規律為 u = K (e + 1/Tiedi)+u0 1-2式中，Ti為積分時間。第21頁 從圖4-3可看出PI調整器對于偏差階躍響應除按百分比改變成份外，還帶有累積成份。只要偏差e不為零，它將經過累積作用影響控制量u，并減小偏差，直至偏差為零，控制作用不再改變，系統才能到達穩態。所以，積分步驟加入將有利于消除系統靜差。第22頁 顯然，假如積分時間Ti大，則積

16、分作用弱；反之，則積分作用強。增大Ti將減慢消除靜差過程，但可減小超調，提升穩定性。Ti必須依據對象特征選定，對于管道壓力、流量等滯后不大對象，Ti可選小一些；對溫度等滯后較大對象，Ti可選大一些。 第23頁3）百分比積分微分調整器 積分調整作用加入，即使能夠消除靜差，但花出代價是降低了響應速度。為了加緊控制過程，有必要在偏差出現或改變瞬間，不但對偏差量做出即時反應（即百分比調整作用），而且對偏差量改變作出反應，或者說按偏差改變趨向進行控制，使偏差毀滅與萌芽狀態之中。微分作用對偏差任何改變都產生一控制作用，以調整系統輸出，阻止偏差改變越快，ud越大，反饋校正量則越大。故微分作用加入將有利于減小

17、超調，克服振蕩，使系統趨于穩定。它加緊了系統動作速度，減小調整時間，從而改進了系統動態性能。為了到達之一目標,能夠在上述PI調整器基礎上再加入微分調整以得到PID調整器以下控制規律第24頁在工業過程控制中，模擬PID調整器有電動、氣動、液壓等各種類型。這類模擬調整儀表是用硬件來實現PID調整規律。自從計算機進入控制領域以來，用計算機軟件（包含PLC指令）來實現PID調整算法不但成為可能，而且含有更大靈活性。第25頁2.2數字PID控制算法 因為計算機控制是一個采樣控制，它只能依據采樣時刻偏差值計算控制量，所以式（1-3）中積分和微分項不能直接準確計算，只能用數值計算方法迫近。在采樣時刻t=iT

18、(T為采樣周期)，（1-3）所表示PID調整規律可經過數值公式 ui =K(ei+T/Tiej+Td/T（ei- ei-1）)+u0 (1-4) 近似計算。假如采樣周期T取得足夠小，這種迫近可相當準確，被控過程與連續控制過程身份靠近，我們把這種情況稱為“準連續控制”。第26頁2.3 PID調整器參數選擇 在選擇調整器參數前，應首先確定調整器結構，以確保被控系統穩定，并盡可能消除靜差。所以，對于有自平衡性對象來說，應選擇包含積分步驟調整器（I,PI或PID調整器）；而對于無自平衡性對象，則應選擇不包含積分步驟調整器（P,PD調整器）。對于一些有自平衡性對象，也能夠選擇百分比或百分比微分調整器，但

19、這時會產生靜差，假如選擇適當百分比系數，能夠使系統靜差保持在允許范圍內。對于含有純滯后性質對象，則往往應加入微分步驟。第27頁 PID參數能夠用理論方法取得，也能夠經過試驗取得。用理論方法取得前提是要有被控對象準確模型，這在工業過程中普通較難做到，即使花了很大代價進行系統辨識，所得模型也只是近似，加上系統結構和參數都在隨時間改變，在近似模型基礎上設計最優控制器在實際過程中就極難說是最優。所以，在工程上PID調整器參數經常經過試驗試湊來確定。第28頁P、I、D在控制系統中作用：增大百分比系數K，普通將加緊系統響應，有靜差情況下有利于減小靜差。控制作用強弱取決于百分比系數K。但過大百分比系數會使系

20、統有較大超調，并產生震蕩，使穩定型變壞。增大積分時間Ti，有利于減小超調，減小振蕩，使系統愈加穩定，但系統靜差消除將隨之減慢。增大為分時間Td,亦有利于加緊系統響應，使超調減小，克服震蕩，穩定性增加，但系統對擾動控制能力減弱，對擾動有較敏感響應。第29頁經驗試湊法確定PID參數步驟： 百分比部分 為了降低試湊次數，可利用在選PID參數時已取得經驗，把P定在某一范圍內，將調整器選為純百分比系數，使系統對信號輸入響應到達臨界振蕩狀態（穩定邊緣）。詳細做法為：首先去掉PID積分項和微分項，普通是令Ti=0、Td=0使PID為純百分比調整。將百分比系數由小到大，并觀察對應系統響應，直至得到反應快、超調小響應曲線。由0逐步加大百分比增益P，直至系統出現振蕩；再反過來，從此時百分比增益P逐步減小，直至系統振蕩消失，統計此時百分比增益P假如系統沒有靜差或靜差已經小到允許范圍內