1、2020-2021學年高一下學期數學期中仿真必刷模擬卷【人教A版2019】期中檢測卷01姓名：_ 班級：_ 得分：_注意事項：本試卷滿分150分，考試時間120分鐘，試題共22題答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規定的位置 一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，共40分）在每小題所給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的 1.已知復平面內，（2i）z對應的點位于虛軸的正半軸上，則復數z對應的點位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限 2.平行四邊形ABCD中，點E是DC的中點，點F是BC的一個三等分點（靠近B），則（）ABCD 3.已知向量（6

2、t+3，9），（4t+2，8），若（+）（），則t（）A1BCD1 4.已知矩形ABCD的一邊AB的長為4，點M，N分別在邊BC，DC上，當M，N分別是邊BC，DC的中點時，有（+）0若+x+y，x+y3，則線段MN的最短長度為（）AB2C2D2 5.若zC且|z+3+4i|2，則|z1i|的最大和最小值分別為M，m，則Mm的值等于（）A3B4C5D9 6.已知球的半徑為R，一等邊圓錐（圓錐母線長與圓錐底面直徑相等）位于球內，圓錐頂點在球上，底面與球相接，則該圓錐的表面積為（）AR2BR2CR2DR27.農歷五月初五是端午節，民間有吃粽子的習慣，粽子又稱粽籺，俗稱“粽子”，古稱“角黍”，是端午

3、節大家都會品嘗的食品，傳說這是為了紀念戰國時期楚國大臣、愛國主義詩人屈原小明在和家人一起包粽子時，想將一丸子（近似為球）包入其中，如圖，將粽葉展開后得到由六個邊長為4的等邊三角形所構成的平行四邊形，將粽葉沿虛線折起來，可以得到如圖所示的粽子形狀的六面體，則放入丸子的體積最大值為（）ABCD 8.已知半球O與圓臺OO有公共的底面，圓臺上底面圓周在半球面上，半球的半徑為1，則圓臺側面積取最大值時，圓臺母線與底面所成角的余弦值為（）ABCD 二、多選題（本大題共4小題，每小題5分，選對得分，選錯、少選不得分）9.下列有關向量命題，不正確的是（）A若|，則B已知，且，則C若，則D若，則|且 10.若復

4、數z滿足，則（）Az1+iBz的實部為1C1+iDz22i 11.如圖，在平行四邊形ABCD中，E，F分別為線段AD，CD的中點，AFCEG，則（）ABCD 12.已知正方體ABCDA1B1C1D1，棱長為2，E為線段B1C上的動點，O為AC的中點，P為棱CC1上的動點，Q為棱AA1的中點，則以下選項中正確的有（）AAEB1CB直線B1D平面A1BC1C異面直線AD1與OC1所成角為D若直線m為平面BDP與平面B1D1P的交線，則m平面B1D1Q 三、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在橫線上） 13.已知向量（m，1），（m6，m4），若，則m的值

5、為 14.將表面積為36的圓錐沿母線將其側面展開，得到一個圓心角為的扇形，則該圓錐的軸截面的面積S 15.如圖，已知有兩個以O為圓心的同心圓，小圓的半徑為1，大圓的半徑為2，點A為小圓上的動點，點P，Q是大圓上的兩個動點，且1，則|的最大值是16.如圖，在三棱錐ABCD的平面展開圖中，已知四邊形BCED為菱形，BC1，BF，若二面角ACDB的余弦值為，M為BD的中點，則CD，直線AD與直線CM所成角的余弦值為 四、解答題（本大題共6小題，共70分請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 17.已知，（1）若與同向，求； （2）若與的夾角為120，求 18.已知a、b

6、、c是ABC中A、B、C的對邊，a4，b6，cosA（1）求c；（2）求cos2B的值 19.已知：復數z1與z2在復平面上所對應的點關于y軸對稱，且z1（1i）z2（1+i）（i為虛數單位），|z1|（）求z1的值；（）若z1的虛部大于零，且（m，nR），求m，n的值 20.（）在復數范圍內解方程|z|2+（z+）i（i為虛數單位）（）設z是虛數，z+是實數，且12（1）求|z|的值及z的實部的取值范圍；（2）設，求證：為純虛數；（3）在（2）的條件下求2的最小值 21.如圖，直三棱柱A1B1C1ABC中，ABAC1，A1A4，點M為線段A1A的中點（1）求直三棱柱A1B1C1ABC的體積；（2）求異面直線BM與B1C1所成的角的大小（結果用反三角表示） 22.如圖所示，在正方體ABCDA1B1C1D1中，點G在棱D1C1上，且D1GD1C1，點E、F、M分別是棱AA1、AB、BC的中點，P為線段B1D上一點，AB4（）若平面EFP交平面DCC1D1于直線l，求證：lA1B；（）若直線