1、 第 1講 空間幾何體專題四立體幾何 知考情研考題析考向戰考場高頻考點考情解讀考查方式空間幾何體與三視圖常考查由幾何體確定三視圖及由三視圖還原幾何體選擇題、填空題空間幾何體的表面積與體積多與三視圖相結合考查表面積及體積的求法選擇題、填空題與球有關的幾何體的切接問題多涉及球與棱柱、棱錐的切接問題，主要計算球的表面積及體積zxxk選擇題、填空題聯知識串點成面1一個物體的三視圖的排列規則是：俯視圖放在正視圖的下面，長度與正視圖的長度一樣，側視圖放在正視圖的右面，高度與正視圖的高度一樣，寬度與俯視圖的寬度一樣即“長對正、高平齊、寬相等”zxxk2畫直觀圖時，與坐標軸平行的線段仍平行，與x軸、z軸平行的

2、線段長度不變，與y軸平行的線段長度減半做考題查漏補缺 (2011江西高考)將長方體截去一個四棱錐，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的側(左)視圖為 ()解析如圖所示，點D1的投影為點C1，點D的投影為點C，點A的投影為點B.答案D1(2011浙江高考)若某幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體的直觀圖可以是()解析：從俯視圖看，B和D符合，從正(主)視圖看D符合，而從側視圖看D也是符合的答案：D答案：C悟方法觸類旁通 該類問題主要有兩種類型：一是由幾何體確定三視圖；二是由三視圖還原成幾何體解決該類問題的關鍵是找準投影面及三個視圖之間的關系抓住“正側一樣高，正俯一樣長，俯側一樣寬”的特點作出判斷.

3、zxxk聯知識 串點成面常見的一些簡單幾何體的表面積和體積公式： 圓柱的表面積公式：S2r22rl2r(rl)(其中r為底面半徑，l為圓柱的高)； 圓錐的表面積公式：Sr2rlr(rl)(其中r為底面半徑，l為母線長)； 圓臺的表面積公式：S(r2r2rlrl)(其中r和r分別為圓臺的上、下底面半徑，l為母線長)；做考題查漏補缺 (2011廣東高考)如圖所示，某幾何體的正視圖(主視圖)是平行四邊形，側視圖(左視圖)和俯視圖都是矩形，則該幾何體的體積為 ()答案B答案：B4(2011福建高考)三棱錐PABC中，PA底面ABC，PA3，底面ABC是邊長為2的正三角形，則三棱錐PABC的體積等于_悟

4、方法觸類旁通1求三棱錐體積時，可多角度地選擇方法如體積分割、體積差、等積轉化法是常用的方法2與三視圖相結合考查面積或體積的計算時，解決時先還原幾何體，計算時要結合平面圖形，不要弄錯相關數量3求不規則幾何體的體積常用分割或補形的思想將不規則幾何體轉化為規則幾何體以易于求解4對于組合體的表面積要注意其銜接部分的處理.聯知識串點成面1長方體、正方體的外接球其體對角線長為該球的直徑2正方體的內切球其棱長為球的直徑3正三棱錐的外接球中要注意正三棱錐的頂點、球心及底面正三角形中心共線4正四面體的外接球與內切球的半徑之比為31.做考題查漏補缺 (2011杭州模擬)一個棱錐的三視圖如圖，則該棱錐的外接球的表面積為_答案A悟方法觸類旁通1涉及球與棱柱、棱錐的切、接問題時，一般過球心及多面體中的特殊點或線作截面，把空間問題化歸為平面問題2若球面上四點P、A、B、C構成的線段PA、PB、PC兩兩垂直，且PAa，PBb，PCc，則4R2a2b2c2(R為球半徑)可采用“補形”法，構造長方體或正方體的外接球去處理 將空間幾何體的結構特征的認識及最值問題相結合考查綜合應用知識及解題技巧注重熱點知識交匯融合是命題創新的一大亮點答案4答案：1點評：解決