1、PAGE PAGE 51電子信息工程系課程設計課程名稱： 基于matlab通信系統課程設計 題目名稱： 基于matlab對信號的調制與解調的仿真 學生姓名： 羅弢 學 號： 2630840215 系（分院）： 電子信息工程 專 業： 通信技術 指導教師： 胡曼青 2009年 5月制課程設計任務書1 課程名稱 2 課程性質 3 適用年級 級4 適用專業 專業5 設計項目 6 指導老師 （職稱 ）7 設計目的8 設計要求9 課程設計的進度安排10 參考書目任務書下達時間 2009年4月15日課程設計主要階段進度表（僅供參考，內容手寫）序號主要階段、內容時間（天）備注1復習信號與系統及通信原理102

2、學習MATLAB的基本操作203學習simulink構建系統仿真154學習用MATLAB語言編寫簡單程序105確定實驗報告題目，收集相關資料106用matlab做你仿真，得到仿真結果。157寫實驗報告10指導教師： 胡曼青 時間：2009.5課程設計教學檢查記錄表課程設計名稱 設計周數 檢查日期 課程設計指導教師 進行方式：集中分散.地點 檢 查 項 目檢 查 結 果好一般不理想差課程設計選題適當程度學生數與指導教師數配比（15名學生/教師 好； =20名/教師 一般； =30名學生/教師不理想；40名學生/教師 差）指導教師到位情況學生課程設計完成進度及質量對學生課程設計日常管理（出勤考核）

3、措施及執行情況綜合意見： 檢查人 目錄摘要6第一章 引言7第二章 GMSK調制的基本原理92.1 gmsk信號產生gmsk調制原理92.2 gmsk在雙模中的實現愿望92.3 gmsk算法描述12第三章 matlab仿真實現流程13第四章 matlab仿真結果及驗證14第五章 系統硬件設計155.1 高斯濾波器模塊設計165.2 調制指數為0.5的fm發射機設計165.3 單擊片控制器設計17第六章 系統軟件設計186.1 單擊片軟件設計186.2 調制器系統實現18第七章 系統軟件仿真及測試217.1 軟件仿真217.2 系統測試與分析21第八章 gmsk調制的fpga實現228.1 傳統實

4、現方法228.2 全數字實現方法23第九章性能分析25第十章 結語26第十一章 參考文獻27致謝28摘 要 GMSK（高斯最小移頻鍵控）信號優良的頻譜特性在跳頻通信中有廣闊的應用前景。本文分析了GMSK調制器的設計理論，給出了一種全數字實現結構并在FPGA上加以實現。仿真結果表明，這種數字實現結構產生的GMSK基帶信號具有良好的功率譜及眼圖，同時能夠有效避免兩條支路信號幅度及正交載波相位失衡。【關鍵詞】GMSK；DDS；FM調制器；FPGA 【Abstract】 GMSK is a spectrum-efficient modulation signal used widely in the

5、FH communication system. In this paper, the design theory of GMSK modulator is analyzed and an improved digital implementation structure is obtained. Then this structure is implemented on FPGA. Simulation result show that GMSK signal generated by the digital implementation structure has nice PSD and

6、 eye pattern. Also, the effect of quadrature phase error and amplitude imbalance is avoided.【Keywords】GMSK；Digital Modulation；Digital Implementation；FPGA。關鍵詞：GMSK；DDS；FM調制器；FPGA第一章 引 言本文介紹了 HYPERLINK /keyword/%CB%AB%C4%A3 t _blank 雙模系統中的一種關鍵的調制技術 HYPERLINK /keyword/GMSK t _blank GMSK調制。從GMSK調制原理和實現原

7、理兩方面介紹了調制方法；對GMSK調制的算法進行描述，并利用該算法進行了MATLAB仿真。本文提出了在調制中選擇窗函數是一種新型的選擇改進方法圖形比較逐點逼近法，其仿真結果驗證了該調制算法符合理論要求，能有效實現雙模中的 HYPERLINK /keyword/GSM t _blank GSM調制部分。重要的是它能很好的與TD-SCDMA系統進行兼容。 HYPERLINK /keyword/%D2%C6%B6%AF%CD%A8%D0%C5 t _blank 移動通信的發展經歷了第一代模擬系統，第二代數字系統，正在向第三代 HYPERLINK /keyword/%B6%E0%C3%BD%CC%E5

8、 t _blank 多媒體系統發展。面臨 HYPERLINK /keyword/3G t _blank 3G系統商用在即，如何做到向下兼容GSM系統是我們目前面臨的一大問題。初期的雙模系統可以做到這一點，而TD-SCDMA系統與GSM系統兼容的雙模系統則具有更大的發展潛力。在雙模系統中， HYPERLINK /keyword/%CD%F8%C2%E7 t _blank 網絡端是關鍵，物理層對高層的支持也是至關重要。作為物理層的核心基帶信號處理是關鍵，而GMSK調制技術在整個雙模系統中也起到至關重要的作用。好的GMSK調制算法將是確保信號正確處理的關鍵。 由于GMSK調制方式具有很好的功率頻譜特

9、性，較優的誤碼性能，能夠滿足移動通信環境下對鄰道干擾的嚴格要求，因此成為GSM、ETS HiperLANl以及GPRS等系統的標準調制方式。 目前GMSK調制技術主要有兩種實現方法，一種是利用GMSK ASIC專用芯片來完成，典型的產品如FX589或CMX909配合MC2833或FX019來實現GMSK調制。這種實現方法的特點是實現簡單、基帶信號速率可控，但調制載波頻率固定，沒有可擴展性。另外一種方法是利用軟件無線電思想采用正交調制的方法在FPGA和DSP平臺上實現。其中又包括兩種實現手段，一種是采用直接分解將單個脈沖的高斯濾波器響應積分分成暫態部分和穩態部分，通過累加相位信息來實現；另一種采

10、用頻率軌跡合成，通過采樣把高斯濾波器矩形脈沖響應基本軌跡存入ROM作為查找表，然后通過FM調制實現。這種利用軟件無線電思想實現GMSK調制的方法具有調制參數可變的優點，但由于軟件設計中涉及到高斯低通濾波、相位積分和三角函數運算，所以調制器參數更改困難、實現復雜。綜上所述，本文提出一種基于CMX589A和FPGA的GMSK調制器設計方案。與傳統實現方法比較具有實現簡單、調制參數方便可控和軟件剪裁容易等特點，適合于CDPD、無中心站等多種通信系統，具有重要現實意義。跳頻通信作為一種重要的抗干擾通信手段，在軍事領域廣泛應用。如何利用跳頻技術傳輸高速數據已成為軍事通信研究的熱點問題。由于高速數據需占用

11、更寬的帶寬，所以在調制制式上需要一種具有高頻譜效率的調制方案。而GMSK具有恒包絡、相位連續的特點，其已調信號功率譜主瓣窄且帶外衰減快，對鄰道的干擾小，頻譜效率較高1。因此GMSK調制在實現跳頻通信中的高速數據傳輸上應用廣泛2。工程上GMSK調制器的實現方式很多34，包括直接VCO調制法、PLL鎖相調制法和波形存儲正交調制法。波形存儲正交調制法由于易于硬件實現，實際應用較多，但是這種模擬正交調制法因存在支路信號幅度及正交載波相位的不平衡性，影響了已調信號的性能，而采用全數字的實現方式則可有效地避免這些問題。本文介紹了GMSK調制的基本原理，分析了傳統GMSK調制實現方式的優劣，同時結合項目應用

12、，對波形存儲正交調制法的實現結構進行了數字化改進，并在FPGA上加以實現。理論分析、計算機仿真和工程實現都證明了這種數字實現結構產生的GMSK基帶信號在高速數據傳輸中具有優良的性能。第二章 GMSK調制的基本原理2.1 GMSK信號產一、GMSK調制原理GSM系統采用高斯最小頻移鍵控（GMSK）調制技術，調制信號具有恒定包絡的特性，因而GSM終端的RF前端電路的線性要求較低。GSM使用一種稱作0.3 GMSK的數字調制方式，0.3表示高斯濾波器帶寬與比特率之比，GMSK是一種特殊的數字FM調制方式。給RF載波頻率加上或者減去67.708kHz表示1和0。使用兩個頻率表示1和0的調制技術記作FS

13、K（頻移鍵控）。在GSM中，數據速率選為270.833 kbit/s，正好是RF頻率偏移的4倍，這樣作可以把調制頻譜降到最低并提高信道效率。比特率正好是頻率偏移4倍的FSK調制稱作MSK（最小頻移鍵控）。在GSM中，使用高斯預調制濾波器進一步減小調制頻譜。可以降低頻率轉換速度，否則快速的頻率轉換將導致向相鄰信道輻射能量。0.3GMSK不是相位調制（也就是說不是像QPSK那樣由絕對相位狀態攜帶信息）。它是由頻率的偏移，或者說是相位的變化攜帶信息。GMSK可以通過I/Q圖表示。如果沒有高斯濾波器，當傳送一連串恒定的1時，MSK信號將保持在高于載波中心頻率67.708kHz的狀態。如果將載波中心頻率

14、作為固定相位基準，67.708kHz的信號將導致相位的穩步增加，相位將以每秒67，708次的速率進行360度旋轉。在一個比特周期內（1/270.833 kHz），相位將在I/Q圖中移動四分之一圓周，即90度的位置。數據1可以看作相位增加90度，兩個1使相位增加180度，三個1是270度，依此類推。數據0表示在相反方向上相同的相位變化。2.2 GMSK在雙模中的實現原理GMSK調制包括以下兩個部分：差分編碼、調制。由于復接輸出的數據序列是由0，1序列組成的二進制數據序列。GMSK調制之前，需要先進行差分編碼，然后將歸零信號（RTZ）轉化為不歸零序列（NRZ），即：其中d0，1，a-1，1分別代表

15、差分編碼的輸入和輸出序列，d-1=1，GMSK調制是由MSK（最小頻移鍵控）衍生出的一種調制方式，它們均為CPFSK（連續相位移頻鍵控）調制方式。GMSK調制就是將MSK信號的相位更好地平滑，使其頻率譜寬度進一步縮小，從而減小導致BER上升的符號間干擾（ISI）。GMSK信號可以采用不同的方式產生，圖1示出GMSK基帶調制實現框圖。圖1GMSK基帶調制實現其中，B表示3dB帶寬，GSM系統中高斯函數的歸一化帶寬BTb取值為0.3。理想高斯函數在時間上具有無限長，即t-，。為了信號處理方便，將信號截短為L長，過采樣OSR和時間長度L就決定了鐘型高斯脈沖沖擊函數的采樣數。一般說來，L的取值大于3。

16、為了使頻率沖擊函數具有因果性，將其移位LTb/2。截短頻率沖擊函數表示為：原理如圖1。圖1 GMSK信號產生原理高斯濾波器的傳輸函數和沖激響應分別為(2-1)(2-2)式中，參數與的3 dB基帶帶寬有關，即。為了方便GMSK的解調，需要對輸入數據進行差分預編碼。設輸入數據為，將差分編碼之后的雙極性不歸零數據通過高斯低通濾波器，則高斯濾波器的輸出為(2-3)式中為碼元周期，為高斯濾波器的矩形脈沖響應。把加于VCO（壓控振蕩器），經調頻后的GMSK信號為(2-4)式中，相位路徑(2-5)可見，GMSK實現時可采用正交相位調制。由于的取值范圍為，它是物理不可實現的，因此在工程中均需要對進行截短或近似

17、。可以證明，則對進行截短處理，截短長度為，即(2-6)經計算，對于，當時，有。因而，在具體計算時，取的截短長度為，具有足夠的精度。 2.3GMSK算法描述1.對待調制數據的本數據與輸入的上一數據作異或作為本數據的輸出數據。2.對上步中輸出的數據進行差分得到只有1，-1的差分數cos據a(n)。3.根據沖擊函數選擇合適的窗函數對該沖擊函數h（t）進行加窗處理，得到相應的濾波成型函數g（t）。加窗時窗函數的選擇要根據實際情況，利用圖形比較逼近法來選擇適合于雙模系統的窗函數。4.利用2步中得到的差分數據a（n）與3步中得到的成型濾波函數g（t）進行相乘并乘上相位，得到。5.利用4步中得到的數據求出s

18、in，cos，即I，Q數據。第三章 MATLAB仿真實現流程如圖2為GMSK調制實現流程，流程中可以看出，隨機數據經過復用之后產生的訓練序列進行差分編碼，GMSK調制，最終再產生相位函數；這樣基帶信號經過了發送端的處理最終產生I，Q載波信號。圖2GMSK調制實現流程其中功能函數diff_enc.m完成復接輸出的比特序列的差分編碼，將0，1序列轉化成-1，1序列；功能函數gmsk_mod.m生成頻率沖擊函數g（t），g（t）可以通過一個高斯函數和矩形脈沖進行卷積得到；功能函數ph_g.m通過對g（t）的加權累加，從而得到相位函數q，最終形成相應的同相分量I和正交分量Q程序gmsk_mod.m和p

19、h_g.m的執行過程示于圖3圖3流程中各功能模塊執行結果圖3a）中的矩形函數V（t）與圖3b）中的高斯函數進行卷積形成圖3c）中所示的g函數；通過ph_g.m生成圖3d）中的q函數第四章 MATLAB仿真結果及驗證圖4示出MATLAB時域仿真輸出結果圖。圖的產生是在輸入隨機數據時輸出了I，Q數據，基帶輸出的I、Q兩路數據波形如圖4。圖4I、Q輸出數據波形從圖中可以看到輸出的圖形在形狀上有些相似，由此可以更進一步驗證到：滿足I2+Q2=1。很顯然，這一結論正好符合預期目標：I2+Q2=sin2+cos2=1。因而，可以驗證，在雙模系統中的這一GMSK調制技術符合標準，其算法與實現完全正確。第五章

20、 系統硬件設計系統的硬件主要包括三部分：單片機控制器及其外圍擴展鍵盤和液晶顯示模塊、高斯濾波器模塊，以及FPGA調制器模塊，系統硬件結構圖如圖1所示。 系統工作過程如下：系統加電后，FPGA完成初始化，LCD界面提示用戶輸入控制信息，同時系統輸出固定頻率的正弦載波，表明系統正常工作；用戶通過控制菜單的提示，從鍵盤輸入控制信息(例如基帶信號的碼元速率，高斯濾波器的系統參數，BT值以及調制器的載波頻率等)；控制信息通過主控制器發送給高斯濾波模塊及調制器模塊；FPGA調制器模塊根據接收到AD轉換器的輸入信號的幅度值控制頻率字從而完成對于基帶信號的調制。51高斯濾波器模塊設計 高斯濾波器模塊采用CML

21、公司生產的CMX589A專用集成芯片，具有較寬的基帶信號接收速率。在本設計中，為CMX589A提供兩種頻率的外部晶振，分別為25576 MHz和8192 MHz，通過跳線控制。CMX589A的控制引腳與單片機的P2口相連來控制濾波器的參數，其中ClkDivA、ClkDivB與外部時鐘配合共同決定高斯濾波器的基帶碼元速率，設置如表1所示。BT引腳控制高斯濾波器的系統帶寬，當設置為“l”時，系統BT值為O5；當設置為“O”時，BT值為O3。高斯濾波器的工作過程為：首先根據不同系統的需要來設置濾波器的基帶碼元速率和帶寬BT值，然后在Tx Data引腳接入需要調制的基帶碼元信號，同時給Tx Enabl

22、e置高電平，通過TxOut就可以接收到高斯濾波基帶信號。 52 調制指數為O5的FM發射機設計 調頻發射機由FPGA配合AD、DA來實現。FPGA選用Cyclone系列EPlC6Q240C8，它是采用SRAM工藝制造的混合低電壓FPGA芯片。AD采用TI公司生產的8位模數轉換器TLC5510，DA則采用10位數模轉換器THS5651A，用以完成高速率數據轉換。調頻發射機的系統時鐘為20 MHz，同時提供給DA THS565lA作為轉換時鐘。AD轉換時鐘由FPGA提供，系統時鐘經過分頻提供給AD轉換器1 MHz的工作時鐘。同時單片機的P3口通過2 b的頻率控制位與1 b的“使能”控制位與FPGA

23、相連來控制調制器的4種中心頻率，分別為20 kHz，200 kHz，2 MHz和20 MHz，中心頻率設置如表2所示。當載波的中心頻率設置為20 MHz的時候，系統工作時鐘需要通過FPGA內部的PLL倍頻實現。53單片機控制器設計 控制器采用AT89C51單片機，外擴LCD，4*4矩陣鍵盤，并通過接口與單片機的P0和P1相連，單片機的P2口與高斯濾波器的控制線相連，P3口與FPGA相連控制發射機的中心頻率。 鍵盤處理及LCD顯示模塊：利用鍵盤實現人機接口，該模塊包括鍵盤的掃描、去抖、連擊以及功能鍵的信號處理。用戶根據需要來調整系統參數，并通過與LCD顯示器的結合來顯示當前調制信號的各種參數，從

24、而使系統更具可操作性。 功能參數設置模塊：此模塊負責處理鍵盤的輸入數據，根據用戶指令選擇相應的系統參數(例如基帶信號的碼元速率、FM調制器的中心頻率等)。表3表示在高斯濾波器模塊工作時鐘為8192 MHz時，單片機控制濾波器系統參數設置。 第六章 系統軟件設計系統的軟件編程主要包括兩部分：單片機控制模塊和FPGA實現調制指數為O5的FM調制器模塊。系統的軟件流程圖如圖2所示。 61 單片機軟件設計 控制模塊主要包括擴展矩陣鍵盤、LCD液晶顯示、調制器參數控制。 單片機控制器的系統工作過程如下： 單片機初始化，LCD顯示開始菜單，包括“高斯濾波器參數設置”和“FM調制器參數設置”兩個選項； 進入

25、“高斯濾波器參數設置”子菜單，包括“系統帶寬設置”和“基帶碼元速率設置”，分別可以設置2種不同的濾波器帶寬和8種基帶碼元速率，單片機根據系統設置在P2端口輸出控制信息； 進入“調制器參數設置”的子菜單以設置“調制載波的中心頻率”，可以設定四種不同的載波中心頻率，并通過單片機P3口控制FPGA的調制載波的中心頻率。 62 調制器的系統實現 FM調制器采用DDS思想在FPGA平臺上實現。DDS(Direct Digital Frequency Synthesizer，直接數字頻率合成)是一種新型的頻率合成技術，具有較高的頻率分辨率，可以實現快速的頻率切換。DDS系統主要由系統時鐘源、相位累加器、正

26、弦波查找表、DA轉換器和低通補償濾波器組成，系統結構如圖3所示。其中相位累加器是DDS系統的核心，它由N位加法器和N位相位寄存器組成。每來一位參考時鐘脈沖，N位加法器將頻率控制字和累積器的相位輸出相加，把相加的結果送到相位寄存器的輸入端。相位寄存器一方面將輸出的相位數據反饋到加法器的輸入端，以使加法器繼續在時鐘脈沖的作用下繼續與頻率控制字相加，另一方面又將輸出的相位數據又作為波形存儲表的地址輸入。波形存儲表把輸入的地址相位信息映射成波形數據，最后經過DAC和低通濾波器得到模擬信號。 本設計采用20 MHz外部晶振作為時鐘源，系統采用40位相位累加器，故頻率字也取40位，所以系統的頻率分辨率如下

27、式所示： FM調制器完成幅度到頻率的轉換是系統設計的關鍵。例如設定基帶信號的速率為8 kHz，載波的中心頻率為200 kHz(fword=“10995116277”)，為了實現調制指數為05的FM調制器，FM調制器的頻率差為4 kHz。FPGA根據8位AD轉換器輸入的信號幅度值選擇相應的頻率字，從而控制輸出信號的頻率完成調頻功能。載波的中心頻率對應的AD轉換器中心幅值a in=“10000 0000”；當AD轉換器輸入為O V(即a in=“0000 0000”)時，對應的調制信號的輸出頻率為198 kHz(fword=“10885165114”)；當AD轉換器的輸入為滿刻度2 V(ain=“

28、1111 1111”)時，調制輸出頻率為202 kHz(fword=“11105067440”)。把頻率從198 kHz到202 kHz等分成255份，把相應的頻率轉換成40位頻率字，則AD轉換器的256個幅值與256個頻率字一一對應。在每一個系統時鐘周期，頻率控制字與40位的相位累加器的值相加結果存入相位累加器。由于選用的ROM查找表的地址線為10位，所以取相位累加器的高10位作為正弦查找表的地址。正弦查找表利用Cyclone內部的ROM模塊完成查找表的設計，字長為10位，與所選用的DAC的數據位數相匹配 系統輸入信號的幅度與頻率字轉換的核心代碼如下： 其中，f_mid為調制信號的中心頻率，

29、fm_frerom為AD輸入的信號幅度值與頻偏之間的映射關系，系統根據接收到信號的幅度值相應改變調制信號的頻偏從而完成調制功能。 第七章.系統軟件仿真及測試71 軟件仿真 本設計利用EDA工具Quartus6O完成調制器軟件編程，通過編譯環境進行軟件仿真如圖4所示，其中clk為系統晶振時鐘，addr40為相位累加器，a_in為AD的轉換器的8位輸出信號，fword為系統頻率字，fout為波表輸出的調制信號幅度值。72 系統測試與分析 系統測試通過IFR2399A頻譜儀來完成系統的硬件測試。圖5表示在相同的硬件平臺上實現MSK調制的頻譜圖，圖6表示GMSK調制的頻譜圖。對比兩個圖可以發現，由于加

30、入了高斯濾波器，GMSK的頻譜更加緊湊，帶外衰減也要快于MSK。同時由測試結果可以看出，中頻載波為200 kHz，主瓣寬度以及衰減狀況等與理論分析結果相符。第八章 gmsk調制的fpga實現8.1傳統的實現方法在工程實現上，最簡單的方法是用基帶高斯脈沖序列直接調制VCO的頻率，如圖1所示。這種實現方式的結構較簡單，但是VCO頻率的穩定性較差，難以保證GMSK信號的性能。另一種實現方法是采用鎖相環的PLL型調制器，如圖2所示。鎖相技術的采用解決了頻率穩定性的問題，但為了平滑BPSK移相器的相位突變，使得碼元轉換點的相位連續且沒有尖角，鎖相環的傳遞函數應具有良好的平滑性能和快速響應能力，這增加了實

31、現的復雜程度，因而實際應用有一定局限5。圖2 PLL型GMSK調制器實際應用較多的實現方法是波形存儲正交調制法6。由公式 GOTOBUTTON ZEqnNum808820 * MERGEFORMAT REF ZEqnNum808820 ! * MERGEFORMAT (4)可知，在計算后，即可算出GMSK信號。在時刻，只與輸入數據和有關，而只取決于其截短長度，因此的狀態是有限的，這樣由形成的和也只有有限個波形。波形存儲正交調制法的基本思想就是將及離散化，制成表，儲存在ROM中，根據輸入的二進制數據查找波形存儲表獲得基帶信號，再分別經數模變換（DAC）、低通濾波后進行混頻。調制器的原理結構如圖3

32、所示。這種方法的優點是利用數字技術可以產生具有任何響應特性的基帶脈沖波形和已調信號，缺點是兩條支路的基帶信號的振幅誤差以及支路上載波的正交相位誤差和幅度誤差均會引起已調輸出信號的振幅波動和相位誤差，即所謂的支路信號幅度及正交載波相位不平衡。在輸入數據為隨機序列的情況下，會導致已調信號包絡起伏。限幅前其功率譜不受影響，而限幅后的功率譜有擴展現象6。所以，在工程實現上必須盡量避免這一問題。圖3 波形存儲正交調制法原理框圖8.2 全數字實現方法如果在查找波形存儲表獲得基帶信號以后不做DAC，就能避免因為模擬濾波而產生的支路信號幅度失衡。這樣的數字信號經過低通濾波器（LPF）抑止高頻分量后，再通過DD

33、S（數字頻率合成器）進行數字混頻，就能夠得到GMSK數字已調信號。因為DDS完全可以保證載波相位的正交性，因此在采樣精度允許的范圍內，數字化實現GMSK調制器，就能有效避免兩條支路信號幅度及正交載波相位失衡。圖4 基于FPGA的改進實現結構在作者從事的項目中，整個系統工作在短波段，硬件上完全可以由FPGA來實現這樣的GMSK數字調制器，如圖4所示。FPGA包含豐富的IP core資源，其中就有正弦余弦查找表和DDS，可以為硬件實現帶來極大的便利。將相位路徑離散化，存儲在圖中的相位路徑表中，由輸入的二進制數據查找相位路徑表獲得相位路徑，正弦余弦查找表計算出相應的及，這樣就得到了基帶信號。經過內插

34、并抑止高頻分量后，再進行數字混頻，最后就能得到GMSK數字已調信號。按照圖4所示結構實現GMSK數字調制器，我們在Xilinx公司的xc2v6000-4芯片上進行了測試與仿真，測試采用的開發環境為ISE6.3_01i，綜合工具選用Synplify Pro v7.6，仿真工具為Modelsim 5.8b。選取輸入碼元序列為二進制貝努利序列，碼元寬度為，的截短長度為，的抽樣速率，量化電平。圖5為FPGA平臺上實現的頂層RTL(寄存器傳輸級邏輯)原理圖。圖5 FPGA實現后的頂層RTL原理圖該GMSK數字調制器的最高時鐘頻率達到202.8 MHz，對FPGA資源占用分別為：4輸入查找表（即LUT）7

35、1個，Slices 293 個，BlockRAMs 1個。第九章 性能分析因為GMSK信號的功率譜密度可看為將基帶波形或的功率譜搬移到載頻上，所以求GMSK信號功率譜只需計算基帶信號功率譜即可。用MATLAB對FPGA時序仿真后所得的數據進行處理，這里采用Welch法對GMSK基帶信號進行功率譜估計7。如圖6所示，曲線（a）表示圖4中正弦余弦查找表輸出端的譜估計圖。可以看出，曲線（a）存在著由于抽樣造成的副瓣，影響了功率譜性能。因此必須加低通濾波器來抑止高頻分量。選用3dB帶寬為2.88KHz的32階數字低通濾波器，使得基帶已調信號經低通濾波后的功率譜如圖6的曲線（b）所示。由仿真得到的功率譜

36、和眼圖可以證明，這種GMSK數字調制器產生的基帶已調信號具有良好的功率譜特性，完全能夠實用。圖6 GMSK基帶已調信號功率譜密度及仿真眼圖第十章 結語本文實現了一種基于CMX589A和FPGA的GMSK調制器。系統采用了主從式的結構，主控機由單片機實現對于GMSK調制器系統參數的控制，CMX589A模塊完成基帶信號高斯濾波，FM調制器采用直接數字頻率合成技術(DDS)在FPGA硬件平臺上實現、系統最高輸出頻率為25 MHz。同時系統具有很寬的基帶信號數據和調制參數靈活可控等特點，并且克服了正交調制方案中嚴格正交載波產生困難的缺陷。測試結果表明，已調信號包絡恒定，頻譜滿足設計要求，適用于CDPD

37、，無中心站等多種通信系統。 本文對傳統的波形存儲正交調制法進行了改進，采用全數字的方法實現GMSK調制，有效的解決了傳統GMSK調制器I/Q支路信號幅度和正交載波相位失衡的問題，最大限度保證了GMSK信號的性能。仿真結果表明，得到的GMSK數字已調信號具有良好的功率譜和眼圖，完全符合實用要求，目前已經應用在作者所從事的項目中。該項目系通信裝備改造項目。參考文獻1 陳萍 等編著. 現代通信實驗系統的計算機仿真. 國防工業出版社. 2003.4: 243-254.2 彭偉軍，宋文濤，羅漢文. GMSK在跳頻通信中的應用及其性能分析. 通信學報, 2000, Vol.21, No.11: 41-47

38、.3 郭梯云等. 數字移動通信. 人民郵電出版社. 1996.4 M.Mouly and M.B. Pautet “The GSM System for Mobile Communications” Palaiseau 1992.5 羅來源，肖先賜. 基于線性近似的GMSK信號調制. 信號處理, 2002, Vol.18, No.4: 363-364.6 張德純，王興亮 主編. 現代通信理論與技術導論. 西安電子科技大學出版社, 2004.10: 109-114.7 龐沁華，李衛東，黃宇紅. 數字移動通信高斯最小移頻鍵控調制器. 北京郵電大學學報, 1994, Vol.17, No.4: 20

39、-25.8 朱衛華,黃鄉佩,盧桂榮. HYPERLINK /grid20/detailref.aspx?filename=WJSJ200507043&dbname=CJFD2005&filetitle=%e5%9f%ba%e4%ba%8eFPGA%e7%9a%84%e9%ab%98%e7%b2%be%e5%ba%a6%e6%95%b0%e5%ad%97%e7%a7%bb%e7%9b%b8%e4%bd%8e%e9%a2%91%e6%ad%a3%e5%bc%a6%e6%b3%a2%e5%8f%91%e7%94%9f%e5%99%a8%e8%ae%be%e8%ae%a1 t _top 基于FPGA的

40、高精度數字移相低頻正弦波發生器設計J HYPERLINK /grid20/Navi/Bridge.aspx?DBCode=cjfd&LinkType=BaseLink&Field=BaseID&TableName=CJFDBASEINFO&NaviLink=%e5%be%ae%e8%ae%a1%e7%ae%97%e6%9c%ba%e4%bf%a1%e6%81%af&Value=WJSJ t _blank 微計算機信息 , HYPERLINK /grid20/Navi/Bridge.aspx?DBCode=cjfd&LinkType=IssueLink&Field=BaseID*year*iss

41、ue&TableName=CJFDYEARINFO&Value=WJSJ*2005*07&NaviLink=%e5%be%ae%e8%ae%a1%e7%ae%97%e6%9c%ba%e4%bf%a1%e6%81%af t _blank 2005,(07).附錄資料：MATLAB函數和命令的用法Binocdf二項式累積分布函數語法格式Y = binocdf(X,N,P)函數功能Y = binocdf(X,N,P) 計算X中每個X(i)的二項式累積分布函數，其中，N中對應的N(i)為試驗數，P中對應的P(i)為每次試驗成功的概率。Y, N, 和 P 的大小類型相同，可以是向量、矩陣或多維數組。輸入

42、的標量將擴展成一個數組，使其大小類型與其它輸入相一致。The values in N must all be positive integers, the values in X must lie on the interval 0,N, and the values in P must lie on the interval 0, 1.The binomial cdf for a given value x and a given pair of parameters n and p is The result, y, is the probability of observing up t

43、o x successes in n independent trials, where the probability of success in any given trial is p. The indicator function I(0,1,.,n)(i)ensures that x only adopts values of 0,1,.,n.示例若一個棒球隊在一個賽季要比賽162場，每場比賽取勝的機會是50-50，則該隊取勝超過100 場的概率為： 1-binocdf(100,162,0.5)ans = 0.0010433相關函數 HYPERLINK jar:file:/C:/Pr

44、ogram%20Files/MATLAB/R2010a/help/toolbox/stats/help.jar%21/binofit.html binofit | HYPERLINK jar:file:/C:/Program%20Files/MATLAB/R2010a/help/toolbox/stats/help.jar%21/binoinv.html binoinv | HYPERLINK jar:file:/C:/Program%20Files/MATLAB/R2010a/help/toolbox/stats/help.jar%21/binopdf.html binopdf | HYPE

45、RLINK jar:file:/C:/Program%20Files/MATLAB/R2010a/help/toolbox/stats/help.jar%21/binornd.html binornd | HYPERLINK jar:file:/C:/Program%20Files/MATLAB/R2010a/help/toolbox/stats/help.jar%21/binostat.html binostat | HYPERLINK jar:file:/C:/Program%20Files/MATLAB/R2010a/help/toolbox/stats/help.jar%21/cdf.

46、html cdf附：二項式分布(binomial distribution )定義二項分布的概率密度函數為where k is the number of successes in n trials of a Bernoulli process with probability of success p.The binomial distribution is discrete, defined for integers k = 0, 1, 2, . n, where it is nonzero.背景The binomial distribution models the total numb

47、er of successes in repeated trials from an infinite population under the following conditions:Only two outcomes are possible on each of ntrials.The probability of success for each trial is constant.All trials are independent of each other.The binomial distribution is a generalization of the HYPERLIN

48、K jar:file:/C:/Program%20Files/MATLAB/R2010a/help/toolbox/stats/help.jar%21/brn2ivz-2.html Bernoulli distribution; it generalizes to the HYPERLINK jar:file:/C:/Program%20Files/MATLAB/R2010a/help/toolbox/stats/help.jar%21/brn2ivz-84.html multinomial distribution.參數Suppose you are collecting data from

49、 a widget manufacturing process, and you record the number of widgets within specification in each batch of100. You might be interested in the probability that an individual widget is within specification. Parameter estimation is the process of determining the parameter, p, of the binomial distribut

50、ion that fits this data best in some sense.One popular criterion of goodness is to maximize the likelihood function. The likelihood has the same form as the binomial pdf above. But for the pdf, the parameters (nandp) are known constants and the variable isx. The likelihood function reverses the role

51、s of the variables. Here, the sample values (the xs) are already observed. So they are the fixed constants. The variables are the unknown parameters. MLE involves calculating the value of p that give the highest likelihood given the particular set of data.The function HYPERLINK jar:file:/C:/Program%

52、20Files/MATLAB/R2010a/help/toolbox/stats/help.jar%21/binofit.html binofit returns the MLEs and confidence intervals for the parameters of the binomial distribution. Here is an example using random numbers from the binomial distribution with n=100 and p=0.9. r = binornd(100,0.9)r = 85 phat, pci = bin

53、ofit(r,100)phat = 0.85pci = 0.76469 0.91355The MLE for parameterp is0.8800, compared to the true value of0.9. The 95% confidence interval forp goes from 0.7998 to0.9364, which includes the true value. In this made-up example you know the true value ofp. In experimentation you do not.示例The following

54、commands generate a plot of the binomial pdf for n = 10 and p = 1/2.x = 0:10;y = binopdf(x,10,0.5);plot(x,y,+) 相關內容 HYPERLINK jar:file:/C:/Program%20Files/MATLAB/R2010a/help/toolbox/stats/help.jar%21/bqt29ct.html l bqt290a-1 Discrete Distributions附：二項式分布（網上）定義若某事件概率為p，現重復試驗n次，該事件發生k次的概率為:P=C(k,n)pk(

55、1-p)(n-k)C(k,n)表示組合數，即從n個事物中拿出k個的方法數。二項分布的概念考慮只有兩種可能結果的隨機試驗，當成功的概率（）是恒定的，且各次試驗相互獨立，這種試驗在統計學上稱為貝努里試驗（Bernoullitrial）。如果進行n次貝努里試驗，取得成功次數為X（X=0,1,n）的概率可用下面的二項分布概率公式來描述：P=C(X,n) X(1-)(n-X)式中的n為獨立的貝努里試驗次數，為成功的概率，（1-）為失敗的 HYPERLINK /doc/5399415.html t _blank 概率，X為在n次貝努里試驗中出現成功的次數，C(X,n)表示在n次試驗中出現X的各種組合情況，

56、在此稱為二項系數（binomialcoefficient）。內容簡介二項分布，伯努里分布：進行一系列試驗,如果1. 在每次試驗中只有兩種可能的結果,而且是互相對立的；2. 每次實驗是獨立的，與其它各次試驗結果無關；3. 結果事件發生的 HYPERLINK /doc/5399415.html t _blank 概率在整個系列試驗中保持不變，則這一系列試驗稱為伯努力試驗。在這試驗中，事件發生的次數為一 HYPERLINK /doc/2273201.html t _blank 隨機事件,它服從二次分布。二項分布可以用于可靠性試驗。可靠性試驗常常是投入n個相同的式樣進行試驗T小時，而只允許k個式樣失敗

57、，應用二項分布可以得到通過試驗的概率。一個事件必然出現，就說它100%要出現。100%=1，所以100%出現的含義就是出現的概率P=1。即必然事件的出現概率為1。若擲一枚硬幣，正面向上的結果的概率為0.5。反面向上的結果的概率也是0.5。則出現正面向上事件或者反面向上事件的概率就是0.5+0.5=1，即二者必居其一。若擲兩次硬幣，由獨立事件的概率乘法定理那么兩次都是正面（反面）向上的概率是0.50.5=0.25。另外第一個是正第二個是反的出現概率也是0.50.5=0.25。同理第一個反第二個正的出現概率也是0.50.5=0.25。于是一正一反的概率是前面兩個情況的和，即0.25+0.25=20

58、.25=0.5。它們的合計值仍然是1。binopdf二項分布的概率密度函數語法格式Y = binopdf(X,N,P)函數功能Y = binopdf(X,N,P) 計算X中每個X(i)的概率密度函數，其中，N中對應的N(i)為試驗數，P中對應的P(i)為每次試驗成功的概率。Y, N, 和 P 的大小類型相同，可以是向量、矩陣或多維數組。輸入的標量將擴展成一個數組，使其大小類型與其它輸入相一致。N中的值必須是正整數，0 P 1 。對于給出的x和兩個參數n和p，二項分布概率密度函數為其中 q = 1 p。 y為n次獨立試驗中成功x次的概率，其中，每次試驗成功的概率為p。指示器函數 I(0,1,.,

59、n)(x) 確保x 取值為 0, 1, ., n。 示例一個質量檢查技術員一天能測試200塊電路板。假設有 2% 的電路板有缺陷，該技術員在一天的測試中沒有發現有缺陷的電路板的概率是多少？binopdf(0,200,0.02)ans =0.0176質量檢查技術員一天中最大可能檢測出有缺陷的電路板是多少塊？defects=0:200;y = binopdf(defects,200,.02);x,i=max(y);defects(i) ans =4相關函數 HYPERLINK jar:file:/D:/Program%20Files/MATLAB/help/toolbox/stats/help.j

60、ar%21/binocdf.html binocdf | HYPERLINK jar:file:/D:/Program%20Files/MATLAB/help/toolbox/stats/help.jar%21/binofit.html binofit | HYPERLINK jar:file:/D:/Program%20Files/MATLAB/help/toolbox/stats/help.jar%21/binoinv.html binoinv | HYPERLINK jar:file:/D:/Program%20Files/MATLAB/help/toolbox/stats/help.j