1、x 3word 版數學一、選擇題3xy21方程組2x3y271.1.1 集合的含義與表示的解集是( )x3A.y7Bx，y|x3且y7 C3，7D(x，y)|x3且y7 答案 D解析3xy2 解方程組 得2x3y27 x3y7用描述法表示為(x，y)|x3 且 y7，用列舉法表示為(3，7)，故選 D.2集合AxZ|y12，yZ的元素個數為( )A4C10B5D12答案 D解析 12 能被 x3 整除y1，2，3，4，6，12，相應的 x 的值有十二個： 9，15,3，9,1，7,0，6，1，5，2，4.故選 D.3集合A一條邊長為2，一個角為30的等腰三角形，其中的元素個數為( )A2C4B

2、3 D無數個答案 C解析 兩腰為 2，底角為 30；或兩腰為 2，頂角為 30；或底邊為 2，底角為 30；或 底邊為 2，頂角為 30.共 4 個元素，因此選 C.4已知a、b、c為非零實數，代數式a|a|b|b|c|c|abc|abc|的值所組成的集合為M，則下列判斷中正確的是( ) A0M B4MC2MD4M答案 D解析 a、b、c 皆為負數時代數式值為4，a、b、c 二負一正時代數式值為 0，a、b、 c 一負二正時代數式值為 0，a、b、c 皆為正數時代數式值為 4，M4,0,45在直角坐標系內，坐標軸上的點構成的集合可表示為( )A(x，y)|x0，y0或x0，y01 / 5wor

3、d 版數學B(x，y)|x0且y0C(x，y)|xy0D(x，y)|x，y不同時為零答案 C解析 在 x 軸上的點(x，y)，必有 y0；在 y 軸上的點(x，y)，必有 x0，xy0. 6集合M(x，y)|xy0，x，yR的意義是( )A第二象限內的點集B第四象限內的點集C第二、四象限內的點集D不在第一、三象限內的點的集合答案 D解析 xy0，xy0 或 xy0 x0 x0當 xy0 時，則有 或 ，點(x，y)在二、四象限，y0 y0當 xy0 時，則有 x0 或 y0，點(x，y)在坐標軸上，故選 D.xy17方程組x2y29的解(x，y)構成的集合是( )A(5,4) C(5,4)B5

4、，4 D(5，4)答案 D解析 首先 A，B 都不對，將 x5，y4 代入檢驗知是方程組的解選 D. *8.集合Sa，b，c中的三個元素a、b、c是ABC的三邊長，那么ABC一定不是( )A銳角三角形 C鈍角三角形B直角三角形 D等腰三角形答案 D解析 由集合元素的互異性知，a、b、c 兩兩不等b9設a、bR，集合1，ab，a0， ，b，則ba等于( )aA1C2B1D2答案 Cb解析 1，ab，a0， ，b，aba0，ab0，ab， 1，aa1，b1，ba2.故選 C.2 / 52 4 6 8word 版數學10設集合A0,1,2，B1,1,3，若集合P(x，y)|xA，yB，且xy，則集

5、合P中元素個數為( )A3個C9個B6個D8個答案 D解析 xA，對于 x 的每一個值，y 都有 3 個值與之對應，但由于 xy，x1，y 1，不合題意，故共有 3318 個點評 可用列舉法一一列出：P(0，1)，(0,1)，(0,3)，(1，1)，(1,3)，(2，1)，(2,1)，(2,3)二、填空題11將集合(x，y)|2x3y16，x，yN用列舉法表示為_答案 (2,4)，(5,2)，(8,0)解析 3y162x2(8x)，且 xN，yN，y 為偶數且 y5，當 x2 時，y4，當 x5 時 y2，當 x8 時，y0.12已知A1,0，1,2，By|y|x |，xA，則B_.答案 1,

6、0,2解析 當 x1 時，y1；x0 時，y0；x1 時，y1；x2 時，y2，B 1,0,213對于集合A2,4,6，若aA，則6aA，那么a的值是_答案 2或4解析 aA，a2 或 a4 或 a6，而當 a2 和 a4 時，6aA，a2 或 a4.三、解答題14用列舉法表示集合(1)平方等于16的實數全體；(2)比2大3的實數全體；(3)方程x24的解集；(4)大于0小于5的整數的全體解析 (1)4,4 (2)5 (3)2,2 (4)1,2,3,415用描述法表示下列集合：(1)0,2,4,6,8；(2)3,9,27,81，；1 3 5 7 (3) ， ， ， ，； (4)被5除余2的所有整數的全體構成的集合3 / 516 1word 版解析 (1)xN|0 x0 a09，即 a 且 a0.164(2)當 a0 時，A ；當 a0 時，關于 x 的方程 ax23x40 應有兩個相等的實39 9數根或無實數根，916a0，即 a .故所求的 a 的取值范圍是 a 或 a0. *18.設集合A1，a，b，Ba，a2，ab，且AB，求a2021b2007.解析a21， a2b，解法 1：AB， 或abb， ab1.a1， a1，解方程組得， 或b0， b1，由集合元素的互異性得 a1，或 a1，b 為任意實數a1，b0，故 a2021b20071.解法 2：由