1、 五年級數學知識點整理歸納五班級數學學問點 1.橫排叫做行，豎排叫做列。確定第幾列一般是從左往右數，確定第幾行一般是從前往后數。 2.用有挨次的兩個數表示出一個確定的位置就是數對，確定一個物體的位置需要兩個數據。 3.用數對表示位置時，先表示第幾列，再表示第幾行，不要把列和行弄顛倒。 4.寫數對時，用括號把列數和行數括起來，并在列數和行數之間寫個逗號把它們隔開，寫作：(列，行)。 5.數對的讀法：(2，3)可以直接讀(2，3),也可以讀作數對(2，3)。 6.一組數對只能表示一個位置。 7.表示同一列物體位置的數對，它們的第一個數相同;表示同一行物體位置的數對，它們的其次個數相同。 【巧記位置

2、】 表示位置有絕技 一組數據把它標 豎線為列橫為行 列先行后不行調 一列一行一括號 逗號分隔標明白 在方格紙上，物體向左或向右平移，行數不變，列數等于減去或加上平移的格數; 物體向上或向下平移，列數不變，行數等于加上或減去平移的格數。 【切記】 1、數對：由兩個數組成，中間用逗號隔開，用括號括起來。括號里面的數由左至右分別為列數和行數，即“先列后行”。 2、作用：一組數對確定一個點的位置，經度和緯度就是這個原理。 例：在方格圖(平面直角坐標系)中用數對(3，5)表示(第三列，第五行)。 3、在平面直角坐標系中X軸上的坐標表示列，y軸上的坐標表示行。 如：數對(3，2)表示第三列，其次行。 4、

3、數對(X，5)的行號不變，表示一條橫線，(5，Y)的列號不變，表示一條豎線，(有一個數不確定，不能確定一個點)。 圖形左右平移行數不變，圖形上下平移列數不變。 五班級數學必備學問點 第一單元小數乘法學問點 一、小數乘整數(利用因數的變化引起積的變化規律來計算小數乘法) 學問點一： 1、計算小數加法先把小數點對齊，再把相同數位上的數相加 2、計算小數乘法末尾對齊，按整數乘法法則進行計算。 學問點二： 積中小數末尾有0的乘法。先計算出小數乘整數的乘積后，積的小數末尾消失0，要再依據小數的性質去掉小數末尾的0。如：3.60“0”應劃去 學問點三： 假如乘得的積的小數位數不夠要在前面用0補足，再點上小

4、數點。如0.022=0.04 學問點四： 計算整數因數末尾有0的小數乘法時，要把整數數位中不是0的最右側數字與小數的末尾對齊。 思索： 小數乘整數與整數乘整數有什么不同? 1、小數乘整數中有一個因數是小數，所以積一般來說也是小數。 2小數乘法中積的（小暑）部分末尾如有0可以依據小數的基本性質去掉小數末尾的0而整數乘法中是不能去掉的。 二、小數乘小數 學問點一： 因數與積的小數位數的關系：因數中共有幾位小數，積中就有幾位小數。 學問點二： 小數乘法的一般計算（方法）： 先按整數乘法算出積，再給積點上小數點(看因數中一共有幾位小數，就從積的右邊起輸出幾位，點上小數點。)乘得的積的小數位數不夠要在積

5、的前面用0補足，在點小數點。 學問點三： 小數乘法的驗算方法 1、把因數的位置交換相乘 2、用計算器來驗算 三、積的近似數 學問點一： 先算出積，然后看要保留數位的下一位，再按四舍五入法求出結果，用約等號表示。 學問點二： 假如求得的近似數所求數位的數字是9而后一位數字又大于5需要進1，這是就要依次進一用0占位。如6.597保留兩位為6.60 四、連乘、乘加、乘減 學問點一： 小數乘法要根據從左到右的挨次計算 學問點二： 小數的乘加運算與整數的乘加運算挨次相同。先乘法，后加法 整數乘法的交換律、結合律和安排律，對于小數乘法也適用。 五、簡便運算 整數乘法的交換律、結合律和安排律，對于小數乘法也

6、適用 計算連乘法時可應用乘法交換律、結合律將幾位整數的兩個數先乘，再乘另一個數，計算一步乘法時，可將接近整十、整百的數拆成整十整百的數和一位數相加減的算式，再應用乘法安排律簡算。 對于不符合運算定律的算式，有些通過變形也可以應用。 乘法安排律也可以推廣到相應的減法。 其次單元小數除法學問點 1、小數除法的意義：已知兩個因數的積與其中的一個因數，求另一個因數的運算。如：2.61.3表示已知兩個因數的積2.6與其中的一個因數1.3，求另一個因數的運算。 小數除法的計算方法： 計算除數是整數的小數除法，按整數除法的計算方法去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊，整數部分不夠除，商0，點上小數點，連續

7、除;假如有余數，要添0再除。 計算除數是小數的除法，先把除數轉化成整數，除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也要向右移動幾位，位數不夠時，在被除數的末尾用0補足，然后根據除數是整數的小數除法進行計算。 2、取近似數的方法： 取近似數的方法有三種，四舍五入法;進一法;去尾法 一般狀況下，按要求取近似數時用四舍五入法，進一法、去尾法在解決實際問題的時候選擇應用。 取商的近似數時，保留到哪一位，肯定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似數。沒有要求時，除不盡的一般保留兩位小數。 3、循環小數：一個數的小數部分，從某一位起，一個數字或者幾個數字依次不斷重復消失，這樣的小數叫做循環小數。依

8、次不斷重復消失的數字，叫做這個循環小數的的循環節。 4、循環小數的表示方法： 一種是用省略號表示，要寫出兩個完整的循環節，后面標上省略號。如：0.36361.587587 另一種是簡寫的方法：即只寫出一組循環節，然后在循環節的第一個數字和最終一個數上面點上圓點。如：12. 5、有限小數：小數部分的位數是有限的小數，叫做有限小數。 6、無限小數：小數部分的位數是無限的小數，叫做無限小數。 第三單元觀看物體學問點 1、從不同的角度觀看物體，看到的外形可能是不同的;觀看長方體或正方體時，從固定位置最多能看到三個面。 2、正面、側面、后面都是相對的，它是隨著觀看角度的變化而變化。通過觀看、想象、猜想，

9、培育空間（想象力）和思維力量，能正確辨認從正面、側面、上面觀看到的簡潔物體的外形。 3、構建空間想象力： (1)、將兩個完全一樣的正方體并排放，要求想象畫出以不同角度看到的樣子(強調左右面是重合，故只能觀察一個正方形)。 (2)、將一個正方體和圓柱體并排放，要求想象畫出從不同角度看到的樣子。 4、動手操作，思維拓展 用5個小正方體擺從正面看到的圖形(你能擺出幾種不同的方法)。(有多少種不同擺法，最少要用多少個小正方體，最多只能用多少個小正方體。) 第四單元簡易方程學問點 1、用字母表運算定律。 加法交換律：a+b=b+a加法結合律：a+b+c=a+(b+c) 乘法交換律：ab=ba乘法結合律：

10、abc=a(bc) 乘法安排律：(ab)c=acbc 2、用字母表示計算公式。 長方形的周長公式：c=(a+b)2;長方形的面積公式：s=ab 正方形的周長公式：c=4a;正方形的面積公式：s=a 3、讀作：x的平方，表示：兩個x相乘。 2x表示：兩個x相加，或者是2乘x。 4、含有未知數的等式稱為方程。 使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。 求方程的解的過程叫做解方程。 5、把下面的數量關系補充完整。 路程=(速度)(時間)速度=(路程)(時間)時間=(路程)(速度) 總價=(單價)(數量)單價=(總價)(數量)數量=(總價)(單價) 總產量=(單產量)(數量)單產量=(總產量)(數

11、量) 數量=(總產量)(單價) 工作總量=(工作效率)(工作時間) 工作效率=(工作總量)(工作時間) 工作時間=(工作總量)(工作效率) 大數-小數=相差數大數-相差數=小數小數+相差數=大數 一倍量倍數=幾倍量幾倍量倍數=一倍量 幾倍量一倍量=倍數 被減數=減數+差減數=被減數-差加數=和-另一個加數 被除數=除數商除數=被除數商因數=積另一個因數 第五單元多邊形面積學問點 1、長方形面積=長寬字母公式：s=ab 長方形周長=(長+寬)2字母公式：c=(a+b)2 2、正方形面積=邊長邊長字母公式：s=或者s=aa 正方形周長=邊長4字母公式：c=4a或者c=a4 3、平行四邊形面積=底高

12、字母公式：s=ah 4、三角形面積=底高2字母公式：s=ah2 5、梯形面積=(上底+下底)高2字母公式：s=(a+b)h2 6、計算圓木、鋼管等的根數：(頂層根數+底層根數)層數2 7、等底等高的平行四邊形面積相等。等底等高的三角形面積相等。 等底等高的三角形和平行四邊形面積關系：三角形的面積是平行四邊形面積的一半，平行四邊形的面積是三角形面積的2倍。 8、組合圖形：轉化成已學的簡潔圖形，通過加、減進行計算。 第六單元統計與可能性學問點 1、平均數=總數量總份數 2、中位數的優點是不受偏大或偏小數據的影響，用它代表全體數據的一般水平更合適 第七單元數學廣角學問點 1、數不僅可以用來表示數量和

13、挨次，還可以用來編碼。 2、郵政編碼：由6位組成，前2位表示省(直轄市、自治區)，前3位表示郵區，前4位表示縣(市)，最終2位表示投遞局(所)。 3、身份證號碼：由18位組成： (1)前1、2位數字表示：所在省份的代碼; (2)第3、4位數字表示：所在城市的代碼; (3)第5、6位數字表示：所在區縣的代碼; (4)第714位數字表示：誕生年、月、日; (5)第15、16位數字表示：所在地的派出所的代碼; (6)第17位數字表示性別：奇數表示男性，偶數表示女性; (7)第18位數字是校檢碼：用來檢驗身份證的正確性。校檢碼可以是09的數字，有時也用x表示。 五班級數學學問點（總結） 1、 分數：把

14、單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做分數。 2、 分母：表示平均分的份數。分子：表示取出的份數。 3、 分數單位：把單位1平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數，叫做 分數。表示其中的一份的數，叫做這個分數的分數單位。 4、 真分數：分子小于分母的分數叫做真分數。真分數小于1。 5、 假分數：分子大于或等于分母的分數，叫做假分數。假分數都大于或等于1。 6、 帶分數：由整數和真分數組成的分數叫做帶分數。 7、 假分數化成帶分數：用分子除以分母，商是帶分數的整數部分，余數是帶分數分數部分的分子，分母不變。 8、 整數化成假分數：用指定的分母做分母，用整數與分母的積做分子。 9、

15、 帶分數化成假分數：用帶分數的整數部分乘分母加分子做分子，分母不變。 10、 質因數：每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式，其中每個質數都是這個合數的因數，叫做這個合數的質因數。 11 把一個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫做分解質因數。 如12=223 12、幾個數公有的因數叫做這幾個數的公因數。其中最大的一個，叫做它們的最大公因數。 13 互質：兩個數的公因數只有1，這兩個數叫做互質。 互質的規律： (1) 相鄰的自然數互質; (2) 相鄰的奇數都是互質數; (3) 1和任何數互質; (4) 兩個不同的質數互質 (5) 2和任何奇數互質。 質數與互質的區分：質數是就一個數而言，而互質是指兩個或兩個以上的數之間的關系;這些數本身不肯定是質數，但它們之間最大的公因數是1，如8和9. 14、 幾個數公有的倍數叫做這幾個數的公倍數，其中最小的一個，叫做這幾個數的最小公倍數。 15、 求最大公因數，最小公倍數的方法 關系 最大公因數 最小公倍數 倍數關系 16、 分子分母互質的分數叫最簡分數，或者說分子分母的公因數只有的1的 分數是最簡分數。 17、 約分：把一個分數