1、第三章 利率3.1 利息與利息率 3.2 利率、回報率與貼現率 3.3 利率的種類 3.4 利率的決定 3.5 利率風險結構 3.6 利率期限結構閱讀Mishkin教材的Chapter4-68/28/202213.1 利息與利息率3.1.1 利息的來源： 主流說法：時間偏好 馬克思：利潤的一部分 利率不是貨幣的價格或價值，是借貸資本的價格。3.1.2 利率的計量 一、信用工具的四種類型 1. 普通貸款(Simple Loan) ： 現在貸出本金，在到期日一起還本付息。8/28/202223.1 利息與利息率（續）2. 分期付款 (Fixed-Payment Loan) ： 約定若干年度內，借款

2、人每年進行包括本金和利息在內的等額償付。Auto loans, Mortgage.3. 息票債券(Coupon-Bond) ： 每年向債券持有人支付定額的利息(息票利息)直到到期日，在到期日再償還本金(票面值)。coupon rate=(coupon payment)/(face value) Treasury bonds and notes, Corporate bonds.4. 零息債券(Zero-Coupon-Bond)：discount bond即貼現發行債券。購買價低于票面值，不支付任何利息，期滿時按面值償付。 Treasury bill, long-term zero-coupon

3、 bond 8/28/202233.1 利息與利息率（續）假設年利率為10如果你現在將1元錢存入銀行，銀行向你承諾：一年后你會獲得1.1元（1（110 %）1元錢儲存二年，你將得到1.21元 （1（110%）（110%）1+0.1+0.1+0.1*0.1=1.21本金單利復利計息次數利息通常以年度百分率(APR)和一定的計息次數來表示。難以比較不同的利息率。實際年利率（EAR）：每年進行一次計息時的對應利息率。復利息計算： 本金的利息為單利，利息的利息為復利。“利滾利”8/28/202243.1 利息與利息率（續）8/28/202253.1 利息與利息率（續）1年的連續復利率 t年期復利率 或

4、這兩種計算方法有什么不同的經濟學解釋？8/28/202263.1 利息與利息率（續）二、現值(Present Value) ：為什么要計算現值？ discounting the future債券未來現金流折現之和Simple loan Fixed-payment loan8/28/202273.1 利息與利息率（續）Coupon-bondZero-coupon-bond需要確定合適的貼現率 (Discount Rate) 或“折現率”。若金融市場有效，金融資產的現值等于其當前價格。 央行發放貸款的利率也叫(再)貼現率8/28/202283.1 利息與利息率（續）三、到期收益率(Yield to

5、 Maturity)：債券的到期收益率是指使債券未來收益的現值(PV)等于其現在的價值(value today)時的利率。到期收益率被認為是對利率描述最精確的指標。到期收益率又稱 內部收益率(internal rate of return)到期收益率的計算：PV與當前價值相等。Simple Loan：年單利率就是到期收益率。8/28/202293.1 利息與利息率（續）Fixed-payment loan：Coupon-bond：息票利率 Coupon Rate: C/F8/28/202210Three Interesting Facts in Table 11.When bond is at

6、 par, yield equals coupon rate(證明)2.Price and yield are negatively related3.Yield is greater than coupon rate when bond price is below par value8/28/2022113.1 利息與利息率（續）永久性債券 ： Consol or Perpetuity當期收益率(Current Yield) 當期收益率等于年息票利率與債券價格的比率。是到期收益率的近似值，期限越長越精確，如：永久性債券 。當債券價格等于面值時，CY=CR=YM. Zero-Coupon-b

7、ond：當金融市場有效時，市場利率等于到期收益率，基于此經濟學家使用利率一詞時就是指到期收益率。可以理解宏觀經濟學中的“當期債券價格與利率負相關”。8/28/2022123.2 利率、回報率與貼現率 利率指到期收益率債券單位時間內的貼現收益率(discount yield)到期回報率(rate of return)：一定時期內的收益指標。持有期內的年回報率貼現率：用于計算貼現的利率(discount rate)8/28/202213Key facts about RelationshipBetween Interest Rates and Returns 8/28/202214Maturity

8、 and the Volatility of Bond ReturnsKey Findings from Table 21.Only bond whose return = yield is one with maturity = holding period2.For bonds with maturity holding period, i P implying capital loss3.Longer is maturity, greater is price change associated with interest rate change4.Longer is maturity,

9、 more return changes with change in interest rate5.Bond with high initial interest rate can still have negative return if i 8/28/202215Maturity and the Volatility of Bond ReturnsConclusion from Table 2 Analysis1.Prices and returns more volatile for long-term bonds because they have higher interest-r

10、ate risk2.No interest-rate risk for any bond whose maturity equals holding periodinterest-rate risk8/28/2022163.3 利率的種類 按不同的分類標準，利率可以有很多的形式：固定利率、浮動利率；市場利率、官定利率；一般利率、優惠利率；存款利率、貸款利率；短期利率、長期利率；名義利率、真實利率；等等。真實利率：假定通貨膨脹率為零時的利率 名義利率：銀行付給你的利率事前真實利率與事后真實利率 稅后真實利率 ：8/28/2022173.4 利率的決定 3.4.1 古典的利率理論：儲蓄與投資決定利

11、率特點：實際經濟變量決定利率，與貨幣量、貨幣流通速度無關；投資和儲蓄決定利率，與收入無關；是一種流量理論；利率調節儲蓄和投資使之趨于均衡。投資曲線的移動取決于投資的邊際收益率；儲蓄曲線的移動取決于邊際儲蓄傾向大變化。 8/28/2022183.4 利率的決定（續）3.4.2 流動性偏好利率理論：貨幣供求決定利率貨幣供給M：由中央銀行選擇（外生變量）貨幣需求L：交易動機 、預防性需求 、投機性需求 貨幣市場均衡決定利率特點：利率的決定與實際變量無關，是純粹的貨幣現象；是一種存量理論；利率的變動使貨幣供求而不是儲蓄投資趨于均衡；是一種短期利率理論。8/28/202219Keyness Major

12、AssumptionTwo Categories of Assets in WealthMoneyBonds1.Thus:Ms + Bs = Wealth2.Budget Constraint:Bd + Md = Wealth3.Therefore:Ms + Bs = Bd + Md4.Subtracting Md and Bs from both sides:Ms Md = Bd Bs5. Money Market Equilibrium Occurs when Md = Ms6.Then Md Ms = 0 which implies that Bd Bs = 0, so that Bd

13、= Bs and bond market is also in equilibrium8/28/202220Money Market Equilibrium8/28/202221Factors that Shift MoneyDemand and Supply Curves8/28/2022223.4 利率的決定（續）3.4.3 IS-LM模型的利率決定 產品市場的均衡決定IS曲線，貨幣市場均衡決定LM曲線，兩市場同時均衡確定利率3.4.4 可貸資金(Loanable funds)利率理論：可貸資金的供求決定市場利率(新古典利息理論) 模型 市場主體：家庭、企業、政府部門、國外機構 資金供給：

14、個人儲蓄、商業儲蓄、政府預算盈余、貨幣供給增加、外資進入。資金供給意味著債券的需求。資金需求：家體信貸購買、企業投資、政府預算赤字、資金外流。 資金需求意味著債券的供給。8/28/2022233.4 利率的決定（續）可貸資金供給曲線是利率的增函數，需求曲線是利率的減函數。二者的均衡決定市場利率。利用債券的供給需求時，正好與可貸資金的供求是相反的。特點：既考慮了短期因素，又考慮了長期因素；貨幣流量與存量分析相結合。此利率決定理論是占主導地位的方法，由于賣出債券意味著資金需求，買入債券意味著資金貸出，故可貸資金模型常常用債券的供求來推理。8/28/2022243.4 利率的決定（續）Supply

15、and Demand Analysis ofthe one-year discount bond marketMarket Equilibrium1. Occurs when Bd = Bs, at P* = $850, i* = 17.6%2. When P = $950, i = 5.3%, Bs Bd (excess supply): P to P*, i to i*3. When P = $750, i = 33.0, Bd Bs (excess demand): P to P*, i to i*8/28/202225Loanable Funds Terminology 1.Deman

16、d for bonds = supply of loanable funds2.Supply of bonds = demand for loanable funds8/28/202226Determinants of Asset Demand8/28/202227Factors that Shift Demand Curve for Bonds8/28/202228Factors that Shift Supply Curve for Bonds8/28/202229Changes in e: the Fisher Effect預期通貨膨脹上升，利率將上升。If e 1.Relative R

17、ETe , Bd shifts in to left2.Bs , Bs shifts out to right3.P , i 8/28/202230Evidence on the Fisher Effect in the United States8/28/202231Money Supply and Interest RatesEffects of money on interest rates1. Liquidity Effect (?)Ms , Ms shifts right, i 2. Income EffectMs , Income , Md , Md shifts right, i

18、 3. Price Level EffectMs , Price level , Md , Md shifts right, i 4. Expected Inflation EffectMs , e , Bd , Bs , Fisher effect, i Effect of higher rate of money growth on interest rates is ambiguousBecause income, price level and expected inflation effects work in opposite direction of liquidity effe

19、ct8/28/202232Does Higher Money Growth Lower Interest Rates?8/28/202233Evidence on Money Growth and Interest Rates8/28/2022343.5 利率風險結構Risk structure of interest rates3.5.1 違約風險(Default Risk)持有有風險的債券要有比持有無風險債券獲得更高的利息率，風險債券利率與無風險債券利率之差成為風險升水(Risk Premium) 8/28/2022353.5 利率風險結構Risk structure of interes

20、t rates3.5.2 流動性(liquidity)流動性高風險小，流動性差的債券的持有人要求有正的風險升水。 8/28/2022363.5 利率風險結構Risk structure of interest rates3.5.3 所得稅(Income tax considerations) 價格和利率相同的債券，所得稅高者需求小。8/28/202237Risk Structure of Long-Term Bonds in the United States8/28/2022383.6 利率期限結構Term structure of interest rate 風險、流動性及稅收待遇相同的債

21、券，其回報(利)率會因到期日的不同而有差異，把它們在某時點的表現畫成線，稱為“收益曲線(yield curve)”。 3.6.1 預期假說(expectations hypothesis) 當前對未來利率的預期是決定當前利率期限結構的關鍵因素1. 基本假設前提：投資者希望在持有期間收益最大；投資者不偏好特定的期限，各種期限可以完全替代；債券交易沒有交易費用；投資者依據對未來利率的預期指導投資行為。 8/28/2022392. 復利率及無套利下的利率期限表達式 則或3.6 利率期限結構Term structure of interest rate 8/28/202240 命題：在預期理論中，如果投資者認為將來的短期利率看 漲，則現在的收益曲線向上傾斜；反之，向下傾斜。 3.6.2分割市場理論(Segmented markets theory) 投資者對債券的期限有強烈的偏好，不同期限債券之間替代性很差。任何期限的收益率僅僅由該期限債券的供給關系決定。其收益曲線的形狀也是如此決定。收益曲線上的不同點是由不同投資者群體的行為形成。 3.6 利率期限結構Term structure of interest rate 8/28/2022413.6.3 期限選擇與流動性升水理論(Prefered habitat and liqu