保密★啟用前2024-2025學年七年級下冊期中考試（瑞安市專用）數學考試范圍：浙教版七下第一章-第三章考試時間：100分鐘分值;120分注意事項：1．答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2．請將答案正確填寫在答題卡上一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分.每小題只有一個選項是正確的，不選，多選，錯選均不給分）1．如圖，將長方形ABCD沿直線EF折疊到ED'C'FA．20° B．30° C．40° D．50°2．如圖，以下四個圖標中可以看作由“基本圖案”經過平移得到的是（）A． B．C． D．3．人體中紅細胞的直徑約為0.0000077m，將數0.0000077用科學記數法表示為（）A．77×10?5 B．0.77×10?6 C．4．已知二元一次方程組x+y=1?的解是x=?1y=a，則A．x?y=?3 B．x+y=4 C．2x?y=?3 D．2x+3y=?45．下列運算正確的是（）A．a5?aC．(12a)6．下列各式中，能用平方差公式計算的是（）A．(?b+2a)(2a?b) B．(a?b)(?a?b)C．(a+b)(a?2b) D．(?a+b)(a?b)7．樂樂觀察“抖空竹“時發現，可以將某一時刻的情形抽象成數學問題：如圖，已知AB∥CD，∠BAE=92°，∠DCE=121°，則∠AEC的度數是()A．30° B．29° C．28° D．27°8．某種儀器由1個A部件和2個B部件配套構成，每個工人每天可以加工A部件50個或者加工B部件60個，現有工人72名，應怎樣安排人力，才能使每天生產的A部件和B部件配套？設安排x個人生產A部件，安排y個人生產B部件．則列出二元一次方程組為（）A．x+y=7250x=60y B．C．x+y=7250x+60y=0 D．9．已知a，b，c滿足8?a+a?8=|c?17|+A．4 B．5 C．6 D．710．如圖，有一張矩形紙片ABCD.先對折矩形ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平.再一次折疊紙片，使點A落在EF上，并使折痕經過點B，得到折痕BM，同時得到線段BN，MN.觀察所得的線段，若AE=1，則A．32 B．1 C．233二、填空題（本題有6小題，每小題3分，共18分）11．把方程3x?y=4改寫成含x的代數式表示y的形式：.12．如圖，矩形ABCD的頂點A、C分別在直線a、b上，且a∥b，∠1=60°，則∠2的度數為°。13．計算(?21314．如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為(0，3)，△OAB沿x軸向右平移后得到△O'A'B'，點A的對應點A'在直線y=15．下表中的每一對x、y的值都是二元一次方程ax+by=6的一個解，則表中“？”表示的數為．x210?1…？y2468…202416．如圖，兩個正方形邊長分別為a，b，．如果a+b=18，ab=12，那么陰影部分的面積為

三、解答題（本題有7小題，共52分）17．（1）計算：?1（2）化簡：(2x?y)218．解方程組：（1）y=?2x+13x?y=4（2）2x?3y=13x+2y=819．作圖題：在下圖中，把△ABC向右平移5個方格，再繞點B的對應點順時針方向旋轉90°．（1）畫出平移和旋轉后的圖形，并標明對應字母；（2）能否把兩次變換合成一種變換，如果能，說出變換過程（可適當在圖形中標記）；如果不能，說明理由．20．甲、乙兩商店都經營原價為每件a元的某商品，甲商店因該商品銷售情況好，經營者連續兩次提價，每次提價2x%；乙商店因該商品銷售情況差，經營者連續兩次降價x%．（1）經過兩次價格變化后，該商品在甲商店每件的售價比在乙商店每件的售價多多少元？（2）若a=80，x=10，經過兩次價格變化后，該商品在甲商店的售價比在乙商店的售價多多少元？21．如圖，直線AB、CD被DQ所截，AB∥CD，∠BDC=50°，點E是直線CD上的動點（點E與點D不重合），連結BE，作∠ABE的角平分線交直線CD于點F．（1）如圖1，點E在點D左側，若∠DBE=20°，求∠EBF的度數；（2）射線BG平分∠EBQ．①如圖2，點E在點D左側，求∠FBG的度數．②若F'是BF反向延長線上的一點，請直接寫出∠22．根據以下素材，探索完成任務．如何設計獎品購買及兌換方案？素材1某文具店銷售某種鋼筆與筆記本，已知鋼筆的單價是筆記本的2倍，用120元購買筆記本的數量比用160元購買鋼筆的數量多8件．素材2某學?；ㄙM400元購買該文具店的鋼筆和筆記本作為獎品頒發給“優秀學生”，購買鋼筆和筆記本的數量之比為3∶2．素材3學校花費400元后，文具店贈送m張(1≤m<10)兌換券(如圖)用于商品兌換．兌換后，筆記本與鋼筆數量相同．問題解決（1）【探求商品單價】請運用適當方法，求出鋼筆與筆記本的單價．（2）【探究購買方案】探究購買鋼筆和筆記本的數量．（3）【確定兌換方式】運用數學知識，確定兌換方式．23．如圖，已知直線AB∥CD，∠A=∠C=108°，點E，F在CD上，且滿∠DBF=∠ABD，BE平分∠CBF．（1）直線AD與BC有何位置關系？請說明理由；（2）求∠DBE的度數；（3）若左右平移AD，在平移AD的過程中，①求∠BFC與∠BDC的數量關系②是否存在某種情況，使∠BEC=∠ADB，若存在，求出∠ADB的度數；若不存在，請說明理由．

答案解析部分1．C2．D3．C4．A解：∵二元一次方程組x+y=1?的解是x=?1∴?1+a=1，∴a=2，∴x=?1y=2∴x?y=?1?2=?3，x+y=1，2x?y=?4，2x+3y=4；故*表示的方程可能是x?y=?3；故選A．本題考查二元一次方程組的解，根據方程組的解，使方程組中的每一個方程都成立，得到方程?1+a=1，求出a的值，將方程組的解分別代入，求得方程組的解，結合選項，進行判斷，即可得到答案．5．C解：A．a5B．a9C．(1D．3a2b故答案為：C根據同底數冪的乘法和除法、積的乘方、合并同類項結合題意對選項逐一運算即可求解。6．B解：A.(?b+2a)(2a?b)=(2a?b)2，用完全平方公式計算，故A不符合題意；

B.(a?b)(?a?b)=?(a?b)(a+b)，用平方差公式計算，故B符合題意；

C.(a+b)(a?2b)，多項式乘以多項式計算，故C不符合題意；

D.(?a+b)(a?b)=?故答案為：B.根據平方差公式(a+b)(a-b)=a2-b2時，即可得出答案；平方差公式關鍵是找相同項和相反項，其結果是相同項的平方減去相反項的平方.7．B解：反向延長射線CD交AE于點F，

∵AB∥DC，

∴∠BAE=∠EFC=92°，

∵∠ECF=180°-∠ECD=180°-121°=59°，

∴∠AEC=180°-∠EFC-∠ECF=180°-92°-59°=29°.故答案為：B.

反向延長射線CD交AE于點F，利用平行線的性質可求出∠EFC的度數，利用鄰補角的定義可求出∠ECF的度數，然后利用三角形的內角和定理可求出∠AEC的度數.8．B解：設安排x個人生產A部件，安排y個人生產B部件，

∵工人有72名，

∴x+y=72，

∵每個工人每天可以加工A部件50個或者加工B部件60個，

且儀器由1個A部件和2個B部件配套構成，

∴2×50x=60y，

∴列出二元一次方程組為x+y=722×50x=60y故答案為：B.設安排x個人生產A部件，安排y個人生產B部件，由總人數可得方程x+y=72，由每個工人每天可以加工A部件50個或者加工B部件60個，且儀器由1個A部件和2個B部件配套構成，可得方程2×50x=60y，從而得解.9．C10．C解：由第一次折疊可知：BE=AE=1，AB=2AE=2，∠AEF=∠BEN=90°，

由第二次折疊可知：AB=BN=2，∠ABM=∠NBM=12∠EBN，∠A=∠BNM=90°，

∴BE=12BN，

∴∠BNE=30°，

∵30°+∠BNE=90°，

∴∠EBN+∠BNE=90°，

解得∠EBN=60°，

∴∠ABM=∠NBM=1故答案為：C.

先由折疊的性質說明BE=111．y=3x-4解：由題意得，y=3x-4.故答案為：y=3x-4.將x看作已知數，即可求得.12．6013．?(?213)2021×(?14．4解：連接AA

根據平移可知：O'A'=OA=3當y=3時，34x=3，解得：x=4，

∴點A'又∵點A的坐標為(0，3)，

∴AA'=4連接AA'，根據平移性質可得O'A'=OA=3，且15．?1009解：將x=2y=2，x=1y=4分別代入原方程得：解得：a=2b=1∴原方程為2x+y=6，將y=2024代入，得2x+2024=6，解得：x=?1009，∴表中“？”表示的數為?1009．故答案為：?1009．

根據二元一次方程解的定義“使二元一次方程的左邊等于右邊的一對未知數的值，就是二元一次方程的一個解”，將表格中給出的任意兩個解分別代入原方程，可得出關于a，b的二元一次方程組，解之可得出a，b的值，進而可得出原方程為2x+y=6，再代入y=2024，即可求出表中“？”表示的數．16．144解：如圖所示：

根據題意可得：AB=AD=BC=a，EF=EC=GF=b，a+b=18，ab=12，

∴S陰影=S正方形ABCD+S正方形ECGF-S△ABD-S△BGF

=a2+b2-12a2-12（a+b）b

=a2+b2-12a2-12ab-12b2

=12（a2+b2-ab）

=12[（a+b）2-3ab]

=12×（182-3×12）

=117．（1）?9；（2）118．（1）解：將y=-2x+1代入3x-y=4，得

3x+2x-1=4，即5x-1=4.解得x=1.

將x=1代入y=-2x+1，解得y=-2×1+1=-1.

故方程的解為x=1（2）解：2x?3y=1①3x+2y=8②，將①×2+②×3，得13x=26，解得x=2.

將x=2代入①，得4-3y=1，解得y=1.

故方程的解為（1）直接將第一個方程代入第二個方程，先求出x，再求y；

（2）將①×2+②×3可消去y，先解出x，再解出y.19．（1）解：如圖，△A'B（2）解：能，將△ABC繞CB、C″B″延長線的交點O順時針旋轉90°，如圖，本題考查三角形平移，旋轉變換作圖.（1）把△ABC的各頂點向右平移5個方格，可得對應點為：A'，B（2）從兩圖中仔細找規律，找出這兩圖是如何變換出來的，可以看出是將△ABC繞CB、C″B″延長線的交點順時針旋轉90度得到，據此可求出答案．（1）解：如圖，△A'B（2）解：能，將△ABC繞CB、C″B″延長線的交點O順時針旋轉90°，如圖，20．（1）解：a1+2x%2?a答：該商品在甲商店每件的售價比在乙商店每件的售價多3ax（2）解：當a=80，x=10時，3ax50+答：該商品在甲商店每件的售價比在乙商店每件的售價多50.4元（1）二次提價x%，新價格則變為原價的（1+x%）2.反過來，二次降價x%，新價格則變為原價的（1-x%）2.用提價后的價格減去降價后的價格即為所求價差，另外注意結果應整理化簡；（2）小題問的是二次降價后的價差，即可直接套用（1）所得的結果，代入條件求解.21．（1）55°；（2）①25°；②155°或25°．22．（1）解：設筆記本的單價為x元，則鋼筆的單價為2x元，根據題意得：

120x=1602x+8

解得：x=5，

經檢驗，x=5是原方程的根，且符合題意.（2）解：設購買鋼筆的數量為a支，筆記本數量為b支，根據題意得：

a：b=3：210a+5b=400

解得：a=30，b=20.（3）解：當購買鋼筆的數量為30支，筆記本數量為20支時，設有a張兌換券兌換鋼筆，則有(m-a)張兌換券兌換筆記本，根據題意得：

30+10a=20+20×(m-a)，

整理得：m=1+3a2

∵1≤m<10，

∴1≤3a+12<10

∵m，a均為正整數，

∴3a+1為偶數(2的倍數)，

∴a可取1，3，5.

當a=1時，m=2，則30+10=20+20×(2-1)，成立；

當a=3時，m=5，則30+10×3=20+20×(5-3)，成立；

當a=5時，m=8，則30+10×5=20+20×(8-5)，成立；

根據題意可知，

當a=3時，贈送的總價為3×10×10+（5-3）×5×20=500元；

當a=5時，贈送的總價為5×10×10+（8-5）×5×20=800元；

贈送的總價比出的錢還多，不合理，（1）根據題意得等量關系：鋼筆的單價=筆記本的單價×2，用120元購買筆記本的數量=用160元購買鋼筆的數量+8，設筆記本的單價為x元，則鋼筆的單價為2x元，代入等量關系列方程求解即可，注意檢驗.

（2）根據題意得等量關系：10×購買鋼筆的數量+5×購買筆記本的數量=400；購買鋼筆的數量：購買筆記本的數量=3：2，設購買鋼筆的數量為a支，筆記本數量為b支，代入得方程，求解即可.

（3）設有a張兌換券兌換鋼筆，則有(m-a)張兌換券兌換筆記本，根據題意得：30+10a=20+20×(m-a)，整理得m=1+3a23．（1）解：直線AD與BC互相平行，理由