1、高中數學教案全套精選5篇高中數學教案全套篇1一、概述教材內容:等比數列的概念和通項公式的推導及簡單應用 教材難點：靈活應用等比數列及通項公式解決一般問題 教材重點：等比數列的概念和通項公式二、教學目標分析1. 知識目標1)2) 掌握等比數列的定義 理解等比數列的通項公式及其推導2.能力目標1)學會通過實例歸納概念2)通過學習等比數列的通項公式及其推導學會歸納假設3)提高數學建模的能力3、情感目標：1)充分感受數列是反映現實生活的模型2)體會數學是來源于現實生活并應用于現實生活3)數學是豐富多彩的而不是枯燥無味的三、教學對象及學習需要分析1、 教學對象分析：1)高中生已經有一定的學習能力，對各方

2、面的知識有一定的基礎，理解能力較強。并掌握了函數及個別特殊函數的性質及圖像，如指數函數。之前也剛學習了等差數列，在學習這一章節時可聯系以前所學的進行引導教學。2)對歸納假設較弱，應加強這方面教學2、學習需要分析：四. 教學策略選擇與設計1.課前復習1)復習等差數列的概念及通向公式2)復習指數函數及其圖像和性質2.情景導入高中數學教案全套篇2教學準備教學目標掌握等差數列與等比數列的概念，通項公式與前n項和公式，等差中項與等比中項的概念，并能運用這些知識解決一些基本問題.教學重難點掌握等差數列與等比數列的概念，通項公式與前n項和公式，等差中項與等比中項的概念，并能運用這些知識解決一些基本問題.教學

3、過程等比數列性質請同學們類比得出.【方法規律】1、通項公式與前n項和公式聯系著五個基本量，“知三求二”是一類最基本的運算題.方程觀點是解決這類問題的基本數學思想和方法.2、判斷一個數列是等差數列或等比數列，常用的方法使用定義.特別地，在判斷三個實數a,b,c成等差(比)數列時，常用(注：若為等比數列，則a,b,c均不為0)3、在求等差數列前n項和的最大(小)值時，常用函數的思想和方法加以解決.【示范舉例】例1：(1)設等差數列的前n項和為30，前2n項和為100，則前3n項和為.(2)一個等比數列的前三項之和為26，前六項之和為728，則a1=,q=.例2：四數中前三個數成等比數列，后三個數成

4、等差數列，首末兩項之和為21，中間兩項之和為18，求此四個數.例3：項數為奇數的等差數列，奇數項之和為44，偶數項之和為33，求該數列的中間項.高中數學教案全套篇31.1.1 任意角教學目標(一) 知識與技能目標理解任意角的概念(包括正角、負角、零角) 與區間角的概念.(二) 過程與能力目標會建立直角坐標系討論任意角,能判斷象限角,會書寫終邊相同角的集合;掌握區間角的集合的書寫.(三) 情感與態度目標1. 提高學生的推理能力;2.培養學生應用意識. 教學重點任意角概念的理解;區間角的集合的書寫. 教學難點終邊相同角的集合的表示;區間角的集合的書寫.教學過程一、引入：1.回顧角的定義角的第一種定

5、義是有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角.角的第二種定義是角可以看成平面內一條射線繞著端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形.二、新課：1.角的有關概念：角的定義：角可以看成平面內一條射線繞著端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形.角的名稱：角的分類： A正角：按逆時針方向旋轉形成的角 零角：射線沒有任何旋轉形成的角負角：按順時針方向旋轉形成的角注意：在不引起混淆的情況下，“角 ”或“ ”可以簡化成“ ”;零角的終邊與始邊重合，如果是零角 =0;角的概念經過推廣后，已包括正角、負角和零角.練習：請說出角、各是多少度?2.象限角的概念：定義：若將角頂點與原點重合，角的始邊與x軸的非負半軸

6、重合，那么角的終邊(端點除外)在第幾象限，我們就說這個角是第幾象限角.例1.在直角坐標系中，作出下列各角，并指出它們是第幾象限的角. 60; 120; 240; 300; 420; 480;答：分別為1、2、3、4、1、2象限角.3.探究：教材P3面終邊相同的角的表示：所有與角終邊相同的角，連同在內，可構成一個集合S= | = +k360 ，kZ，即任一與角終邊相同的角，都可以表示成角與整個周角的和. 注意： kZ 是任一角; 終邊相同的角不一定相等，但相等的角終邊一定相同.終邊相同的角有無限個，它們相差360的整數倍; 角 + k720與角終邊相同，但不能表示與角終邊相同的所有角.例2.在0

7、到360范圍內，找出與下列各角終邊相等的角，并判斷它們是第幾象限角.-120;640;-95012.答：240,第三象限角;280,第四象限角;12948,第二象限角;例4.寫出終邊在y軸上的角的集合(用0到360的角表示) . 解: | = 90+ n180,nZ.例5.寫出終邊在y?x上的角的集合S,并把S中適合不等式-360720的元素寫出來.4.課堂小結角的定義;角的分類：正角：按逆時針方向旋轉形成的角 零角：射線沒有任何旋轉形成的角負角：按順時針方向旋轉形成的角象限角;終邊相同的角的表示法.5.課后作業：閱讀教材P2-P5;教材P5練習第1-5題;教材P.9習題1.1第1、2、3題

8、思考題：已知角是第三象限角，則2，解：?角屬于第三象限，? k360+180因此，2k360+36022k360+540(kZ) 即(2k +1)3602(2k+1)360+180(kZ)故2是第一、二象限或終邊在y軸的非負半軸上的角. 又k180+90各是第幾象限角?當k為偶數時，令k=2n(nZ)，則n360+90此時，屬于第二象限角當k為奇數時，令k=2n+1 (nZ)，則n360+270此時，屬于第四象限角因此屬于第二或第四象限角.1.1.2弧度制(一)教學目標(二) 知識與技能目標理解弧度的意義;了解角的集合與實數集R之間的可建立起一一對應的關系;熟記特殊角的弧度數.(三) 過程與能

9、力目標能正確地進行弧度與角度之間的換算，能推導弧度制下的弧長公式及扇形的面積公式，并能運用公式解決一些實際問題(四) 情感與態度目標通過新的度量角的單位制(弧度制)的引進，培養學生求異創新的精神;通過對弧度制與角度制下弧長公式、扇形面積公式的對比，讓學生感受弧長及扇形面積公式在弧度制下的簡潔美.教學重點弧度的概念.弧長公式及扇形的面積公式的推導與證明. 教學難點“角度制”與“弧度制”的區別與聯系.教學過程一、復習角度制：初中所學的角度制是怎樣規定角的度量的? 規定把周角的作為1度的角,用度做單位來度量角的制度叫做角度制.二、新課：1.引 入：由角度制的定義我們知道,角度是用來度量角的,角度制的

10、度量是60進制的,運用起來不太方便.在數學和其他許多科學研究中還要經常用到另一種度量角的制度弧度制，它是如何定義呢?2.定 義我們規定,長度等于半徑的弧所對的圓心角叫做1弧度的角;用弧度來度量角的單位制叫做弧度制.在弧度制下,1弧度記做1rad.在實際運算中，常常將rad單位省略.3.思考：(1)一定大小的圓心角?所對應的弧長與半徑的比值是否是確定的?與圓的半徑大小有關嗎?(2)引導學生完成P6的探究并歸納： 弧度制的性質：半圓所對的圓心角為整圓所對的圓心角為正角的弧度數是一個正數.負角的弧度數是一個負數.零角的弧度數是零.角的弧度數的絕對值|= .4.角度與弧度之間的轉換：將角度化為弧度：將

11、弧度化為角度：5.常規寫法： 用弧度數表示角時,常常把弧度數寫成多少 的形式, 不必寫成小數. 弧度與角度不能混用.弧長等于弧所對應的圓心角(的弧度數)的絕對值與半徑的積.例1.把6730化成弧度.例2.把? rad化成度.例3.計算：(1)sin4(2)tan1.5.8.課后作業：閱讀教材P6 P8;教材P9練習第1、2、3、6題;教材P10面7、8題及B2、3題.高中數學教案全套篇4教學目標：1、結合實際問題情景，理解分層抽樣的必要性和重要性;2、學會用分層抽樣的方法從總體中抽取樣本;3、并對簡單隨機抽樣、系統抽樣及分層抽樣方法進行比較，揭示其相互關系。教學重點：通過實例理解分層抽樣的方法

12、。教學難點：分層抽樣的步驟。教學過程：一、問題情境1、復習簡單隨機抽樣、系統抽樣的概念、特征以及適用范圍。2、實例：某校高一、高二和高三年級分別有學生名，為了了解全校學生的視力情況，從中抽取容量為的樣本，怎樣抽取較為合理?二、學生活動能否用簡單隨機抽樣或系統抽樣進行抽樣，為什么?指出由于不同年級的學生視力狀況有一定的差異，用簡單隨機抽樣或系統抽樣進行抽樣不能準確反映客觀實際，在抽樣時不僅要使每個個體被抽到的機會相等，還要注意總體中個體的層次性。由于樣本的容量與總體的個體數的比為1002500=125，所以在各年級抽取的個體數依次是。即40，32，28。三、建構數學1、分層抽樣：當已知總體由差異

13、明顯的幾部分組成時，為了使樣本更客觀地反映總體的情況，常將總體按不同的特點分成層次比較分明的幾部分，然后按各部分在總體中所占的比進行抽樣，這種抽樣叫做分層抽樣，其中所分成的各部分叫“層”。說明：分層抽樣時，由于各部分抽取的個體數與這一部分個體數的比等于樣本容量與總體的個體數的比，每一個個體被抽到的可能性都是相等的;由于分層抽樣充分利用了我們所掌握的信息，使樣本具有較好的代表性，而且在各層抽樣時可以根據具體情況采取不同的抽樣方法，所以分層抽樣在實踐中有著非常廣泛的應用。2、三種抽樣方法對照表：類別共同點各自特點相互聯系適用范圍簡單隨機抽樣抽樣過程中每個個體被抽取的概率是相同的從總體中逐個抽取總體

14、中的個體數較少系統抽樣將總體均分成幾個部分，按事先確定的規則在各部分抽取在第一部分抽樣時采用簡單隨機抽樣總體中的個體數較多分層抽樣將總體分成幾層，分層進行抽取各層抽樣時采用簡單隨機抽樣或系統總體由差異明顯的幾部分組成3、分層抽樣的步驟：(1)分層：將總體按某種特征分成若干部分。(2)確定比例：計算各層的個體數與總體的個體數的比。(3)確定各層應抽取的樣本容量。(4)在每一層進行抽樣(各層分別按簡單隨機抽樣或系統抽樣的方法抽取)，綜合每層抽樣，組成樣本。四、數學運用1、例題。例1(1)分層抽樣中，在每一層進行抽樣可用_。(2)教育局督學組到學校檢查工作，臨時在每個班各抽調2人參加座談;某班期中考

15、試有15人在85分以上，40人在60-84分，1人不及格。現欲從中抽出8人研討進一步改進教和學;某班元旦聚會，要產生兩名“幸運者”。對這三件事，合適的抽樣方法為A、分層抽樣，分層抽樣，簡單隨機抽樣B、系統抽樣，系統抽樣,簡單隨機抽樣C、分層抽樣，簡單隨機抽樣，簡單隨機抽樣D、系統抽樣，分層抽樣，簡單隨機抽樣例2某電視臺在因特網上就觀眾對某一節目的喜愛程度進行調查，參加調查的總人數為12000人，其中持各種態度的人數如表中所示：很喜愛喜愛一般不喜愛電視臺為進一步了解觀眾的具體想法和意見，打算從中抽取60人進行更為詳細的調查，應怎樣進行抽樣?解：抽取人數與總的比是6012000=1200，則各層抽

16、取的人數依次是12.175，22.835，19.63，5.36，取近似值得各層人數分別是12，23，20，5。然后在各層用簡單隨機抽樣方法抽取。答用分層抽樣的方法抽取，抽取“很喜愛”、“喜愛”、“一般”、“不喜愛”的人數分別為12，23，20，5。說明：各層的抽取數之和應等于樣本容量，對于不能取整數的情況，取其近似值。(3)某學校有160名教職工，其中教師120名，行政人員16名，后勤人員24名。為了了解教職工對學校在校務公開方面的某意見，擬抽取一個容量為20的樣本。分析：(1)總體容量較小，用抽簽法或隨機數表法都很方便。(2)總體容量較大，用抽簽法或隨機數表法都比較麻煩，由于人員沒有明顯差異

17、，且剛好32排，每排人數相同，可用系統抽樣。(3)由于學校各類人員對這一問題的看法可能差異較大，所以應采用分層抽樣方法。五、要點歸納與方法小結本節課學習了以下內容：1、分層抽樣的概念與特征;2、三種抽樣方法相互之間的區別與聯系。高中數學教案全套篇5教學目標：(1)了解坐標法和解析幾何的意義，了解解析幾何的基本問題.(2)進一步理解曲線的方程和方程的曲線.(3)初步掌握求曲線方程的方法.(4)通過本節內容的教學，培養學生分析問題和轉化的能力.教學重點、難點：求曲線的方程.教學用具：計算機.教學方法：啟發引導法，討論法.教學過程：【引入】1.提問：什么是曲線的方程和方程的曲線.學生思考并回答.教師

18、強調.2.坐標法和解析幾何的意義、基本問題.對于一個幾何問題，在建立坐標系的基礎上，用坐標表示點;用方程表示曲線，通過研究方程的性質間接地來研究曲線的性質，這一研究幾何問題的方法稱為坐標法，這門科學稱為解析幾何.解析幾何的兩大基本問題就是：(1)根據已知條件，求出表示平面曲線的方程.(2)通過方程，研究平面曲線的性質.事實上，在前邊所學的直線方程的理論中也有這樣兩個基本問題.而且要先研究如何求出曲線方程，再研究如何用方程研究曲線.本節課就初步研究曲線方程的求法.【問題】如何根據已知條件，求出曲線的方程.【實例分析】例1：設、兩點的坐標是、(3，7)，求線段的垂直平分線的方程.首先由學生分析：根

19、據直線方程的知識，運用點斜式即可解決.解法一：易求線段的中點坐標為(1，3)，由斜率關系可求得l的斜率為于是有即l的方程為分析、引導：上述問題是我們早就學過的，用點斜式就可解決.可是，你們是否想過恰好就是所求的嗎?或者說就是直線的方程?根據是什么，有證明嗎?(通過教師引導，是學生意識到這是以前沒有解決的問題，應該證明，證明的依據就是定義中的兩條).證明：(1)曲線上的點的坐標都是這個方程的解.設是線段的垂直平分線上任意一點，則即將上式兩邊平方，整理得這說明點的坐標是方程的解.(2)以這個方程的解為坐標的點都是曲線上的點.設點的坐標是方程的任意一解，則到、的距離分別為所以，即點在直線上.綜合(1

20、)、(2)，是所求直線的方程.至此，證明完畢.回顧上述內容我們會發現一個有趣的現象：在證明(1)曲線上的點的坐標都是這個方程的解中，設是線段的垂直平分線上任意一點，最后得到式子，如果去掉腳標，這不就是所求方程嗎?可見，這個證明過程就表明一種求解過程，下面試試看：解法二：設是線段的垂直平分線上任意一點，也就是點屬于集合由兩點間的距離公式，點所適合的條件可表示為將上式兩邊平方，整理得果然成功，當然也不要忘了證明，即驗證兩條是否都滿足.顯然，求解過程就說明第一條是正確的(從這一點看，解法二也比解法一優越一些);至于第二條上邊已證.這樣我們就有兩種求解方程的方法，而且解法二不借助直線方程的理論，又非常

21、自然，還體現了曲線方程定義中點集與對應的思想.因此是個好方法.讓我們用這個方法試解如下問題：例2：點與兩條互相垂直的直線的距離的積是常數求點的軌跡方程.分析：這是一個純粹的幾何問題，連坐標系都沒有.所以首先要建立坐標系，顯然用已知中兩條互相垂直的直線作坐標軸，建立直角坐標系.然后仿照例1中的解法進行求解.求解過程略.【概括總結】通過學生討論，師生共同總結：分析上面兩個例題的求解過程，我們總結一下求解曲線方程的大體步驟：首先應有坐標系;其次設曲線上任意一點;然后寫出表示曲線的點集;再代入坐標;最后整理出方程，并證明或修正.說得更準確一點就是：(1)建立適當的坐標系，用有序實數對例如表示曲線上任意

22、一點的坐標;(2)寫出適合條件的點的集合;(3)用坐標表示條件，列出方程;(4)化方程為最簡形式;(5)證明以化簡后的方程的解為坐標的點都是曲線上的點.一般情況下，求解過程已表明曲線上的點的坐標都是方程的解;如果求解過程中的轉化都是等價的，那么逆推回去就說明以方程的解為坐標的點都是曲線上的點.所以，通常情況下證明可省略，不過特殊情況要說明.上述五個步驟可簡記為：建系設點;寫出集合;列方程;化簡;修正.下面再看一個問題：例3：已知一條曲線在軸的上方，它上面的每一點到點的距離減去它到軸的距離的差都是2，求這條曲線的方程.【動畫演示】用幾何畫板演示曲線生成的過程和形狀，在運動變化的過程中尋找關系.解

23、：設點是曲線上任意一點，軸，垂足是(如圖2)，那么點屬于集合由距離公式，點適合的條件可表示為將式移項后再兩邊平方，得化簡得由題意，曲線在軸的上方，所以，雖然原點的坐標(0，0)是這個方程的解，但不屬于已知曲線，所以曲線的方程應為，它是關于軸對稱的拋物線，但不包括拋物線的頂點，如圖2中所示.【練習鞏固】題目：在正三角形內有一動點，已知到三個頂點的距離分別為、 、，且有，求點軌跡方程.分析、略解：首先應建立坐標系，以正三角形一邊所在的直線為一個坐標軸，這條邊的垂直平分線為另一個軸，建立直角坐標系比較簡單，如圖3所示.設、的坐標為、，則的坐標為，的坐標為.根據條件，代入坐標可得化簡得由于題目中要求點

24、在三角形內，所以，在結合式可進一步求出、的范圍，最后曲線方程可表示為【小結】師生共同總結：(1)解析幾何研究研究問題的方法是什么?(2)如何求曲線的方程?(3)請對求解曲線方程的五個步驟進行評價.各步驟的作用，哪步重要，哪步應注意什么?【作業】課本第72頁練習1，2，3;高中數學教案7教學目的：(1)使學生初步理解集合的概念，知道常用數集的概念及記法(2)使學生初步了解“屬于”關系的意義(3)使學生初步了解有限集、無限集、空集的意義教學重點：集合的基本概念及表示方法教學難點：運用集合的兩種常用表示方法列舉法與描述法，正確表示一些簡單的集合授課類型：新授課課時安排：1課時教 具：多媒體、實物投影

25、儀內容分析：集合是中學數學的一個重要的基本概念 在小學數學中，就滲透了集合的初步概念，到了初中，更進一步應用集合的語言表述一些問題例如，在代數中用到的有數集、解集等;在幾何中用到的有點集至于邏輯，可以說，從開始學習數學就離不開對邏輯知識的掌握和運用，基本的邏輯知識在日常生活、學習、工作中，也是認識問題、研究問題不可缺少的工具這些可以幫助學生認識學習本章的意義，也是本章學習的基礎把集合的初步知識與簡易邏輯知識安排在高中數學的最開始，是因為在高中數學中，這些知識與其他內容有著密切聯系，它們是學習、掌握和使用數學語言的基礎例如，下一章講函數的概念與性質，就離不開集合與邏輯。本節首先從初中代數與幾何涉

26、及的集合實例入手，引出集合與集合的元素的概念，并且結合實例對集合的概念作了說明然后，介紹了集合的常用表示方法，包括列舉法、描述法，還給出了畫圖表示集合的例子。這節課主要學習全章的引言和集合的基本概念 學習引言是引發學生的學習興趣，使學生認識學習本章的意義本節課的教學重點是集合的基本概念集合是集合論中的原始的、不定義的概念 在開始接觸集合的概念時，主要還是通過實例，對概念有一個初步認識教科書給出的“一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集 ”這句話，只是對集合概念的描述性說明。教學過程：一、復習引入：1、簡介數集的發展，復習最大公約數和最小公倍數，質數與和數;2、教材中的章頭引言;

27、3、集合論的創始人康托爾(德國數學家)(見附錄);4.“物以類聚”，“人以群分”;5.教材中例子(P4)二、講解新課：閱讀教材第一部分，問題如下：(1)有那些概念?是如何定義的?(2)有那些符號?是如何表示的?(3)集合中元素的特性是什么?(一)集合的有關概念：由一些數、一些點、一些圖形、一些整式、一些物體、一些人組成的。我們說，每一組對象的全體形成一個集合，或者說，某些指定的對象集在一起就成為一個集合，也簡稱集。集合中的每個對象叫做這個集合的元素。定義：一般地，某些指定的對象集在一起就成為一個集合.1、集合的概念(1)集合：某些指定的對象集在一起就形成一個集合(簡稱集)(2)元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素2、常用數集及記法(1)非負整數集(自然數集)：全體非負整數的集合 記作N，(2)正整數集：非負整數集內排除0的集 記作N_或N+(3)整數集：全體整數的