1、2021-2022中考數學模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔。考試結束后，請將本試卷和答題卡

2、一并交回。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1解分式方程 ，分以下四步，其中，錯誤的一步是（）A方程兩邊分式的最簡公分母是（x1）（x+1）B方程兩邊都乘以（x1）（x+1），得整式方程2（x1）+3（x+1）6C解這個整式方程，得x1D原方程的解為x12如圖直線ymx與雙曲線y=交于點A、B，過A作AMx軸于M點，連接BM，若SAMB2，則k的值是()A1B2C3D43已知M，N，P，Q四點的位置如圖所示，下列結論中，正確的是( )ANOQ42BNOP132CPON比MOQ大DMOQ與MOP互補4如圖，A,B是半徑為1的O

3、上兩點，且OAOB點P從A出發，在O上以每秒一個單位長度的速度勻速運動，回到點A運動結束. 設運動時間為x，弦BP的長度為y，那么下面圖象中可能表示y與x的函數關系的是ABC或D或5如圖，直線y=kx+b與y軸交于點（0，3）、與x軸交于點（a，0），當a滿足-3a0時，k的取值范圍是（ ）A-1k0B1k3Ck1Dk36如圖，是一個工件的三視圖，則此工件的全面積是（）A60cm2B90cm2C96cm2D120cm27如下字體的四個漢字中，是軸對稱圖形的是（ ）ABCD8已知x=1是方程x2+mx+n=0的一個根，則代數式m2+2mn+n2的值為（ ）A1 B2 C1 D29如圖，任意轉動正

4、六邊形轉盤一次，當轉盤停止轉動時，指針指向大于3的數的概率是（）ABCD10如圖，將ABC 繞點C順時針旋轉，使點B落在AB邊上點B處，此時，點A的對應點 A恰好落在 BC 邊的延長線上，下列結論錯誤的是（ ）ABCB=ACABACB=2BCBCA=BACDBC 平分BBA11如圖，點A、B、C在圓O上，若OBC=40，則A的度數為（）A40B45C50D5512下列計算，正確的是（）Aa2a2=2a2Ba2+a2=a4C（a2）2=a4D（a+1）2=a2+1二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13如圖，E是ABCD的邊AD上一點，AE=12ED，CE與BD相交于點F，BD

5、=10，那么DF=_14ABC中，A、B都是銳角，若sinA，cosB，則C_15如圖，將邊長為的正方形ABCD繞點A逆時針方向旋轉30后得到正方形ABCD，則圖中陰影部分面積為_平方單位16如圖，在等腰中，點在以斜邊為直徑的半圓上，為的中點當點沿半圓從點運動至點時，點運動的路徑長是_17關于的一元二次方程有兩個相等的實數根，則_18若分式有意義，則實數x的取值范圍是_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）計算：（1）20（6分）二次函數y=x22mx+5m的圖象經過點（1，2）（1）求二次函數圖象的對稱軸；（2）當4x1時，求y的取值范圍

6、21（6分）某校為了解全校學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節目的喜愛情況，隨機選取該校部分學生進行調查，要求每名學生從中選出一類最喜愛的電視節目，以下是根據調查結果繪制的不完整統計表：節目代號ABCDE節目類型新聞體育動畫娛樂戲曲喜愛人數1230m549請你根據以上的信息，回答下列問題：（1）被調查學生的總數為 人，統計表中m的值為 扇形統計圖中n的值為 ；（2）被調查學生中，最喜愛電視節目的“眾數” ；（3）該校共有2000名學生，根據調查結果，估計該校最喜愛新聞節目的學生人數.22（8分）某報社為了解市民對“社會主義核心價值觀”的知曉程度，采取隨機抽樣的方式進行問卷調查，調查結果

7、分為“A.非常了解”、“B.了解”、“C.基本了解”三個等級，并根據調查結果繪制了如下兩幅不完整的統計圖(1)這次調查的市民人數為_人，m_，n_；(2)補全條形統計圖；(3)若該市約有市民100000人，請你根據抽樣調查的結果，估計該市大約有多少人對“社會主義核心價值觀”達到“A.非常了解”的程度23（8分）如圖，在RtABC中，C90，AC，tanB，半徑為2的C分別交AC，BC于點D、E，得到DE弧求證：AB為C的切線求圖中陰影部分的面積24（10分）為了了解某校學生對以下四個電視節目：A最強大腦，B中國詩詞大會，C朗讀者，D出彩中國人的喜愛情況，隨機抽取了部分學生進行調查，要求每名學生

8、選出并且只能選出一個自己最喜愛的節目，根據調查結果，繪制了如下兩幅不完整的統計圖.請你根據圖中所提供的信息，完成下列問題：本次調查的學生人數為_；在扇形統計圖中，A部分所占圓心角的度數為_；請將條形統計圖補充完整：若該校共有3000名學生，估計該校最喜愛中國詩詞大會的學生有多少名？25（10分）在“打造青山綠山，建設美麗中國”的活動中，某學校計劃組織全校1441名師生到相關部門規劃的林區植樹，經過研究，決定租用當地租車公司一共62輛A、B兩種型號客車作為交通工具，下表是租車公司提供給學校有關兩種型號客車的載客量和租金信息：型號載客量租金單價A30人/輛380元/輛B20人/輛280元/輛注：載

9、客量指的是每輛客車最多可載該校師生的人數.（1）設租用A型號客車x輛，租車總費用為y元，求y與x的函數解析式。（2）若要使租車總費用不超過19720元，一共有幾種租車方案？那種租車方案最省錢？26（12分）已知，如圖，在坡頂A處的同一水平面上有一座古塔BC，數學興趣小組的同學在斜坡底P處測得該塔的塔頂B的仰角為45，然后他們沿著坡度為1：2.4的斜坡AP攀行了26米，在坡頂A處又測得該塔的塔頂B的仰角為76求：坡頂A到地面PO的距離；古塔BC的高度（結果精確到1米）27（12分）計算：（1）（2）2|4|+316+20；（2）參考答案一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題

10、給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、D【解析】先去分母解方程，再檢驗即可得出.【詳解】方程無解，雖然化簡求得，但是將代入原方程中，可發現和的分母都為零，即無意義，所以，即方程無解【點睛】本題考查了分式方程的求解與檢驗，在分式方程中，一般求得的x值都需要進行檢驗2、B【解析】此題可根據反比例函數圖象的對稱性得到A、B兩點關于原點對稱，再由SABM=1SAOM并結合反比例函數系數k的幾何意義得到k的值【詳解】根據雙曲線的對稱性可得：OA=OB,則SABM1SAOM1，SAOM|k|1，則k1又由于反比例函數圖象位于一三象限，k0，所以k1故選B【點睛】本題主要考查了反比例函數y中k的幾

11、何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經常考查的一個知識點3、C【解析】試題分析：如圖所示：NOQ=138，選項A錯誤；NOP=48，選項B錯誤；如圖可得PON=48，MOQ=42，所以PON比MOQ大，選項C正確；由以上可得，MOQ與MOP不互補，選項D錯誤故答案選C考點：角的度量.4、D【解析】分兩種情形討論當點P順時針旋轉時，圖象是，當點P逆時針旋轉時，圖象是，由此即可解決問題【詳解】解：當點P順時針旋轉時，圖象是，當點P逆時針旋轉時，圖象是故選D5、C【解析】解：把點（0，2）（a，0）代入y=kx+b，得b=2則a=-3k，-3a0，-3-3k0時，方

12、程有兩個不相等的實數根；當=0時，方程有兩個相等的實數根；當=0時，方程無實數根.18、【解析】由于分式的分母不能為2，x-1在分母上，因此x-12，解得x解：分式有意義，x-12，即x1故答案為x1本題主要考查分式有意義的條件：分式有意義，分母不能為2三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、 【解析】根據分式的混合運算法則把原式進行化簡即可.【詳解】原式=（）=【點睛】本題考查的是分式的混合運算，熟知分式的混合運算的法則是解答此題的關鍵.20、（1）x=-1；（2）6y1；【解析】（1）根據拋物線的對稱性和待定系數法求解即可；（2）根據二次函數的

13、性質可得【詳解】（1）把點（1，2）代入y=x22mx+5m中，可得：12m+5m=2，解得：m=1，所以二次函數y=x22mx+5m的對稱軸是x=，（2）y=x2+2x5=（x+1）26，當x=1時，y取得最小值6，由表可知當x=4時y=1，當x=1時y=6，當4x1時，6y1【點睛】本題考查了二次函數圖象與性質及待定系數法求函數解析式，熟練掌握二次函數的圖象與性質是解題的關鍵21、（1）150；45，36， （2）娛樂 （3）1【解析】（1）由“體育”的人數及其所占百分比可得總人數，用總人數減去其它節目的人數即可得求得動畫的人數m，用娛樂的人數除以總人數即可得n的值；（2）根據眾數的定義求

14、解可得；（3）用總人數乘以樣本中喜愛新聞節目的人數所占比例【詳解】解：（1）被調查的學生總數為3020%150（人），m150（1230549）45，n%100%36%，即n36，故答案為150，45，36；（2）由題意知，最喜愛電視節目為“娛樂”的人數最多，被調查學生中，最喜愛電視節目的“眾數”為娛樂，故答案為娛樂；（3）估計該校最喜愛新聞節目的學生人數為20001【點睛】本題考查了統計表、扇形統計圖、樣本估計總體等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型22、 (1)500，12，32；(2)補圖見解析；(3)該市大約有32000人對“社會主義核心價值觀”達到“A.非常

15、了解”的程度【解析】（1）根據項目B的人數以及百分比，即可得到這次調查的市民人數，據此可得項目A，C的百分比；（2）根據對“社會主義核心價值觀”達到“A非常了解”的人數為：32%500=160，補全條形統計圖；（3）根據全市總人數乘以A項目所占百分比，即可得到該市對“社會主義核心價值觀”達到“A非常了解”的程度的人數【詳解】試題分析：試題解析：（1）28056%=500人，60500=12%，156%12%=32%，（2）對“社會主義核心價值觀”達到“A非常了解”的人數為：32%500=160，補全條形統計圖如下：（3）10000032%=32000（人），答：該市大約有32000人對“社會主

16、義核心價值觀”達到“A非常了解”的程度23、 (1)證明見解析；(2)1-.【解析】（1）解直角三角形求出BC，根據勾股定理求出AB，根據三角形面積公式求出CF，根據切線的判定得出即可；（2）分別求出ACB的面積和扇形DCE的面積，即可得出答案【詳解】（1）過C作CFAB于F在RtABC中，C90，AC，tanB，BC2，由勾股定理得：AB1ACB的面積S，CF2，CF為C的半徑CFAB，AB為C的切線；（2）圖中陰影部分的面積SACBS扇形DCE1【點睛】本題考查了勾股定理，扇形的面積，解直角三角形，切線的性質和判定等知識點，能求出CF的長是解答此題的關鍵24、（1）120；（2） ；（3）

17、答案見解析；（4）1650.【解析】(1)依據節目B的數據，即可得到調查的學生人數；(2)依據A部分的百分比，即可得到A部分所占圓心角的度數；(3)求得C部分的人數，即可將條形統計圖補充完整；(4)依據喜愛中國詩詞大會的學生所占的百分比，即可得到該校最喜愛中國詩詞大會的學生數量【詳解】，故答案為120；，故答案為；：，如圖所示：，答：該校最喜愛中國詩詞大會的學生有1650名【點睛】本題考查了條形統計圖、扇形統計圖、用樣本估計總體，解答本題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數形結合思想解答25、（1）y=100 x+17360;（2）3種方案：A型車21輛，B型車41輛最省錢.【解析

18、】（1）根據租車總費用=A、B兩種車的費用之和，列出函數關系式即可；（2）列出不等式，求出自變量x的取值范圍，利用函數的性質即可解決問題【詳解】（1）由題意：y=380 x+280（62-x）=100 x+17360，30 x+20（62-x）1441，x20.1，又x為整數，x的取值范圍為21x62的整數；（2）由題意100 x+1736019720，x23.6，21x23，共有3種租車方案，x=21時，y有最小值=1即租租A型車21輛，B型車41輛最省錢【點睛】本題考查一次函數的應用、一元一次不等式的應用等知識，解題的關鍵是理解題意，學會利用函數的性質解決最值問題26、 (1)坡頂到地面的距離為米；移動信號發射塔的高度約為米【解析】延長BC交OP于H.在RtAPD中解直角三角形求出AD10.PD24.由題意BHPH.設BCx.則x+1024+DH.推出ACDHx14.在RtABC中.根據tan76,構建方程求出x即可.【詳解】延長BC交OP于H斜坡AP的坡度為1：2.4,設AD5k,則PD12k,由勾股定理,得AP13k,13k26,解得k2,AD10,BCAC,ACPO,BHPO,四邊形ADHC是矩形,CHAD10,ACDH,BPD45,PHBH,設BCx,則x+1024+DH,ACDHx14,在RtABC