1、第八章 二元一次方程組 8.4 三元一次方程組的解法 第一頁，共二十四頁。1熟練掌握解三元一次方程組的方法與步驟，會解簡單的三元一次方程組2會用代入法或加減法解三元一次方程組學習目標第二頁，共二十四頁。課堂導入這樣的方程組我們叫它什么呢，該怎樣解呢？小明手頭有12張面額分別是1元、2元和5元的紙幣，共計22元，其中1元紙幣的數量是2元紙幣數量的4倍。求1元、2元和5元的紙幣各多少張？設1元、2元、5元的紙幣分別為x張、y張、z張第三頁，共二十四頁。新知講解三元一次方程組特點：（1）方程組中含有三個未知數； （2）每個方程中含有未知數得項的次數都為1； （3）方程組中一共有三個方程。含有三個未知

2、數，每個方程中含未知數的項的次數都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組。第四頁，共二十四頁。三元一次方程組的解解方程組：（1）用代入消元法解：將代入、，得新知講解第五頁，共二十四頁。三元一次方程組的解即得出：代入得出x8。由此可得出方程組的解為：新知講解第六頁，共二十四頁。三元一次方程組的解解方程組：用加減消元法解這個方程組5-，得4x3y38.新知講解第七頁，共二十四頁。三元一次方程組的解與組成方程組解這個方程組，得代入式得z2，由此可得出方程組的解為：新知講解第八頁，共二十四頁。總結 解三元一次方程組的基本思路是：通過“代入”或“加減”進行消元，把“三元”轉化為“二元

3、”，使解三元一次方程組轉化為解二元一次方程組，進而再轉化為解一元一次方程。新知講解第九頁，共二十四頁。典型例題例1：解方程組：解析：觀察各個方程的特點，可以考慮用加減法求解。解：第十頁，共二十四頁。解：由，2消去z得解得 代入得z3.即原方程組的解為典型例題第十一頁，共二十四頁。例2：解下列三元一次方程組：解析：觀察各個方程的特點，可以考慮用代入法求解，將分別代入和中，消去z可得到關于x、y的二元一次方程組。典型例題第十二頁，共二十四頁。解：將代入、，消去z，得解得把x2，y3代入，得z5。所以原方程組的解為典型例題第十三頁，共二十四頁。例2：若|ab1|(b2ac)2|2cb|0，求a，b，

4、c的值。解析：本題考查非負數性質的綜合應用，要使等式成立必須使每個非負數都為0。典型例題第十四頁，共二十四頁。解：因為三個非負數的和等于0，所以每個非負數都為0。可得方程組解得所以a3，b4，c2。典型例題第十五頁，共二十四頁。隨堂練習1. 下列方程組中，是三元一次方程組的是（ ）DA.B.C.D.第十六頁，共二十四頁。2. 解方程組： ，得x2y11.解：，得5x2y9.與組成方程組隨堂練習第十七頁，共二十四頁。解：解得所以原方程組的解是把x ，y 代入，得z 。隨堂練習第十八頁，共二十四頁。3. 已知有理數x、y、z滿足條件|xz2|3x6y7|（3y3z4）20，求xyz的值。解：依題意有解得所以xyz3 11。隨堂練習第十九頁，共二十四頁。 4. 某區中學足球賽共賽8輪，勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分，在這次足球聯賽中，猛虎足球隊平的場數是所負場數的2倍，共得17分，試問該隊勝了幾場？解：設猛虎足球隊勝了x場，平了y場，負了z場，依題意得隨堂練習第二十頁，共二十四頁。解：答：該隊勝了5場。解得隨堂練習第二十一頁，共二十四頁。 含有三個未知數，每個方程中含未知數的項的次數都