青島版七年級數學下冊《多項式乘多項式》教學課件(第2課時)_第1頁
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文檔簡介

1、第2課時多項式乘多項式 注意：1、必須做到不重復，不遺漏；2、注意確定積中每一項的符號；3、結果應化為最簡式。思考：多項式乘以多項式時需要注意的問題有哪些？一、新課導入1、先用一個多項式的第一項遍成另一個多項式的各項，再用這個多項式的第二項遍乘另一個多項式的各項，依次類推，并把所得的積相加；2、合并同類項。多項式與多項式相乘，可分幾個步驟進行？二、銜接起步例3：計算（1）（a+b)(a2-ab+b2)（2）(2x-1)(-x2+3x-1)三、活動探究解：（1）（a+b)(a2-ab+b2)=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b2=a3+b3（2）(2x-1)(-x2+3x-1)=-2x3+

2、6x2-2x+x2-3x+1=-2x3+7x2-5x+1例4：計算（y+2)(y2-2y+1)- y(y2+1)解：（y+2)(y2-2y+1)- y(y2+1)=(y3-2y2+y+2y2-4y2+2)-(y3+y)=y3-2y2+y+2y2-4y2+2-y3-y=-4y+2多項式與多項式的乘積是一個多項式，積的次數等于兩因式的次數之和，積的項數不多于兩因式的項數之積。這說明，在多項式集合中，乘法具有封閉性。更一般地，在整式集合中，乘法具有封閉性。多項式與多項式相乘歸納：四、歸納概括1、計算：(1)(x3y)(x+7y) (2)(2x + 5y)(3x2y)五、運用鞏固(2)(2x +5y)

3、(3x2y)= 2x3x-2x2y + 5y3x- 5y2y= 6x2-4x y+15xy-10y2= 6x2 +11xy-10y2解:(1)(x3y)(x+7y)=(x27xy)+(-3xy-21y2)=x2+4xy-21y2(1)(x+y)(a+2b) (2)(3x-1)(x+3)2、計算:(1)(x+y)(a+2b)= xa+x2b+ya+y2b= ax+2bx+ay+2by(2)(3x-1)(x+3)=3x2+9x-x-3=3x2+8x-3注意:多項式與多項式相乘的結果中,要把同類項合并.解:3、判別下列解法是否正確，若錯請說出理由解：原式閱讀下列解答過程，并回答問題在（x2+ax+b

4、）（2x2-3x-1）的積中，x3項的系數為-5，x2項的系數為-6，求a，b的值解：（x2+ax+b）（2x2-3x-1）=2x4-3x3+2ax3+3ax2-3bx=2x4-（3-2a）x3-（3a-2b）x2-3bx根據對應項系數相等，有解得六、感悟延伸回答：（1）上述解答過程是否正確？_。（2）若不正確，從第_步開始出現錯誤，其他步驟是否還有錯誤？_。（3）寫出正確的解答過程。解：（1）不正確（2）第步出現錯誤，第步還有錯誤；（3）（x2+ax+b）（2x2-3x-1）的展開式中含x3的項有：-3x3+2ax3=（2a-3）x3，含x2的項有：-x2+2bx2-3ax2=（-3a+2b-1）x2又x3項的系數為-5，x2項的系數為-6，有解得故應填：（

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