1、.數(shù)學(xué)知識(shí)寶典1.常用數(shù)學(xué)符號(hào)名稱(chēng)符號(hào)名稱(chēng)符號(hào)名稱(chēng)符號(hào)加號(hào)+不等號(hào)工時(shí)間t減號(hào)一小括號(hào)()百分號(hào)%乘號(hào)X中括號(hào)角Z除號(hào)-大括號(hào)三角形比號(hào):小數(shù)點(diǎn)0.1平行四邊形口分?jǐn)?shù)線(xiàn)一循環(huán)點(diǎn)0.i矩形%i=r.等號(hào)=度On梯形約等號(hào)圓周率n圓心O大于號(hào)長(zhǎng)度L垂直丄小于號(hào)面積S直角大于或等于體積V平行/小于或等于高度h因?yàn)槲粗獢?shù)X周長(zhǎng)C所以2.常用數(shù)學(xué)對(duì)照表數(shù)碼小寫(xiě)大寫(xiě)數(shù)碼小寫(xiě)大寫(xiě)0O零9九玖1-一-壹10十拾2-二二貳20二十廿3三叁30三十卅4四肆100百佰5五伍1000千仟6六陸10000萬(wàn)萬(wàn)7七柒100000000億億8八捌二.常用數(shù)據(jù)及用表乘法口訣表1X1=11X2=22X2=41X3=32X3=6

2、3X3=91X4=42X4=83X4=124X4=161X5=52X5=103X5=154X5=205X5=251X6=62X6=123X6=184X6=245X6=306X6=361X7=72X7=143X7=214X7=285X7=356X7=427X7=491X8=82X8=163X8=244X8=325X8=406X8=487X8=568X8=641X9=92X9=183X9=274X9=365X9=456X9=547X9=638X9=729X9=812.數(shù)位順序表整數(shù)部分小數(shù)部分萬(wàn)級(jí)個(gè)級(jí)數(shù)位億位千萬(wàn)位百萬(wàn)位十萬(wàn)位萬(wàn)位千位百位十位個(gè)位小數(shù)占八、十分位百分位千分位萬(wàn)分位計(jì)數(shù)單位億千萬(wàn)百萬(wàn)

3、十萬(wàn)萬(wàn)千百十或個(gè)十分之百分之千分之萬(wàn)分之?dāng)?shù)位順序額第九位第八位第七位第六位第五位第四位第位第位第位第位第位第位第四位提示:每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10的計(jì)數(shù)方法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法按照我國(guó)的計(jì)數(shù)習(xí)慣，從右邊起，每四個(gè)數(shù)位是一級(jí)。10個(gè)一千是一萬(wàn),10個(gè)一萬(wàn)是十萬(wàn),10個(gè)十萬(wàn)是一百萬(wàn)，10個(gè)一百萬(wàn)是一千萬(wàn),10個(gè)一千萬(wàn)是一億,10個(gè)一億是十億.10個(gè)十億是一百億,10個(gè)一百億是一千億讀數(shù)，每級(jí)末尾的0都不讀,其他數(shù)位有一個(gè)0或幾個(gè)0,都只讀一個(gè)”零”寫(xiě)數(shù)，萬(wàn)級(jí)和億級(jí)上的數(shù)都是按照個(gè)級(jí)上數(shù)的方法來(lái)寫(xiě)，哪一個(gè)不夠用0來(lái)補(bǔ)足。夠用0來(lái)補(bǔ)足。改寫(xiě)“萬(wàn)”或“億”作單位的數(shù)，只要將末尾的4個(gè)0或8個(gè)0去

4、掉，加上“萬(wàn)”或“億”字。通常我們用“四舍五入”的方法求一個(gè)數(shù)的近似數(shù)。看尾數(shù)最高位上的數(shù)，如果是4或比4小，就把尾數(shù)舍去，并把尾數(shù)的各位都改寫(xiě)為0;如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾數(shù)的各位都改寫(xiě)成0.3、常用平方和立方表常用平方表12=1212=441412=1681612=3721812=656122=4222=484422=1764622=3844822=672432=9232=529432=1849632=3969832=688942=16242=576442=1936642=4096842=705652=25252=625452=2025652=4225852=722562=

5、36262=676462=2116662=4356862=739672=49272=729472=2209672=4489872=756982=64282=784482=2304682=4624882=774492=81292=841492=2401692=4761892=7921102=100302=900502=2500702=4900902=8100112=121312=961512=2601712=5041912=8281122=144322=1024522=2704722=5184922=8464132=169332=1089532=2809732=5329932=8649142=1

6、96342=1156542=2916742=5476942=8836152=225352=1225552=3025752=5625952=9025162=256362=1296562=3136762=5776962=9216172=289372=1369572=3249772=5929972=9409182=324382=1444582=3364782=6084982=9604192=361392=1521592=3481792=6241992=9801202=400402=1600602=3600802=64001002=10000提示：常用特殊數(shù)的乘積：25X4=10025X8=20012

7、5X4=500125X8=1000常用立方表：13=1113=1331213=9261313=29791413=6892123=8123=1728223=10648323=32768423=7408833=27133=2197233=12167333=35937433=8518443=64143=2744243=13824343=39304443=8518453=125153=3375253=15625353=42875453=9112563=216163=4096263=17576363=46656463=9733673=343173=4913273=19683373=50653473=10

8、382383=512183=5832283=21952383=54872483=11059293=729193=6859293=24389393=59319493=117649103=1000203=8000303=27000403=64000503=1250004、分?jǐn)?shù)小數(shù)百分?jǐn)?shù)互化1/2=0.5=50%1/4=0.25=25%1/5=0.2=20%34=0.75=75%78=0.825=87.5%1/25=0.04=4%5、30以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)表23571113171923296、30以?xún)?nèi)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)4=2X26=2X38=2X2X29=3X310=2X512=2X2X314=2X715=3X

9、516=2X2X2X218=2X3X320=2X2X521=3X722=2X1124=2X2X2X325=5X526=2X1327=3X3X328=2X2X730=2X3X57、圓的周長(zhǎng)和面積常用數(shù)據(jù)常用圓的周長(zhǎng)數(shù)據(jù)直徑周長(zhǎng)直徑周長(zhǎng)直徑周長(zhǎng)直徑周長(zhǎng)13.141134.542165.943197.3426.281237.682269.0832100.4839.421340.822372.2233103.62412.561443.962475.3634106.76515.71547.12578.535109.9618.841650.242681.6436113.04721.981753.38278

10、4.7837116.18825.121856.522887.9238119.32928.261959.662991.0639122.461031.42062.83094.240125.6常用圓的面積數(shù)據(jù)半徑直徑面積半徑直徑面積0.510.781020314123.141122379.942412.561224452.163628.261326530.664850.241428615.4451078.51530706.5612113.041632803.84714153.861734907.46816200.9618361017.36918254.3419381133.54三、常用公式及性質(zhì)1、

11、運(yùn)算律及性質(zhì)名稱(chēng)性質(zhì)與定義子母表示提示加法交換律兩數(shù)相加交換加數(shù)的位置，和不變a+b=b+a2+3=3+2加法結(jié)合律三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加再同第三個(gè)數(shù)相加，或先把后兩個(gè)數(shù)相加再同第一個(gè)數(shù)相加，和不變a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)3+4+5=(3+4)+5=3+(4+5)乘法交換律兩數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積不變axb=bxa4x6=6x4乘法結(jié)合律三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘再同第三個(gè)數(shù)相乘，或先把后兩個(gè)數(shù)相乘再冋第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變axbxc=(axb)xc=ax(bxc)3x5x7=(3x5)x7=3x(5x7)乘法分配律兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把兩個(gè)加數(shù)分別同

12、這個(gè)數(shù)相乘，再把兩個(gè)積相加，結(jié)果不變(a+b)xc=axc+bxc(4+8)x25=4x25+8x25減法的性質(zhì)1.從一個(gè)數(shù)里連續(xù)減去幾個(gè)數(shù)，可以減去這幾個(gè)數(shù)的和；2.從一個(gè)數(shù)里減去幾個(gè)數(shù)的和，可以分別減去和里的每一個(gè)加數(shù)；3.從一個(gè)數(shù)里減去兩個(gè)數(shù)的差，可以從這個(gè)數(shù)里減去差里的被abc=a(b+c)a(b+c)=abca(bc)=ab+c30173=30(17+3)25(5+7)=255728(83)=2883減數(shù)，再加上差里的減數(shù)除法的性質(zhì)1.一個(gè)數(shù)連續(xù)除以幾a+b十c=a十(bxc)60-4-5=60-(4x個(gè)數(shù)，可以用這個(gè)數(shù)除以這幾個(gè)數(shù)的積；a+(bxc)=a+b十c5)2個(gè)數(shù)除以幾個(gè)數(shù)

13、60-(4x5)=60-4的積，可以用這個(gè)數(shù)連續(xù)除以積里的每個(gè)a+(b十c)=a十bxc-5因數(shù)；3個(gè)數(shù)除以27-(3-9)=27-3x兩個(gè)數(shù)的商，可以用這個(gè)數(shù)除以商里的被a+b=c9除數(shù)，再乘商里的除an+bn=c(n豐0)20-5=4數(shù)；4被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或縮小）相同的倍數(shù)（0除40-10=4夕卜），商不變分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相冋的數(shù)（0除外）,分?jǐn)?shù)的大小不變比的基本性質(zhì)比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)a：b=am：bm乘或除以一個(gè)相冋的數(shù)（0除外），比值不變a：b=提示：混合運(yùn)算：在沒(méi)有括號(hào)的算式里，先算乘除法，再算加減法。有括號(hào)的，先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的。

14、規(guī)律1、積的變化規(guī)律：一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)乘幾（或除以幾），得到的積也乘幾（或除以幾）。2、商不變的規(guī)律：被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），商不變。3、運(yùn)用商不變的規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算；被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)去掉相同個(gè)數(shù)的0,商不變，余數(shù)變小，要舔上0。2、有關(guān)線(xiàn)的知識(shí)名稱(chēng)意義特征提示線(xiàn)段直線(xiàn)上兩個(gè)點(diǎn)之間的距離叫做線(xiàn)段，這兩個(gè)點(diǎn)叫做線(xiàn)段的端點(diǎn)有兩個(gè)端點(diǎn)，直的，有限長(zhǎng)ab直線(xiàn)線(xiàn)段的兩端無(wú)限延長(zhǎng)就得到一條直線(xiàn)沒(méi)有端點(diǎn)，直的，無(wú)限長(zhǎng)射線(xiàn)把線(xiàn)段的一端無(wú)限延長(zhǎng)就得到一條射線(xiàn)。有一個(gè)端點(diǎn)，直的，無(wú)限長(zhǎng)a垂線(xiàn)兩條直線(xiàn)相交成直角時(shí)，這兩條線(xiàn)段就相直線(xiàn)外一點(diǎn)到直線(xiàn)的距離是垂線(xiàn)段，垂線(xiàn)互垂直，其中一條直線(xiàn)叫做

15、另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，交點(diǎn)叫做垂足段最短平行線(xiàn)在同一個(gè)平面內(nèi)永不相交的兩條直線(xiàn)叫做平行線(xiàn)。平行線(xiàn)的距離處處相等。4、平面圖形周長(zhǎng)面積公式名稱(chēng)周長(zhǎng)及面積公式特征提示長(zhǎng)方形C周長(zhǎng)S面積a邊長(zhǎng)長(zhǎng)方形周長(zhǎng)（長(zhǎng)+寬）x2C=2（a+b）長(zhǎng)方形面積=長(zhǎng)乂寬S=ab兩組對(duì)邊分別平行且相等，四個(gè)角都是直角。正方形C周長(zhǎng)S面積a邊長(zhǎng)正方形周長(zhǎng)-邊長(zhǎng)x4C=4a正方形面積=邊長(zhǎng)x邊長(zhǎng)S=axa兩組對(duì)邊分別平行且相等，四條邊都相等，四個(gè)角都是直角。1平行四邊形S面積a底h高平行四邊形面積=底X高S=ah兩組對(duì)邊分別平行且相等/梯形S面積a上底b下底h高梯形面積=（上底+下底）X高十2S=（a+b）Xh-2只有一組對(duì)邊平

16、行的四邊形。LLA三角形S面積a底h高三角形面積=底X高-2S=ah*2由三條線(xiàn)段圍成的圖形zK圓S面積C周長(zhǎng)n圓周率d=直徑r=半徑圓的周長(zhǎng)=直徑Xn=2Xn半徑C=nd=2n面積=半徑X半徑XnS=n2在同一個(gè)圓里的直徑相等，圓周長(zhǎng)與直徑的比叫圓周率U環(huán)形r=小圓半徑R=大圓半徑環(huán)形面積=7X（大圓半在同一個(gè)平面內(nèi)同一個(gè)圓心，半徑不同的兩個(gè)圓的面積的差徑X大圓半徑一小圓半徑X小圓半徑)S=n(R2-r2)扇形扇形的面積=半徑X半徑X圓周率X圓心角度數(shù)十360S=nn2360由圓心角的兩條半徑和圓心所對(duì)弧圍成的圖形提示：1、四邊形包括平行四邊形和梯形；長(zhǎng)方形和正方形都是特殊的平行四邊形，正方

17、形是特殊的長(zhǎng)方形。2、三角形內(nèi)角和是180度，四邊形的內(nèi)角和是360度。3、連接圓心到圓上任意一點(diǎn)的線(xiàn)段叫做半徑。通過(guò)圓心并且兩端都在圓上的線(xiàn)段叫做直徑。一個(gè)圓里有無(wú)數(shù)條半徑和直徑，所有的直徑和半徑都是相等的。直徑是半徑的2倍。圓心決定圓的位置，半徑?jīng)Q定圓的大小。圓的周長(zhǎng)和直徑的比值叫做圓周率，用字母“/來(lái)表示。口=3.1415926533.144、圓周長(zhǎng)中任意兩點(diǎn)的距離叫做“弧”。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角。在同一個(gè)圓里，扇形的大小與這個(gè)扇形的圓心角有關(guān)。5、立體圖形的表面積及體積公式名稱(chēng)表面積及體積公式特征提示長(zhǎng)方體V體積S面積a長(zhǎng)b寬h高表面積=(長(zhǎng)X寬+長(zhǎng)X高+寬X高)X2S=2X(ab

18、+ah+bh)體積=長(zhǎng)X寬X高V=abh有6個(gè)面、12條棱、8個(gè)頂點(diǎn)，相對(duì)的面積相等。7/正方體V體積S面積a棱長(zhǎng)h高表面積=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X6S=aXaX6體積=棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)X棱長(zhǎng)S=3有6個(gè)面都是面積相等的正方形、12條棱都一樣長(zhǎng)、8個(gè)頂點(diǎn)10圓柱體V體積h咼s底面積r底面半徑c底面周長(zhǎng)側(cè)面積-底面周長(zhǎng)X高S側(cè)=ch=ndh=2nrh表面積=側(cè)面積+底面積X2S表=ch+2s=ch+2nr2體積=底面積X咼V=S底Xh上下兩個(gè)底面是面積相等的圓，兩個(gè)底面之間的距離是高圓錐體V體積h咼s底面積r底面半徑圓錐的底面是圓，從圓錐的頂點(diǎn)到底面圓體積=底面積X咼十3V=S底Xh+3V=sh+3心的距離是圓錐的高。O堤壩V體積h高L長(zhǎng)a上底b下底V=（a+b）hL-2橫截面是梯形提示：1、長(zhǎng)方體12條棱可以分為三組：4條長(zhǎng)，4條寬,4條高。正方體是特殊的長(zhǎng)方體。2、圓錐體積是與它等底等高圓柱體體積的三分之一。四、計(jì)量單位及換算1、常用長(zhǎng)度單位換算表單位名稱(chēng)單位符號(hào)單位間的關(guān)系千米（公里）Km1千米（公里）-1000米米m1米=10分米分米dm1分米=10厘米厘米cm1厘米=10毫米毫米mm納米nm1米=3市尺=3.288英寸3分米=3市寸1千米（公里）2市里