1、頁碼及盈虧問題知識點總結(jié)頁碼問題頁碼問題就是根據(jù)書的頁碼而編制出來的一類數(shù)論應(yīng)用題。 主要分別三種類型：1已知這本書的頁數(shù)，求數(shù)碼的個數(shù)。2已知所需的數(shù)碼數(shù)量，求這本書的頁數(shù)。3求一本書的數(shù)碼之和。例1一本書共204頁，需多少個數(shù)碼編頁碼？ 例2一本小說的頁碼，在排版時必須用2211個數(shù)碼。問：這本書共有多少頁？ 例3一本書有2011頁，問編這本書所用的所有數(shù)碼之和？ 盈虧問題的公式：1盈虧：(盈虧) 兩次分配之差人數(shù)2雙盈：(大盈小盈)兩次分配之差人數(shù)3兩虧：(大虧小虧)兩次分配之差人數(shù)應(yīng)用前提：總量與份數(shù)是恒定不變的直接計算型盈虧問題例4實驗小學(xué)學(xué)生乘車去春游，如果每輛車坐60人，則有15

2、人上不了車；如果每輛車多坐5人，恰好多出一輛車。問一共有幾輛車，多少個學(xué)生？ 條件轉(zhuǎn)換型盈虧問題例5小胖的爺爺買回一筐梨，分給全家人。如果小胖和小妹二人每人分4個，其余每人分2個，還多出4個，如果小胖1人分6個，其余每人分4個，又差12個。問小胖家有多少人？這筐梨子有多少個？ 關(guān)系互換型盈虧問題例6王老師給小朋友分蘋果和桔子，蘋果數(shù)是桔子數(shù)的2倍。桔子每人分3個，多4個；蘋果每人分7個，少5個。問有多少個小朋友？多少個蘋果和桔子？ 測試題1將自然數(shù)按從小到大的順序無間隔地排成一個大數(shù)：123456789101112問：左起第1000位上的數(shù)字是多少？2一本書的頁碼從1至62，即共有62頁在把這

3、本書的各頁的頁碼累加起來時，有一個頁碼被錯誤地多加了一次。結(jié)果，得到的和數(shù)為2000。問：這個被多加了一次的頁碼是幾？3一本書有500頁，問編這本書所用的所有數(shù)碼之和？4猴王給小猴們分桃，如果每只小猴分3個還多10個，如果每只小猴分5個則缺6個，問有多少只小猴？多少個桃？5實驗小學(xué)少先隊員去植樹如果每人種5棵，還有3棵沒人種；如果其中2人各種4棵，其余的人各種6棵，這些樹苗正好種完問有多少少先隊員參加植樹，一共種多少樹苗？6幼兒園把一袋糖果分給小朋友。如果分給大班的小朋友，每人5 粒就缺6 粒如果分給小班的小朋友，每人4 粒就余4 粒。已知大班比小班少2 個小朋友， 這袋糖果共有多少粒？答 案

4、1【解析】19頁每頁上的頁碼是一位數(shù)，共需數(shù)碼199(個)；1099頁每頁上的頁碼是兩位數(shù)，共需數(shù)碼290180(個0；因為(1000189)32701，所以1000個數(shù)碼排到第992701370(個)數(shù)的第1個數(shù)碼“3”。所以本題的第1000位數(shù)是3。2【解析】因為這本書的頁碼從1至62，所以這本書的全書頁碼之和為12616262(621)231631953。由于多加了一個頁碼之后，所得到的和數(shù)為2000，所以2000減去1953就是多加了一次的那個頁碼，是2000195347。3【解析】1和498 數(shù)碼之和為4+9+9=222和497 數(shù)碼之和為4+9+9=22249和250 數(shù)碼之和為4

5、+9+9=22499 數(shù)碼之和為4+9+9=22所以這本書數(shù)碼之和為22250+5+0+0=55054【解析】(10+6)(53)8(只)3810=34(個)、有8只猴，34個桃5【解析】 這是一道較難的盈虧問題，主要難在對第二個已知條件的理解上：如果其中2人各種4棵，其余的人各種6棵，就恰好種完，這組條件中包含著兩種種樹的情況2人各種4棵，其余的人各種6棵如果我們把它統(tǒng)一成一種情況，讓每人都種6棵，那么，就可以多種樹(64)249(棵)。因此，原問題就轉(zhuǎn)化為：如果每人各種5棵樹苗，還有3棵沒人種；如果每人種6棵樹苗，還缺4棵問有多少少先隊員，一共種多少樹苗？人數(shù)： 3(64)2(65)79(人)，棵數(shù)：57338(棵)或67438(棵)。6【解析】如果大班增加2