1、2022-2023學年九上數學期末模擬試卷注意事項：1 答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請按照題號順序在各題目的答題區域內作答，超出答題區域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1如圖，二次函數yax2+bx+c（a0）的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，且對稱軸為x1，點B坐標為（1，0），則下面的四個結論，其中正確的個數

2、為（）2a+b04a2b+c0ac0當y0時，1x4A1個B2個C3個D4個2如圖，ABC為O的內接三角形，若AOC=160，則ADC的度數是（ ）A80B160C100D403如果5x=6y，那么下列結論正確的是（）ABCD4如果兩個相似多邊形的面積比為4:9，那么它們的周長比為（）A：B2：3C4：9D16：815反比例函數在第一象限的圖象如圖所示，則k的值可能是（ ）A3B5C6D86如圖，將RtABC繞直角頂點A，沿順時針方向旋轉后得到RtAB1C1，當點B1恰好落在斜邊BC的中點時，則B1AC（ ）A25B30C40D607下列事件中，不可能事件的是（ ）A投擲一枚均勻的硬幣10次，

3、正面朝上的次數為5次B任意一個五邊形的外角和等于C從裝滿白球的袋子里摸出紅球D大年初一會下雨8二次函數與坐標軸的交點個數是()A0個B1個C2個D3個9如圖，在菱形中，是線段上一動點（點不與點重合），當是等腰三角形時，（ ）A30B70C30或60D40或7010已知菱形的周長為40 cm，兩對角線長度比為3：4，則對角線長分別為（ ）A12 cm16 cmB6 cm，8 cmC3 cm，4 cmD24 cm，32 cm二、填空題(每小題3分,共24分)11方程x（x2）x+20的正根為_12二次函數圖象的開口向_13如圖，在O中，AOB=60，則ACB=_度14關于的方程的一個根是1，則方程

4、的另一個根是_15方程的根是_16計算的結果是_17如圖，ABC的外心的坐標是_.18半徑為5的圓內接正六邊形的邊心距為_三、解答題(共66分)19（10分）如圖，是的直徑，是的切線，切點為，交于點，點是的中點.(1)試判斷直線與的位置關系，并說明理由；(2)若的半徑為2，求圖中陰影部分的周長.20（6分）某中學開展“唱紅歌”比賽活動，九年級（1）、（2）班根據初賽成績，各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出5名選手參加復賽，兩個班各選出的5名選手的復賽成績（滿分為100分）如圖所示（1）根據圖示填寫下表：班級中位數（分）眾數（分）九（1）85九（2）100（2）通過計算得知九（2）班的平均成績

5、為85分，請計算九（1）班的平均成績（3）結合兩班復賽成績的平均數和中位數，分析哪個班級的復賽成績較好（4）已知九（1）班復賽成績的方差是70，請計算九（2）班的復賽成績的方差，并說明哪個班的成績比較穩定？21（6分）某中學課外興趣活動小組準備圍建一個矩形苗圃，其中一邊靠墻，另外三邊用長為30米的籬笆圍成已知墻長為18米(如圖所示)，設這個苗圃垂直于墻的一邊長為x米(1)若苗圃的面積為72平方米，求x的值；(2)這個苗圃的面積能否是120平方米？請說明理由22（8分）解一元二次方程：（1） （2）23（8分）如圖，已知O的直徑d=10，弦AB與弦CD平行，它們之間的距離為7，且AB=6，求弦C

6、D的長24（8分）某商場將進價為元的臺燈以元售出，平均每月能售出個，調查表明：這種臺燈的售價每上漲元，其銷售量就減少個為了實現平均每月元的銷售利潤，這種臺燈的售價應定為多少？這時應進臺燈個？如果商場要想每月的銷售利潤最多，這種臺燈的售價又將定為多少？這時應進臺燈多個？25（10分）小瑜同學想測量小區內某棟樓房MA的高度，設計測量方案如下：她從樓底A處前行5米到達B處，沿斜坡BD向上行走16米，到達坡頂D處（A、B、C在同一條直線上），已知斜坡BD的坡角為12.8，小瑜的眼睛到地面的距離DE為1.7米，她站在坡頂測得樓頂M的仰角恰好為45根據以上數據，請你求出樓房MA的高度（計算結果精確到0.1

7、米）（參考數據：sin12.8，cos12.8，tan12.8）26（10分）如圖，OAB和OCD中，OAOB，OCOD，AOBCOD，AC、BD交于M（1）如圖1，當90時，AMD的度數為 （2）如圖2，當60時，AMD的度數為 （3）如圖3，當OCD繞O點任意旋轉時，AMD與是否存在著確定的數量關系？如果存在，請你用表示AMD，并圖3進行證明；若不確定，說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】函數對稱軸為：x1，解得：b2a，即可求解；x2時，y4a2b+c0，即可求解；a0，c0，故ac0，即可求解；當y0時，1x3，即可求解【詳解】點B坐標為（1，0），對稱軸為

8、x1，則點A（3，0），函數對稱軸為：x1，解得：b2a，故正確，符合題意；x2時，y4a2b+c0，故正確，符合題意；a0，c0，故ac0，故錯誤，不符合題意；當y0時，1x3，故錯誤，不符合題意；故選：B【點睛】本題考查二次函數圖像問題，熟悉二次函數圖形利用數形結合解題是本題關鍵.2、C【分析】根據圓周角定理以及圓內接四邊形的性質即可解決問題；【詳解】解：AOC=2B，AOC=160，B=80，ADC+B=180，ADC=100，故選：C【點睛】本題考查圓周角定理、圓內接四邊形的性質等知識，解題的關鍵是熟練掌握基本知識3、A【解析】試題解析：A， 可以得出： 故選A.4、B【分析】根據面積

9、比為相似比的平方即可求得結果.【詳解】解：兩個相似多邊形的面積比為4：9，它們的周長比為：=.故選B.【點睛】本題主要考查圖形相似的知識點，解此題的關鍵在于熟記兩個相似多邊形的面積比為其相似比的平方.5、B【分析】根據點（1，3）在反比例函數圖象下方，點（3，2）在反比例函數圖象上方可得出k的取值范圍，即可得答案.【詳解】點（1，3）在反比例函數圖象下方，k3，點（3，2）在反比例函數圖象上方，2，即k6，3k6，故選：B.【點睛】本題考查了反比例函數的圖象的性質，熟記k=xy是解題關鍵.6、B【分析】先根據直角三角形斜邊上的中線性質得AB1BB1，再根據旋轉的性質得AB1AB，旋轉角等于BA

10、B1，則可判斷ABB1為等邊三角形，所以BAB160，從而得出結論【詳解】解：點B1為斜邊BC的中點，AB1BB1，ABC繞直角頂點A順時針旋轉到AB1C1的位置，AB1AB，旋轉角等于BAB1，AB1BB1AB，ABB1為等邊三角形，BAB160B1AC906030故選：B【點睛】本題主要考察旋轉的性質，解題關鍵是判斷出ABB1為等邊三角形.7、C【分析】根據事件發生的可能性大小判斷相應事件的類型即可【詳解】解：A、投擲一枚硬幣10次，有5次正面朝上是隨機事件；B、任意一個五邊形的外角和是360是確定事件；C、從裝滿白球的袋子里摸出紅球是不可能事件；D、大年初一會下雨是隨機事件，故選：C【點

11、睛】本題考查的是必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下，一定發生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發生也可能不發生的事件8、B【分析】先計算根的判別式的值，然后根據b24ac決定拋物線與x軸的交點個數進行判斷【詳解】2241240，二次函數yx22x2與x軸沒有交點，與y軸有一個交點二次函數yx22x2與坐標軸的交點個數是1個，故選：B【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點：求二次函數yax2bxc（a，b，c是常數，a0）與x軸的交點坐標，令y0，即ax2bxc0，解關于x的一元二次方程即可求得交點橫坐標二次函數y

12、ax2bxc（a，b，c是常數，a0）的交點與一元二次方程ax2bxc0根之間的關系：b24ac決定拋物線與x軸的交點個數；b24ac0時，拋物線與x軸有2個交點；b24ac0時，拋物線與x軸有1個交點；b24ac0時，拋物線與x軸沒有交點9、C【分析】根據是等腰三角形，進行分類討論【詳解】是菱形， 不符合題意所以選C10、A【解析】試題分析：如圖，四邊形ABCD是菱形，且菱形的周長為40cm，設故選A考點：1、菱形的性質；2、勾股定理.二、填空題(每小題3分,共24分)11、x1或x2【分析】利用提取公因式法解方程即可得答案【詳解】x（x2）（x2）0，（x2）（x1）0，x20或x10，解

13、得：x2或x1，故答案為：x1或x2【點睛】本題考查解一元二次方程，一元二次方程的常用方法有：直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法等，熟練掌握并靈活運用適當的方法是解題關鍵12、下【分析】根據二次函數的二次項系數即可判斷拋物線的開口方向【詳解】解：，二次項系數a=-6，拋物線開口向下，故答案為：下【點睛】本題考查二次函數的性質對于二次函數y=ax2+bx+c（a0），當a0時，拋物線開口向上，當a0時，拋物線開口向下13、1【詳解】解：同弧所對圓心角是圓周角的2倍，所以ACB=AOB=1AOB=60ACB=1故答案為：1【點睛】本題考查圓周角定理14、【分析】根據一元二次方程根與系數的關系

14、求解即可【詳解】設方程的另一個根為x1，方程的一個根是1，x11=1，即x1=1，故答案為：1【點睛】本題主要考查一元二次方程的根與系數的關系（韋達定理），掌握知識點是解題關鍵15、，【分析】把方程變形為，把方程左邊因式分解得，則有y=0或y-5=0，然后解一元一次方程即可【詳解】解：，y=0或y-5=0，故答案為：【點睛】此題考查了解一元二次方程-因式分解法，其步驟為：移項，化積，轉化和求解這幾個步驟16、1【分析】先分母有理化，然后把二次根式化為最簡二次根式后合并即可【詳解】解：原式2-21故答案為1【點睛】本題考查了二次根式的混合運算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進行二次根式的乘除

15、運算，再合并即可在二次根式的混合運算中，如能結合題目特點，靈活運用二次根式的性質，選擇恰當的解題途徑，往往能事半功倍17、【解析】試題解析：ABC的外心即是三角形三邊垂直平分線的交點，作圖得：EF與MN的交點O即為所求的ABC的外心，ABC的外心坐標是（2，1）18、【分析】連接OA、OB，作OHAB，根據圓內接正六邊形的性質得到ABO是等邊三角形，利用垂徑定理及勾股定理即可求出邊心距OH.【詳解】如圖，連接OA、OB，作OHAB，六邊形ABCDEF是圓內接正六邊形，FAB=ABC=180-，OAB=OBA=60，ABO是等邊三角形，AB=OA=5，OHAB，AH=2.5，OH=,故答案為：.

16、【點睛】此題考查圓內接正六邊形的性質，垂徑定理，勾股定理.解題中熟記正六邊形的性質得到FAB=ABC=120是解題的關鍵，由此即可證得ABO是等邊三角形，利用勾股定理解決問題.三、解答題(共66分)19、 (1)直線與相切；理由見解析；(2).【分析】（1）連接OE、OD，根據切線的性質得到OAC=90，根據三角形中位線定理得到OEBC，證明AOEDOE，根據全等三角形的性質、切線的判定定理證明；（2）根據切線長定理可得DE=AE=2.5，由圓周角定理可得AOD=100，然后根據弧長公式計算弧AD的長，從而可求得結論【詳解】解：（1）直線DE與O相切， 理由如下：連接OE、OD，如圖，AC是O

17、的切線，ABAC，OAC=90，點E是AC的中點，O點為AB的中點，OEBC，1=B，2=3，OB=OD，B=3，1=2，在AOE和DOE中OA=OD1=2OE=OE，AOEDOE（SAS）ODE=OAE=90，DEOD，OD為O的半徑，DE為O的切線；（2）DE、AE是O的切線，DE=AE，點E是AC的中點，DE=AE=AC=2.5，AOD=2B=250=100，陰影部分的周長=【點睛】本題考查的是切線的判定與性質、全等三角形的判定和性質、三角形的中位線、切線長定理、弧長的計算，掌握切線的性質與判定、弧長公式是解題的關鍵20、（1）見解析；（2）85分；（3）九（1）班成績好；（4）九（1）

18、班成績穩定【解析】（1）觀察圖分別寫出九（1）班和九（2）班5名選手的復賽成績，然后根據中位數的定義和平均數的求法以及眾數的定義求解即可；（2）根據平均數計算即可；（3）在平均數相同的情況下，中位數高的成績較好；（4）先根據方差公式分別計算兩個班復賽成績的方差，再根據方差的意義判斷即可【詳解】解：（1）填表：班級中位數（分）眾數（分）九（1）8585九（2）80100（2） =85答：九（1）班的平均成績為85分（3）九（1）班成績好些因為兩個班級的平均數都相同，九（1）班的中位數高，所以在平均數相同的情況下中位數高的九（1）班成績好（4）S21班= （7585）2+（8085）2+（8585

19、）2+（8585）2+（10085）2=70，S22班= （7085）2+（10085）2+（10085）2+（7585）2+（8085）2=160，因為16070所以九（1）班成績穩定【點睛】考查了平均數、中位數、眾數和方差的意義即運用方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩定21、（1）x的值為12；（2）這個苗圃的面積不能是120平方米，理由見解析.【分析】（1）用x表示出矩形的長為30-2x，利用矩形面積公式建立方程求解，根據平行于墻的邊長不能

20、大于18米，舍去不符合題意的解；（2）根據面積120平方米建立方程，若方程有解，則可以達到120平米，否則不能.【詳解】解：（1）根據題意得， 化簡得， 或 ，當時，平行于墻的一邊為30-2x=618，符合題意；當時，平行于墻的一邊為30-2x=2418，不符合題意，舍去.故x的值為12.（2）根據題意得化簡得，方程無實數根故這個苗圃的面積不能是120平方米.【點睛】本題考查一元二次方程的應用：面積問題，根據面積公式列出一元二次方程是解題的關鍵.22、（1）;（2）【分析】（1）利用直接開方法求解；（2），故用因式分解法解方程；【詳解】（1）（2）【點睛】本題考查一元二次方程的解法，根據每題情

21、況不一樣選擇合適的方法是解題的關鍵。23、1【解析】作OMAB于M，ONCD于N，連接OA、OC，根據垂徑定理得到根據ABCD，得到點M、O、N在同一條直線上，在RtAOM中，根據勾股定理求出進而求出ON，在RtCON中，根據勾股定理求出根據垂徑定理即可求出弦CD的長【詳解】作OMAB于M，ONCD于N，連接OA、OC，則 ABCD，點M、O、N在同一條直線上，在RtAOM中， ON=MNOM=3， 在RtCON中， ONCD，CD=2CN=1【點睛】考查勾股定理以及垂徑定理，作出輔助線，構造直角三角形是解題的關鍵.24、（1）這種臺燈的售價應定為元或元，這時應進臺燈個或個； 商場要想每月的銷

22、售利潤最多，這種臺燈的售價定為元，這時應進臺燈個【分析】（1）設這種臺燈的售價應定為x元，根據題意得：利潤為（x-30）600-10（x-40）=10000；（2）由（1）得：W=（x-30）600-10（x-40），進而求出最值即可【詳解】（1）設這種臺燈的售價應定為x元，根據題意得：（x-30）600-10（x-40）=10000，x2-130 x+4000=0，x1=80，x2=50，則600-10（80-40）=200（個），600-10（50-40）=500（個），答：這種臺燈的售價應定為元或元，這時應進臺燈個或個；根據題意得：設利潤為，則，則（個），商場要想每月的銷售利潤最多，這種臺燈的售價定為元