1、2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗一、選擇題（每題4分，共48分）1在一個不透明的口袋中裝有3個紅球和2個白球，它們除顏

2、色不同外，其余均相同把它們攪勻后從中任意摸出1個球，則摸到紅球的概率是（ ）ABCD2如圖是一根空心方管，它的俯視圖是（ ）ABCD3如圖，某數(shù)學(xué)興趣小組將長為，寬為的矩形鐵絲框變形為以為圓心，為半徑的扇形(忽略鐵絲的粗細)，則所得扇形的面積為（ ）ABCD4用配方法解方程時，原方程可變形為（ ）ABCD5已知，若，則它們的周長之比是（ ）A4：9B16：81C9：4D2：36二次函數(shù)的圖象的頂點在坐標(biāo)軸上，則m的值（）A0B2CD0或7如圖，四邊形ABCD中，A90，AB12，AD5，點M、N分別為線段BC、AB上的動點（含端點，但點M不與點B重合），點E、F分別為DM、MN的中點，則EF長

3、度的可能為（）A2B5C7D98已知點P(1，4)在反比例函數(shù)的圖象上，則k的值是( )ABC4D49如圖，這個幾何體的左視圖是（ ）ABCD10如圖，一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被平均分成7個大小相同的扇形，每個扇形上分別寫有“中”、“國”、“夢”三個字指針的位置固定，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向“中”字所在扇形的概率是（）ABCD11在RtABC中，如果A=，那么線段AC的長可表示為（ ）A；B；C；D12如圖，在ABC中，C=90，BAC=70，將ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)70，B，C旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點分別是B和C，連接BB，則ABB的度數(shù)是()A35B40C45D55二、填空題（每題4分，共24分）13

4、關(guān)于x的方程的根為_14一只昆蟲在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定昆蟲在每個岔路口都會隨機選擇一條路徑，則它獲取食物的概率是 15如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，P是直線y2上的一個動點，P的半徑為1，直線OQ切P于點Q，則線段OQ取最小值時，Q點的坐標(biāo)為_16某車間生產(chǎn)的零件不合格的概率為如果每天從他們生產(chǎn)的零件中任取10個做試驗，那么在大量的重復(fù)試驗中，平均來說， 天會查出1個次品17某校數(shù)學(xué)興趣小組為測量學(xué)校旗桿AC的高度，在點F處豎立一根長為15米的標(biāo)桿DF，如圖所示，量出DF的影子EF的長度為1米，再量出旗桿AC的影子BC的長度為6米，那么旗桿AC的高度為_米18拋物線的頂點坐標(biāo)是_.

5、三、解答題（共78分）19（8分）在數(shù)學(xué)活動課上，同學(xué)們用一根長為1米的細繩圍矩形(1)小明圍出了一個面積為600cm2的矩形，請你算一算，她圍成的矩形的長和寬各是多少？(2)小穎想用這根細繩圍成一個面積盡可能大的矩形，請你用所學(xué)過的知識幫他分析應(yīng)該怎么圍，并求出最大面積.20（8分）先化簡，再求值：，其中21（8分）如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，E是CD的中點，連接OE.過點C作CF/BD交OE的延長線于點F，連接DF.求證：（1）ODEFCE;（2）四邊形OCFD是矩形22（10分）解方程23（10分）如圖，P是正方形ABCD的邊CD上一點，BAP的平分線交BC于點Q

6、，求證：APDPBQ. 24（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，己知點，點在軸上，并且，動點在過三點的拋物線上（1）求拋物線的解析式（2）作垂直軸的直線，在第一象限交直線于點，交拋物線于點，求當(dāng)線段的長有最大值時的坐標(biāo)并求出最大值是多少（3）在軸上是否存在點，使得是等腰三角形?若存在，請直接寫出點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由25（12分）如圖，為了測量山坡上一棵樹PQ的高度，小明在點A處利用測角儀測得樹頂P的仰角為450 ，然后他沿著正對樹PQ的方向前進10m到達B點處，此時測得樹頂P和樹底Q的仰角分別是600和300，設(shè)PQ垂直于AB，且垂足為C（1）求BPQ的度數(shù)；（2）求樹PQ的高度（結(jié)

7、果精確到0.1m， ）26已知如圖，O的半徑為4，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，且C2A（1）求A的度數(shù)（2）求BD的長參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【分析】根據(jù)題意即從5個球中摸出一個球，概率為.【詳解】摸到紅球的概率=，故選：D.【點睛】此題考查事件的簡單概率的求法，正確理解題意，明確可能發(fā)生的總次數(shù)及所求事件發(fā)生的次數(shù)是求概率的關(guān)鍵.2、B【分析】俯視圖是從物體的上面看，所得到的圖形：注意看到的用實線表示，看不到的用虛線表示【詳解】如圖所示：俯視圖應(yīng)該是故選：B【點睛】本題考查了作圖三視圖，解題的關(guān)鍵是掌握看到的用實線表示，看不到的用虛線表示3、B【分析】根據(jù)已知條件可

8、得弧BD的弧長為6，然后利用扇形的面積公式：計算即可【詳解】解：矩形的長為6，寬為3，AB=CD=6，AD=BC=3，弧BD的長=18-12=6，故選：B【點睛】此題考查了扇形的面積公式，解題的關(guān)鍵是：熟記扇形的面積公式4、B【分析】先將二次項系數(shù)化為1，將常數(shù)項移動到方程的右邊，方程兩邊同時加上一次項系數(shù)的一半的平方，結(jié)合完全平方公式進行化簡即可解題【詳解】故選：B【點睛】本題考查配方法解一元二次方程，其中涉及完全平方公式，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵5、A【分析】根據(jù)相似三角形周長的比等于相似比解答即可【詳解】ABCDEF，AC：DF=4：9，ABC與DEF的相似比為4：9

9、，ABC與DEF的周長之比為4：9，故選：A【點睛】此題考查相似三角形性質(zhì)，掌握相似三角形周長的比等于相似比是解題的關(guān)鍵6、D【解析】試題解析: 當(dāng)圖象的頂點在x軸上時，二次函數(shù)的圖象的頂點在x軸上，二次函數(shù)的解析式為： m=2.當(dāng)圖象的頂點在y軸上時，m=0，故選D.7、B【分析】根據(jù)三角形的中位線定理得出EFDN，從而可知DN最大時，EF最大，因為N與B重合時DN最大，N與A重合時，DN最小，從而求得EF的最大值為13，最小值是23，可解答【詳解】解：連接DN，EDEM，MFFN，EFDN，DN最大時，EF最大，DN最小時，EF最小，N與B重合時DN最大，此時DNDB13，EF的最大值為1

10、3A90，AD3，DN3，EF23，EF長度的可能為3；故選：B【點睛】本題考查了三角形中位線定理，勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵8、D【分析】根據(jù)反比例函數(shù)圖象上的點的坐標(biāo)特征，將P（1，1）代入反比例函數(shù)的解析式(k0)，然后解關(guān)于k的方程，即可求得k=-1【詳解】解: 將P（1，1）代入反比例函數(shù)的解析式(k0)，解得: k=-1故選D【點睛】本題考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，掌握求解步驟正確計算是本題的解題關(guān)鍵.9、B【解析】根據(jù)三視圖概念即可解題.【詳解】解：因為物體的左側(cè)高,所以會將右側(cè)圖形完全遮擋,看不見的直線要用虛線代替,故選B.【點睛】本題考查了三視圖的識別,屬

11、于簡單題,熟悉三視圖的概念是解題關(guān)鍵.10、B【分析】直接利用概率公式計算求解即可【詳解】轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向“中”字所在扇形的概率是，故選：B【點睛】本題考查概率的計算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握概率的計算公式.11、B【分析】根據(jù)余弦函數(shù)是鄰邊比斜邊，可得答案【詳解】解：由題意，得，故選：【點睛】本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，利用余弦函數(shù)的定義是解題關(guān)鍵12、D【解析】在ABB中根據(jù)等邊對等角，以及三角形內(nèi)角和定理，即可求得ABB的度數(shù)【詳解】由旋轉(zhuǎn)可得，AB=AB，BAB=70，ABB=ABB=（180-BAB）=55故選：D【點睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，在旋轉(zhuǎn)過程中根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)確定相等

12、的角和相等的線段是關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、x1=0,x2=【分析】直接由因式分解法方程，即可得到答案【詳解】解：，或，；故答案為：，【點睛】本題考查了解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解法解方程14、【詳解】解：根據(jù)樹狀圖，螞蟻獲取食物的概率是=故答案為考點：列表法與樹狀圖法15、（，）【分析】連接PQ、OP，如圖，根據(jù)切線的性質(zhì)得PQOQ，再利用勾股定理得到OQ=，利用垂線段最短，當(dāng)OP最小時，OQ最小，然后求出OP的最小值，得到OQ的最小值，于是得到結(jié)論【詳解】連接PQ、OP，如圖，直線OQ切P于點Q，PQOQ，在RtOPQ中，OQ，當(dāng)OP最小時，OQ最小，當(dāng)OP

13、直線y2時，OP有最小值2，OQ的最小值為設(shè)點Q的橫坐標(biāo)為a，SOPQ2|a，a，Q點的縱坐標(biāo)，Q點的坐標(biāo)為（，），故答案為（，）【點睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑也考查了勾股定理16、1【解析】試題分析：根據(jù)題意首先得出抽取10個零件需要1天，進而得出答案解：某車間生產(chǎn)的零件不合格的概率為，每天從他們生產(chǎn)的零件中任取10個做試驗，抽取10個零件需要1天，則1天會查出1個次品故答案為1考點：概率的意義17、2【分析】在同一時刻物高和影長成正比，即在同一時刻的兩個物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽光線三者構(gòu)成的兩個直角三角形相似根據(jù)相似三角形的對應(yīng)邊的比相等，即可求解【詳解】

14、解：DEAB，DFAC，DEFABC，即，AC=61.5=2米故答案為：2【點睛】本題考查了相似三角形在測量高度時的應(yīng)用，解題時關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來解決問題18、 (0，-1)【分析】拋物線的解析式為：y=ax2+k，其頂點坐標(biāo)是（0，k），可以確定拋物線的頂點坐標(biāo)【詳解】拋物線的頂點坐標(biāo)是(0，-1).三、解答題（共78分）19、（1）20，30；（2）用這根細繩圍成一個邊長為25的正方形時，其面積最大，最大面積是625【分析】（1）已知細繩長是1米，則已知圍成的矩形的周長是1米，設(shè)她圍成的矩形的一邊長為xcm，則相鄰的邊長是50-xcm

15、根據(jù)矩形的面積公式，即可列出方程，求解；（2）設(shè)圍成矩形的一邊長為xcm，面積為ycm2，根據(jù)矩形面積公式就可以表示成邊長x的函數(shù)，根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)即可求解【詳解】解：（1）設(shè)矩形的長為x,則寬為=（50-x)根據(jù)題意，得x（50-x)=600整理，得x250 x600=0解得x1=20，x2 =30他圍成的矩形的長為30，寬為20.（2）設(shè)圍成的矩形的一邊長為m時，矩形面積為y2,則有 y=m（50-m) =50m-m2 =-(m2-50m) =-(m2-50m+252-252) =-(m-25)2625當(dāng)m=25時，y有最大值62520、1【分析】注意到可以利用完全平方公式進行展開，利潤平方

16、差公式可化為，則將各項合并即可化簡，最后代入進行計算【詳解】解：原式將代入原式【點睛】考查整式的混合運算，靈活運用兩條乘法公式：完全平方公式和平方差公式是解題的關(guān)鍵，同時，在去括號的過程中要注意括號前的符號，若為負(fù)號，去括號后，括號里面的符號要改變.21、（1）詳見解析；（2）詳見解析【分析】（1）根據(jù)題意得出，根據(jù)AAS即可證明；（2）由（1）可得到，再根據(jù)菱形的性質(zhì)得出，即可證明平行四邊形OCFD是矩形.【詳解】證明：（1），.E是CD中點， 又(AAS)（2），.，四邊形OCFD是平行四邊形， 平行四邊形ABCD是菱形，. 平行四邊形OCFD是矩形.【點睛】此題考查矩形的判定和全等三角形

17、的判定與性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用全等三角形的性質(zhì)進行解答.22、；【分析】（1）根據(jù)因式分解法即可求解；（2）根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值即可求解.【詳解】x-2=0或2x-6=0解得；=1.【點睛】此題主要考查一元二次方程的求解及特殊角的三角函數(shù)值的運算，解題的關(guān)鍵是熟知方程的解法及特殊角的三角函數(shù)值.23、證明見解析.【解析】試題分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出E=AQB，EAD=QAB，進而得出PAE=E，即可得出AP=PE=DP+DE=DP+BQ試題解析：證明：將ABQ繞A逆時針旋轉(zhuǎn)90得到ADE，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得出E=AQB，EAD=QAB，又PAE=90PAQ=90BAQ=DAQ

18、=AQB=E，在PAE中，得AP=PE=DP+DE=DP+BQ點睛：此題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，根據(jù)已知得出PE=DP+DE是解題關(guān)鍵24、（1）；（2）存在，最大值為4，此時的坐標(biāo)為；（3）存在，或或或【分析】（1）先確定A（4，0），B（-1，0），再設(shè)交點式y(tǒng)=a（x+1）（x-4），然后把C點坐標(biāo)代入求出a即可；（2）作PEx軸，交AC于D，垂足為E，如圖，易得直線AC的解析式為y=-x+4，設(shè)P（x，-x2+3x+4）（0 x4），則D（x，-x+4），再用x表示出PD，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題；（3）先計算出AC=4，再分類討論：當(dāng)QA=QC時，易得Q（0，0）；當(dāng)CQ=CA時

19、，利用點Q與點A關(guān)于y軸對稱得到Q點坐標(biāo)；當(dāng)AQ=AC=4時可直接寫出Q點的坐標(biāo)【詳解】（1）C（0，4），OC=4，OA=OC=4OB，OA=4，OB=1，A（4，0），B（-1，0），設(shè)拋物線解析式為y=a（x+1）（x-4），把C（0，4）代入得a1（-4）=4，解得a=-1，拋物線解析式為y=-（x+1）（x-4），即y=-x2+3x+4；（2）作PEx軸，交AC于D，垂足為E，如圖，設(shè)直線AC的解析式為：y=kx+b，A（4，0），C（0，4） 解得，直線AC的解析式為y=-x+4，設(shè)P（x，-x2+3x+4）（0 x4），則D（x，-x+4），PD=-x2+3x+4-（-x+4）=

20、-x2+4x=-（x-2）2+4，當(dāng)x=2時，PD有最大值，最大值為4，此時P點坐標(biāo)為（2，6）；（3）存在OA=OC=4，AC=4，當(dāng)QA=QC時，Q點在原點，即Q（0，0）；當(dāng)CQ=CA時，點Q與點A關(guān)于y軸對稱，則Q（-4，0）；當(dāng)AQ=AC=4時，Q點的坐標(biāo)（4+4，0）或（4-4，0），綜上所述，Q點的坐標(biāo)為（0，0）或（-4，0）或（4+4，0）或（4-4，0）【點睛】本題考查了二次函數(shù)的綜合題：熟練掌握二次函數(shù)圖形上點的坐標(biāo)特征、二次函數(shù)的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)；會利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；理解坐標(biāo)與圖形性質(zhì)；會運用分類討論的思想解決數(shù)學(xué)問題25、（1）BPQ=30；（2）樹PQ的高度約為15.8m.【分析】(1）根據(jù)題意題可得：A=45，PBC=60，QBC=30，AB=10m，在RtPBC中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可得BPQ度數(shù)；（2）設(shè)CQ=x，在RtQBC中，根據(jù)30度所對的直角邊等于斜邊的一半得BQ=2x，由勾股定理得BC=x；根據(jù)角的計