1、 23.3課題學(xué)習(xí)圖案設(shè)計(jì)一、內(nèi)容和內(nèi)容解析1內(nèi)容利用平移、軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)2內(nèi)容解析“課題學(xué)習(xí)”的內(nèi)容，要求學(xué)生探索圖形間的變換關(guān)系(軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)及其組合)，并運(yùn)用軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)此前，教科書(shū)在七年級(jí)下冊(cè)第五章“相交線與平行線”安排了平移以及利用平移進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的內(nèi)容；在八年級(jí)上冊(cè)第十三章“軸對(duì)稱”安排了軸對(duì)稱以及利用軸對(duì)稱進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的內(nèi)容，并指出“將平移和軸對(duì)稱結(jié)合起來(lái)，可以設(shè)計(jì)出更美麗的圖案”這些是學(xué)生運(yùn)用平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)的組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)在本節(jié)課中，首先通過(guò)一個(gè)例子讓學(xué)生對(duì)課題有所了解，然后讓學(xué)生搜集圖案，設(shè)計(jì)圖案搜集圖案并加以分析，了

2、解圖案間的變換關(guān)系有助于學(xué)生自己進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)通過(guò)復(fù)習(xí)平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)的知識(shí)，并利用平移、軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)這些圖形變換中的一種或組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，有利于學(xué)生認(rèn)識(shí)圖形間的運(yùn)動(dòng)變換和聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的審美情趣和能力，這是美育在數(shù)學(xué)教學(xué)中的體現(xiàn)，有利于引導(dǎo)學(xué)生去追求和創(chuàng)造美的環(huán)境、美的生活基于以上分析，確定本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是：利用平移、軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)組合圖案二、目標(biāo)和目標(biāo)解析1目標(biāo)利用圖形的平移、軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)變換設(shè)計(jì)組合圖案觀察圖案，能將基本圖形從組合圖案中辨析出來(lái)，并說(shuō)出基本圖形的變換過(guò)程2目標(biāo)解析達(dá)成目標(biāo)(1)的標(biāo)志是：學(xué)生進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)時(shí)，能選取簡(jiǎn)單的基本圖形，通過(guò)幾種不同變換的組合構(gòu)造出豐富的圖案

3、達(dá)成目標(biāo)(2)的標(biāo)志是：學(xué)生能準(zhǔn)確地運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述基本圖形進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱變換的過(guò)程，并感受到簡(jiǎn)單的基本圖形可以通過(guò)不同的變換組合構(gòu)造出豐富多彩的美麗圖案三、教學(xué)問(wèn)題診斷分析學(xué)生學(xué)過(guò)平移、軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)的概念及性質(zhì)，是本節(jié)課的知識(shí)基礎(chǔ)，所以，學(xué)生選取簡(jiǎn)單的基本圖形，利用平移、軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)這些圖形變換中的一種或組合進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)并不難，但要想設(shè)計(jì)出豐富的圖案，是讓學(xué)生創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)踐過(guò)程基于以上分析，本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)是：將基本圖形創(chuàng)造性地應(yīng)用于平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)等變換，設(shè)計(jì)出和諧、豐富、美觀的組合圖案.四、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)我們可以利用平移、軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)中的一種進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)，還可以利用它

4、們的組合進(jìn)行圖案的設(shè)計(jì)1知識(shí)回顧問(wèn)題1觀察下面的圖案（教科書(shū)圖23.3-1），分析它可以看成是將哪種基本圖形經(jīng)過(guò)了哪些變換后得到的？師生活動(dòng)：教師演示把一個(gè)基本圖形經(jīng)過(guò)平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱變換后得到其對(duì)應(yīng)圖形的變換過(guò)程，學(xué)生觀察三種圖形變換的過(guò)程，回答問(wèn)題設(shè)計(jì)意圖：教師將平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱變換的全過(guò)程通過(guò)電腦逐一演示，幫助學(xué)生回顧圖形變換的基本特征，為進(jìn)一步從圖形變換的角度辨析組合圖案奠定知識(shí)基礎(chǔ)追問(wèn)：回憶平移、軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)三種變換的基本特征，歸納其共有特征？師生活動(dòng)：教師提出問(wèn)題，學(xué)生思考后回答平移是把一個(gè)圖形沿某一方向移動(dòng)一定距離的圖形變換；軸對(duì)稱是把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊的圖形變換；旋

5、轉(zhuǎn)是把一個(gè)圖形繞著某一定點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度的圖形變換共性是平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)都不改變圖形的形狀和大小，對(duì)應(yīng)線段相等、對(duì)應(yīng)角相等，兩個(gè)圖形是全等形要畫(huà)一個(gè)簡(jiǎn)單圖形的對(duì)稱圖形，只要畫(huà)出這圖形的各個(gè)頂點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)，再順次連接各點(diǎn)即可設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生通過(guò)回憶平移、軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)三種變換的基本特征和共有特性，進(jìn)一步認(rèn)識(shí)三種變換的區(qū)別和聯(lián)系2圖案辨析問(wèn)題2你能用平移、旋轉(zhuǎn)或軸對(duì)稱變換分析下圖中各個(gè)圖案的形成過(guò)程嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生觀察圖形，將基本圖形從組合圖案中分離出來(lái)，并再現(xiàn)此基本圖形的變換過(guò)程教師演示課件，突出基本圖形經(jīng)過(guò)不同的圖形變換后得到組合圖案的過(guò)程設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)讓學(xué)生在組合圖案中辨析出基本圖形經(jīng)過(guò)了哪些

6、圖形變換，再現(xiàn)了組合圖案的設(shè)計(jì)過(guò)程問(wèn)題3觀察圖形，分析它是將哪種基本圖形經(jīng)過(guò)了哪些變換后得到的？師生活動(dòng)：學(xué)生思考后回答，教師關(guān)注學(xué)生能否準(zhǔn)確地運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述基本圖形進(jìn)行平移、旋轉(zhuǎn)和軸對(duì)稱變換的過(guò)程設(shè)計(jì)意圖：直觀的演示出圖形變換的奇妙和美麗，這是讓學(xué)生感受到簡(jiǎn)單的基本圖形可以通過(guò)不同的變換組合出豐富多彩的圖案也是調(diào)動(dòng)學(xué)生“創(chuàng)造熱情”的好時(shí)機(jī)3圖案搜索問(wèn)題4你能搜集一些利用平移、軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)的組合設(shè)計(jì)的圖案嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生展示其搜集到的組合圖案，繼續(xù)進(jìn)行圖案辨析教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注學(xué)生搜集到的圖案應(yīng)是數(shù)學(xué)意義下的組合圖案，而非美術(shù)中的組合圖案，以便于學(xué)生辨析出其中的基本圖形及其作出的不同變化設(shè)計(jì)意

7、圖：通過(guò)讓學(xué)生主動(dòng)參與、勤于動(dòng)手，培養(yǎng)學(xué)生搜集和處理信息的能力體現(xiàn)出數(shù)學(xué)源于生活，引導(dǎo)學(xué)生善于用數(shù)學(xué)的眼光審視生活追問(wèn)：進(jìn)行圖案設(shè)計(jì)的步驟是什么？師生活動(dòng)：學(xué)生思考后回答：選取簡(jiǎn)單的基本圖形，通過(guò)不同變換的組合得到多樣而美麗的圖案4圖案設(shè)計(jì)問(wèn)題4你能利用平移、軸對(duì)稱和旋轉(zhuǎn)的組合設(shè)計(jì)圖案嗎？試試看，并和同學(xué)互相交流師生活動(dòng)：學(xué)生獨(dú)立設(shè)計(jì)后，選出學(xué)生代表展示確定的基本圖形及變換出的組合圖案，并簡(jiǎn)單說(shuō)明圖案設(shè)計(jì)中運(yùn)用了哪些圖形變換？教師指導(dǎo)學(xué)生選擇簡(jiǎn)單的基本圖形，進(jìn)行不同的圖形變換，組合出美麗的圖案并應(yīng)注意，學(xué)生選取的基本圖形不要過(guò)于復(fù)雜設(shè)計(jì)意圖：以學(xué)生為主展示其創(chuàng)作成果，在促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)交流的基礎(chǔ)上提高學(xué)生交流的意識(shí)和能力5小結(jié)教師和學(xué)生一起回顧本節(jié)課所學(xué)主要內(nèi)容，并讓學(xué)生回答以下問(wèn)題：(1)本節(jié)課學(xué)了哪些主要內(nèi)容？(2)圖案設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是什么？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小結(jié)，使學(xué)生梳理本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，掌握本節(jié)課的核心：即圖案設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是選取簡(jiǎn)單的基本幾何圖形，通過(guò)不同的變換組合出豐富的圖案6布置作業(yè)下面花邊中的圖案以正方形為基礎(chǔ)，由圓弧、圓構(gòu)成仿照例圖，請(qǐng)你為班級(jí)的板報(bào)設(shè)計(jì)一條花邊，要求：(1)只要畫(huà)出組成花邊的一個(gè)圖案；(2)以所給的正方形為基礎(chǔ)，用圓弧、圓或線段畫(huà)出；圖案應(yīng)有美感五、目標(biāo)檢測(cè)設(shè)計(jì)1基本圖案在軸對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)變換的過(guò)程中，圖形的和都保持不變?cè)O(shè)計(jì)意圖：對(duì)圖形變換性質(zhì)的