1、全自動自適應四邊形網格生成程序AUTOMESH-2D有限元法是隨著計算機技術迅速發展起來的一種現代計算方法，廣泛應用于各類復雜工程問題的求解、結構分析、成形過程分析等。采用有限元分析時，首先需要對分析對象進行網格劃分，對于大變形成形問題，隨著計算網格的畸變還需要進行多次網格重劃。有限元網格劃分是一個費時且容易出錯的過程。網格劃分的質量對有限元分析結果有著很大的影響。一個高效、可靠、全自動、高質量的網格生成或再生成程序是有限元軟件不可缺少的部分。AUTOMESH-2D是由山東大學模具工程技術研究中心趙國群教授、馬新武博士在自主研究開發的可靠的網格生成算法基礎上，自主開發的一套四邊形網格生成程序。

2、該程序特別適用于成形過程有限元分析的網格生成與再生成，也適用于其它工程問題有限元分析的網格生成oAUTOMESH本身具有幾何輸入功能，可顯示網格劃分結果，并可對網格節點編號進行優化。AUTOMESH既可以以獨立的軟件系統提供給用戶，也可以以動態連接庫的形式提供給有限元軟件開發商，作為其軟件的一個模塊。AUTOMESH-2D程序的主要特點:采用多種網格密度生成方法，可根據邊界曲率、厚度方向單元數目、舊網格場量如溫度、應變、應變速率場的梯度以及指定的窗口密度由系統自動生成合理的網格密度分布，也可由用戶采用手工的方法，在邊界和內部指定網格密度；生成的單元質量高，單元的內角在30度和150度之間，尤其

3、是邊界單元，其質量更高；單元數目易于控制，要求劃分單元數目與實際劃分單元數目的誤差不超過10%；劃分速度快，劃分1000個網格單元所需時間vis,劃分10,000個網格單元所需要時間vlOs，劃分100,000個網格單元所需要時間2min；簡便易用，輸入參數少，一般情況下只需要輸入幾何形狀、要劃分單元數據以及密度控制參數即可；既適用于初始網格的生成，也適用于網格畸變后的網格再生成。有關AUTOMESH-2D的任何疑問和建議請與趙國群教授( HYPERLINK mailto:zhaoga zhaoga)或馬新武博士( HYPERLINK mailto:maxinwu maxinwu)聯系。AUT

4、OMESH-2D程序使用說明請在“山東大學-材料科學與工程學院-模具工程技術研究中心-研究開發”網頁下載該程序，網址為 HYPERLINK /mjzx/research/automesh.htm%e3%80%82%e8%af%b7%e6%a3%80%e6%9f%a5%e6%9c%80%e6%96%b0%e7%89%88%e6%9c%ac%e3%80%82 /mjzx/research/automesh.htm。請檢查最新版本。運行下載的程序Preprocessor.exe,此程序為二維體積成形有限元軟件CAS0FRM-2D的前處理程序，AUTOMESH-2D已集成到該前處理程序中。圖1程序Pr

5、eprocessor.exe運行界面1定義幾何形狀點擊左側MAINMENU對話框中的DefineDies&Workpiece按鈕，進入OBJECTS對話框中；選擇上部列表框中的第3項(3WorkpiecePLASTIC)，然后點擊對話框中的Geometry按鈕，進入GEOMETRY對話框，開始定義物體的幾何形狀。每個物體至少有一個邊界，即外邊界，外邊界上的節點是按逆時針順序輸入的。每個物體可以有多個目前在前處理程序中定義物體幾何形狀的功能有限，只能通過輸入邊界點的X，Y坐標及在該點的過渡圓角半徑R的方法定義幾何形狀。下一步會實現通過IGES或DXF圖形交換文件的方式輸入幾何形狀。面介紹物體幾何

6、形狀的輸入方法。圖2定義物體的幾何形狀從文件中輸入幾何形狀內外邊界列表，下面的邊界節點為當前邊界上的Lr.adfromfilsSiv=tofil=kd.dahole一將幾何形狀保存到文件中-一增加一個內部邊界刪除選定的內部邊界當前邊界的節點列表，可用鼠標在圖形上選擇當前邊界上的某個點130.000050.0000.3000230.OOCO70.OCOO2000003T0.000070.0000200000470.000030.0000200000530.000030.0000200000630.OOCO50.OCOO0.000030.000050.00000.0000Acti皿ModiylrL

7、5H：rtEefi-reInssi-1Aft已苦RymriVyRemovekllReverseCheck點的坐標及過渡圓角半徑在當前邊界增加一個節點一在選定點前增加一個節點刪除選定的節點一逆轉節點的輸入順序kIrijmtXjycoorilmate:=lth1r:修改選定節點的數值在選定點后增加一個節點一刪除當前邊界所有節點-檢查當前邊界是否正確點擊進入網格劃分對話框一返回上一層對話框內部邊界，即內部孔洞，內部邊界上的節點是按順時針順序輸入的點擊Addahole按鈕，即可增加一個內部邊界，點擊DelaholeI按鈕，即可刪除一個內部邊界。注意：外邊界是不能被刪除的。在內外邊界列表框中選擇要輸入或

8、修改的邊界，按下面的方法輸入邊界節點：點的坐標及過渡圓角半徑的輸入。在對話框中間的三個編輯框中分別輸入X坐標，Y坐標及過渡圓角半徑R。在當前邊界上增加一個節點。有兩種方法增加一個節點：(a)首先輸入點的坐標及過渡圓角半徑，然后點擊Add按鈕；(b)用鼠標在圖形區內點擊一點，鼠標的當前位置作為點的坐標，過渡圓角半徑R設為0。注意：當用鼠標在圖形區內增加一個節點或選擇一個節點時，請首先選擇工具條上的ISelect|按鈕。Select按鈕Q蓉蘭0取禺雹、A：1?PointLabel按鈕修改一個節點的坐標及過渡圓角半徑。首先在當前邊界的節點列表框中選擇要修改的節點項或用鼠標在圖形區選擇要修改的節點。可

9、以選擇工具條上的PointLabR按鈕來顯示當前邊界上節點的編號。然后輸入新的X，Y及R值，點擊Modify按鈕，即可修改。也可以用鼠標在圖形區內選擇節點，然后按住左鍵移動鼠標，來修改節點的位置。(4)在當前點的前面插入一個節點。首先要選擇要插入的位置，即當前點。然后輸入插入點的X，Y及R值，點擊InsertBefore按鈕，即可在當前點前面插入一個節點。在當前點的后面插入一個節點。首先要選擇要插入的位置，即當前點。然后輸入插入點的X，Y及R值，點擊InsertAftei按鈕，即可在當前點后面插入一個節點。刪除一個節點。首先選擇要刪除的節點，然后點擊Remove按鈕，即可刪除。刪除當前邊界所有

10、的節點。點擊RemoveAllI按鈕，即可刪除當前邊界所有的節點。逆轉當前邊界節點的順序。點擊Reverse|按鈕，即可逆轉當前邊界節點的輸入順序，即原先節點是以逆時針順序輸入的，現在變為順時針順序；原先節點是以順時針順序輸入的，現在變為逆時針順序。檢査當前邊界是否正確。點擊Check|按鈕，檢查當前邊界是否正確。將幾何形狀保存到文件中。點擊對話框上部的Savetofile|按鈕，輸入文件名，即可將邊界上的節點保存到文件中(文本文件，文件名后綴為.XYR)。從文件中讀取幾何形狀。點擊對話框上部的Loadfromfile按鈕，輸入文件名，即可讀取XYR文件中的邊界節點數據。對于不能用直線和圓弧表

11、達的幾何形狀，用戶可以將幾何形狀先轉換成XYR格式，再讀入。對于IGES和DXF文件的導入，將在以后的版本中實現。注：每個邊界上的第1個點和最后一個點的過渡圓角半徑將被忽略。邊界可以封閉，也可以不封閉，但如果是封閉的，必須保證第1個點與最后一個點重合。2網格劃分物體的邊界定義完畢后，點擊MeshObject按鈕進入MeshGenerator對話框，對物體進行網格劃分。首先介紹網格密度的概念。網格密度從數學上可以定義為網格單元邊長的倒數。網格密度大小，可以反映出網格疏密度程度。網格密的地方，網格尺寸小，網格密度大，相反網格疏的地方，網格尺寸大，網格密度小。對于物體邊界曲率較大的區域，通常需要劃分

12、較密的網格，才能更好地擬合邊界，否則邊界信息將被丟失，因此需要在物體邊界上設定網格密度。對于場變量(如溫度場、應變場、應變速率場)變化較大的內部區域，即場變量梯度較大的區域，同樣網格需要劃分較密，否則場變量的信息將被丟失，因此同樣需要在物體的內部設定網格密度。在AUTOMESH-2D中，邊界網格密度和內部網格密度既可以由系統自動設定和生成，也可以由用戶來設定。為了方便設定和生成網格密度，本程序中用到的網格密度值都是相對值，而不是絕對值。在AUTOMESH-2D中網格劃分的方法有兩種，一種是LOOPING算法，即區域分解法；另一種是PAVING算法，即鋪路法。PAVING算法將在下一版本中實現。

13、在AUTOMESH-2D中生成網格密度的方法分為：(1)系統自動生成；(2)用戶自定義。下面分別介紹這兩種網格密度的生成方法及網格劃分。2.1系統自動生成網格密度及網格劃分2.1.1初始網格的生成。這種情況不需要舊網格的信息，僅根據物體的幾何形狀和網格密度參數來自動生成網格密度，然后劃分網格。選擇網格劃分方法要劃分的網格單元數目最大密度值與最小密度值比厚度方向生成的單元數目需要設定的參數如下：要劃分的網格單元數目。輸入希望程序生成的網格單元數目，此數值是程序估計要生成的網格單元數目，實際生成的網格單元數目可能不同，但會非常接近這個數值。此參數可以為0，這時系統僅根據厚度方向單元數目這個參數來生

14、成網格密度及網格劃分。最大與最小網格密度比。程序使用此參數來調整：(a)根據物體邊界曲率生成的邊界網格密度值；(b)根據場變量梯變生成的內部網格密度值。調整后的網格密度最大值與最小值的比等于該參數。如果該參數的值為1，則上述兩種情況所生成的網格密度值相同。厚度方向單元數目。設定此參數可以在物體細小結構厚度方向生成一定數目的網格單元。圖3中僅根據厚度方向單元數目這個參數(數值為4)來生成網格密度值及劃分網格。圖3根據厚度方向單元數目生成網格密度及網格劃分通常情況下，只需要設置上述三個參數，然后點擊對話框下部的GenerateMeshI按鈕即可自動生成網格密度及網格劃分。網格劃分完后會顯示一個消息

15、框，顯示網格劃分的結果，包括：網格劃分所耗時間，最后生成網格節點及單元數目，網格單元內角大于150度或小于30度的單元數目，網格單元中最大的內角及最小的內角大小。劃分后的網格也會顯示在圖形窗口中，用戶可以點擊工具條上的圖形操作按鈕來查看生成的網格。PreProcessorCuTLEiuTid+irTi5:IbjniberofN中dis；ffiinib&rotElerTiHrLtE:AiLgl：150degw：xTLglh奪Qdeg；M：=cirriuni：itlgle:HirLirriuniaiLgl已1069.1024.90.00deg.90.00deg.適中顯示網格節點編號顯示網格單元編號

16、平移窗口放大動態放大放大縮小測量(4)密度窗口。缺省的情況是不使用密度窗口。如果要使用密度窗口來定義區域上的網格密度，請先點擊對話框下部的ControlParameters按鈕，進入MeshControlParameters對話框，設置密度窗口的密度權重。共有5種密度權重，它們之和為1。這5種密度權重分別是：(a)邊界曲率權重；(b)密度窗口權重；(c)應變場權重；(d)應變速率場權重及(e)溫度場權重。后面3種權重僅在網格重劃分時設置，在網格初始劃分時其值將被忽略。根據邊界曲率生成的網格密度占總的網格密度比例由其權重決定，同樣根據密度窗口生成的網格密度值占總的網格密度比例也是由其權重決定的。

17、在網格重劃分時，設置后面3種權重，可以確定根據相應場變量的梯度生成的網格密度占總的網格密度的比例。如果這5種密度權重和不為1，則系統會自動對這5種密度權重進行縮放，使其和為1。增加一個密度窗口刪除一個密度窗口ivederLSity：當前窗口的相對密度值n1niiowDstleltyWindow1C4Ft要增加一個密度窗口，點擊窗口列表右側的Add按鈕,要想修改窗口內的相對網格密度值，在編輯框中直接輸入新的數值即可。下一步就是定義窗口多邊形。由于窗口多邊形的位置并不要求非常精確，所以直接用鼠標在圖形窗口內點擊確定多邊形的頂點來定義窗口多邊形。要想修改多邊形頂點的位置，首先用鼠標點擊頂點，然后按住

18、鼠標拖動該點到適當位置。要刪除一個密度窗口，先從窗口列表中選中該窗口，然后點擊Delete按鈕。需要注意的是，由于窗口內的網格密度值是相對值，所以至少要定義兩個密度窗口并且與邊界相交才能體現出相對值。例外的情況是，當窗口不與邊界相交時，可以在區域的內部定義一個或多個密度窗口，這時系統會將邊界的相對網格密度值設為1。圖4中定義了3個密度窗口，其相對密度值分別是1、3、1，密度窗口的權重設為1，其余的權重設為0。圖5中定義了2個與邊界不相交的密度窗口，其相對密度值分別是2、3，密度窗口的權重設為1，其余的權重設為0。圖4根據密度窗口生成網格密度及網格劃分圖5密度窗口與邊界不相交的情況2.1.2網格

19、重劃分。網格重劃分需要兩個步驟：（a）提取舊網格的邊界，生成新網格；（b）將歷史場變量如節點溫度值、單元應變值從舊網格中插值到新網格中。要想使用網格重劃分功能，首先點擊對話框上部的ReadMesh|按鈕，選擇存放舊網格信息的文件，確定后會出現一個提示對話框。如果點擊YES按鈕，貝I讀取舊網格的信息用作網格重劃分，包括舊網格節點坐標、單元連接性及場變量的值；如果點擊NO按鈕，則只讀取網格的節點坐標、單元連接性，并且將讀取的網格作為新網格。FreeeYEStoload:匹oldmeshforrunisshing：FrsjEENdtolead:匹raw：rLdth屯GEOMETRTwi11beest

20、ractedtronithe口ew門已5h;Fresz匚MTCELnettoloadmeh.對舊網格進行重劃分時，參數的設置同初始網格生成時設置完全相同，只不過這時可以設置應變場、應變速率場及溫度場的密度權重。參數設置完后，點擊對話框下部的RemeshI按鈕，即可生成新的網格,并且將舊網格的場變量插值到新網格上。要想保存當前的網格信息，點擊對話框上部的IWriteMeshI按鈕，輸入文件名，即可保存到文件中(文本格式，文件后綴.MSH)。MSH文件格式參見OLDMESH.MSH文件。2.2用戶自定義網格密度及網格劃分User-definedDensity按鈕如果用戶想自己定義區域邊界和內部的網

21、格密度值，可以點擊對話框下部的進入User-definedMeshDensity對話框。密度點列表EuijiliI：!-?-一內部密度點邊界密度點密度點上的相對密度值密度點坐標修改密度點的值增加一個密度點一刪除所有的密度點刪除一個密度點要生成的網格單元數目根據用戶自定義密度生成網格密度并網格劃分如果選中，則邊界節點作為網格節點82.88807930.002&68BBBB1.8739.201.0011.3B53.521.0079.911.0093.9366.571.00I82.3930.001.001000Generateflesh用戶可以在區域的邊界上和內部指定某些點的相對網格密度值，系統將根

22、據這些密度值自動生成過渡均勻的網格密度，并網格劃分。下面介紹密度點的定義：密度點的類型。分為邊界密度點和內部密度點。用戶首先選擇密度點的類型。密度點上相對網格密度值。在編輯框中直接輸入密度點上的相對密度值。增加一個密度點。用戶可以在密度點坐標編輯框中輸入密度點的坐標值，然后點擊Add|按鈕，即可增加一個密度點。由于對密度點的位置要求并不十分精確，可以用鼠標在圖形窗口內選擇某點作為密度點，即可增加一個密度點。修改一個密度點的值。首先從密度點列表框中選擇該點，或者用鼠標在圖形窗口中選擇該點，重新選擇該密度點的類型，輸入新的相對密度值及新的位置，然后點擊Modify按鈕，即可修改該密度點的值。也可以用鼠標選中該點，然后拖動該點移動到適當的位置。刪除一個密度點。首先選中要刪除的密度點，然后點