1、 PAGE 頁碼 9 / NUMPAGES 總頁數(shù) 9六年級奧數(shù)作業(yè)第11講：平面圖形x必做與選做在一張長12厘米、寬6厘米的長方形紙上剪下一個(gè)最大的半圓,這個(gè)半圓的周長是多少厘米？A. 24.84B. 30.84C. 43.68D. 49.68解析： 最大的半圓以長方形長為直徑,寬為半徑。這個(gè)半圓的周長C3.1461230.84厘米。所以選B。在一張長12厘米、寬5厘米的長方形紙上剪下一個(gè)最大的半圓,這個(gè)半圓的周長是多少厘米？A. 20.7B. 25.7C. 27.5D. 41.4解析： 最大的半圓以長方形的寬為半徑,寬的兩倍為直徑。這個(gè)半圓的周長C3.1455225.7厘米。所以選B。在一

2、張長12厘米、寬7厘米的長方形紙上剪下一個(gè)最大的半圓,剩下紙的周長是多少厘米？A. 32.84B. 30.84C. 44.84D. 63.68解析： 最大的半圓是以長方形的長為直徑,長的一半為半徑。剩下的紙的周長C12723.1412244.84厘米。所以選C。有2根直徑都是3分米的圓柱形木頭,現(xiàn)用繩子分別在兩處把它們捆在一起,至少需要繩子多少分米？接頭處不計(jì)A. 15.42B. 24.84C. 30.84D. 49.68解析：需計(jì)算兩部分的長度,一部分是兩條線段的長度,都是直徑的長度；另一部分是兩段圓弧的長度,一共是一個(gè)圓的周長。因此一共需要繩子：3.14332230.84分米。所以選C。有

3、3根直徑都是5分米的圓柱體木頭,現(xiàn)用繩子分別在三處把它們捆在一起,至少需要繩子多少分米？接頭處不計(jì)A. 30.7B. 61.4C. 77.1D. 92.1解析： 需計(jì)算兩部分的長度,一部分是三條線段的長度,都是直徑的長度；另一部分是三段圓弧的長度,一共是一個(gè)圓的周長。因此一共需要繩子：3.14553392.1分米。所以選D。有7根直徑都是5分米的圓柱體木頭,現(xiàn)用繩子分別在兩處把它們捆在一起,至少需要繩子多少分米？接頭處不計(jì)A. 25.7B. 45.7C. 51.4D. 91.4解析：7根木頭捆在一起,有一根在中間,其他六根繞在外面,圍成的線相當(dāng)于一個(gè)正六邊形。需計(jì)算兩部分的長度,一部分是六條線

4、段的長度,都是直徑的長度；另一部分是六段圓弧的長度,一共是一個(gè)圓的周長。因此一共需要繩子：3.14556291.4分米。所以選D。如圖,平行四邊形ABCD的對角線AC和BD交于F點(diǎn),E、F、G三點(diǎn)四等分DB,已知平行四邊形ABCD的面積為16平方厘米,那么三角形AEC的面積是多少平方厘米？A. 2B. 4C. 6D. 8解析：由“E、F、G三點(diǎn)四等分DB”可知,所有的小三角形的面積都相等,因此三角形AEC面積是四邊形面積的,三角形AEC面積就是：1644平方厘米。所以選B。如圖,梯形ABCD的面積的對角線AD和BC交與E點(diǎn),已知BEBC,梯形ABCD的面積是18平方厘米,那么三角形ECD的面積

5、是多少平方厘米？A. 4B. 6C. 8D. 10解析：三角形ABC和三角形ABD同底等高,面積相同,同時(shí)減去三角形ABE的面積,三角形AEC和三角形BED的面積相同。又知“BEBC”,高相等、底成比例的三角形,面積也成比例,所以三角形ABE是三角形AEC或三角形BED面積的一半,三角形ECD是三角形AEC或三角形BED面積的兩倍,因此三角ECD的面積是梯形ABCD的,即：188平方厘米。所以選C。如圖,AEED,DCBD,三角形ABC的面積是21平方厘米,求陰影部分的面積。A. 6平方厘米B. 9平方厘米C. 12平方厘米D. 15平方厘米解析：連接FD,已知AEED,根據(jù)等底等高的三角形面

6、積相等,得出三角形EBD的面積和三角形ABE相等,三角形AEF的面積和三角形FED相等,因此可以把問題轉(zhuǎn)化為求三角形FBD的面積。已知DCBD,所以BD3DC,三角形FBD的面積是三角形FDC的3倍,所以陰影部分的面積占整個(gè)三角形面積的,面積是：219平方厘米。所以選B。如圖,圓的周長是12.56厘米,圓的面積與長方形的面積相等。陰影部分的周長是多少厘米？A. 12.56B. 15.7C. 16.56D. 19.7解析：圓的周長是12.56厘米,半徑是：12.563.1422厘米,圓和長方形的面積都是12.56平方厘米。長方形的寬是2厘米,那么長是：12.5626.28厘米。因此陰影部分的周長

7、是：6.28222212.56415.7厘米。所以選B。求下圖空白部分面積。單位：厘米A. 1平方厘米B. 2平方厘米C. 3.14平方厘米D. 4平方厘米解析：可以將空白部分分成左右兩部分,左邊是一個(gè)四分之一圓,右邊是正方形里去掉一個(gè)最大的四分之一圓。因此空白部分的面積是：3.142224123.1422241平方厘米。所以選A。如圖,三角形ABC是等腰直角三角形,求陰影部分的面積。單位：厘米A. 80平方厘米B. 100平方厘米C. 160平方厘米D. 200平方厘米解析：將左邊的陰影部分向右翻轉(zhuǎn),填補(bǔ)到右邊陰影部分的缺口處,重新形成一個(gè)新的等腰直角三角形,是三角形ABC的一半,因此,陰影部分的面積是：202022100平方厘米。所以選B。如圖,5個(gè)扇形的半徑都是4厘米,那么陰影部分的面積是多少平方厘米？A. 37.68B. 75.36C. 100.48 D. 150.72解析：五邊形的內(nèi)角和是540,扇形的圓心角總和是540,因此扇形的總面積是：5403603.144275.36平方厘米。所以選B。如圖,直角梯形中的兩個(gè)扇形的半徑都是6厘米,那么陰影部分的面積是多少平方厘米？A. 28.26 B. 42.39C. 56.52D. 113.04解析：梯形的內(nèi)角和為360,去掉兩個(gè)直角,兩個(gè)扇形的圓心角和為180,因此陰影部分的面積是：3.1462256.52平方厘